Billet invité. A-t-il raison ou a-t-il tort ? La constance de la vitesse de la lumière est-elle une observation ou un principe ? Où le déterminer sinon ici ? À vos plumes !
Pour n’avoir jamais réussi à me représenter concrètement comment la vitesse de la lumière pouvait être physiquement la même dans tous les référentiels, et ce que signifiait une rotation de l’espace dans le temps dont les effets de parallaxe permettraient d’expliquer la symétrie de point de vue des observateurs lors de l’observation des phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation du temps, j’ai voulu repartir de la base, c’est-à-dire des travaux de Maxwell et de Galilée, pour essayer d’avoir une image claire de ce que cela pouvait signifier. Quelle ne fut pas ma surprise, quand je me suis rendu compte qu’en appliquant les lois de Galilée aux résultats de Maxwell, on pouvait déterminer de manière simple et parfaitement naturelle les différentes équations relativistes sans devoir recourir au moindre principe ou postula. C’est cette démarche que je vous expose ici.
Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines
217 réponses à “Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines”
@Marc Peltier et aux autres
Je suis comme vous Marc, je pense que l’idée de cette contraction physique mérite d’être étudiée mais je n’ai ni les connaissances physiques ni les compétences mathématiques pour y parvenir seul, et c’est pour ça que je suis sur ce blog.
La seule compétence réelle que j’ai, c’est que quand je rencontre un problème de quelque nature que ce soit, je commence par ne pas m’énerver, puis je regarde, je réfléchis, j’agis, et je vérifie. Et si ce n’est pas bon, je recommence. Ca parait très simple, et pourtant cela me permet de résoudre de très nombreux problèmes sur lesquels peuvent sécher des polytechniciens, des normaliens, ou autres qui oublient tout simplement d’appliquer un point de ce qui précède. J’ai voulu tester cette technique pour essayer de comprendre la relativité qui me laissait dubitatif lorsque j’étais en fac, et je suis tombé sur le modèle que je vous propose en lien attaché, J’en suis à la phase de vérification avec vous.
Si ça peut vous intéresser, j’ai appris cette technique de résolution de problèmes à mes 3 enfants, et cela se passe très bien scolairement pour eux, en prenant très largement le temps de jouer ou de faire autres choses (et c’est un euphémisme.).
Pour ce qui est de la contraction des longueurs par l’accélération, j’en suis à la phase ou je regarde, n’ayant pas la possibilité de résoudre les équations décrivant le phénomène de manière géométrique.
Vous m’avez déjà aidé en me montrant certains points que je devrais clarifier sur le texte proposé pour en faciliter la compréhension. J’aimerais maintenant que vous m’aidiez à déterminer les équations qui permettent de décrire le phénomène de contraction physique du au retard de la transmission de l’accélération (peut être est ce mal exprimé) afin que je puisse réellement y réfléchir, et si ma vision ne s’accorde pas avec la réalité mesurable, recommencer à regarder, etc.
Si je suis avec vous plutôt que sur un forum scientifique tel que Futura-science, c’est que j’y suis déjà allé et que les seules réponses que j’ai obtenu étaient du style de la toute première de ce fil, et lorsque je tentais de clarifier ma pensée, ils fermaient les fils sur lesquels j’intervenais.
Lorsque j’ai fais la connaissance du blog de Paul Jorion, et de la qualité des réflexions de certains intervenants, je me suis dis que j’aurais peut-être plus de chance d’y être lu intelligemment et je vois que je n’avais pas tort.
Merci à Paul de m’avoir offert cette tribune et à vous tous pour l’aide que vous m’apportez.
Je n’arrive toujours pas à comprendre la pertinence de la différence entre contraction physique et observationnelle (et donc de l’ether comme référentiel privilégié) du point du vue empirique.
Vous m’avez répondu : « si la contraction n’est pas physique, le passage de la vitesse nulle à la vitesse V n’aura aucun effet physique sur le référentiel. ». Je ne comprend pas très bien cette phrase. Concrètement, comment cette différence de nature entre les contractions peut-elle se traduire en équation, et donc éventuellement être soumise à l’expérience ?
Pour ce qui est du segment : vous dites « En raison de la dilatation du temps subie par le segment à la vitesse V, le temps que le point B cesse d’accélérer sera plus long que celui qu’il avait mis à accélérer. Ainsi, le point B aura été accéléré plus longtemps que le point A. « .
Pour moi il faut considérer que la dilatation du temps n’est pas la même pour A et pour B. Le fait qu’il y ait un segment n’implique pas forcément la même dilatation du temps le long du segment. Les points A et B ont subit exactement le même traitement, à un intervalle d’espace et de temps près. Donc il n’y a aucune raison que l’un ait été accéléré plus longtemps que l’autre ?
@Quentin. (n’hésitez pas à me dire s’il y a encore des zones d’ombre)
On considère l’équivalence entre accélération et gravitation et le fait que la gravitation est transmise à la vitesse de la lumière. Cela signifie s’il y a équivalence, que l’accélération est elle même transmise à la vitesse de la lumière.
Lorsqu’on commence à accélérer le segment AB de longueur X, de A vers B, pour le faire aller d’une vitesse nulle à une vitesse V, le point B débute son accélération avec un retard égale à X/C.
Ainsi, vu du référentiel fixe, (dans lequel le segment se déplace) le point B ayant commencé son accélération après le point A, il va constamment moins vite que ce dernier. Le point A (vu du référentiel fixe) va constamment se rapprocher du point B pendant toute la durée de l’accélération du segment.
Si l’accélération est transmise à la vitesse de la lumière, cela signifie que pour la lumière allant de A vers B, le segment se déplace à vitesse constante. Lorsque la lumière part du point A, le point A est à l’arrêt et commence son accélération. Lorsque la lumière arrive au point B, le point B est à l’arrêt et commence son accélération. Il en va de même à toutes les vitesses jusqu’à ce que le segment atteigne la vitesse V. Ainsi, pour la lumière allant de A à B, le segment AB se déplace à la même vitesse sur toute sa longueur et on peut utiliser les équations de la relativité restreinte. Dans le référentiel mobile lié au segment, les deux points allant à la même vitesse et il n’y a pas de contraction observable.
Lorsque le point A atteint la vitesse V, son accélération cesse et il continu sa course à la vitesse V. La cessation de l’accélération de A est transmise au point B à la vitesse de la lumière, mais à la vitesse V, le temps que met la lumière pour aller de A vers B(vu du référentiel fixe) est dilaté conformément aux équations de la relativité restreinte. Ainsi, vu du référentiel fixe, le temps séparant la fin d’accélération du point A et du point B est supérieur au temps qui avait séparé le début d’accélération des deux points. Le point B a donc (vu du référentiel fixe) été accéléré plus longtemps que le point A. (vu du référentiel mobile, il n’y a aucune différence). Or, puisqu’à l’arrivée, les points A et B vont à la même vitesse, cela signifie que le point B a reçu une accélération plus faible que le point A.
En conclusion, si le point B a reçu une accélération plus faible et plus tardive que celle reçu par A, le point A se rapprochera du point B pendant toute la phase d’accélération. Lorsque les point A et B ont cessés d’accélérer et se déplace à vitesse V constante, la contraction cesse et ils conservent l’écart acquis pendant la phase d’accélération.
Pour que l’on puisse assimiler la gravitation à l’accélération, il faut que l’accélération a’ soit constante en A dans le référentiel mobile. Ce qui signifie que l’accélération a du point A mesurée dans le référentiel fixe doit suivre la loi :
a = (dV/dT) = (dV/dT’)/(dT/dT’) = a’ (γ [1+ VV’/C^2])^-3 avec a’ constante.
Tout ça m’amène à des équations que je ne sais pas (plus) résoudre et si quelqu’un pouvait m’y aider….
@Nadine
Je pense que l’on est d’accord sur un point: A partir du moment on l’on s’interesse au transformations de Lorentz comme objet mathématiques, elles forment un groupe.
Reste la question de leur exploitation dans le cadre d’une théorie physique.
Je ne sais pas exactement ce qu’a dit Lorentz. Si vous avez les articles original, je serais très heureux de les lire, cela me manque pour vous répondre précisemment.
je vais vous décrire mon raisonnement, pourquoi cela me choque. Si vous y voyez la faille j’en serais heureux.
En partant de ce que vous avez dit, si l’on se restreint au transformation partant du referentiel de l’ether
Si la transformation de lorentz G1 permet de passer de l’ether E a un ref. R1 et de même G2 de E a R2,
ce que je noterais R2=G2(E) et R1=G1(E), on peut facilement definir les transformations inverses, permettant d’aller vers des réf. allant dans les directions opposées a même vitesse: G-1 et G-2/ R-1=G-1(E) et R-2=G-2(E)
et l’on remarque assez vite que G-1*G1=Id et G1*G2=G2*G1 etc bref on peut refaire toute la démo d’un groupe abelien avec les objets mathematiques que sont ces transformations. Jusque la on est d’accord je crois
Mais surtout si R3=G3(E), si on definit G13(R1)=R3
D’après vous si j’ai bien compris G13 était pour Lorentz une transformation « autre », qui n’est pas du groupe de lorentz.
La je ne suis pas d’accord:
Comme G-1(R1)=E et R3=G3(E) donc G13=G3*G-1
ce qui en fait un élément du groupe de Lorentz.
Donc soit Lorentz a trouver des transformations qui marchaient à partir de l’ether et qui faisaient partie du groupe, et en a rajouté d’autre dont l’expression mathématique était differente, qui n’étaient pas cohérentes avec les précédentes, ce qui me parait trop compliqué pour être une erreur plausible,
soit ses transformations faisaient dès ses travaux un groupe. Ce qui n’empèche pas qu’il ait pu considerer que les dimensions dans l’éther étaient les « vrai », et que tous les autres referentiel subissaient des contractions physiques.
Le temps est dilaté, mais la longueur est plus courte, puisque A a rattrapé B (il a accéléré en premier) ?
Pourquoi l’accélération serait-elle plus faible en B ? Si le segment est vraiment rigide, l’accélération devrait être identique en A et en B. Par exemple si l’accélération est transmise par une force, c’est la même force qui s’applique en A et en B, donc la même accélération. Si l’accélération est identique en A et en B et que la vitesse finale est aussi identique, il faut donc supposer que la durée de l’accélération est identique, ce qui me semble logique puisque A et B on subit exactement le même traitement.
D’autre part je ne pense pas que le segment AB puisse constituer un référentiel unique. Il y a un référentiel associé à A et un référentiel associé à B. B se déplace d’ailleurs dans le référentiel associé à A, puisque A rattrape B dans un premier temps.
@H.F.D.
J’ai toujours peur de faire une erreur en cours de route sur ses questions de relativité restreinte, c’est tellement facile.
Je me rappelle un exercice « des jumelles » ou la subtilité sur un aller retour consistait a penser au demi-tour et a bien le representer. J’ai l’impression que le problème est un peu le même ici.
Etant donné que l’information sur l’acceleration se propage a la vitesse de la lumière, j’aurais tendance a vouloir réécrire le problème en oubliant le segment:
on a le referentiel fixe,
le point A et son referentiel
le point B et son referentiel
quand A démarre, a t=0, il envoie un photon a B
lorsque le photon atteind B, celui ci démarre avec l’acceleration que A avait a t=0.
Tout se passe donc comme s’il fallait un délai pour que B démarre ou s’arrète.
Si A emet en continue des photons vers B, la distance qu’ils parcourent est la même pour tout les photons de leur point de vue.
Elle est cependant contractée du point de vue du referentiel fixe.
(enfin je crois j’ai toujours peur de me perdre)
(j’ai cependant l’impression de ne pas avoir compris l’assertion: » ils conservent l’écart acquis pendant la phase d’accélération » l’ecart est celui due a la contraction due au passage d’une vitesse nulle a la vitesse V, independemment de la manière d’accelerer, non?)
pour répondre a votre question
« S’il y a équivalence entre accélération et gravitation et que celle-ci est transmise à la vitesse de la lumière, comment le passage d’une vitesse nulle à une vitesse V pourrait-elle ce faire sans contraction? ”
j’ai l’impression que celle-ci se fait sans contraction « autre » que celle de changement de referentiel.
Mais j’avoue avoir raté une marche et ne toujours pas avoir vu arriver le problème de gravitation dans cette version épurée.
Il faut me dire si je suis a coté de la plaque.
@ tous
On considère l’équivalence entre temps et argent. Il est clair alors que l’accélération, et donc la gravitation, est équivalente à un taux d’intéret. S’il est transmis à la vitesse de la lumière, l’ombre du segment AB ne va pas plus vite que lui (surtout dans le sens de la marche). Que devient alors le « shadow banking system » ? Va-t-on vers une déflation relativiste ?
(astuce: il est plus facile de répondre sans poser d’équations, mais on pourra se baser sur les travaux de Sidiyoucha http://www.bladi.net/forum/106764-vitesse-lumiere-coran/ pour résoudre le cas de la finance islamique)
@quentin
« Le temps est dilaté, mais la longueur est plus courte, puisque A a rattrapé B (il a accéléré en premier) ? »
On suppose qu’il y a équivalence entre accélération et gravitation. La gravitation étant transmise à la vitesse de la lumière, on en déduit qu’il en est de même pour l’accélération.
Au repos, la distance AB est égale à X.
A commence à être accéléré en direction de B au temps T = 0. L’accélération étant transmise à la vitesse de la lumière, à chaque fois que la lumière va rencontrer un point du segment AB, celui-ci aura une vitesse nulle et commencera son accélération.
B commence à être accéléré au temps T = X/C, lorsque le signal à parcouru le segment dans sa totalité, c’est-à-dire lorsqu’il aura parcouru la distance X.
Pourquoi l’accélération serait-elle plus faible en B ?
Puisqu’au cours d’un parcours de la lumière entre A et B, tous les points du segment possèdent la même vitesse, le référentiel lié au segment est un référentiel galiléen. On peut donc y appliquer les équations décrivant les phénomènes relativistes.
Lorsque le référentiel lié au segment atteint la vitesse V, conformément aux équations de Lorentz, son temps est dilaté. Le signal mettra donc plus de temps pour parcourir la distance séparant A et B lorsque ceux-ci se déplace à la vitesse V que lorsqu’ils sont à l’arrêt.
Le point B sera donc accéléré plus longtemps que le point A.
Lorsque le segment et le référentiel qui lui est associé possède la vitesse V, les points A et B possèdent la même vitesse. Or si pour arriver à cette vitesse, B a été accéléré plus longtemps que A, alors son accélération a été plus faible que celle de A.
« D’autre part je ne pense pas que le segment AB puisse constituer un référentiel unique. Il y a un référentiel associé à A et un référentiel associé à B. B se déplace d’ailleurs dans le référentiel associé à A, puisque A rattrape B dans un premier temps. »
Voir réponse précédente.
. @katlanis
« Je me rappelle un exercice “des jumelles” ou la subtilité sur un aller retour consistait a penser au demi-tour et a bien le representer. J’ai l’impression que le problème est un peu le même ici. »
La solution est très simple. Il suffit de remarquer que le décalage –VX/C^2 qui permet de mesurer une vitesse constante pour la lumière dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V, change de signe si V ou X changent de signe.
« Il faut me dire si je suis a coté de la plaque. »
Vous n’en êtes pas très loin et je pense que ce que je viens d’envoyer à Quentin devrait finir de vous éclairer. S’il y a encore quelques points à éclaircir, n’hésitez pas à m’en faire part, je tacherais d’y répondre au mieux dans la limite de mes disponibilités.
@nadine
« J’ai relu votre démonstration attentivement. C’est vrai vous êtes entre Einstein et Lorentz, c’est très curieux et très originale. Le gros avantage c’est que la démonstration est simple et naturelle »
Je trouve aussi ma démonstration simple et naturelle (même si dans un premier temps j’ai moi-même eu des difficultés à trouver une interprétation rationnelle de la symétrie des équations de Lorentz), et je me demande si la théorie d’Einstein est réellement plus économe que la mienne.
Puisque vous avez lu la démonstration avec attention vous avez pu noter que je n’y ai rien ajouté de ce que l’on connaissait déjà à la fin du XIXème Peut-on faire plus économe ? Certain rétorqueront que j’ai du introduire la notion d’éther. Qu’il la supprime si ça les gène, cela n’apporte rien de plus à la théorie, il est juste plus court d’écrire éther que référentiel fixe (pour tout vous dire, j’avais commencé par écrire référentiel fixe, et c’est au bout d’un certain nombre de relecture que j’ai remplacé cette locution par éther).
Il est vrai que la théorie d’Einstein est plus générale, mais ne l’est-elle pas trop ?
Il y a un siècle (+ ou-) qu’on s’est rendu compte qu’il y avait contradiction entre certains points de la relativité générale (qui s’appuie sur les principes de la relativité restreinte) et certains points de la mécanique quantique. Pour l’instant personne n’a réussi à lever la contradiction. Cette contradiction ne proviendrait-elle pas justement du caractère trop général de la relativité. Avec les nouveaux télescopes, on se rend compte qu’on a de plus en plus de mal à décrire l’univers avec les théories existantes sans devoir ajouter de la matière noire, des dimensions supplémentaires, une cinquième force, des univers multiples…, en fait, on ne sait pas trop. N’y a-t-il pas simplement quelque chose en trop dans la théorie de la relativité censée le décrire ?
« Néanmoins une question: retrouvez vous la formule E=mc2 avec la même simplicité?
Si oui pouvez-vous en faire la démonstration ? »
La démonstration de la conservation de la quantité de mouvement relativiste que je connais s’appuie sur des schémas parfaitement compatibles avec les miens, et on trouve l’énergie en intégrant l’équation trouvée par rapport à la vitesse. Ca ne pose donc pas de problème particulier, et ce n’est de toute façon pas ce point précis qui m’intéresse, même si c’est la seule équation internationalement connu par les non physiciens.
Ce qui me guide (ce qui m’intéresse) est de me faire, une représentation du monde, si possible abordable par l’esprit humain et compatible avec les observations. Or, ma représentation, basée sur le déplacement de la lumière (en tant que brique élémentaire d’images) était difficilement compatible avec la relativité restreinte telle qu’enseignée en fac. C’est pour cette raison que je me suis penché sur la structure de l’espace temps pour voir si je devais abandonner ma représentation. Il semblerait qu’il n’en soit rien.
@H.F.D
Vous dites: « Ce qui me guide (ce qui m’intéresse) est de me faire, une représentation du monde, si possible abordable par l’esprit humain et compatible avec les observations ».
C’est là un noble objectif. Personnellement, je préfère distordre mes observations en usant des substances adéquates, et me complaire dans une représentation qui échappe à l’esprit humain. Chacun sa voie. Je suis convaincu que nous parviendront au même point un de ces jours, si ce n’est déjà fait. Reste à savoir si ce point est représentable (vous reprendrez bien un peu de substance ?).
Vous dites aussi: « Je trouve aussi ma démonstration simple et naturelle (même si dans un premier temps j’ai moi-même eu des difficultés à trouver une interprétation rationnelle de la symétrie des équations de Lorentz), et je me demande si la théorie d’Einstein est réellement plus économe que la mienne. ».
Tant d’humilité vous honore. Personnellement j’ai toujours su que Lorentz était, soyons honnête, un plouc, et que Einstein ne serait parvenu à rien s’il n’avait pas bénéficié de l’aide de sa concierge qui était fréquentait beaucoup les pontes de la Société des Nations. Tout ce ceci est bien connu et à été largement commenté ailleurs (dans un référentiel qui m’échappe). Ne vous découragez pas. Lorsque la clique incompétente des physiciens qui ne voient pas plus loin que l’horizon des événements aura fait absorber la Terre par un trou noir né du LHC, ceux qui comptent vraiment sauront probablement vous trouver pour rendre à vos travaux leur juste valeur. Nous serons tous réunis, dans une densité extraordinaire, vous et moi, le lion et l’agneau, les premiers et les derniers. Rien ne sera plus qu’une grande singularité, et finalement ça ne peut pas être pire qu’ici.
L’argument du photon est un peu bizarre, parce que si on prend un photon allant dans l’autre sens, de B vers A, il verra les points du segment de plus en plus accéléré…
Nous pouvons admettre que AB forme un référentiel dans le sens ou A et B sont en repos l’un par rapport à l’autre. Si on se place dans le référentiel AB, c’est le « paysage » qui semble s’accélérer, en commençant par A puis en allant vers B.
Mais si on se place du point de vue du « paysage », alors nous voyons que A commence à accélerer avant B, et à aucun moment A et B n’ont la même vitesse – sauf avant la phase d’accélération et après.
Par conséquent, du point de vue de ce référentiel fixe, le décalage de l’horloge de A et celui de l’horloge de B seront différents, puisque A et B ont des vitesses différentes. L’observateur au repos ne verra pas la même dilatation temporelle en A et en B.
Pourtant A et B forment un référentiel… Sans doute, mais du point de vue de ce référentiel, de manière exactement symétrique, il existe une dilatation temporelle différente aux différents points du « paysage » qui sont accélérés différemment. Il n’y a donc pas d’incohérence à ce qu’A et B forment un référentiel et à ce qu’ils aient des dilatations différentes du point de vue du « paysage ».
Vous faites une erreur en considérant que parce que le segment AB est rigide les horloges observées en A et en B doivent avoir le même décalage temporel du point de vue de l’observateur au repos.
> Il est vrai que la théorie d’Einstein est plus générale, mais ne l’est-elle pas trop ?
Relire la citation d’Einstein postée un peu plus haut : privilégier un référentiel n’apporte rien empiriquement, ce n’est donc pas pertinent scientifiquement. Votre théorie, c’est celle d’Einstein + un référentiel « fixe ». C’est celle d’Einstein + quelque chose qui n’apporte rien mais aide mieux à comprendre…
Einstein a compris que la « fixitée » est relative. Chaque élément de l’univers ne se définit que par rapport aux autres. Il n’y a pas de cadre. A mon humble avis, vous refusez simplement d’admettre que cette « fixité » est une illusion cognitive, du fait que nous grandissons dans un environnement qui parait « fixe » – le sol, le paysage – et que notre cerveau conçoit naturellement les choses de cette manière.
Ce n’est pas parce qu’une théorie choque moins notre intuition qu’elle est meilleure. Admettez que la « fixité » d’un référentiel est une illusion cognitive, que chaque référentiel peut prétendre à être plus « fixe » que les autres, et vous comprendrez que votre théorie et celle d’einstein reviennent finalement au même.
> l y a un siècle (+ ou-) qu’on s’est rendu compte qu’il y avait contradiction entre certains points de la relativité générale (qui s’appuie sur les principes de la relativité restreinte) et certains points de la mécanique quantique. Pour l’instant personne n’a réussi à lever la contradiction. Cette contradiction ne proviendrait-elle pas justement du caractère trop général de la relativité.
Je doute que cette incompatibilité se résolve par l’introduction d’un référentiel privilégié, à mon avis ça n’a pas grand chose à voir… L’incompatibilité a lieu dans des domaines à la fois quantiques et relativistes, c’est à dire infiniment petits et hautement énergétiques. Il se résoudra sans doute par une meilleure compréhension de ce qu’est l’espace temps au niveau microscopique et son lien avec la matière.
A votre place je commencerais par expliquer ce qu’apporte votre théorie avant de rêver à révolutionner la physique.
Juste un mot en passant pour dire que je viens de lire le texte de monsieur Mizony (post du 24 juin vers 9h) qui est disponible à http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/modelisationPoincare_04.pdf. La partie centrale de ce texte apporte un éclairage magnifique sur ce qu’est une théorie physique, et notamment la relativité; la façon dont il approfondi le concept d’ether en fait une véritable révélation du type de confusion dans laquelle on peut tomber en prenant un object mathématique pour un objet réel. Une lecture indispensable aux contributeurs de cette page, à mon humble avis.
@
« L’argument du photon est un peu bizarre, parce que si on prend un photon allant dans l’autre sens, de B vers A, il verra les points du segment de plus en plus accéléré… »
Lorsqu’on accélère le segment, l’impulsion est crée en A (par un moteur, par exemple), et c’est cette impulsion qui va de A à B à la vitesse de la lumière. Pour le signal, allant de A à B, chaque point va à la même vitesse que le précédent et le suivant.
Alors, effectivement ça ne fonctionne pas si on va vers les X négatifs, ou là aussi le signal devrait se déplacer à la vitesse de la lumière, et le segment –BA devrait subir une dilatation et non une contraction, -B étant accéléré après A. Toutefois, si on reprend l’expérience de pensé de l’ascenseur qu’Einstein a utilisé pour montrer l’équivalence entre l’accélération et la gravitation et qu’on se place sous le plancher de l’ascenseur (c’est-à-dire dans les X négatifs) on voit les photons s’éloigner du plancher et non s’en rapprocher comme lorsqu’on se trouve sur le plancher (dans les X positifs). Ceci signifie que pour les X négatifs, il n’y plus équivalence entre accélération et gravitation (tous au plus peut-être équivalence entre accélération et anti-gravité mais je ne m’avancerais pas sur ce point (pas encore du moins)). Ceci dit, c’est effectivement un problème à ne pas négliger, et c’est pour cela que je souhaiterais faire les calculs pour les X positifs afin de m’assurer de la cohérence du modèle au moins pour les X positifs. Je vous accorde que pour moi aussi cette question reste en suspend, mais je préfère faire les choses les unes après les autres que de partir dans toutes les directions. Affaire à suivre donc, mais plus tard.
« Mais si on se place du point de vue du “paysage”, alors nous voyons que A commence à accélerer avant B, et à aucun moment A et B n’ont la même vitesse – sauf avant la phase d’accélération et après. »
Absolument, mais on ne se trouve plus dans le référentiel galiléen du segment dans lequel le signal se déplace pour transmettre l’accélération, mais dans le référentiel fixe, donc lui aussi galiléen. C’est d’ailleurs uniquement dans ce référentiel fixe que l’on peut mesurer la contraction des longueurs et la dilatation du temps du référentiel mobile.
« Par conséquent, du point de vue de ce référentiel fixe, le décalage de l’horloge de A et celui de l’horloge de B seront différents, puisque A et B ont des vitesses différentes. L’observateur au repos ne verra pas la même dilatation temporelle en A et en B. »
Tout à fait. Le point B (à T mesuré dans le référentiel fixe) n’allant pas à la même vitesse que A, et n’ayant pas la même accélération, les temps indiqués par les deux horloges fixes par rapport à A et B n’indiqueront pas la même heure.
« Pourtant A et B forment un référentiel… Sans doute, mais du point de vue de ce référentiel, de manière exactement symétrique, il existe une dilatation temporelle différente aux différents points du “paysage” qui sont accélérés différemment. Il n’y a donc pas d’incohérence à ce qu’A et B forment un référentiel et à ce qu’ils aient des dilatations différentes du point de vue du “paysage”. »
Ca ne peut pas être exactement symétrique, car les observateurs du segment ressentent l’accélération de celui-ci (qu’ils peuvent prendre pour un champ gravitationnel) alors que les observateurs du référentiel fixe ne la ressentent pas.
« Vous faites une erreur en considérant que parce que le segment AB est rigide les horloges observées en A et en B doivent avoir le même décalage temporel du point de vue de l’observateur au repos. »
Voire plus haut.
Le message précédent est la réponse au message de Quentin
Effectivement le lien est intéressant.
« Dans l’établissement de la relativité restreinte, Einstein a fait le choix en 1905 de
prendre pour espace mathématique l’espace IR4, muni de la métrique dite de Minkowski.
L’ether que l’on peut associer à cet espace comme support de l’intuition est cet « ether
géométrique ». »
Je crois que tout est dit…
> Ca ne peut pas être exactement symétrique, car les observateurs du segment ressentent l’accélération de celui-ci (qu’ils peuvent prendre pour un champ gravitationnel) alors que les observateurs du référentiel fixe ne la ressentent pas.
Et que signifie donc « ressentir une accélération » au niveau physique, si ce n’est pas rapport à un référentiel qu’on choisit arbitrairement « fixe » ?
Vous voulez peut-être dire que dans un cas, l’accélération est physique et non pas « observationnelle » ? On en revient au même problème : dites moi comment différencier ces deux notions sur le plan empirique, en quoi elles sont pertinentes.
D’autre part, vous dites que B a été accéléré plus longtemps que A. Pourtant si on se place dans le référentiel AB, ni A ni B ne sont accélérés : ils sont au repos l’un par rapport à l’autre. Et si on se place dans le référentiel (arbitrairement) fixe, la dilatation du temps n’est plus la même en A et en B. Donc quel que soit le point de vue, on ne peut pas dire que « B a été acceléré plus longtemps que A ».
@Katlanis
Je viens de prendre connaissance de votre commentaire, ce qui m’intéresse dans la relativité ce n’est pas de faire des maths, c’est d’approcher la nature profonde de la réalité, je vous ferai donc simplement la remarque suivante: pour que cela soit un groupe il faut que la formule permettant de passer de votre référentiel R1 au référentiel R3 soit obtenue en combinant la formule passant de R1 à R2 et celle passant de R2 à R3, et cela quelle que soit R2. Ce qui limite énormément les possibilités comme vous le verrez et qui amène au groupe de Lie…
Pour finir, je sens une espèce de tabou chez les physiciens relativistes, ils ne parlent jamais ou presque d’une des principales caractéristiques de cette théorie à savoir que la relativité d’Einstein implique OBLIGATOIREMENT que le temps est déployé en acte. Le passé et le futur existent au même titre que le présent!?!
@Quentin : Mise au point.
Si je vous dis : « J’observe que mes enfants sont plus jeunes que moi »
En concluez vous que mes enfants sont plus jeunes que moi de manière purement observationnelle ou qu’ils sont physiquement plus jeunes que moi ?
Pour ma part, j’en conclus qu’ils sont physiquement plus jeunes que moi.
Si on se penche sur le paradoxe des jumeaux de Langevin.
Pendant tout le voyage à vitesse constante, le sédentaire voit le voyageur vieillir moins vite que lui, et le voyageur voit le sédentaire vieillir moins vite que lui. Lorsqu’ils se retrouvent sur terre, on observe que celui qui a voyagé est plus jeune que celui qui est resté sur terre. Si le voyage a duré 50 ans et que le facteur de dilatation et de 10, lorsque le voyageur revient sur terre, il s’aperçoit qu’il s’est passé 500 ans sur terre et que son frère est mort.
En conclut-il que la mort de son jumeau est purement observationnelle, ou qu’il est physiquement mort ?
Pour ma part, je choisis la deuxième option.
Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur.
Ce qui est vrai pour la dilatation du temps (d’après Einstein) doit être vrai pour la contraction des longueurs.
Dans l’expérience du segment AB, c’est le segment qui joue le rôle du voyageur, et le référentiel fixe qui joue le rôle du sédentaire. Si l’accélération a rendu physiquement le voyageur plus jeune que le sédentaire, on doit pouvoir en conclure que l’accélération a physiquement contracté le segment. Ainsi, si un observateur du référentiel fixe observe que le segment est contracté par l’accélération, il en conclu que la contraction est de nature physique (il voit le segment accéléré et il ne ressent aucune accélération. Il en conclut que c’est le segment qui est accéléré et non lui même). L’observateur du segment quant à lui voit le référentiel fixe aller de plus en plus vite comme si celui-ci était accéléré, mais puisqu’il ressent l’accélération, il en conclu que c’est lui qui est accéléré et non le référentiel fixe, et que la contraction observé du référentiel fixe n’est qu’observationnelle.
PS : Je ne cherche aucunement à révolutionner la physique, ne travaillant pas pour le CNRS, ou un quelconque organisme de recherche ça ne servirait à rien pour ma carrière et mon avancement. Je cherche uniquement à comprendre en mon âme et conscience, sans me satisfaire d’explication que je n’ai pas comprise. Je préfère me tromper, passer pour un con et progresser, que ne jamais me tromper et végéter. A ce niveau, vos critiques continuelles qui m’obligent à reformuler constamment pour me faire bien comprendre m’aident à progresser, mais vous allez trop vite, je n’arrive plus à suivre.
Pour répondre à votre dernier message :
« Et que signifie donc “ressentir une accélération” au niveau physique, si ce n’est pas rapport à un référentiel qu’on choisit arbitrairement “fixe” ? »
L’accélération ressenti, (le fait de se sentir plus lourd ou plaqué contre son siège) est indépendant de la vitesse, et donc indépendant du référentiel ou on se trouve.
« Vous voulez peut-être dire que dans un cas, l’accélération est physique et non pas “observationnelle” ? On en revient au même problème : dites moi comment différencier ces deux notions sur le plan empirique, en quoi elles sont pertinentes. »
Il y a équivalence entre accélération et gravitation. On ne pourra donc jamais savoir si on se trouve dans un champ gravitationnel ou animé d’un mouvement uniformément accéléré, mais on pourra en revanche savoir si on se trouve dans un référentiel galiléen ou non (pour tous ceux d’entre nous qui ne sont pas des photons allant de A à B)
« D’autre part, vous dites que B a été accéléré plus longtemps que A. Pourtant si on se place dans le référentiel AB, ni A ni B ne sont accélérés : ils sont au repos l’un par rapport à l’autre »
Absolument ils sont comme s’ils étaient au repos dans un champ gravitationnel.
« Et si on se place dans le référentiel (arbitrairement) fixe, la dilatation du temps n’est plus la même en A et en B. Donc quel que soit le point de vue, on ne peut pas dire que “B a été acceléré plus longtemps que A”. »
Attention. L’heure indiquée par les horloges fixes par rapport à A et à B tournent au ralenti (vu du référentiel fixe) en raison de la dilatation du temps subie par le segment. Cette dilatation augmente avec la vitesse, et si le segment s’approchait de la vitesse de la lumière, le temps qu’elles indiqueraient semblerait arrêté. En revanche, dans le référentiel fixe, le temps s’écoule toujours à la même vitesse (vu du référentiel fixe) et est indépendant de la vitesse du segment. Quand les observateurs du référentiel fixe mesurent la vitesse des points A et B avec des règles qui ne sont pas contractées par le mouvement et des horloges dont le temps n’est pas dilaté, ils voient que B va moins vite que A pendant toute la durée de l’accélération, et mesurent une accélération de B plus faible que celle de A (au même temps T, sachant que l’accélération des deux diminue avec la vitesse conformément à l’équation a = a’ (γ [1+ VV’/C^2])^-3 avec a’ constante (C’est a’ qui est l’accélération ressentie est qui est indépendante de la vitesse, pas a).
Essayez de relire le message du 26 juin à 00h17 en rajoutant à la phrase suivante
« Le point B sera donc accéléré plus longtemps que le point A » : vu du référentiel fixe
@Nadine
« à savoir que la relativité d’Einstein implique OBLIGATOIREMENT que le temps est déployé en acte. Le passé et le futur existent au même titre que le présent!?! »
Tout à fait d’accord avec vous, c’est ce qu’on obtient lorsqu’ on assimile l’axe des X’ avec la droite de simultanéité ou T’ = 0,
@ Stef
Je vous vous sent moqueur.
@ H.F.D.
Sauriez-vous le démontrer ?
Non, je ne suis pas d’accord, depuis le référentiel fixe, B n’est pas accéléré plus longtemps.
Il a la même vitesse de départ que A, la même vitesse d’arrivée et il est accéléré pendant la même durée.
En réalité il suit exactement la même trajectoire que A à un intervalle de temps et d’espace près.
xB(t) = xA(t-CX) + X
C’est une simple translation dans l’espace et le temps, donc la même durée d’accélération.
Le message auquel vous faites référence que vous me demandez de relire contient une erreur puisqu’il suppose la même dilatation du temps pour tout le référentiel AB, alors que du point de vue de l’observateur fixe, les différents points du référentiel AB ne vont pas à la même vitesse, et n’ont donc pas la même dilatation temporelle…
@ Stef
Sauriez vous me démonter?
@ H.F.D.
Je ne me le permettrais pas 🙂
@quentin.
Etes-vous d’accord qu’avant l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse ?
Etes-vous d’accord qu’après l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse ?
Etes-vous d’accord que l’équivalence entre accélération et gravitation implique que le début de l’accélération et la fin de l’accélération soient transmises du point A à B à la vitesse de la lumière ?
Etes-vous d’accords que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt ?
Etes-vous d’accords que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment ?
Êtes-vous d’accord que si deux corps ont été accélérés pendant un temps différent pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, celui qui a été accéléré plus longtemps a reçu une accélération plus faible ?
Si vous répondez oui à toutes ces questions et que vous les associez entre elles, vous comprendrez pourquoi le segment a été raccourci lorsqu’il est passé de la vitesse nulle à la vitesse V.
Sinon, dites moi à quelle(s) question(s) vous répondez non.
@ Stef
« Je ne me le permettrais pas »
Ne jamais répéter le temps.
@ tous
Donnez moi vos réponses aux questions posées à Quentin.
Pour Stef: c’était juste une contrepèterie.
> Etes-vous d’accords que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt ?
Oui. Mais peut-on dire que AB se déplace à la vitesse V sachant que A et B on des vitesses différentes ?
> Etes-vous d’accords que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment ?
Oui, mais aussi de la longueur du segment.
De manière générale, je pense qu’il faut considérer les phénomènes dans un référentiel et s’y tenir.
Plaçons nous dans le référentiel AB. La longueur AB y est fixe et la lumière met toujours autant de temps à aller de A vers B. Par conséquent le signal de début de l’accélération et le signal de fin de l’accélération mettent le même temps pour aller de A à B. Donc A et B ont bien été accéléré pendant la même durée, tel que mesuré dans le temps propre du référentiel de AB.
Maintenant plaçons nous dans le référentiel fixe. Nous voyons A qui commence à accélérer avant B. La longueur AB diminue de ce fait (A rattrape B). Quand le signal de fin d’accélération part de A, il doit donc parcourir une distance plus petite pour atteindre B, mais en même temps il doit aussi « rattraper B », puisque B a une certaine vitesse, ce qui prend plus de temps. Au final (j’ai fais le calcul) la lumière met bien le même temps pour aller de A à B, tel que mesuré dans le temps propre du référentiel fixe.
Donc quelque soit le référentiel choisit, le signal de début et le signal de fin d’accélération mettra le même temps pour aller de A à B.