Billet invité. A-t-il raison ou a-t-il tort ? La constance de la vitesse de la lumière est-elle une observation ou un principe ? Où le déterminer sinon ici ? À vos plumes !
Pour n’avoir jamais réussi à me représenter concrètement comment la vitesse de la lumière pouvait être physiquement la même dans tous les référentiels, et ce que signifiait une rotation de l’espace dans le temps dont les effets de parallaxe permettraient d’expliquer la symétrie de point de vue des observateurs lors de l’observation des phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation du temps, j’ai voulu repartir de la base, c’est-à-dire des travaux de Maxwell et de Galilée, pour essayer d’avoir une image claire de ce que cela pouvait signifier. Quelle ne fut pas ma surprise, quand je me suis rendu compte qu’en appliquant les lois de Galilée aux résultats de Maxwell, on pouvait déterminer de manière simple et parfaitement naturelle les différentes équations relativistes sans devoir recourir au moindre principe ou postula. C’est cette démarche que je vous expose ici.
Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines
217 réponses à “Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines”
@ Nadine
C’est en effet la structure de l’espace temps qui est responsable de la constance de la vitesse de la lumière ; en particulier la contraction des longueurs, la dilatation du temps et le fait que le temps indiqué par les horloges dépendent de leurs positions au sein du référentiel. Mais vue sous cet angle, la représentation mentale de la constance de la vitesse de la lumière n’est pas impossible, mais au contraire très simple.
Bonsoir,
votre calcul postule au départ: « pour des raisons de simplicité, nous allons étudier la propagation perpendiculaire ». C’est à mon sens une erreur car le calcul dans le cas général n’aboutira pas sans hypothèses supplémentaires. Il ne s’agit donc pas d’une simplification, mais d’un cas particulier. Vous retrouvez alors bien les équations de transformation de Lorentz car vous les cherchiez.
La démarche d’Einstein est au contraire de partir d’un espace de 4 dimensions muni d’une « norme »: ||.||=x^2+y^2+z^2-ct^2 (il ne s’agit en fait pas d’une norme puisqu’elle autorise des valeurs négatives).
Einstein postule donc a priori la constance de la vitesse de la lumière et explore les conséquences physiques de telles contraintes sur l’espace:
-transfert de l’espace vers le temps (et non dilatation)
-suppression de la notion de temps universel: cônes de causalité impliqués par l’impossibilité physique d’avoir une norme négative
-Implication sur les formes quadratiques (l’énergie) => ce qui le poussera a postuler l’égalité entre masse inertielle et masse physique pour assurer la consistance de la théorie (relativité générale)
Ce que je trouve le plus fascinant, c’est qu’en se déplaçant à la vitesse de la lumière, tout les nomes sont nulles quelle que soit x,y,z et t: aller a la vitesse de la lumière c’est avoir accès à l’ensemble de l’univers présent et passé…
@H.F.D
Je ne parle pas de la représentation mentale de la constance de la vitesse de la lumière mais de la visualisation de l’espace-temps qui permettrait de comprendre intuitivement la constance de la vitesse de la lumière.
Votre interprétation est un retour au « temps » de Newton c’est à dire un temps absolu ou si vous voulez le même présent pour tout le monde en n’importe quel point de l’univers.
@ jk
Vous n’avez pas tort, en ce sens que si on prend une orientation quelconque de la règle (ie non perpendiculaire) pour calculer la dilatation du temps, il faudra tenir compte de la contraction des longueurs de la règle dans le sens du déplacement que l’on détermine après avoir calculé la dilatation du temps. Toutefois, une fois qu’on a déterminé la contraction des longueurs, il suffit pour retrouver le temps propre à partir d’une orientation quelconque de la règle d’appliquer le théorème de Pythagore à un triangle quelconque, et après de nombreux calculs, on s’aperçoit que lorsqu’on calcule le temps total aller retour le long de la règle inclinée, on retombe sur l’équation du temps propre qu’on calcule de manière bien plus simple si la règle est perpendiculaire. Il manque en effet de nombreux développement à ce que j’ai écrit, mais je ne voulais pas faire un texte trop long que personne n’aurait lu.
Ceci dit, vous avez parfaitement raison, j’aurais du écrire : Pour simplifier les calculs, nous allons partir d’un cas particulier, et montrer qu’il s’applique dans le cas général. En revanche, je ne postule rien du tous, ayant fait les calculs qui montrent que le cas général est bien égal au cas particulier.
Il est à noter que les équations qu’on trouve lorsqu’on fait les calculs pour une orientation quelconque de la règle sont en fait les équations de l’effet Doppler relativiste.
@henry françois
@tous
J’ai lu vos pages de démonstration. Elles sont loin de mon Réferentiel.
Mon cerveau droit ne fonctionne pas encore à la vitesse de la lumiere, je n’ai donc perçu qu’un faible et relatif faiseau lumineux de comprehension.
Bon ! l’horloge tourne et mon temps ne se dilate pas, il faut que j’y aille. mais avant derniére question : miroir, mon beau miroir lumineux, dis moi qu’elle est la plus belle théorie en ton royaume ?
:=) :=)
@ Nadine
J’ai du mal à comprendre comment vous pouvez tirer ce que vous écrivez de mon texte, sachant que je parle très clairement de la dilatation du temps des référentiels en mouvement, ce qui signifie que le rythme de l’écoulement du temps dépend du référentiel, et j’indique par ailleurs que dans un référentiel donné, l’heure indiquée par les horloges dépend de leurs positions au sein du référentiel considéré.
C’est on ne peut plus loin de la conception de Newton pour qui le temps s’écoulait de la même manière dans tous les référentiels et était indépendant de la position de l’horloge au sein du référentiel considéré.
Après avoir lu le texte, il me semble que c’est la relativité restreinte, avec en plus un postulat ad-hoc qui est le suivant : il existe un référentiel privilégié, l’éther, pour qui c’est le « vrai » temps et les « vraies » longueurs qui sont mesurées. Les contractions de ce référentiel mesurées depuis un autre référentiel sont des illusions d’optique.
Reste à déterminer quel est ce fameux référentiel.
La force de la relativité (et l’origine de son nom d’ailleurs), c’est de remarquer que n’importe quel référentiel peut postuler au titre de « vrai » référentiel, et que ça ne change strictement rien aux équations. Contraction observationnelle ou physique : au final les deux sont indiscernables, tout comme les référentiels sont indiscernables… Le postulat de l’ether, référentiel privilégié permettant de définir ce qu’est une contraction « physique » et ce qu’est une contraction « observationnelle », est donc invérifiable et c’est un postulat inutile aux prédictions, c’est pourquoi on peut le supprimer : il ne sert à rien.
Donc finalement le raisonnement de cet article est tout a fait correct, mais la relativité restreinte dans la forme d’Einstein est plus général et utilise moins de postulats tout en fournissant les mêmes prédictions. D’un point de vue scientifique on peut donc la préférer, par principe d’économie. A moins que l’existence d’un ether puisse permettre de déduire d’autres prédictions vérifiables ?
@quentin. Entièrement d’accord, vous avez exprimé sous une autre forme et plus complète, mon commentaire de 13h22. Qu’en pense l’auteur ?
« en appliquant les lois de Galilée aux résultats de Maxwell, on pouvait déterminer de manière simple et parfaitement naturelle les différentes équations relativistes sans devoir recourir au moindre principe ou postula. »
Tout de même vous devez postuler les lois de Maxwell pour en tirer des conséquences, au lieu de les expliquer par des postulats plus simples. C’est une constatations élémentaire de théorie de la démonstration qu’un système de propositions peut se formaliser en se donnant plusieurs choix d’axiomes, les axiomes d’une version devenant théorème dans une autre, et vice-versa. Mais vous y perdez en élégance, me semble-t-il en partant de Maxwell, et en simplicité.
@ quentin
Tout est dans votre dernière phrase. « A moins que l’existence de l’éther puisse permettre de déduire d’autres prédictions vérifiables »
En particulier, par exemple pour les nombreuses expériences en cours sur le paradoxe EPR.
La relativité restreinte empêche toute transmission d’information instantanée. Sinon, dans les référentiels en mouvement, le signal arriverait avant d’être parti (en comparant l’heure de l’horloge de départ à celle d’arrivée), ce qui violerait le principe de causalité. Avec cette interprétation des phénomènes relativistes, le fait que l’horloge d’arrivée indique une heure inférieure à celle du départ n’implique pas de violation du principe de causalité, les horloges n’indiquant pas simultanément la même heure.
Pour l’instant, on n’a pas trouvé d’expérience permettant de mesurer une transmission instantanée lors de ces expériences EPR, mais rien ne dit qu’un jour (à part justement la théorie de la relativité restreinte) on n’y arrivera pas. Faut-il s’interdire d’y réfléchir à cause de la relativité restreinte ou cela vaut-il malgré tout le coup de chercher à élaborer des expériences le permettant, même si la probabilité d’y arriver est faible?
Souvenons-nous de la supraconductivité qui était théoriquement interdite pour toutes températures supérieures à celle de l’hélium liquide, jusqu’à ce qu’on se rende compte que dans certains matériaux, elle pouvait avoir lieu à des températures bien supérieures.
Je n’affirme pour ma part en aucun cas que j’ai raison et qu’Einstein a tort, mais uniquement qu’Einstein n’a peut-être pas tout à fait raison. D’ailleurs, il reconnait lui même que ses propres théories seront certainement remplacées un jour par d’autres théories, comme sa théorie de la relativité générale a remplacée la théorie de la gravitation de Newton pour l’étude de certains phénomènes.
Ceci dit, si je ne dis pas qu’Einstein à forcément tort, je ne dis pas non plus que ce que je vous présente est forcément faux, à moins que l’un de vous trouve un argument qui m’oblige à abandonner cette interprétation, et c’est pour cela que je vous fournis ce document, pour trouver la faille s’il y en a une.
Est-ce que l’argument – d’un point de vue scientifique on peut donc la préférer, par principe d’économie – est suffisant ? Je ne le pense pas, même si c’est un argument souvent avancé.
La théorie de la supraconductivité à très basse température était très économe, mais elle s’avère insuffisante pour décrire ce phénomène à la température de l’azote liquide.
@Haris Ce sujet à toute sa place ici , il est meme extremement important me semble t’il, de mon coté j’
ai eu tendance à aller chercher des éléments très antérieurs, c’est bien par les principes au moins que l’on comprend, . là je vais regarder tout ça, même si c’est comme un film qu’on prend en cours , c’est pas top, et la porte ouverte à tous les débuts.
@H.F.D.
A propos du paradoxe EPR : ce n’est pas spécialement la relativité qui empêche qu’il y ait transmission d’information. Dans le paradoxe EPR, il n’y a pas transmission instantanée d’information. Il y a plutôt résolution instantanée d’une incertitude, ce qui n’est pas la même chose.
L’argument d’économie est-il suffisant ? Oui, il est suffisant tant que le postulat de l’ether n’apporte rien de plus, ce qui en fait un postulat arbitraire. On n’a aucune raison de ne pas privilégier la forme minimale de la théorie.
Votre texte a un intérêt didactique, il permet de rendre plus compréhensible la relativité simplement en privilégiant un référentiel. Seulement pour qu’il ait un intérêt plus que didactique, il faudrait qu’il nous dise ce qu’est l’ether, quel est ce référentiel particulier (le notre ? celui du soleil ? de la galaxie ?), comment le distingue-t-on des autres référentiels, qu’est-ce que ça change qu’il existe ou non, de quelle manière est-il mesurable et donc de quelle manière peut-on vérifier s’il existe. Tant qu’il n’y a pas cet aspect là, on peut tout aussi bien abandonner le postulat.
@H.F.D
A partir de ce passage:
« On voit sur le dessin que la lumière a parcouru un chemin plus long dans R entre la source fixe et le miroir
mobile, que dans R’ le long de la règle entre la source mobile et le miroir mobile. Puisque la vitesse de la
lumière est la même dans R et dans R’, cela signifie que c’est le temps qui est plus long dans R que dans R’.
Le temps dans R’ est donc dilaté par rapport à celui de R.
Pour obtenir cette dilatation, il suffit d’appliquer le théorème de Pythagore au triangle formé par VeT, CT’ et CT.
En posant : γ = [1 – (Ve/C)2] – 1/2 »
votre exposé a un caractère tautologique.
Vous confondez la théorie de la relativité et équations de la transformation de Lorentz.
Il n’y a pas d’équations de la relativité restreinte.
Vous partez du principe de la validité de la théorie de l’électomagnétisme de Maxwell pour retrouver les équations de Lorentz. Ce travail a précisément été réalisé par Lorentz il y’a plus de 100 ans.
Fitzgerald et Lorentz ont avancé une théorie supposant une contraction des objets dans le sens de leur mouvement dans l’éther. Théorie ad hoc pour à la fois rendre compte de l’invariance de la vitesse de la lumière dans le vide et conserver la transformation de Galilée de la mécanique classique. Théorie ad hoc et abandonnée.
J’ai parcouru en diagonale vos calculs et démonstrations dont la forme générale est familière (à première vue rien de fondamentalement nouveau). Je ne me souviens plus si Einstein défendait en définitive le point de vue suivant, imparable selon ma compréhension du sujet : l’invariance de l’intervalle (x,t, ou x,y,z,t si vous préférez) dans un espace Minkowskien (peut être quelqu’un a signalé cet aspect, mais je n’ai pas lu tous les commentaires).
Selon moi, c’est la suite qui est beaucoup plus intéressante, à savoir l’incompatibilité avec la mécanique newtonienne, qui a conduit qui vous savez à ce que vous savez, vers 1915. Ce n’est pas la fin de l’histoire et j’attends avec impatience (comme vous sans doute) la remise en route de LHC et les premiers résultats. On pourrait penser que l’effet d’un champ de bosons de Higgs n’est pas très loin de celui d’un nouvel éther moderne, celà devrait vous conforter.
>Julien
Vous avez parfaitement raison: en fait, Einstein originellement part de la la covariance des lois de la physique: elles doivent s’exprimer de la même façon dans tous les référentiels, et donc leur expression doit être la même quelques soit le système de coordonnées.
On déduit alors de ce principe de covariance l’existence d’une vitesse constante, qui a été identifié par Einstein à la vitesse de la lumière par économie: il se trouve que la formule \epsilon_{0}\times \mu_{0}\c^2=1 est indépendante des référentiels utilisé, et donc, il est tentant, par le principe d’Occam d’identifier la vitesse c à cette vitesse constante.
Il se trouve que postuler un éther aboutit à violer cette équivalence des référentiels et empêche d’unifier la mécanique et l’électromagnétisme.
Si l’on introduit les transformations de Lorentz, qui originellement avaient été dérivé d’un modèle mécanique Ad Hoc, on rétablit cette covariance. L’inconvénient est qu’alors on fait des prédictions incompatibles avec l’expérience (notamment l’existence de déformation des solides de références).
L’interprétation géométrique des transformations de Lorentz, permettant de comprendre cette covariance est une idée profonde, qui a mené aux théories de gauge en physique des particules. Le premier a y avoir pensé est Henri Poincaré, mais le coup de génie de l’interprétation philosophico-physique est d’Albert Einstein.
@H.F.D
Vous supposez un référentiel privilégié comme le fait remarquer Quentin, ce qui implique un temps absolu.
Quelle est la faille de votre raisonnement?
C’est simple, votre démonstration ne respecte pas la covariance relativiste sur laquelle repose toute la physique contemporaine et que les physiciens des particules constatent tous les jours…
Amicalement.
@Blob
Je n’avais pas lu votre commentaire. Entierement d’accord.
>HFD.
Le paradoxe EPR interdit la transmission d’information plus rapidement que la vitesse de la lumière, parce que la mécanique quantique est supposé linéaire.
Ce postulat cependant dérive de la seconde loi de la thermodynamique, comme le montre Asher Peres dans Quantum Theory: Concepts and Methods chez Kluwer Academic Publishers.
Admettre qu’EPR serait violé implique que l’on peut remonter alors dans le temps: voir alors ici http://www.scottaaronson.com/papers/npcomplete.pdf (On peut lire aussi une série de cours plus simple: http://www.scottaaronson.com/democritus/)
Cela amène a beaucoup de modifications essentielles de notre compréhension du monde: notamment, les classes de complexité Non déterministe Polynomial et déterministe Polynomial coïncideraient alors. Par ailleurs, il serait alors possible d’aller même au delà de ces questions de complexité pour alors traiter certains problèmes d’indécidabilités…
la physique quantique est supposée linéaire.
C’est tout le contraire.
La notion d’information n’est pas celle que vous décrivez.
De plus n’oubliez pas que ce que vous dites résulte de résultats d’observations par nous.
Donc…..
Le principe de relativité (restreinte) traite initialement des repères galiléens (plats) non accélérés. La covariance est « relative » aux systèmes accélérés (courbes ou incidemment/accidentellement plats).
>François78
Non: la covariance s’applique à TOUS les référentiels, parce que justement, les équations de Maxwell ne sont pas covariantes sous l’effet des transformation de Galilée, qui ne forment qu’un sous groupe du groupe de Poincaré (lequel d’ailleurs s’identifie aux rotations dans l’espace à 4D)
Le terme de covariance en physique s’applique en dehors de la Relativité Générale ou Restreinte: par exemple, la forme des équations de l’hydrodynamique traduit la covariance de la physique sous-jacente sous l’action du groupe de Galilée.
@Blob
Entièrement d’accord bien que j’attende une formulation inconstestables (macroscopique ET microscopique/particulaire) des équation de l’hydrodynamique. Je parlais d’un point de vue historique, et de la filiation entre relativité restreinte et générale. Mathématiquement on ne peut bien sûr pas les séparer (il n’y a au moins provisoirement qu’un univers) sauf dans des cas particuliers (espaces plats ou courbes) et la covariance ne s’est réellements imposée dans l’esprrit d’Einstein (selon mes références historiques) que dans le cadre de la relativité générale.
@HDF: article très faible qu’il serait inutile de présenter à des théoriciens avertis. Vous faites des calculs justes, et en suivant un raisonnement correcte, mais qui n’apportent rien de neuf. L’éther pourrait exister, (il suffirait de rebaptiser « éther » l’énergie du vide), mais son existence n’invaliderait pas la relativité restreinte. A l’époque de Maxwell, on en avait besoin surtout parce qu’on ne concevait pas qu’une onde puisse se propager dans le vide. Mais laisser entendre qu’Einstein aurait posé des postulats ou des hypothèses ad-hoc ne passera jamais.
@ Quentin
Le paradoxe EPR s’avère bancal, il existe une instantanéité. Pourrat-on un jour l’utiliser pour transmettre de l’information, la relativité l’interdit, la version proposée ici ne l’interdit pas.
L’éther est le milieu caractérisé par une conductibilité et une permittivité bien définie. Sa conductibilité multipliée par sa permittivité et par le carré de la vitesse de la lumière est égale à un.
C’est uniquement dans l’éther que la lumière se déplace physiquement à C. Dans tous les référentiels qui se déplacent par rapport à lui, la lumière est mesurée égale à C en raison de la contraction des longueurs, de la dilatation du temps et du décalage des horloges au sein des référentiels.
Pour l’instant, il n’y a aucun moyen de savoir à quelle vitesse on se déplace par rapport à l’éther. Mais si un jour on arrive à exploiter l’instantanéité du paradoxe EPR, on pourra le savoir en mesurant l’écart indiqué par les horloges présentes sur les lieux de la manifestation du phénomène.
La question que je me pose est : doit-on assimiler la droite de simultanéité nulle à l’axe des X’, ou peut-on laisser l’axe des X’ parallèle à l’axe des X ?
Pour revenir à la question du billet : A-t-il raison ou a-t-il tort ? La constance de la vitesse de la lumière est-elle une observation ou un principe ? Où le déterminer sinon ici ? À vos plumes !
La constance de la vitesse de la lumière est du à la structure au moins quadridimensionnelle de notrs cadre de vie qui est l’espace temps. Sa valeur mesurée expérimeentalement est juste un facteur de conversion entre espace et temps.
Concernant un commantaire sur les inégalitées de Bell et la notion de localité, ma
encore un bug, je continue …
Concernant un commentaire sur les inégalitées de Bell et la notion de localité, ma conviction est que les notions d’espace et de temps sont des illusions, et que notre cadre de vie est un « point dense » (définition absurde, inconsistante et auto contradictoire et qu’il ne faut prendre que comme une image) et que tout est issu de projections multiples d’une seule et même entité. Ce qui est remarquable dans cette conviction, c’est qu’elle ne change rien a tout ce qui a été découvert et inventé, qu’elle n’apporte donc rien, mais qu’elle donne quand même un petit éclairage sur la notion de localité et de simultanéité.
Comme je l’ai entendu dire je crois de Bernard d’Espagnat, l’univers peut être décrit comme un vecteur d’état de l’espace de Fock, dont la particularité est d’être unique. Nous serions donc plus frères et soeurs que nous le croyons …
.
@H.F.D.
C’est un raccourci que de dire qu’il y a une instantanéité dans le paradoxe EPR. On constate seulement que des mesures qui ne peuvent pas être reliées causalement (parce que suffisamment séparées dans l’espace) donnent pourtant un résultat cohérent. Mais puisque le résultat de ces mesures est aléatoire, il n’y a pas de transmission d’information.
Dans le paradoxe EPR, le moment du « phénomène » n’est pas connaissable. Pour savoir si une particule a été « mesurée » ou non, il faut la mesurer… C’est la tout le problème de la mesure.
Tout au plus on peut avoir accès à une connaissance statistique du phénomène avec la décohérence.
Donc là encore impossible de parler de simultanéité.
M’enfin, ont pourrait trés bien considérer que dans un référenciel, c’est le temps qui accélere(jeux de mot), dans un autre que les distances se rétrécissent, est dans le dernier que les vitesses puisses varier. Avec autant de question et si peut de réponse, c’est vraiment du chacun pour soi. Ou qui le groupe de pensé le plus puissant l’emporte. Et se n’est pas la première fois que la science aura été confronté a se genre de restrictionnisme.
À HariS… vous ne voyez pas la relation d’un texte sur la Relativité avec ce blog? pourtant elle est claire: quoi de plus relatif que l’économie?