Billet invité. Ouvert aux commentaires.
Cher Paul,
Dans votre dernier post, vous dites qu’il ne vous semble pas exister de dessein caché dans les programmes informatiques et, sur ce point, je ne suis pas en phase avec vous, non pas par ce que cela procéderait d’une intention maligne mais tout simplement parce que l’essentiel des logiciels est d’origine anglo-saxonne et que la logique qu’ils expriment est celle de cette culture.
Il en va ainsi de ceux dédiés à la finance.
Mais regardez :
Dans les pays de droit romain, disons du sud de l’Europe, l’engagement d’un emprunteur est principalement de rendre ce qui lui a été prêté, les intérêts n’étant rien d’autre que l’accessoire de la dette.
Dans les pays anglo-saxons, la rémunération du capital est devenue la prime servie au risque depuis l’avènement de l’ère industrielle, notamment depuis la création du chemin de fer en Grande Bretagne, le restitution de la dette elle-même passant au second plan.
La traduction informatique usuelle est qu’on calcule les intérêts sur la dette résiduelle (version anglo-saxonne) alors qu’on devrait le faire sur la fraction de capital qu’on rembourse (version de droit romain).
Dans un prêt amortissable par échéances constantes, on détermine alors les intérêts que l’on retranche de l’échéance pour fixer le fraction de dette remboursée alors qu’on devrait faire exactement le contraire : déterminer d’abord la fraction de la dette que l’on rembourse et fixer seulement ensuite les intérêts qui s’y rattachent.
Mais, si on poussait cette logique jusqu’au bout, on découvrirait alors que le mode usuel d’amortissement d’une créance n’est pas un mode progressif mais un mode dégressif.
Je me propose de vous montrer que cette approche n’est pas forcément absurde puisqu’elle permet de retrouver la formule financière d’un remboursement par termes constants :
Si l’on admet que « e » est l’échéance « i » le taux de période et « k » est la valeur actualisée du paiement on aura k = e*(1+i) -1
On va examiner l’approche selon laquelle on obtient les intérêts en retranchant de l’échéance « e » la dette qu’elle rembourse en posant l’égalité suivante : k*i = e-k
K étant égal à e*(1+i) -1, on obtient : k*i = [e*(1+i)-1] ou encore k-i = e*(1-(1+i)-1).
De là se déduit que l’échéance de paiement unique répond à la formule :
K*i
e = ————
1-(1+i)-1
Et, s’il y a plusieurs paiements « nb » de même chiffrage, l’échéance constante répondra à la formule :
K*i
e = ————
1-(1+i)-nb
Ce serait donc bien une approche culturelle (anglo-saxonne) qui a imposé le mode d’amortissement progressif général à tous les programmes bancaires alors que le mode dégressif laissait en harmonie l’approche mathématique et celle juridique (des pays de droit romain).
Or des quantités de conséquences sont attachées à cette situation.
L’une d’entre elle, que je défends, est qu’on pourrait sans doute réduire de deux points le niveau de chômage que nous connaissons en adaptant l’amortissement financier à l’amortissement comptable d’un bien parce qu’il n’y a rien de plus idiot que de payer l’impôt au seuil marginal (IS ou IRPP) sur le capital que l’on rembourse.
C’est pourtant ce qui se passe…
Très cordialement.
P. J.: Voici la réponse que j’ai apportée au courrier de Marc Le Son, publié ci-dessus.
Cher Marc,
Je n’entends certainement pas dire qu’il n’ « existe pas de dessein caché dans les programmes informatiques », j’affirme seulement que le programme informatique est servile par rapport à la philosophie « implémentée », en l’occurrence le droit romain vs. anglo-saxon.
Le seul point de vue qui me semble faire sens (indépendamment de toute considération juridique et dans la perspective seulement ou le prêt constitue – comme le comprenaient les classiques – une « avance ») dans le cas d’un paiement mensuel avec amortissement sur la période X mois, est celui où les intérêts versés sont calculés (sur une base mensuelle) par rapport à la somme restant due au cours du mois venant à échéance (celle-ci ayant pu être mobilisée comme « avance » durant toute la période). Une part de capital restant dû est alors ajoutée au montant des intérêts dus pour faire M, le montant de la mensualité, ce dernier ayant été calculé de telle sorte qu’au bout de la période X, le capital restant dû égale zéro.
Je lance volontiers le débat sur le blog (c’est parfait pour la période des fêtes !), donnez-moi le feu vert, et je publie votre message, ainsi que ma réponse. Je garderai le billet en « tête de gondole » aussi longtemps que le débat restera vivace.
Mes amitiés,
Paul
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