Billet invité.
PARADOXE DES JUMEAUX ET ACCELERATION DES REFERENTIELS
A ceux qui ont été intéressé par le texte décrivant la possibilité d’une dilatation physique du temps associée à une contraction physique des longueurs, je propose ce texte qui devrait (peut être) permettre d’en expliquer la cause. Ce texte publié le 19/06/2009 sous le nom Revoir la relativité restreinte qui, bien que défaillant sur la forme qui sera reprise plus tard après avoir reçu le maximum de critiques de votre part, est suffisant pour comprendre le fond du problème.
J’ai réarrangé différents passages pris dans différentes contributions, afin d’en extraire le fils conducteur et vous fournir une vision qui sera plus claire je l’espère de la suite à donner à ce texte pour vérifier la pertinence du modèle de contraction physique des longueurs des référentiels associés à un objet quelconque lorsque celui-ci est accéléré pour passer de l’arrêt à la vitesse V.
On se penche sur le paradoxe des jumeaux de Langevin.
Pendant tout le voyage à vitesse constante, le sédentaire voit le voyageur vieillir moins vite que lui, et le voyageur voit le sédentaire vieillir moins vite que lui. Lorsqu’ils se retrouvent sur terre, on observe que celui qui a voyagé est plus jeune que celui qui est resté sur terre. Si le voyage a duré 50 ans et que le facteur de dilatation et de 10, lorsque le voyageur revient sur terre, il s’aperçoit qu’il s’est passé 500 ans sur terre et que son frère est mort.
En conclut-il que la mort de son jumeau est purement observationnelle, ou qu’il est physiquement mort ?
Pour ma part, je choisis la deuxième option.
Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur.
Ce qui est vrai pour la dilatation du temps (d’après Einstein) doit être vrai pour la contraction des longueurs.
Si l’accélération a rendu physiquement le voyageur plus jeune que le sédentaire, on doit pouvoir en conclure que l’accélération a physiquement contracté le segment. Ainsi, si un observateur du référentiel fixe observe que le segment est contracté par l’accélération, il en conclu que la contraction est de nature physique (il voit le segment accéléré et il ne ressent aucune accélération. Il en conclut que c’est le segment qui est accéléré et non lui même). L’observateur du segment quant à lui voit le référentiel fixe aller de plus en plus vite comme si celui-ci était accéléré, mais puisqu’il ressent l’accélération, il en conclu que c’est lui qui est accéléré et non le référentiel fixe, et que la contraction observé du référentiel fixe n’est qu’observationnelle. Ceci est vrai uniquement si la valeur mesurée entre les deux référentiels correspond à la valeur ressentie dans son référentiel. Sinon, les deux possèdent une accélération : Son accélération propre étant l’accélération ressentie, l’accélération de l’autre référentiel correspondant à la différence entre l’accélération mesurée entre les deux référentiels et l’accélération ressentie dans son propre référentiel.
Dans l’expérience suivante, c’est le segment qui joue le rôle du voyageur, et le référentiel fixe qui joue le rôle du sédentaire.
On veut accélérer un segment AB pour le faire passer de l’arrêt à la vitesse V. Pour cela, on lui fournit une accélération orienté de A vers B, accélération que l’on veut conforme à l’équivalence entre accélération et gravitation..
On note que dans l’expérience de pensée de l’ascenseur d’Einstein qui lui à fait pressentir la courbure de l’univers, les rayons lumineux arrivent perpendiculairement à l’ascenseur (lorsque l’ascenseur est à l’arrêt) et sont courbés vers le sol lorsque l’ascenseur est accéléré. Einstein en a conclu qu’il devait se passer la même chose lorsque la lumière circulait dans un champ gravitationnel, et cela a été observé de nombreuses fois depuis. En revanche, les rayons qui arrivent perpendiculairement à l’ascenseur (lorsque celui-ci est à l’arrêt) mais sous le plancher de l’ascenseur ne tombent pas vers le sol lorsqu’on accélère l’ascenseur mais s’en éloignent. On ne peut donc pas utiliser l’équivalence entre accélération lorsque les rayons arrivent sous le plancher, et donc pour les X négatifs.
C’est pour cette raison que l’on ne considèrera que le signal allant de A à B (dans le sens des X positifs) et non de B à A (dans les sens des X négatifs) pour transmettre l’accélération aux différents points du segment à la vitesse à laquelle est transmise la gravitation, c’est-à-dire à la vitesse C.
On sait qu’avant l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On sait qu’après l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On utilise l’équivalence entre accélération et gravitation qui implique que le début de l’accélération et la fin de l’accélération soient transmises du point A à B à la vitesse de la lumière.
Pendant toute la durée d’accélération, le signal se déplaçant à la vitesse de la lumière et transmettant l’accélération de A à B ne “voit” que le point où il se trouve. Lorsqu’il part du point A, A possède une vitesse Ve quelconque et est accéléré pour attendre la vitesse Ve + ε. Tant que le signal n’a pas atteint le point B, celui-ci ne se déplace pas encore à la vitesse Ve, mais le signal n’en “sait” rien. Lorsque le signal atteint B celui-ci a enfin atteint la vitesse Ve et il est accéléré pour atteindre la vitesse Ve + ε. Pour le signal, lors de son parcours de A à B, la totalité des points, donc du segment se déplacent à la vitesse Ve. On peut donc appliquer les équations de Lorentz au référentiel lié au segment lorsqu’il reçoit le signal de fin d’accélération.
On sait que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt.
On sait que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment.
On sait que si deux corps ont été accélérés pendant un temps différent pour passer de l’arrêt à la vitesse V, celui qui a été accéléré plus longtemps a reçu une accélération plus faible.
On va maintenant chercher à vérifier la cohérence du modèle proposé, et c’est là que j’aurais besoin des compétences de mathématiciens.
On note les accélérations subies par les point A et B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, respectivement aA et aB dans le référentiel fixe et a’A et a’B dans le référentiel mobile On appelle Xo la longueur du segment AB à l’arrêt.
On appelle dA et dB les distances parcourues par les point A et B pendant leurs phases d’accélération pour passer de l’arrêt à la vitesse V
Le temps que met le signal de fin d’accélération pour parcourir le segment contracté et pendant lequel le point A se déplace à vitesse constante est γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 )
On a donc dA + γ V([Xo/C]+ VXo/C^2 )+ Xo γ^-1 = Xo +dB
Si l’on veut utiliser l’équivalence entre l’accélération et la gravitation, c’est a’A et a’B qui doivent être constante. Or, l’équation liant l’accélération mesurée dans le référentiel fixe à celle mesuré dans le référentiel mobile est de la forme :
a = dV/dT = (dV/dT’)/ (dT/dT’) = a’ (γ [1+ VeV’/C^2])^-3.
Avec V’ la vitesse du point accéléré par rapport au référentiel se déplaçant à la vitesse Ve ; V = (Ve+V’)/(1+VeV’/C^2) ; T = γ (T’+X’Ve/C^2) et γ = (1-(Ve/C)^2)^-1/2
On a vu que pour le signal se déplaçant à la vitesse C, le référentiel lié au segment se déplaçait à la vitesse constante Ve pendant tout le temps du trajet pour aller de A à B, mais que pendant ce temps là, la vitesse V’ du point A par rapport à ce référentiel continuait à progresser (tant que A n’a pas atteint la vitesse V.) pour devenir la nouvelle vitesse du référentiel galiléen dans lequel se déplace le signal.
Pour calculer la distance dA, il va falloir intégrer deux fois a par rapport au temps, en tenant compte du fait que a varie en fonction de la vitesse, c’est-à-dire en fonction du temps, avec Ve changeant de moins en moins rapidement au fur et à mesure qu’on se rapproche de la vitesse de la lumière. Une fois qu’on aura déterminé dA et dB, on calculera aB en fonction de aA, et ceci fait, a’B en fonction de a’A.
Enfin, il faudra vérifier que le rapport entre a’B et a’A varie comme le champ gravitationnel équivalent mesuré en A et B, c’est-à-dire comme le carré de la distance.
Pour cela, il suffit de trouver pour quelle distance Xo, a’B = a’A/4 et montrer que pour une distance égale à 2Xo, alors a’B = a’A/9
On peut s’aider de l’équation suivante
On pose TA et TB étant respectivement les temps d’accélération de A et B pour passer de l’arrêt à la vitesse V.
On a : TA + γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) = TB + Xo/C
Xo/C est le temps que met le signal pour transmettre le début d’accélération de A à B lorsqu’ils sont à l’arrêt
γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) est le temps que met le signal à transmettre la fin d’accélération de A à B lorsqu’ils se déplacent à la vitesse V
J’espère que vous avez compris le principe, que les distance dA et dB sont calculables, et qu’il y a parmi vous des gens capables de les calculer, ou connaissant des gens capable de le faire. Pour ma part, je n’en suis pas capable et ne connaît personne qui pourrait le faire à ma place.
Au cas, ou suivant ce modèle on ne trouverait pas que les a’ varient comme le carré de la distance il pourrait être intéressant de considérer que l’accélération est transmise par impulsion constante (vu du référentiel mobile, la trajectoire entre chaque impulsion se faisant à vitesse constante. A voir, donc.
J’espère n’avoir rien oublié dans les explications, et que je vais trouver sur ce blog les compétences qui me manquent.
88 réponses à “Paradoxe des jumeaux et accélération des référentiels, par Henri-François Defontaines”
@ tous
La discussion se produit sur
http://www.pauljorion.com/blog/?p=3526
@Paul Jorion
> comment distinguer les propriétés qu’un objet mathématique apporte avec lui de celles du monde physique qu’il cherche à modéliser ?
Je dirais : nous les distinguons quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience. Nous n’avons pas d’autre moyens à notre disposition, étant donné que les mathématiques constituent le seul langage de description du réel sur lequel nous puissions tous nous mettre d’accord.
@quentin
« je ne suis pas sûr que vous soyez sur la bonne piste. »
Si j’en étais sûr moi même, je ne serais pas là.
@HFD
Je vous trouve bien expéditif avec mon objection. Oui, il y a le câble, donc la force dont je parlais et dont vous ne parliez pas…
@ Marc Peltier
« Je vous trouve bien expéditif avec mon objection. Oui, il y a le câble, donc la force dont je parlais et dont vous ne parliez pas… »
Excusez-moi, il était tard, il y avait de nombreux nouveaux messages et j’étais trop fatigué pour partir dans de longues explications. (d’où mon bug lorsque j’ai mis le lien pour raccrocher les deux fils de discussion dans le mauvais fil)
La force dont vous parlez est précisément égale à la force gravitationnelle mais de direction opposée
La phrase importante est que je choisis une situation (source gravitationnelle infiniment éloignées) afin que la force gravitationnelle soit indépendante de la distance fini à laquelle ont accès les observateurs. Il parait que la RG est une théorie locale pour cette raison. Vous infirmeriez?
C’est juste pour permettre de faire le parallélisme entre l’anti gravité et ce qui se passe sous l’ascenseur.
Dans un champ gravitationnel “normal”, si les observateurs s’éloignent du plancher, alors celui du dessus voit la force gravitationnelle attractive décroitre avec la distance, tandis que celui du dessous voit la “force antigravitationnelle” répulsive croitre avec la distance, ce qui serait absurde, la “force antigravitationnelle” si elle devait exister devrait elle aussi décroitre avec la distance et non croitre.
Si la source est infiniment éloigné, la force ne croit ni ne décroit lorsqu’on s’éloigne du plancher.
Ainsi, si l’ascenseur et l’observateur du dessous sont fixes et que la source gravitationnelle est infiniment éloignée, on peut (je pense) comparer ce qui se passe en dessous à ce qui se passerait dans un champ d’anti gravité, les objets au lieu d’être attirés vers le sol sont repoussés par le sol.
@Stef
Je vous colle des passages relevé dans wikipédia
« Il fut démontré que l’éther n’existait pas, en même temps que la constance de la vitesse de la lumière.
En effet, si l’éther existait :
“Ou bien il serait indépendant de la matière et, dans ce cas, il constituerait un référentiel fixe, absolu : la relativité serait inutile et l’on devrait observer une variation de la vitesse de la lumière selon la direction (en raison de notre propre déplacement dans l’espace, par rapport à l’éther) ;
Ou bien il serait au moins partiellement dépendant de la matière (de sorte que la matière entraînerait l’éther dans son mouvement) et, on devrait là encore observer des phénomènes optiques (comparables à ceux qu’on observe dans une eau tourbillonnante), phénomènes en fait absents. ” »
Si vous lisez mon premier texte, vous vous rendez compte que ce qui précède est totalement faux. C’est pour cette raison que j’y ai appelé R : « éther », afin que n’importe qui, qu’il adhère ou non à mon analyse abandonne au moins cette idée fausse. L’emploi du mot d’éther était sans doute maladroit de ma part et il sera supprimé lorsque je le corrigerais, mais si vous aviez lu mon texte avec votre intelligence et non vos connaissances, vous ne recommanderiez certainement pas wikipedia pour aborder la relativité.
Si on suit les liens : paradoxe des jumeaux de Langevin on tombe sur le passage suivant dans réciprocité:
« Le phénomène de dilatation du temps (ou de ralentissement des horloges) consiste en ce que chaque Virginide dans sa propre fusée voyant défiler devant lui des Terriens constaterait que l’horloge de ces derniers vue à travers le hublot avance au fur et à mesure que le temps s’écoule (ce Virginide dans sa fusée joue le rôle du Bougeotte de l’histoire, vieillit moins vite que dans un repère extérieur et voit donc les « autres » vieillir plus vite). Mais un Terrien donné voyant défiler devant lui des Virginides constaterait de la même façon que les horloges de ces derniers battent plus vite que la sienne. Au bout par exemple de 60 minutes de son temps, les horloges auraient avancé de 75 minutes. »
La relativité montre que ce sont les horloges en mouvement par rapport à l’observateur qui retardent par rapport aux horloges fixes et non l’inverse (c’est le B A BA). Ainsi, pour le jumeau voyageur, ce sont les horloges des terriens qui retardent et non avancent comme indiqué, et pour les terriens, ce sont les horloges voyageuses qui retardent et non avance comme indiquée.
Si vous deviez résoudre des exercices de relativité restreinte, vous pourriez utilisez la théorie d’Einstein ou la mienne, vous trouveriez les mêmes résultats numériques. Si vous utilisiez les informations trouvées dans le paragraphe précédent, pour résoudre des exercices, vous auriez tout faux.
Si vous aviez lu wikipédia, avec un minimum de connaissances sur la relativité vous ne le recommanderiez toujours pas.
Pour le reste, je ne sais pas je n’ai pas lu.
Et vous parliez de crédibilité?
@ quentin
« Si je peux me permettre une critique, le texte n’est pas très clair : il n’est jamais précisé dans quel sens s’exerce l’accélération par rapport au sens dans lequel elle se transmet. »
Vous avez parfaitement raison sur ce point, comme je l’indique tout au début, j’ai fait des copier collé de messages que j’ai réarrangés, et il manque un collage.
Le segment se déplace dans le sens de la transmission du signal d’accélération.
« En tout cas comme il a été signalé dans un commentaire sur votre dernier article, avoir la tête en bas ne vous place pas d’emblée dans un champ d’anti-gravité, et comme je vous l’ai déjà signalé le plancher ne joue aucun rôle particulier dans l’expérience de pensée de l’ascenseur, si ce n’est de maintenir les protagonistes dans le référentiel. Etant donné que l’équivalence accélération/gravité est locale, je ne suis pas sûr que vous soyez sur la bonne piste. »
Voir la réponse donnée à Marc Peltier le 1 juillet à 7h46 et je vous confirme que moi non plus je ne suis pas sûr d’être sur la bonne piste, et j’espère que le fait de discourir sur ce blog me permettra d’obtenir des indices pour progresser dans cette voie (qui aujourd’hui me semble prometteuse) ou dans une autre
@tous et @nadine
S’il n’y a pas d’accélération/décélération le phénomène décrit par la RR est complètement symétrique.
Nul ne peut dire si c’est l’un ou l’autre qui vieillit moins vite….
Personne ne m’a donné d’expérience physique avec résultats de relativité restreinte (sans accélération/décélération)!
Seule l’expérience est maître et décide du bien fondé d’une théorie!
En Relativité générales, il y a des exemples notoires: lentilles gravitationnelles, GPS,…
En RR???
@stef, 30juin 19:58
Si on ne peut discuter de « théories » (j’insiste sur le mot) quelles soient physiques, ou d’une autre science alors je retourne dans ma grotte avec ma pierre à feu.
Au 16-17ème siècle il ne faisait aucun doute que la Terre était plate…
Einstein disait: « Si vous ne pouvez expliquer une théorie à un enfant de 6 ans », c’est que vous ne l’avez pas vraiment comprise »
J’ai 6 ans et que quelqu’un m’explique la RR avec preuves a l’appui!
Toujours en phase avec le bon sens de Blackhole.
Notez ceci:
http://franckvallee.free.fr/localhost/plain/documentation/introduction_fr/introduction_fr_annexe.html
@@Quentin
Je rajouterais qu’à ce que j’en sais, la relativité générale est une théorie locale, car justement, le champ gravitationnel ne varie pas avec l’éloignement (je n’en suis pas sur, n’ayant pas les connaissances mathématiques suffisantes mais c’est ce qui est souvent relaté), d’ou cette source placée à l’infini dans l’expérience imaginé par Einstein (l’authentique, pas celle avec l’observateur pendu par les pieds sous l’ascenseur que je vous expose ici)
Dans ce que je vous expose (je n’en suis pas sur, n’ayant pas les connaissances mathématiques suffisantes), si les accélérations varient en fonction de la position du point considéré comme dans un champ en 1/r^2, (ce qui peut-être possible sachant que de toutes façons, pour que le modèle soit cohérent, l’accélération de B doit être inférieure à celle de A) alors, cette théorie est potentiellement (si les calculs le confirme) plus générale que la relativité générale.
Est ce pertinent de partir d’un modèle dans lequel la gravitation est indépendante de la positon pour arriver à un modèle dans lequel la gravitation est dépendante de la position, je n’en suis pas sûr… mais il me semble que le raisonnement est à défaut d’être juste, suffisamment cohérent (même s’il n’est pas parfait comme celui de la RG) pour ne pas être abandonné avant de l’avoir vérifier par les calculs.
Peut être faut-il considérer que les accélérations ne sont pas continues mais que chaque signal venant de A donnent une impulsion « ponctuelle » à B et qu’entre deux impulsions (séparées par un intervalle de temps égale au temps de Planck ou autre, mesuré dans le référentiel mobile ?), le déplacement se fait à vitesse constante. Les impulsions étant de plus en plus séparées avec l’augmentation de la vitesse (le temps de Planck mesuré dans le référentiel mobile devient un temps dilaté à l’infini lorsqu’il est mesuré dans le référentiel fixe lorsque la vitesse du segment tend vers C), et les signaux transmettant l’impulsion n’atteignant plus le point B lorsque la vitesse de celui-ci tend vers C, le segment ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière.
Tout ça pour dire que je suis parfaitement ouvert à toutes possibilités tant qu’elles me semblent cohérentes, mais que si elles me semblent incohérentes, alors je doute. Pour ma part, je ne vois vraiment pas comment le temps des muons peuvent être dilaté physiquement s’il n’y a pas de contraction physique associée. Si vous pouvez me l’expliquer de manière cohérente, alors je n’aurais plus de raison de douter (avec vigilance tout de même).
@HFD et NADINE
Je suis certain en relativité restreinte et générale des contractions des longueurs et dilatation des temps, donc les jumeaux de Langevin constitue une expérience de pensée consistante en simple relativité restreinte, comme le prouve le comportement observé sur la durée de vie du Muon.
De plus les effets relativistes restreints sont omni présents dans les accélérateurs et les horloges des GPS qui en sont corrigées sinon vous seriez a Paimpol plutot qu’à Lochmariaquer.
En revanche il est illusoire de pouvoir dériver par simple différenciation par rapport au temps les transformées de Lorentz pour passer des vitesses aux accélérations, car précisémment la vitesse étant constante les accélérations seront toujours nulles, c’est pourqu’oi la relativité générale a besoin d’une classe d’opérateurs mathématique Ad-Hoc pour intégrer les accélérations; il s’agit des tenseurs qui sont une addition de dérivées partielles du 2ème ordre pour traiter des accélérations et des coubures, Dans un espace à 4 dimensions, il faut 2 à la puissance4 dérivees soit 16 qui se réduisent à 8 ou 10 (l’ai oublié le cours) en raison de la symétrie de la matrice tensorielle. Bonjour les calculs !!!!
C’est pour cette raison qu’en R.G. l’équation de synthèse d’Einstein ne peut intégré que dans des cas simplificateurs. comme le fit l’abbé Lemaitre pour son modèle cosmologique, pour la petite histoire le modèle de Lemaitre précede de 5 années environ les observations de Hubble sur la récession des galaxies.
@H.F.D
> cette théorie est potentiellement (si les calculs le confirme) plus générale que la relativité générale.
Franchement, arrêtons de réinventer la roue… Ces sujets sont discutés et rediscutés depuis plus d’un si-cle maintenant.
@ Bernard Laget
En revanche il est illusoire de pouvoir dériver par simple différenciation par rapport au temps les transformées de Lorentz pour passer des vitesses aux accélérations, car précisémment la vitesse étant constante les accélérations seront toujours nulles,
La vitesse du référentiel Ve est constante, mais la vitesse V’ (tiré de dX’/dT’ qui varient tous les deux) mesurée dans le référentiel en mouvement ne l’est pas forcément, il me semble. Or lorsqu’on dérive dV/dT, on supprime tous les dVe/dT pour ne conserver que les dV’/dT’, ce qui donne a’.
J’ai trouvé cette équation dV/dT quelque part, je l’ai vérifié et elle ne m’a pas choqué. En revanche elle ne s’utilise que dans des référentiels se déplaçant à vitesse constante, condition satisfaite si pour passer d’une vitesse à une autre, on somme toutes les vitesses mesurées dans tous les référentiels successifs se déplaçant à vitesse constante.
C’est comme ça que je vois les choses. Si vous avez une objection ou une précision à apporter, n’hésitez pas.
@ quentin
« Franchement, arrêtons de réinventer la roue… Ces sujets sont discutés et rediscutés depuis plus d’un si-cle maintenant. »
La roue est réinventée très régulièrement, et elle existe depuis des millénaires. Vous verriez des roues de charrette sur votre voiture? On s’appuie sur la version précédente, et on la perfectionne. Et si le perfectionnement est contreproductif, on recommence et si c’est simplement encore perfectible, on continue.
Vous dites que ces sujets sont discutés et rediscutés depuis plus d’un siècle, j’en conviens parfaitement, mais pourquoi faudrait-il arrêter aujourd’hui?
@Michelson, HFD …
Merci. Je ne connaissais pas l’effet Sagnac, et j’ai bien sûr consulté un article sur Wikipédia.
Pour ce billet de HFD, j’avais préparé un autre commentaire que je n’ai pas envoyé, mais que j’aurais dû moi-même méditer :
« Dans le cas d’un segment accéléré, on n’est plus tout à fait dans le cadre de la relativité restreinte. Au mieux les mesures d’intervalles deviennent variables le long du segment, au pire le segment est courbe (à calculer). Par ailleurs dans des cas simplifiés (uniquement géométriques), on doit pouvoir intégrer les formules de la relativité restreinte sans aller jusqu’à la relativité générale.
@ Paul Jorion, Quentin
Dans les ,commentaires du billet précédent Steph a donné ce lien très pertinent ( http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/modelisationPoincare_04.pdf), on commence à comprendre en partie comment la vérité et la réalité peuvent avoir été inventées, essentiellement (pour se limiter à ce billet et en simplifiant outrageusement) à travers des représentations mathématiques.
@ François78
Oui : très bien vu, dans son L’héritage de Poincaré : de l’éther à la modélisation, Michel Mizony pose sur des exemples concrets, dont la radioactivité et l’éther, les mêmes questions que je soulève dans mon Comment la vérité et la réalité furent inventées à paraître en novembre (Gallimard), sur le rapport de l’objet mathématique aux phénomènes physiques qu’il modélise.
Il faut inclure la question posée par Mizony dans la discussion actuelle pour la rendre plus générale.
SVP arrêtez ces focalisations sur l’accélération, qu’elle soit gravitationnelle ou autre, on vous prend pour des aristotélitiens qui n’ont pas encore compris le principe de l’inertie ! Vous avez la MAUVAISE intuition.
Dans « Einstein pour les nuls », il est dit que le voyageur dans sa boîte fermée ne doit avoir aucun moyen de connaitre son déplacement, et donc sa vitesse, si la boîte est fermée. Les effets de la vitesses sont donc les seuls qui importent, et l’accélération n’est qu’une modification de la vitesse et RIEN d’autre !
Exemple il existe des électrons relativistesautour de noyaux d’atomes, ils ne sont accélérés par aucun moteur et aucune énergie, ils tournent dans des champs de potentiel électrique, sans apport d’énergie. Ils n’ont pas de petit moteur de fusé, leur accélération en vitesse nominale est NULLE et pourtant ils sont relativistes.
L
@HFD
> Vous dites que ces sujets sont discutés et rediscutés depuis plus d’un siècle, j’en conviens parfaitement, mais pourquoi faudrait-il arrêter aujourd’hui?
Je doute que les discussions que nous avons ici seront d’une grande avancé pour la science. A l’évidence nous avons tous des connaissances parcellaires de ces sujets et nous refaisons péniblement ce qui a déjà été fait mille fois par d’autres.
Franchement je ne vois pas l’intérêt : laissons ça aux physiciens qui connaissent parfaitement le sujet, ou étudions pendant 10 ans pour avoir la maitrise suffisante et discutons entre experts.
Que l’on fasse ici de la philosophie des sciences, je suis tout a fait d’accord : discutons sur les interprétations des théories, les implications des concepts, sur ce qu’est la science, ce qu’est une théorie, etc.
Mais cessons de refaire la science, d’autres le font bien mieux que nous.
@Stef
Je vous colle des passages relevé dans wikipédia
« Il fut démontré que l’éther n’existait pas, en même temps que la constance de la vitesse de la lumière.
En effet, si l’éther existait :
“Ou bien il serait indépendant de la matière et, dans ce cas, il constituerait un référentiel fixe, absolu : la relativité serait inutile et l’on devrait observer une variation de la vitesse de la lumière selon la direction (en raison de notre propre déplacement dans l’espace, par rapport à l’éther) ;
Ou bien il serait au moins partiellement dépendant de la matière (de sorte que la matière entraînerait l’éther dans son mouvement) et, on devrait là encore observer des phénomènes optiques (comparables à ceux qu’on observe dans une eau tourbillonnante), phénomènes en fait absents. ” »
Si vous lisez mon premier texte, vous vous rendez compte que ce qui précède est totalement faux. C’est pour cette raison que j’y ai appelé R : « éther », afin que n’importe qui, qu’il adhère ou non à mon analyse abandonne au moins cette idée fausse. L’emploi du mot d’éther était sans doute maladroit de ma part et il sera supprimé lorsque je le corrigerais, mais si vous aviez lu mon texte avec votre intelligence et non vos connaissances, vous ne recommanderiez certainement pas wikipedia pour aborder la relativité.
Si on suit les liens : paradoxe des jumeaux de Langevin on tombe sur le passage suivant dans réciprocité:
« Le phénomène de dilatation du temps (ou de ralentissement des horloges) consiste en ce que chaque Virginide dans sa propre fusée voyant défiler devant lui des Terriens constaterait que l’horloge de ces derniers vue à travers le hublot avance au fur et à mesure que le temps s’écoule (ce Virginide dans sa fusée joue le rôle du Bougeotte de l’histoire, vieillit moins vite que dans un repère extérieur et voit donc les « autres » vieillir plus vite). Mais un Terrien donné voyant défiler devant lui des Virginides constaterait de la même façon que les horloges de ces derniers battent plus vite que la sienne. Au bout par exemple de 60 minutes de son temps, les horloges auraient avancé de 75 minutes. »
La relativité montre que ce sont les horloges en mouvement par rapport à l’observateur qui retardent par rapport aux horloges fixes et non l’inverse (c’est le B A BA). Ainsi, pour le jumeau voyageur, ce sont les horloges des terriens qui retardent et non avancent comme indiqué, et pour les terriens, ce sont les horloges voyageuses qui retardent et non avance comme indiquée.
Si vous deviez résoudre des exercices de relativité restreinte, vous pourriez utilisez la théorie d’Einstein ou la mienne, vous trouveriez les mêmes résultats numériques. Si vous utilisiez les informations trouvées dans le paragraphe précédent, pour résoudre des exercices, vous auriez tout faux.
Si vous aviez lu wikipédia, avec un minimum de connaissances sur la relativité vous ne le recommanderiez toujours pas.
Pour le reste, je ne sais pas je n’ai pas lu.
@ Marc Peltier
« Je vous trouve bien expéditif avec mon objection. Oui, il y a le câble, donc la force dont je parlais et dont vous ne parliez pas… »
Excusez-moi, il était tard, il y avait de nombreux nouveaux messages et j’étais trop fatigué pour partir dans de longues explications. (d’où mon bug lorsque j’ai mis le lien pour raccrocher les deux fils de discussion dans le mauvais fil)
La force dont vous parlez est précisément égale à la force gravitationnelle mais de direction opposée
La phrase importante est que je choisis une situation (source gravitationnelle infiniment éloignées) afin que la force gravitationnelle soit indépendante de la distance fini à laquelle ont accès les observateurs. Il parait que la RG est une théorie locale pour cette raison. Vous infirmeriez?
C’est juste pour permettre de faire le parallélisme entre l’anti gravité et ce qui se passe sous l’ascenseur.
Dans un champ gravitationnel “normal”, si les observateurs s’éloignent du plancher, alors celui du dessus voit la force gravitationnelle attractive décroitre avec la distance, tandis que celui du dessous voit la “force antigravitationnelle” répulsive croitre avec la distance, ce qui serait absurde, la “force antigravitationnelle” si elle devait exister devrait elle aussi décroitre avec la distance et non croitre.
Si la source est infiniment éloigné, la force ne croit ni ne décroit lorsqu’on s’éloigne du plancher.
Ainsi, si l’ascenseur et l’observateur du dessous sont fixes et que la source gravitationnelle est infiniment éloignée, on peut (je pense) comparer ce qui se passe en dessous à ce qui se passerait dans un champ d’anti gravité, les objets au lieu d’être attirés vers le sol sont repoussés par le sol.
@François78
@François78
Lors de la rotation du disque, il se crée une force centrifuge qui est assimilable à un champs de gravitation radiale. On n’est donc pas précisément dans les conditions nécessaires pour appliquer la relativité restreinte. Ce qui est dommage, car mon modèle étant à la fois compatible avec les observations faites en relativité restreinte et l’effet Sagnac, ça aurait été un bon argument.
« Pour ce billet de HFD, j’avais préparé un autre commentaire que je n’ai pas envoyé, mais que j’aurais dû moi-même méditer :
Dans le cas d’un segment accéléré, on n’est plus tout à fait dans le cadre de la relativité restreinte. Au mieux les mesures d’intervalles deviennent variables le long du segment, au pire le segment est courbe (à calculer). Par ailleurs dans des cas simplifiés (uniquement géométriques), on doit pouvoir intégrer les formules de la relativité restreinte sans aller jusqu’à la relativité générale. »
Je vais moi même méditer ce que vous avez écrit
J’ai pour ma part écrit dans le billet de présentation:
« Pendant toute la durée d’accélération, le signal se déplaçant à la vitesse de la lumière et transmettant l’accélération de A à B ne “voit” que le point où il se trouve. Lorsqu’il part du point A, A possède une vitesse Ve quelconque et est accéléré pour attendre la vitesse Ve + ε. Tant que le signal n’a pas atteint le point B, celui-ci ne se déplace pas encore à la vitesse Ve, mais le signal n’en “sait” rien. Lorsque le signal atteint B celui-ci a enfin atteint la vitesse Ve et il est accéléré pour atteindre la vitesse Ve + ε. Pour le signal, lors de son parcours de A à B, la totalité des points, donc du segment se déplacent à la vitesse Ve. On peut donc appliquer les équations de Lorentz au référentiel lié au segment lorsqu’il reçoit le signal de fin d’accélération. »
Mais, et c’est ce que vous avez écrit qui m’y fait penser, pour l’observateur du segment qui ressent l’accélération constante, le segment ne se déplace pas à vitesse constante. Ainsi, vitesse constante pour l’un (photon) mais pas pour l’autre (observateur du segment) D’ou paradoxe
A moins que ce soit la deuxième interprétation qui soit la bonne, à savoir (1 juillet 10h43):
« Peut être faut-il considérer que les accélérations ne sont pas continues mais que chaque signal venant de A donnent une impulsion “ponctuelle” à B et qu’entre deux impulsions (séparées par un intervalle de temps égale au temps de Planck ou autre, mesuré dans le référentiel mobile ?), le déplacement se fait à vitesse constante. Les impulsions étant de plus en plus séparées (dans le référentiel fixe) avec l’augmentation de la vitesse (le temps de Planck mesuré dans le référentiel mobile devient un temps dilaté à l’infini lorsqu’il est mesuré dans le référentiel fixe et que la vitesse du segment tend vers C), et les signaux transmettant l’impulsion n’atteignant plus le point B lorsque la vitesse de celui-ci tend vers C, le segment ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière. »
Je rajoute que l’observateur du segment continue à ressentir l’accélération constante, l’intervalle entre les impulsions est trop faible (dans son référentiel) pour qu’il puisse sentir les variations, mais le segment se déplace physiquement à vitesse constante lorsqu’il est accéléré par le signal. Il n’y a donc plus de paradoxe.
Excellente remarque. Merci.
PS, je ne sais pas si c’est la bonne interprétation ou s’il va falloir en chercher une troisième mais à partir de maintenant, et grâce à vous, c’est plutôt cette hypothèse que je vais étudier, à moins bien sûr que vous y trouviez une faille.
Désolé pour le message précédent : un controle A trop étendu.
@François78
Lors de la rotation du disque, il se crée une force centrifuge qui est assimilable à un champs de gravitation radiale. On n’est donc pas précisément dans les conditions nécessaires pour appliquer la relativité restreinte. Ce qui est dommage, car mon modèle étant à la fois compatible avec les observations faites en relativité restreinte et l’effet Sagnac, ça aurait été un bon argument.
« Pour ce billet de HFD, j’avais préparé un autre commentaire que je n’ai pas envoyé, mais que j’aurais dû moi-même méditer :
Dans le cas d’un segment accéléré, on n’est plus tout à fait dans le cadre de la relativité restreinte. Au mieux les mesures d’intervalles deviennent variables le long du segment, au pire le segment est courbe (à calculer). Par ailleurs dans des cas simplifiés (uniquement géométriques), on doit pouvoir intégrer les formules de la relativité restreinte sans aller jusqu’à la relativité générale. »
Je vais moi même méditer ce que vous avez écrit
J’ai pour ma part écrit dans le billet de présentation:
« Pendant toute la durée d’accélération, le signal se déplaçant à la vitesse de la lumière et transmettant l’accélération de A à B ne “voit” que le point où il se trouve. Lorsqu’il part du point A, A possède une vitesse Ve quelconque et est accéléré pour attendre la vitesse Ve + ε. Tant que le signal n’a pas atteint le point B, celui-ci ne se déplace pas encore à la vitesse Ve, mais le signal n’en “sait” rien. Lorsque le signal atteint B celui-ci a enfin atteint la vitesse Ve et il est accéléré pour atteindre la vitesse Ve + ε. Pour le signal, lors de son parcours de A à B, la totalité des points, donc du segment se déplacent à la vitesse Ve. On peut donc appliquer les équations de Lorentz au référentiel lié au segment lorsqu’il reçoit le signal de fin d’accélération. »
Mais, et c’est ce que vous avez écrit qui m’y fait penser, pour l’observateur du segment qui ressent l’accélération constante, le segment ne se déplace pas à vitesse constante. Ainsi, vitesse constante pour l’un (photon) mais pas pour l’autre (observateur du segment) D’ou paradoxe
A moins que ce soit la deuxième interprétation qui soit la bonne, à savoir (1 juillet 10h43):
« Peut être faut-il considérer que les accélérations ne sont pas continues mais que chaque signal venant de A donnent une impulsion “ponctuelle” à B et qu’entre deux impulsions (séparées par un intervalle de temps égale au temps de Planck ou autre, mesuré dans le référentiel mobile ?), le déplacement se fait à vitesse constante. Les impulsions étant de plus en plus séparées (dans le référentiel fixe) avec l’augmentation de la vitesse (le temps de Planck mesuré dans le référentiel mobile devient un temps dilaté à l’infini lorsqu’il est mesuré dans le référentiel fixe et que la vitesse du segment tend vers C), et les signaux transmettant l’impulsion n’atteignant plus le point B lorsque la vitesse de celui-ci tend vers C, le segment ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière. »
Je rajoute que l’observateur du segment continue à ressentir l’accélération constante, l’intervalle entre les impulsions est trop faible (dans son référentiel) pour qu’il puisse sentir les variations, mais le segment se déplace physiquement à vitesse constante lorsqu’il est accéléré par le signal. Il n’y a donc plus de paradoxe.
Excellente remarque. Merci.
PS, je ne sais pas si c’est la bonne interprétation ou s’il va falloir en chercher une troisième mais à partir de maintenant, et grâce à vous, c’est plutôt cette hypothèse que je vais étudier, à moins bien sûr que vous y trouviez une faille.
@Lisztfr
« Dans “Einstein pour les nuls”, il est dit que le voyageur dans sa boîte fermée ne doit avoir aucun moyen de connaitre son déplacement, et donc sa vitesse, si la boîte est fermée. Les effets de la vitesses sont donc les seuls qui importent, et l’accélération n’est qu’une modification de la vitesse et RIEN d’autre ! »
Un minimum de cohérence serait bien venu.
Pour paraphraser, vous dites: puisque la vitesse n’a aucun impact sur le voyageur, seule la vitesse compte.
Vous devriez peut être relire votre livre ou il est certainement écrit (je ne l’ai pas lu): pour l’observateur dans la boite, seule l’accélération est ressentie mais il ne peut savoir s’il est accéléré ou au repos dans un champs gravitationnel (ou quelque chose s’en approchant)
@ H.F.D : qu’entendez-vous par l’accélération est « ressentie » ? Comment le traduisez-vous en équation ?
« Franchement je ne vois pas l’intérêt : laissons ça aux physiciens qui connaissent parfaitement le sujet, ou étudions pendant 10 ans pour avoir la maitrise suffisante et discutons entre experts. »
Faraday n’était pas vraiment physicien, et pourtant il a fait progresser la science avec certaines de ses idées.
Ceci dit, même si je devais ne jamais rien trouver d’autre que ce qui a déjà été trouvé, le fait de retrouver par moi même, des choses, déjà trouvées par d’autres, m’apporte bien plus de satisfaction que de faire des sudoku ou des mots croisés. Et j’ai l’impression de ne pas être le seul ici. Le fait qu’il y a une heure, je réfléchissais à un modèle et que depuis le dernier billet de François78, je vais devoir réfléchir à un autre modèle est pour moi, non pas un échec parce que je n’avais aucune certitude, mais plutôt quelque chose de très stimulant. Je vous l’ai dit, passer pour un con chez les ânes (vous n’êtes absolument pas visée car certaines de vos remarques étaient pertinentes) ne me gêne absolument pas
Pour illustrer mon propos, j’ai bien plus apprécié émotionnellement de retrouver les équations de Lorentz et leurs symétries en utilisant la technique exposée dans le premier billet, que de les avoir apprises dans un livre sans efforts personnels.
@quentin
Le billet précédent est pour vous
Pour répondre à votre dernière question à laquelle j’ai déja répondu: accélération ressenti = se sentir plus lourd ou écrasé dans son siège.
Fermer les yeux dans une voiture, n’empeche pas de savoir si le conducteur accélère ou freine. En revanche, cela interdit de savoir si on roule ou non.
Tout à fait d’accord avec HFD
Les avancées « majeures » en sciences viennent rarement des soi-disant spécialistes en la matière.
Ce qui est tout à fait logique. Ils ne font que suivre ou poursuivre une école de pensée qui leur a été inculquée…
Pour avancer, il faut changer de paradigme et donc parfois être « en dehors » du cadre de la discipline
@ H.F.D.
Ne vous justifiez pas : vous m’aviez très clairement dit que ces papiers étaient des occasions de « réfléchir tout haut ». Comme je le fais moi-même ici, et d’autres invités avant vous, et que l’éther me semble l’un de ces modèles scientifiques qui méritent d’être réexaminés de temps à autre (le « retour à la bifurcation » de Feyerabend), je vous ai invité. Si vous ne découvrez, vous et vos commentateurs, rien de neuf, tant pis ! cela arrive !
@ marc peltier+nadine
Je partage au sens fort ce qui est dit sur le concept relativiste d’évenements déployés dans l’arène spatio-temporelle, mais attention les termes de passé, présent, futur sont à manipuler avec prudence: à tout le moins le dépoiement d’événements dans le continuum spatio temprel doit respecter un principe fort, celui du respect de la causalité, cher à Einstein, et interdit de pouvoir remonter le temps . En y réfléchissant je pense que la causalité de papa Einstein, introduit au sens quintéssentiel la flèche du temps en relativité, ce que je n’avais pas perçu pas dans les équations relativistes, qui pour moi étaient temporellement réversibles. Je comprends mieux pourquoi Einstein attaque Bohr de front sur ce point à travers l’objection EPR, l’embarras de Bohr, et l’enjeu représenté par le test expérimental des inégalites de Bell !!!!
@ blackole
Einstein était très loin d’être un spécialiste, lorsqu’il a élaboré la théorie de la relativité restreinte et l’explication de l’effet photo électrique, mais un petit ingénieur de seconde zone.
@ Paul:
Ce n’est pas tant pour me justifier que j’ai écrit le billet non adressé (@quentin), mais plutôt pour recadrer le débat. Certains semblent croire qu’ils vont trouver ici ce qu’il y a dans les livres et uniquement cela et contribuent en ce sens. Je trouve que cela pollue plutôt qu’autre chose et peut être dommageable. Le billet de François78 aurait été mélangé à de très nombreux messages sans intérêt me serait certainement passé inaperçu et celà aurait été dommage. Peut-être que je m’en serais rendu compte par moi même dès demain (car il n’y a rien de nouveau dans son message que je ne sache déjà), mais même dans ce cas, il m’aura fait gagner quelques heures de réflexion, et c’est toujours ça de pris. J’ai toujours été très étonné que certaines idées simples et découlant d’autres idées simple peuvent mettre des années à surgir, alors qu’on a toutes les données pour les élaborer dès le début. C’est le fameux: Bon sang, mais c’est bien sûr.