Blog de Paul Jorion

Je lis les comptes d’apothicaire auxquels se livrent certains d’entre vous pour tenter de comparer les risques que font courir aux populations, d’une part le nucléaire civil et d’autre part d’autre secteurs, tels que l’aviation civile, et je découvre avec désespoir bien que sans surprise, refaites à cette occasion, les mêmes erreurs que celles qui affligent la finance et dont je viens de faire un relevé partiel dans Misère de la pensée économique (2012).

Premier type d’erreur : tirer correctement des conclusions qui s’avéreront fausses parce que le modèle est faux. Exemple : la transposition de la logique assurantielle dans la titrisation (pp. 118-134). Deuxième type d’erreur : tirer des conclusions fautives d’un modèle correct. Troisième type d’erreur : tirer incorrectement des conclusions d’un modèle lui-même faux. Exemple : le modèle de Black-Scholes de valorisation des options (pp. 96-104).

Je n’ai pas donné d’exemple du deuxième type dans Misère de la pensée économique : tirer des conclusions incorrectes d’un modèle satisfaisant. En voici un : le VaR (Value at Risk : montant exposé à un risque), modèle statistique permettant d’associer pour un portefeuille d’actifs, un niveau de pertes à la probabilité qu’une perte de ce niveau sera un jour essuyée. Erreur ici – répandue dans toute la profession financière – le niveau de pertes associé à la probabilité qu’elle soit subie un jour est interprété comme un niveau maximum alors que le modèle implique qu’il s’agit au contraire d’un niveau minimum.

Je vais rendre ceci plus explicite par une illustration. Probabilité d’occurrence : un jour sur mille pour la firme Acmé ; pertes : 5 millions d’euros.

Interprétation commune de la VaR : il existe une chance sur mille pour la firme Acmé de subir un jour quelconque une perte de 5 millions d’euros. Commentaire : « Une chance sur mille de perdre 5 millions… bof ! ».

Interprétation correcte : il existe une chance sur mille pour la firme Acmé de subir un jour quelconque une perte d’au moins 5 millions d’euros – le montant réel se situant entre 5 millions et un maximum plafonné seulement par le total des avoirs de la firme Acmé. Commentaire : « Euh… vous êtes tout à fait sûr ? »

Passons provisoirement à la comparaison avec les accidents d’avion. Combien de morts possibles dans un accident d’avion ? Tous ceux qui sont dans l’avion, plus la population maximale des quatre pâtés de maison les plus peuplés de la ville la plus peuplée du monde sur lesquels l’avion pourrait s’écraser. Allez, à la louche, ne soyons pas chien : 5.000.

Combien de morts possibles si la piscine du réacteur N°4 à Fukushima venait à se vider de son eau ? L’équivalent de 5.000 bombes de Hiroshima affirme un expert japonais. Ne soyons pas chien ici non plus, admettons qu’il soit un exagérateur notoire, et disons à la louche : 1.000 bombes de Hiroshima. Plus, toute la crasse qui se retrouvera comme radioactivité dans l’air et dans l’eau (mais ira heureusement s’arrêter au bord des frontières nationales LoL).

On l’a vu durant les premières semaines qui ont suivi l’accident à la centrale de Fukushima : les bonnes dispositions de la nature humaine font qu’elle raisonne toujours en termes de « ce ne sera jamais aussi pire que… », en l’occurrence, on s’en souvient, « pire que Tchernobyl ». On a vu ce qui s’est passé en réalité. La mémoire de l’espèce est courte malheureusement, sans quoi le critère de comparaison devrait plutôt être, par exemple, l’impact d’un astéroïde qui a conduit à la disparition des dinosaures.

Un jour sur un million, les pertes humaines dues à une catastrophe nucléaire sont d’un million de morts. (Three Mile Island, Tchernobyl, Fukushima : trois accidents sur 12.000 jours).

Interprétation commune : il existe une chance sur un million pour la planète Terre de subir un jour quelconque du fait d’une catastrophe du nucléaire civil, une perte de un million d’habitants. Commentaire : « Une chance sur un million de perdre un million d’habitants… bof ! ».

Interprétation correcte : il existe une chance sur un million pour la planète Terre de subir un jour quelconque une perte d’au moins un million d’habitants – le chiffre réel se situant entre un million et un maximum déterminé par la population totale du globe. Commentaire : « Euh… vous êtes tout à fait sûr ? ».

Ce ne sont pas les un sur un million qui doivent retenir l’attention (l’astéroïde qui nous a débarrassés des dinosaures est bien tombé après tout) mais le nombre maximum des victimes, et là, il n’y a aucune comparaison possible entre les accidents d’avion et ceux potentiellement dus aux accidents nucléaires.

Ce n’est pas nécessairement la probabilité d’accident qui est trop élevée (encore que des manches comme la direction de la firme Tepco, nous en connaissons tous), c’est le nombre maximum de morts, à savoir dans ce cas-ci, sept milliards. Et la conclusion, c’est que le nucléaire civil n’est pas compatible sur le long terme avec l’existence de l’espèce humaine à la surface de la planète Terre. C’est tout, et aucun coupage de cheveux en quatre s’appuyant sur des modèles mathématiques mal bâtis et/ou mal compris n’y changera jamais rien.

Lui : Tu n’as rien vu à Fukushima. Rien.

Elle : J’ai tout vu. Tout…