Billet invité. A-t-il raison ou a-t-il tort ? La constance de la vitesse de la lumière est-elle une observation ou un principe ? Où le déterminer sinon ici ? À vos plumes !
Pour n’avoir jamais réussi à me représenter concrètement comment la vitesse de la lumière pouvait être physiquement la même dans tous les référentiels, et ce que signifiait une rotation de l’espace dans le temps dont les effets de parallaxe permettraient d’expliquer la symétrie de point de vue des observateurs lors de l’observation des phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation du temps, j’ai voulu repartir de la base, c’est-à-dire des travaux de Maxwell et de Galilée, pour essayer d’avoir une image claire de ce que cela pouvait signifier. Quelle ne fut pas ma surprise, quand je me suis rendu compte qu’en appliquant les lois de Galilée aux résultats de Maxwell, on pouvait déterminer de manière simple et parfaitement naturelle les différentes équations relativistes sans devoir recourir au moindre principe ou postula. C’est cette démarche que je vous expose ici.
Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines
217 réponses à “Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines”
@François78 et Charles F
Certain disent que mon approche est celle de Lorentz. Toutefois, si j’en crois ce que j’ai lu, pour Lorentz la contraction était physique et réciproque, et c’est ce qui lui a fait considérer ses résultats comme une curiosité mathématique sans signification physique. J’imagine un peu comme dans certain cas on ne sélectionne que les solutions positives de certaines équations, les négatives n’ayant pas de signification physique.
Aurais-je été abusée par mes lectures, ou y a-t-il malgré tout une différence entre mes résultats et ceux de Lorentz??
@Paul Jorion :
La vitesse de la lumière peut être mesurée, et le résultat de cette mesure est constant quel que soit le référentiel, il s’agit bien d’une exigence physique, non ? Mesurer une vitesse n’implique pas d’utiliser un espace de Minkowski comme modèle il me semble.
À Quentin: la théorie du Big-bang (beaucoup plus discutée qu’on ne le dit, d’ailleurs) c’est de la « théologie » entre guillemets, bien sûr…
@H.F.D.
Il me semble, à mon souvenir, qu’effectivement Lorentz n’avait osé se fier à son idée, dont la formulation et la cohérence furent fournies ensuite par Poincaré. L’interpretation qui traduit les transformations de Lorentz par l’existence d’un éther et d’un référentiel privilégié et qui distingue effets « observationnels » et effets « physique », comme vous y êtes venu, est appelé par certains comme « la relativité de Lorentz ».
Personnellement, j’essaie d’une conception à une autre, en fonction de mes tentatives de compréhension d’un cas ou d’un autre. Je rêverais de me passer d’équations.
Pour citer Einstein directement sur ce sujet (cf http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89ther_%28physique%29#L.27.C3.A9ther_s.27efface_devant_la_th.C3.A9orie_de_la_Relativit.C3.A9_Restreinte):
« La théorie du champ électromagnétique de Maxwell – Lorentz a servi de modèle à la théorie d’espace-temps et à la cinématique de la théorie de la relativité restreinte. Cette théorie satisfait par conséquent aux conditions de la théorie de la relativité restreinte, mais elle reçoit, quand on l’envisage au point de vue de la dernière, un aspect nouveau. Soit K un système de coordonnées, par rapport auquel l’éther de Lorentz se trouve au repos. Les équations de Maxwell – Lorentz restent tout d’abord valables par rapport à K. Mais, d’après la théorie de la relativité restreinte les mêmes équations restent valables dans le même sens par rapport à tout nouveau système de coordonnées K’ qui se trouve dans un mouvement de translation uniforme par rapport à K. Il se pose maintenant la question troublante : pourquoi faut-il que je donne en théorie au système K auquel les systèmes K’ sont physiquement tout à fait équivalents, une préférence marquée, en supposant que l’éther se trouve en repos par rapport à lui ? Une telle asymétrie dans l’édifice théorique, à laquelle ne correspond aucune asymétrie dans le système des expériences, est insupportable pour le théoricien. Il me semble que l’équivalence physique entre K et K’, si elle n’est pas logiquement irréconciliable avec la supposition que l’éther est immobile par rapport à K et en mouvement par rapport à K’, ne s’accommode cependant pas bien avec elle.[…]
Une réflexion plus attentive nous apprend pourtant que cette négation de l’éther n’est pas nécessairement exigée par le principe de la relativité restreinte. On peut admettre l’existence de l’éther, mais il faut alors renoncer à lui attribuer un état de mouvement déterminé, c’est-à-dire il faut le dépouiller par l’abstraction de son dernier caractère mécanique que Lorentz lui a encore laissé. […] »
@ Charles F
Il fut démontré que l’éther n’existait pas, en même temps que la constance de la vitesse de la lumière.
En effet, si l’éther existait :
« Ou bien il serait indépendant de la matière et, dans ce cas, il constituerait un référentiel fixe, absolu : la relativité serait inutile et l’on devrait observer une variation de la vitesse de la lumière selon la direction (en raison de notre propre déplacement dans l’espace, par rapport à l’éther) ;
Ou bien il serait au moins partiellement dépendant de la matière (de sorte que la matière entraînerait l’éther dans son mouvement) et, on devrait là encore observer des phénomènes optiques (comparables à ceux qu’on observe dans une eau tourbillonante), phénomènes en fait absents. »
Je vois qu’on trouve sur wipipédia la même erreur que celle faite par Stephen Hawkings. Il est clairement montré sur mon texte que l’éther n’engendrerait pas de variation apparente de la lumière en fonction de la
Encore raté, je recommence.
@ Charles F
Je vois qu’on trouve sur wipipédia la même erreur que celle faite par Stephen Hawking. Il est clairement montré dans mon texte que l’éther n’engendrerait pas de variation apparente de la lumière en fonction de la direction de déplacement et pourtant on y lit.
« Il fut démontré que l’éther n’existait pas, en même temps que la constance de la vitesse de la lumière.
En effet, si l’éther existait :
“Ou bien il serait indépendant de la matière et, dans ce cas, il constituerait un référentiel fixe, absolu : la relativité serait inutile et l’on devrait observer une variation de la vitesse de la lumière selon la direction (en raison de notre propre déplacement dans l’espace, par rapport à l’éther) ;
Ou bien il serait au moins partiellement dépendant de la matière (de sorte que la matière entraînerait l’éther dans son mouvement) et, on devrait là encore observer des phénomènes optiques (comparables à ceux qu’on observe dans une eau tourbillonnante), phénomènes en fait absents. ” »
Si on suit les liens : paradoxe des jumeaux de Langevin on tombe sur le passage suivant dans réciprocité:
« Le phénomène de dilatation du temps (ou de ralentissement des horloges) consiste en ce que chaque Virginide dans sa propre fusée voyant défiler devant lui des Terriens constaterait que l’horloge de ces derniers vue à travers le hublot avance au fur et à mesure que le temps s’écoule (ce Virginide dans sa fusée joue le rôle du Bougeotte de l’histoire, vieillit moins vite que dans un repère extérieur et voit donc les « autres » vieillir plus vite). Mais un Terrien donné voyant défiler devant lui des Virginides constaterait de la même façon que les horloges de ces derniers battent plus vite que la sienne. Au bout par exemple de 60 minutes de son temps, les horloges auraient avancé de 75 minutes. »
La relativité montre que ce sont les horloges en mouvement par rapport à l’observateur qui retardent par rapport aux horloges fixes et non l’inverse. Ainsi, pour le jumeau voyageur, ce sont les horloges des terriens qui retardent et non avancent comme indiqué, et pour les terriens, ce sont les horloges voyageuses qui retardent et non avance comme indiquée.
Je n’ai pas lu le reste, mais les deux passages que j’ai abordé donnant des informations clairement fausses, je ne vais sans doute pas utiliser wikipédia comme source d’informations sur la relativité.
Ceci dit, merci pour vos recherches de sources, de l’intérêt que vous portez à ce que j’écris, et de toutes les critiques ou commentaires que vous m’apportez.
@ H.F.D.
« je ne vais sans doute pas utiliser wikipédia comme source d’informations sur la relativité. »
effectivement; il vaut mieux suivre des cours de physique.
voici par exemple un cours du MIT librement téléchargeable:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-033Fall-2006/CourseHome/index.htm
voici un post récent (avril 2009) où l’on apprend que l’expérience de Michelson-Morley, de par son statut pédagogique et historique, est une des plus abondamment discutée sur internet:
http://www.cognitionandculture.net/index.php?option=com_content&view=article&id=435:how-i-found-glaring-errors-in-einsteins-calculations&catid=57:pascals-blog&Itemid=34
voir aussi:
http://discovermagazine.com/2002/apr/featnotes
@Stef
A vrai dire, ce n’est pas de cours de relativité dont j’ai besoin, j’ai déjà suffisamment de livres sur le sujet. En revanche, j’aurais peut être besoin d’informations supplémentaires sur la manière dont Lorentz interprétait ses équations. D’après ce que j’en ai lu, mon interprétation des phénomènes relativistes est à mis chemin entre l’interprétation de Lorentz et celle d’Einstein. Or plusieurs internautes me disent que mon interprétation est la même que celle de Lorentz. Mes références me semblent sérieuses, mais on n’est jamais trop prudent. Si vous avez des infos (en Français) je les lirais avec plaisir.
en général:
malgrès un diplome de physique, je partage l’a priori de remise en question:
pour avoir suivi 2 cours différents différents sur la relativité restreintes dans une des institutions élitistes francaises d’enseignement qui déja se contredisait partiellement, je ne me fierai guère aux cours du net (pas plus du moins).
@paul jorion
ma réflexion quelque peu embrumée par l’oubli m’avais poussé a penser que la construction « scientifique » (par opposition a historique) de la question de masse du proton était:
que le principe d’invariance impliquait soit la transformée de galilée, soit celle de Lorentz
( ce qui peut se traduire en espace euclidien ou de minkowsky)
le cas expérimental de la lumière montre que la transformée de galilée ne convient pas pour décrire le monde
il y a donc une vitesse limite c.
Viens après la question de sa determination.
« Independemment « de cela, on n’arrive pas a mesurer l’effet de changement de referentiel sur la vitesse de la lumière.
celle-ci est donc proche de la vitesse limite, dite « C ».
si une particule a une energie bornée, si sa vitesse tends vers C, il faut que sa masse tende vers 0
Donc la masse du photon tends vers 0
Mais je ne vois rien dans le cadre de la relativité restreinte qui indique que sa masse soit rigoureusement nulle, ni que sa vitesse soit rigoureusement C.
Mais comme ce serait vachement beau que ce soit le cas j’ai envie d’y croire
en 1998 la borne supérieure de sa masse était 7×10-17 eV je crois
(les physiciens des particules compte tout en eV, en clair petit petit petit)
@H.F.D.
Quand a l’interpretation de Lorentz et Einstein, je voudrais remettre cette question dans une perspective plus humaine:
en 1906, Lorentz fini une très brillante carrière, Einstein n’en a pas encore.
Les révolutions sont moins motivantes a 60 ans qu’à 25. Mon impression des ecrits de Lorentz et Poincaré étaient qu’ils n’avait pas l’envie remettre le monde en cause. Ils avaient juste « trouvé une théorie alternative qui marchait », une belle construction mathématique. Ils en faisait donc peu d’interpretation.
Einstein avait alors plus d’ambition. et était près a faire une révolution et a donc plus poussé le raisonnement (tout en se protégeant formellement aussi, comme en parlant de « procédé heuristique » pour la quantification). Ce n’est pas facile psychologiquement de bouleverser la physique, et il a eu le courage de le faire. (chapeau bas la-dessus, même s’il aurait du citer Lorentz et Poincaré, ce qui est le coté négatif peut-être de son ego)
Ce n’est donc peut être pas si significatif de s’interroger sur la proximité de l’une ou l’autre interpretation d’un point de vue physique.
Histoire de rebondir sur les aspects humains, on peut aussi parler de l’interpretation de Mme Einstein, qui n’a pas eu la chance de Mme Curie. En effet la correspondance du couple montre je crois (je n’ai pas creusé la question) qu’elle a hautement participé a la construction de cette théorie. Mais une femme ne peut guère publier dans une revue de physique à l’époque.
@Katlanis
Lorsque j’ai étudié la relativité en fac, je suis resté très dubitatif. Non pas que je considérais la relativité comme fausse, ni même que je ne savais pas l’utiliser; utiliser les équations pour résoudre les exercices comme dans les livres n’est pas très compliqué, mais, ça ne me parlait pas. Quelques années plus tard je me suis donc repenché dessus en suivant le chemin expliqué dans le texte en ayant en tête que si un génie est capable d’aller de A à D sans passer par B et C, quelqu’un comme moi devrait être capable d’aller de A à D en passant par B et C. Or, au lieu d’arriver à D, je suis arrivé à D’. J’ai donc cherché ou j’avais pu faire une erreur, et je n’y suis personnellement pas arrivé. Je l’ai soumis à de nombreuses personnes, et personne n’a pu me montrer ou se cacherait la ou les erreurs (a part tout ceux qui me dise : ce n’est pas ce qu’Einstein à dit donc c’est n’importe quoi). Or, ce que j’ai fait me semble parfaitement naturel et ne pose pas la moindre difficulté conceptuelle (le paradoxe des jumeaux de Langevin par exemple trouve une solution simple qui n’aurait pas fait couler autant d’ancre pendant un siècle). Si je m’intéresse aujourd’hui à l’interprétation que donnait Lorentz, c’est uniquement par ce que je pense que mon interprétation est à mis chemin entre celle de Lorentz et celle d’Einstein, et non celle de Lorentz. Si j’en crois ce que j’ai lu, l’interprétation de Lorentz était absurde (une contraction physique réciproque n’a aucun sens), celle d’Einstein ne l’était pas (on observe tous les jours des contractions observationnelles réciproques). Est-ce que la non absurdité d’une théorie est suffisante pour la considérer vrai ?
Telle qu’elle est aujourd’hui, ma théorie n’apporte rien de plus aux physiciens qui ne cherchent qu’à décrire le monde, les observations prédites sont les mêmes que celles prédites par la relativité. Toutefois, si la contraction est purement observationnelle, l’accélération d’un référentiel ne doit créer aucune contraction physique. Or, je ne m’explique pas comment cela est possible s’il y a équivalence entre accélération et gravitation, et que l’influence de la gravitation se fait à la vitesse de la lumière. Si vous êtes physicien peut être pourriez vous m’expliquer ceci que j’ai posté dans un message précédent :
« S’il y a équivalence entre accélération et gravitation, l’accélération est transmise à la vitesse de la lumière. Ainsi, si on accélère un segment AB de A vers B pour le faire passer de la vitesse nulle à la vitesse V, le point B va être accéléré après le point A. Le point A va donc aller constamment plus vite que le point B. A va donc se rapprocher de B, et le segment AB va être contracté. Lorsque le point A va atteindre la vitesse V, il va cesser d’accélérer. En raison de la dilatation du temps subie par le segment à la vitesse V, (bien que non encore stabilisé à vitesse constante dans sa totalité, le segment l’est pour la lumière qui le parcourt de A à B) le temps que le point B cesse d’accélérer sera plus long que celui qu’il avait mis à accélérer. Ainsi, le point B aura été accéléré plus longtemps que le point A. Puisque les points A et B se déplacent au final à la même vitesse, B aura reçu une accélération inférieure à celle de A, ce qui là aussi crée une contraction, et ce qui est conforme avec la gravitation dont la force doit décroitre en s’éloignant de A.
S’il y a équivalence entre accélération et gravitation et que celle-ci est transmise à la vitesse de la lumière, comment le passage d’une vitesse nulle à une vitesse V pourrait-elle ce faire sans contraction? »
La réponse que me fait Marc Peltier (que je remercie pour son intérêt) :
« Il faut préciser dans votre raisonnement [1:04] que les points A et B sont reliés par un lien physique infiniment rigide (la vitesse du son y est égale à celle de la lumière), qui transmet le mouvement, initié par une force s’appliquant au point A, vers B dans la direction AB. S’il s’agissait simplement de points d’un même référentiel, le raisonnement serait inconsistant, A et B étant accélérés simultanément. »
Ne peut pas me convenir puisqu’il fait intervenir une action à distance instantanée. Auriez-vous une réponse à ma question, ou au moins un indice ?
Je voudrais répondre à la question que pose H.F.D. : »S’il y a équivalence entre accélération et gravitation et que celle-ci est transmise à la vitesse de la lumière, comment le passage d’une vitesse nulle à une vitesse V pourrait-elle ce faire sans contraction? »
Je viens juste de découvrir ce blog et ayant parcouru le texte de M.H.D. puis les les échanges ci-dessus, la discussion me semble biaisée pour avoir oublié un apport fondamental fait par Poincaré (et d’autres).
Le Pluralisme théorique : Quand on a un domaine phénoménal alors il existe plusieurs modélisations conceptuellement différentes et pourtant mathématiquement équivalentes et prédictivement indiscernables. Je connais des tas de modélisations différentes de la relativité restreinte. Dans celle d’Einstein, on peut dire que « tout se passe comme si il y avait
contraction ». En fait il y a contraction dans le modèle mathématique qui est subjectif (produit de l’esprit humain); mais comme dirait Poincaré, se poser la question de savoir si des objets physiques sont contractés est une question qui n’a pas de sens. (« Ils avaient juste “trouvé une théorie alternative qui marchait”, une belle construction mathématique. Ils en faisait donc peu d’interpretation. » dit Katlanis, et pour cause, pour Poincaré, il ne peut y avoir d’interprétation)
Donc pour H.F.D. la contraction n’est que dans le modèle.
Pour aller plus loin voir : http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/modelisationPoincare_04.pdf
@H.F. D.
Comme je vois que vous ne m’avez pas compris, je réformule plus explicitement :
S’il s’agissait simplement de points d’un même référentiel au sens mathématique, le raisonnement serait inconsistant, A et B, qui appartiennent, on vient de le dire, au même référentiel, étant alors, par définition, accélérés simultanément. Mais il faut bien voir que cette situation n’existe pas en physique : A et B ne peuvent être soumis à la même accélération que s’ils sont soumis chacun séparément à une force équivalente en intensité et direction.
J’avais trouvé votre formulation « si l’on accélère un segment AB de A vers B » trop ambigüe et elliptique, et j’insistais donc sur la transposition physique qu’il convenait d’en faire. La seconde partie de la phrase était un renforcement « par l’absurde », montrant qu’une lecture purement mathématique n’aurait pas de sens.
En résumé, A et B sont distants, et reliés par un lien infiniment rigide qui transmet une force physique F de A vers B à la vitesse finie c. A reçoit directement F, B reçoit la réaction du lien, égale à F, mais après un délai AB/c (délai tel que vu depuis le référentiel de A). Ainsi décrite, cette situation permet un raisonnement physique, bien qu’un lien infiniment rigide n’existe pas en pratique…
Ce malentendu levé, vous pourrez relire mon commentaire : Selon moi, la contraction de la longueur AB se produit pendant l’accélération, et tant qu’elle dure. Cette remarque vous met sur le chemin de la relativité généralisée, par une approche qui est originale pour moi (mais je serai très surpris qu’elle n’ait pas déjà été formulée, car la situation évoquée est triviale).
@H.F. D.
Pour préciser encore :
1 – Nous avons oublié de dire que A et B ont la même masse, et que le lien infiniment rigide n’a pas de masse (et ils prétendent faire de la physique!!! 😉 )…
2-
Non : Quand B recevra la force F par la réaction du lien, son accelération sera la même que celle de A (même force agissant sur la même masse). Ce n’est que pendant le délai AB/c que A se déplace vers B sans que celui-ci ne bouge.
Tout le temps que A et B reçoivent la même accélération, ils se déplacent à la même vitesse. On peut alors les repérer dans un même référentiel galiléen, plongé dans un champ de gravitation correspondant à l’accélération. Dans ce champ, la longueur AB est plus courte qu’en l’absence de gravitation (accélération). C’est bien ce que dit la relativité généralisée…
Comme je n’ai pas la possibilité d’éditer, je reformule pour chasser les ambigüités :
Tout le temps pendant lequel A et B reçoivent la même accélération, ils se déplacent à la même vitesse instantanée, et ne bougent donc pas l’un par rapport à l’autre. On peut alors les repérer dans un même référentiel galiléen dans lequel il sont immobiles, mais plongés dans un champ de gravitation équivalent à l’accélération. (Grosse anguille épistémologique sous roche dans le « équivalent à »).
Dans ce champ gravitationnel, la longueur AB est donc plus courte qu’en l’absence de gravitation. C’est bien ce que dit la relativité généralisée…
On peut même calculer assez facilement la contraction d(AB) en fonction de l’accélération G : c’est la longueur parcourue, à l’accélération G, pendant le temps t nécessaire pour parcourir à la vitesse de la lumière la longueur AB, soit :
d(AB) = 1/2.G.t² = 1/2.G.(AB/c)². C’est bien ce qu’indique la relativité généralisée dans ce cas simplifié (vecteur gravité aligné avec la longueur mesurée), si j’en crois Wikipédia.
On voit bien également, à partir ce ce cas particulier, que pour considérer toutes les orientations de l’espace, il faut mettre en oeuvre une géométrie affine et des tenseurs, et là, je bute sur mon incompétence mathématique. Mais l’expérience de pensée proposée par H.F. Defontaines nous permet d’entrevoir la relativité généralisée par une approche simple, et c’est, ma foi, assez excitant! 🙂
@H.F.D
J’ai relu votre démonstration attentivement. C’est vrai vous êtes entre Einstein et Lorentz, c’est très curieux et très originale. Je pensais en première lecture rapide que c’était encore une forme Lorentzienne.
Chez Einstein la contraction est observationnelle et réciproque alors que chez vous elle est à moitié réelle et à moitié observationnelle (chez Lorentz elle est complètement réelle et non réciproque je crois).
En terme mathématique je ne pense pas que vos transformations relativistes constituent un groupe (idem pour Lorentz mais est-ce un défaut?).
Le gros avantage c’est que la démonstration est simple et naturelle donc bravo!
Néanmoins une question: retrouvez vous la formule E=mc2 avec la même simplicité?
Si oui pouvez-vous en faire la démonstration ?
@nadine
On trouve sur ce lien quelques démonstrations intéressantes et lisibles (voir la démo à coté du dessin).
http://www.annales.org/archives/x/poincaBizouard.rtf
Le principe est basé sur le recul du canon : un électron émet un photon dont l’énerigie est assimilée à une masse (le photon étant supposé lui même sans masse propre). L’électron subit un recul et on fait le bilan de la distribution des impulsions/énergies dans le système résultant. L’émisssion simultanée de deux photons a l’opposé l’un de l’autre simplifie les calculs (pas de problème de vitesse de l’électron et pas de problème de centre de masse).
En supposant que l’energie du photon est équivalent à une masse, on paraît faire un raisonnement circulaire (on ne trouve que ce que l’on suppose – c’est l’inverse d’un raisonnement par l’absurde), ce qu’Einstein avait semble t’il remarqué en indiquant que l’expérience (sur des sels de radium) devrait démontrer expérimentalement la formule, ce qui a été largement fait depuis 1905.
@H.D.F
sur la non absurdité:
Le critère de scientificité d’une théorie généralement accepté est celui de la fasifiabilité de Popper: non seulement il faut que ca marche dans tout les cas connus, mais il faut qu’il soit possible de montrer que ca ne marche pas.
La question de l’interpretation est typiquement de cet ordre là:
la question: Les distances sont-elle racourcie ou est-ce que toute observation racourcie les distances ?
n’est pas scientifique. Elle est interessante tout de même, mais il ne faut pas y chercher une faille ou une victoire.
Après, il y en a de moins culturellement choquantes que d’autres. Si j’ai bien suivi, si votre interpretation ne change rien aux résultats on est exactement dans ce cadre.
Si je devais trancher entre les interpretations, je serais bien embété. Je ne suis pas très croyant. Je ne suis pas sur d’avoir bien compris dans les détails votre intepretation, mais je l’aime bien. Par contre j’aurais du mal a l’expliquer, ce qui me fait pencher pour la version einstein si je devais faire un cours la-dessus.
Quand a votre problème de segment AB,
face au flou de la notion de segment AB,
j’aurais tendance a répondre comme Mr Peltier.
@nadine
Votre reponse m’étonne et je crois être en désaccord. Je ne suis pas un spécialiste des groupes, mais il me semblait:
1) que la structure de groupes était nécessaire pour éviter d’arriver a un « cul de sac » en changeant de référentiel.
2) que seul les groupes de Galilée et Lorentz permettaient de garder les propriété d’isotropie etc nécessaire aux lois physiques.
En tout cas je suis sûr que le groupe de Lorentz est un groupe. Et qu’il est aussi a la base de l’interpretation d’Einstein de la relativité restreinte
(ou alors le débat sur la question d’interprétation n’a pas lieu d’être)
>Paul Jorion
L’absence de masse du photon est la conséquence de la portée infinie de l’interaction électromagnétique. Si le photon avait une masse, on en déduirait une portée finie de l’interaction électromagnétique, ce qui serait incompatible avec les données astrophysiques que nous connaissons.
Techniquement, en effet, on serait dans la situation d’une équation d’onde de Procca, nous donnant une solution pour le potentiel électrostatique décroissant comme une exponentielle avec la distance et la masse, comme un potentiel de Yukawa.
Ainsi, on en déduirait des bornes différentes sur la masses des naines blanches et des étoiles à neutrons, ainsi qu’une instabilité de la matière à l’échelle macroscopique: les distances d’écrantages de la matière en effet serait différentes, ce qui induirait une non extensivité de l’énergie libre des corps macroscopiques.
Par ailleurs, on peut trouver un exposé très simple et élémentaire sur la relativité restreinte et générale dans It’s about Time de David Mermin chez Princeton University Press.
Mermin n’utilise en effet pour ses démonstrations que la géométrie euclidienne et le théorème de Pythagore; c’est à mon avis l’ouvrage le plus clair sur le sujet actuellement. (avec sans doute l’ouvrage de Wheeler chez Freeman, Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity)
@katlanis
Aujourd’hui la forme mathématique des transformations de Lorentz forme un goupe c’est vrai c’est le groupe de Lorentz mais à la seule condition de faire abstraction des postulats de Lorentz et c’est ce qu’a fait Eintein.
Les postulats de Lorentz:
Pour Lorentz il y a un éther en état de repos et la contraction des longueurs est absolue et non réciproque, ces postulats entraînent que les transformations d’espace-temps entre deux référentiels inertiels n’adoptent leur forme mathématique bien connue que lorsque que l’un ou l’autre des référentiels est celui de l’éther. Dans tous les autres référentiels, elles prennent une forme différente. Voilà pourquoi les équations basées sur les postulats de Lorentz n’obéissent pas au principe de relativité et ne constitue pas un groupe au moment où Lorentz les a pensé.
@Marc Peltier et aux autres
Je suis comme vous Marc, je pense que l’idée de cette contraction physique mérite d’être étudiée mais je n’ai ni les connaissances physiques ni les compétences mathématiques pour y parvenir seul, et c’est pour ça que je suis sur ce blog.
La seule compétence réelle que j’ai, c’est que quand je rencontre un problème de quelque nature que ce soit, je commence par ne pas m’énerver, puis je regarde, je réfléchis, j’agis, et je vérifie. Et si ce n’est pas bon, je recommence. Ca parait très simple, et pourtant cela me permet de résoudre de très nombreux problèmes sur lesquels peuvent sécher des polytechniciens, des normaliens, ou autres qui oublient tout simplement d’appliquer un point de ce qui précède. J’ai voulu tester cette technique pour essayer de comprendre la relativité qui me laissait dubitatif lorsque j’étais en fac, et je suis tombé sur le modèle que je vous propose en lien attaché, J’en suis à la phase de vérification avec vous.
Si ça peut vous intéresser, j’ai appris cette technique de résolution de problèmes à mes 3 enfants, et cela se passe très bien scolairement pour eux, en prenant très largement le temps de jouer ou de faire autres choses (et c’est un euphémisme.).
Pour ce qui est de la contraction des longueurs par l’accélération, j’en suis à la phase ou je regarde, n’ayant pas la possibilité de résoudre les équations décrivant le phénomène de manière géométrique.
Vous m’avez déjà aidé en me montrant certains points que je devrais clarifier sur le texte proposé pour en faciliter la compréhension. J’aimerais maintenant que vous m’aidiez à déterminer les équations qui permettent de décrire le phénomène de contraction physique du au retard de la transmission de l’accélération (peut être est ce mal exprimé) afin que je puisse réellement y réfléchir, et si ma vision ne s’accorde pas avec la réalité mesurable, recommencer à regarder, etc.
Si je suis avec vous plutôt que sur un forum scientifique tel que Futura-science, c’est que j’y suis déjà allé et que les seules réponses que j’ai obtenu étaient du style de la toute première de ce fil, et lorsque je tentais de clarifier ma pensée, ils fermaient les fils sur lesquels j’intervenais.
Lorsque j’ai fais la connaissance du blog de Paul Jorion, et de la qualité des réflexions de certains intervenants, je me suis dis que j’aurais peut-être plus de chance d’y être lu intelligemment et je vois que je n’avais pas tort.
Merci à Paul de m’avoir offert cette tribune et à vous tous pour l’aide que vous m’apportez.
Je n’arrive toujours pas à comprendre la pertinence de la différence entre contraction physique et observationnelle (et donc de l’ether comme référentiel privilégié) du point du vue empirique.
Vous m’avez répondu : « si la contraction n’est pas physique, le passage de la vitesse nulle à la vitesse V n’aura aucun effet physique sur le référentiel. ». Je ne comprend pas très bien cette phrase. Concrètement, comment cette différence de nature entre les contractions peut-elle se traduire en équation, et donc éventuellement être soumise à l’expérience ?
Pour ce qui est du segment : vous dites « En raison de la dilatation du temps subie par le segment à la vitesse V, le temps que le point B cesse d’accélérer sera plus long que celui qu’il avait mis à accélérer. Ainsi, le point B aura été accéléré plus longtemps que le point A. « .
Pour moi il faut considérer que la dilatation du temps n’est pas la même pour A et pour B. Le fait qu’il y ait un segment n’implique pas forcément la même dilatation du temps le long du segment. Les points A et B ont subit exactement le même traitement, à un intervalle d’espace et de temps près. Donc il n’y a aucune raison que l’un ait été accéléré plus longtemps que l’autre ?
@Quentin. (n’hésitez pas à me dire s’il y a encore des zones d’ombre)
On considère l’équivalence entre accélération et gravitation et le fait que la gravitation est transmise à la vitesse de la lumière. Cela signifie s’il y a équivalence, que l’accélération est elle même transmise à la vitesse de la lumière.
Lorsqu’on commence à accélérer le segment AB de longueur X, de A vers B, pour le faire aller d’une vitesse nulle à une vitesse V, le point B débute son accélération avec un retard égale à X/C.
Ainsi, vu du référentiel fixe, (dans lequel le segment se déplace) le point B ayant commencé son accélération après le point A, il va constamment moins vite que ce dernier. Le point A (vu du référentiel fixe) va constamment se rapprocher du point B pendant toute la durée de l’accélération du segment.
Si l’accélération est transmise à la vitesse de la lumière, cela signifie que pour la lumière allant de A vers B, le segment se déplace à vitesse constante. Lorsque la lumière part du point A, le point A est à l’arrêt et commence son accélération. Lorsque la lumière arrive au point B, le point B est à l’arrêt et commence son accélération. Il en va de même à toutes les vitesses jusqu’à ce que le segment atteigne la vitesse V. Ainsi, pour la lumière allant de A à B, le segment AB se déplace à la même vitesse sur toute sa longueur et on peut utiliser les équations de la relativité restreinte. Dans le référentiel mobile lié au segment, les deux points allant à la même vitesse et il n’y a pas de contraction observable.
Lorsque le point A atteint la vitesse V, son accélération cesse et il continu sa course à la vitesse V. La cessation de l’accélération de A est transmise au point B à la vitesse de la lumière, mais à la vitesse V, le temps que met la lumière pour aller de A vers B(vu du référentiel fixe) est dilaté conformément aux équations de la relativité restreinte. Ainsi, vu du référentiel fixe, le temps séparant la fin d’accélération du point A et du point B est supérieur au temps qui avait séparé le début d’accélération des deux points. Le point B a donc (vu du référentiel fixe) été accéléré plus longtemps que le point A. (vu du référentiel mobile, il n’y a aucune différence). Or, puisqu’à l’arrivée, les points A et B vont à la même vitesse, cela signifie que le point B a reçu une accélération plus faible que le point A.
En conclusion, si le point B a reçu une accélération plus faible et plus tardive que celle reçu par A, le point A se rapprochera du point B pendant toute la phase d’accélération. Lorsque les point A et B ont cessés d’accélérer et se déplace à vitesse V constante, la contraction cesse et ils conservent l’écart acquis pendant la phase d’accélération.
Pour que l’on puisse assimiler la gravitation à l’accélération, il faut que l’accélération a’ soit constante en A dans le référentiel mobile. Ce qui signifie que l’accélération a du point A mesurée dans le référentiel fixe doit suivre la loi :
a = (dV/dT) = (dV/dT’)/(dT/dT’) = a’ (γ [1+ VV’/C^2])^-3 avec a’ constante.
Tout ça m’amène à des équations que je ne sais pas (plus) résoudre et si quelqu’un pouvait m’y aider….
@Nadine
Je pense que l’on est d’accord sur un point: A partir du moment on l’on s’interesse au transformations de Lorentz comme objet mathématiques, elles forment un groupe.
Reste la question de leur exploitation dans le cadre d’une théorie physique.
Je ne sais pas exactement ce qu’a dit Lorentz. Si vous avez les articles original, je serais très heureux de les lire, cela me manque pour vous répondre précisemment.
je vais vous décrire mon raisonnement, pourquoi cela me choque. Si vous y voyez la faille j’en serais heureux.
En partant de ce que vous avez dit, si l’on se restreint au transformation partant du referentiel de l’ether
Si la transformation de lorentz G1 permet de passer de l’ether E a un ref. R1 et de même G2 de E a R2,
ce que je noterais R2=G2(E) et R1=G1(E), on peut facilement definir les transformations inverses, permettant d’aller vers des réf. allant dans les directions opposées a même vitesse: G-1 et G-2/ R-1=G-1(E) et R-2=G-2(E)
et l’on remarque assez vite que G-1*G1=Id et G1*G2=G2*G1 etc bref on peut refaire toute la démo d’un groupe abelien avec les objets mathematiques que sont ces transformations. Jusque la on est d’accord je crois
Mais surtout si R3=G3(E), si on definit G13(R1)=R3
D’après vous si j’ai bien compris G13 était pour Lorentz une transformation « autre », qui n’est pas du groupe de lorentz.
La je ne suis pas d’accord:
Comme G-1(R1)=E et R3=G3(E) donc G13=G3*G-1
ce qui en fait un élément du groupe de Lorentz.
Donc soit Lorentz a trouver des transformations qui marchaient à partir de l’ether et qui faisaient partie du groupe, et en a rajouté d’autre dont l’expression mathématique était differente, qui n’étaient pas cohérentes avec les précédentes, ce qui me parait trop compliqué pour être une erreur plausible,
soit ses transformations faisaient dès ses travaux un groupe. Ce qui n’empèche pas qu’il ait pu considerer que les dimensions dans l’éther étaient les « vrai », et que tous les autres referentiel subissaient des contractions physiques.
Le temps est dilaté, mais la longueur est plus courte, puisque A a rattrapé B (il a accéléré en premier) ?
Pourquoi l’accélération serait-elle plus faible en B ? Si le segment est vraiment rigide, l’accélération devrait être identique en A et en B. Par exemple si l’accélération est transmise par une force, c’est la même force qui s’applique en A et en B, donc la même accélération. Si l’accélération est identique en A et en B et que la vitesse finale est aussi identique, il faut donc supposer que la durée de l’accélération est identique, ce qui me semble logique puisque A et B on subit exactement le même traitement.
D’autre part je ne pense pas que le segment AB puisse constituer un référentiel unique. Il y a un référentiel associé à A et un référentiel associé à B. B se déplace d’ailleurs dans le référentiel associé à A, puisque A rattrape B dans un premier temps.
@H.F.D.
J’ai toujours peur de faire une erreur en cours de route sur ses questions de relativité restreinte, c’est tellement facile.
Je me rappelle un exercice « des jumelles » ou la subtilité sur un aller retour consistait a penser au demi-tour et a bien le representer. J’ai l’impression que le problème est un peu le même ici.
Etant donné que l’information sur l’acceleration se propage a la vitesse de la lumière, j’aurais tendance a vouloir réécrire le problème en oubliant le segment:
on a le referentiel fixe,
le point A et son referentiel
le point B et son referentiel
quand A démarre, a t=0, il envoie un photon a B
lorsque le photon atteind B, celui ci démarre avec l’acceleration que A avait a t=0.
Tout se passe donc comme s’il fallait un délai pour que B démarre ou s’arrète.
Si A emet en continue des photons vers B, la distance qu’ils parcourent est la même pour tout les photons de leur point de vue.
Elle est cependant contractée du point de vue du referentiel fixe.
(enfin je crois j’ai toujours peur de me perdre)
(j’ai cependant l’impression de ne pas avoir compris l’assertion: » ils conservent l’écart acquis pendant la phase d’accélération » l’ecart est celui due a la contraction due au passage d’une vitesse nulle a la vitesse V, independemment de la manière d’accelerer, non?)
pour répondre a votre question
« S’il y a équivalence entre accélération et gravitation et que celle-ci est transmise à la vitesse de la lumière, comment le passage d’une vitesse nulle à une vitesse V pourrait-elle ce faire sans contraction? ”
j’ai l’impression que celle-ci se fait sans contraction « autre » que celle de changement de referentiel.
Mais j’avoue avoir raté une marche et ne toujours pas avoir vu arriver le problème de gravitation dans cette version épurée.
Il faut me dire si je suis a coté de la plaque.
@ tous
On considère l’équivalence entre temps et argent. Il est clair alors que l’accélération, et donc la gravitation, est équivalente à un taux d’intéret. S’il est transmis à la vitesse de la lumière, l’ombre du segment AB ne va pas plus vite que lui (surtout dans le sens de la marche). Que devient alors le « shadow banking system » ? Va-t-on vers une déflation relativiste ?
(astuce: il est plus facile de répondre sans poser d’équations, mais on pourra se baser sur les travaux de Sidiyoucha http://www.bladi.net/forum/106764-vitesse-lumiere-coran/ pour résoudre le cas de la finance islamique)
@quentin
« Le temps est dilaté, mais la longueur est plus courte, puisque A a rattrapé B (il a accéléré en premier) ? »
On suppose qu’il y a équivalence entre accélération et gravitation. La gravitation étant transmise à la vitesse de la lumière, on en déduit qu’il en est de même pour l’accélération.
Au repos, la distance AB est égale à X.
A commence à être accéléré en direction de B au temps T = 0. L’accélération étant transmise à la vitesse de la lumière, à chaque fois que la lumière va rencontrer un point du segment AB, celui-ci aura une vitesse nulle et commencera son accélération.
B commence à être accéléré au temps T = X/C, lorsque le signal à parcouru le segment dans sa totalité, c’est-à-dire lorsqu’il aura parcouru la distance X.
Pourquoi l’accélération serait-elle plus faible en B ?
Puisqu’au cours d’un parcours de la lumière entre A et B, tous les points du segment possèdent la même vitesse, le référentiel lié au segment est un référentiel galiléen. On peut donc y appliquer les équations décrivant les phénomènes relativistes.
Lorsque le référentiel lié au segment atteint la vitesse V, conformément aux équations de Lorentz, son temps est dilaté. Le signal mettra donc plus de temps pour parcourir la distance séparant A et B lorsque ceux-ci se déplace à la vitesse V que lorsqu’ils sont à l’arrêt.
Le point B sera donc accéléré plus longtemps que le point A.
Lorsque le segment et le référentiel qui lui est associé possède la vitesse V, les points A et B possèdent la même vitesse. Or si pour arriver à cette vitesse, B a été accéléré plus longtemps que A, alors son accélération a été plus faible que celle de A.
« D’autre part je ne pense pas que le segment AB puisse constituer un référentiel unique. Il y a un référentiel associé à A et un référentiel associé à B. B se déplace d’ailleurs dans le référentiel associé à A, puisque A rattrape B dans un premier temps. »
Voir réponse précédente.
. @katlanis
« Je me rappelle un exercice “des jumelles” ou la subtilité sur un aller retour consistait a penser au demi-tour et a bien le representer. J’ai l’impression que le problème est un peu le même ici. »
La solution est très simple. Il suffit de remarquer que le décalage –VX/C^2 qui permet de mesurer une vitesse constante pour la lumière dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V, change de signe si V ou X changent de signe.
« Il faut me dire si je suis a coté de la plaque. »
Vous n’en êtes pas très loin et je pense que ce que je viens d’envoyer à Quentin devrait finir de vous éclairer. S’il y a encore quelques points à éclaircir, n’hésitez pas à m’en faire part, je tacherais d’y répondre au mieux dans la limite de mes disponibilités.
@nadine
« J’ai relu votre démonstration attentivement. C’est vrai vous êtes entre Einstein et Lorentz, c’est très curieux et très originale. Le gros avantage c’est que la démonstration est simple et naturelle »
Je trouve aussi ma démonstration simple et naturelle (même si dans un premier temps j’ai moi-même eu des difficultés à trouver une interprétation rationnelle de la symétrie des équations de Lorentz), et je me demande si la théorie d’Einstein est réellement plus économe que la mienne.
Puisque vous avez lu la démonstration avec attention vous avez pu noter que je n’y ai rien ajouté de ce que l’on connaissait déjà à la fin du XIXème Peut-on faire plus économe ? Certain rétorqueront que j’ai du introduire la notion d’éther. Qu’il la supprime si ça les gène, cela n’apporte rien de plus à la théorie, il est juste plus court d’écrire éther que référentiel fixe (pour tout vous dire, j’avais commencé par écrire référentiel fixe, et c’est au bout d’un certain nombre de relecture que j’ai remplacé cette locution par éther).
Il est vrai que la théorie d’Einstein est plus générale, mais ne l’est-elle pas trop ?
Il y a un siècle (+ ou-) qu’on s’est rendu compte qu’il y avait contradiction entre certains points de la relativité générale (qui s’appuie sur les principes de la relativité restreinte) et certains points de la mécanique quantique. Pour l’instant personne n’a réussi à lever la contradiction. Cette contradiction ne proviendrait-elle pas justement du caractère trop général de la relativité. Avec les nouveaux télescopes, on se rend compte qu’on a de plus en plus de mal à décrire l’univers avec les théories existantes sans devoir ajouter de la matière noire, des dimensions supplémentaires, une cinquième force, des univers multiples…, en fait, on ne sait pas trop. N’y a-t-il pas simplement quelque chose en trop dans la théorie de la relativité censée le décrire ?
« Néanmoins une question: retrouvez vous la formule E=mc2 avec la même simplicité?
Si oui pouvez-vous en faire la démonstration ? »
La démonstration de la conservation de la quantité de mouvement relativiste que je connais s’appuie sur des schémas parfaitement compatibles avec les miens, et on trouve l’énergie en intégrant l’équation trouvée par rapport à la vitesse. Ca ne pose donc pas de problème particulier, et ce n’est de toute façon pas ce point précis qui m’intéresse, même si c’est la seule équation internationalement connu par les non physiciens.
Ce qui me guide (ce qui m’intéresse) est de me faire, une représentation du monde, si possible abordable par l’esprit humain et compatible avec les observations. Or, ma représentation, basée sur le déplacement de la lumière (en tant que brique élémentaire d’images) était difficilement compatible avec la relativité restreinte telle qu’enseignée en fac. C’est pour cette raison que je me suis penché sur la structure de l’espace temps pour voir si je devais abandonner ma représentation. Il semblerait qu’il n’en soit rien.
@H.F.D
Vous dites: « Ce qui me guide (ce qui m’intéresse) est de me faire, une représentation du monde, si possible abordable par l’esprit humain et compatible avec les observations ».
C’est là un noble objectif. Personnellement, je préfère distordre mes observations en usant des substances adéquates, et me complaire dans une représentation qui échappe à l’esprit humain. Chacun sa voie. Je suis convaincu que nous parviendront au même point un de ces jours, si ce n’est déjà fait. Reste à savoir si ce point est représentable (vous reprendrez bien un peu de substance ?).
Vous dites aussi: « Je trouve aussi ma démonstration simple et naturelle (même si dans un premier temps j’ai moi-même eu des difficultés à trouver une interprétation rationnelle de la symétrie des équations de Lorentz), et je me demande si la théorie d’Einstein est réellement plus économe que la mienne. ».
Tant d’humilité vous honore. Personnellement j’ai toujours su que Lorentz était, soyons honnête, un plouc, et que Einstein ne serait parvenu à rien s’il n’avait pas bénéficié de l’aide de sa concierge qui était fréquentait beaucoup les pontes de la Société des Nations. Tout ce ceci est bien connu et à été largement commenté ailleurs (dans un référentiel qui m’échappe). Ne vous découragez pas. Lorsque la clique incompétente des physiciens qui ne voient pas plus loin que l’horizon des événements aura fait absorber la Terre par un trou noir né du LHC, ceux qui comptent vraiment sauront probablement vous trouver pour rendre à vos travaux leur juste valeur. Nous serons tous réunis, dans une densité extraordinaire, vous et moi, le lion et l’agneau, les premiers et les derniers. Rien ne sera plus qu’une grande singularité, et finalement ça ne peut pas être pire qu’ici.
L’argument du photon est un peu bizarre, parce que si on prend un photon allant dans l’autre sens, de B vers A, il verra les points du segment de plus en plus accéléré…
Nous pouvons admettre que AB forme un référentiel dans le sens ou A et B sont en repos l’un par rapport à l’autre. Si on se place dans le référentiel AB, c’est le « paysage » qui semble s’accélérer, en commençant par A puis en allant vers B.
Mais si on se place du point de vue du « paysage », alors nous voyons que A commence à accélerer avant B, et à aucun moment A et B n’ont la même vitesse – sauf avant la phase d’accélération et après.
Par conséquent, du point de vue de ce référentiel fixe, le décalage de l’horloge de A et celui de l’horloge de B seront différents, puisque A et B ont des vitesses différentes. L’observateur au repos ne verra pas la même dilatation temporelle en A et en B.
Pourtant A et B forment un référentiel… Sans doute, mais du point de vue de ce référentiel, de manière exactement symétrique, il existe une dilatation temporelle différente aux différents points du « paysage » qui sont accélérés différemment. Il n’y a donc pas d’incohérence à ce qu’A et B forment un référentiel et à ce qu’ils aient des dilatations différentes du point de vue du « paysage ».
Vous faites une erreur en considérant que parce que le segment AB est rigide les horloges observées en A et en B doivent avoir le même décalage temporel du point de vue de l’observateur au repos.
> Il est vrai que la théorie d’Einstein est plus générale, mais ne l’est-elle pas trop ?
Relire la citation d’Einstein postée un peu plus haut : privilégier un référentiel n’apporte rien empiriquement, ce n’est donc pas pertinent scientifiquement. Votre théorie, c’est celle d’Einstein + un référentiel « fixe ». C’est celle d’Einstein + quelque chose qui n’apporte rien mais aide mieux à comprendre…
Einstein a compris que la « fixitée » est relative. Chaque élément de l’univers ne se définit que par rapport aux autres. Il n’y a pas de cadre. A mon humble avis, vous refusez simplement d’admettre que cette « fixité » est une illusion cognitive, du fait que nous grandissons dans un environnement qui parait « fixe » – le sol, le paysage – et que notre cerveau conçoit naturellement les choses de cette manière.
Ce n’est pas parce qu’une théorie choque moins notre intuition qu’elle est meilleure. Admettez que la « fixité » d’un référentiel est une illusion cognitive, que chaque référentiel peut prétendre à être plus « fixe » que les autres, et vous comprendrez que votre théorie et celle d’einstein reviennent finalement au même.
> l y a un siècle (+ ou-) qu’on s’est rendu compte qu’il y avait contradiction entre certains points de la relativité générale (qui s’appuie sur les principes de la relativité restreinte) et certains points de la mécanique quantique. Pour l’instant personne n’a réussi à lever la contradiction. Cette contradiction ne proviendrait-elle pas justement du caractère trop général de la relativité.
Je doute que cette incompatibilité se résolve par l’introduction d’un référentiel privilégié, à mon avis ça n’a pas grand chose à voir… L’incompatibilité a lieu dans des domaines à la fois quantiques et relativistes, c’est à dire infiniment petits et hautement énergétiques. Il se résoudra sans doute par une meilleure compréhension de ce qu’est l’espace temps au niveau microscopique et son lien avec la matière.
A votre place je commencerais par expliquer ce qu’apporte votre théorie avant de rêver à révolutionner la physique.
Juste un mot en passant pour dire que je viens de lire le texte de monsieur Mizony (post du 24 juin vers 9h) qui est disponible à http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/modelisationPoincare_04.pdf. La partie centrale de ce texte apporte un éclairage magnifique sur ce qu’est une théorie physique, et notamment la relativité; la façon dont il approfondi le concept d’ether en fait une véritable révélation du type de confusion dans laquelle on peut tomber en prenant un object mathématique pour un objet réel. Une lecture indispensable aux contributeurs de cette page, à mon humble avis.
@
« L’argument du photon est un peu bizarre, parce que si on prend un photon allant dans l’autre sens, de B vers A, il verra les points du segment de plus en plus accéléré… »
Lorsqu’on accélère le segment, l’impulsion est crée en A (par un moteur, par exemple), et c’est cette impulsion qui va de A à B à la vitesse de la lumière. Pour le signal, allant de A à B, chaque point va à la même vitesse que le précédent et le suivant.
Alors, effectivement ça ne fonctionne pas si on va vers les X négatifs, ou là aussi le signal devrait se déplacer à la vitesse de la lumière, et le segment –BA devrait subir une dilatation et non une contraction, -B étant accéléré après A. Toutefois, si on reprend l’expérience de pensé de l’ascenseur qu’Einstein a utilisé pour montrer l’équivalence entre l’accélération et la gravitation et qu’on se place sous le plancher de l’ascenseur (c’est-à-dire dans les X négatifs) on voit les photons s’éloigner du plancher et non s’en rapprocher comme lorsqu’on se trouve sur le plancher (dans les X positifs). Ceci signifie que pour les X négatifs, il n’y plus équivalence entre accélération et gravitation (tous au plus peut-être équivalence entre accélération et anti-gravité mais je ne m’avancerais pas sur ce point (pas encore du moins)). Ceci dit, c’est effectivement un problème à ne pas négliger, et c’est pour cela que je souhaiterais faire les calculs pour les X positifs afin de m’assurer de la cohérence du modèle au moins pour les X positifs. Je vous accorde que pour moi aussi cette question reste en suspend, mais je préfère faire les choses les unes après les autres que de partir dans toutes les directions. Affaire à suivre donc, mais plus tard.
« Mais si on se place du point de vue du “paysage”, alors nous voyons que A commence à accélerer avant B, et à aucun moment A et B n’ont la même vitesse – sauf avant la phase d’accélération et après. »
Absolument, mais on ne se trouve plus dans le référentiel galiléen du segment dans lequel le signal se déplace pour transmettre l’accélération, mais dans le référentiel fixe, donc lui aussi galiléen. C’est d’ailleurs uniquement dans ce référentiel fixe que l’on peut mesurer la contraction des longueurs et la dilatation du temps du référentiel mobile.
« Par conséquent, du point de vue de ce référentiel fixe, le décalage de l’horloge de A et celui de l’horloge de B seront différents, puisque A et B ont des vitesses différentes. L’observateur au repos ne verra pas la même dilatation temporelle en A et en B. »
Tout à fait. Le point B (à T mesuré dans le référentiel fixe) n’allant pas à la même vitesse que A, et n’ayant pas la même accélération, les temps indiqués par les deux horloges fixes par rapport à A et B n’indiqueront pas la même heure.
« Pourtant A et B forment un référentiel… Sans doute, mais du point de vue de ce référentiel, de manière exactement symétrique, il existe une dilatation temporelle différente aux différents points du “paysage” qui sont accélérés différemment. Il n’y a donc pas d’incohérence à ce qu’A et B forment un référentiel et à ce qu’ils aient des dilatations différentes du point de vue du “paysage”. »
Ca ne peut pas être exactement symétrique, car les observateurs du segment ressentent l’accélération de celui-ci (qu’ils peuvent prendre pour un champ gravitationnel) alors que les observateurs du référentiel fixe ne la ressentent pas.
« Vous faites une erreur en considérant que parce que le segment AB est rigide les horloges observées en A et en B doivent avoir le même décalage temporel du point de vue de l’observateur au repos. »
Voire plus haut.
Le message précédent est la réponse au message de Quentin
Effectivement le lien est intéressant.
« Dans l’établissement de la relativité restreinte, Einstein a fait le choix en 1905 de
prendre pour espace mathématique l’espace IR4, muni de la métrique dite de Minkowski.
L’ether que l’on peut associer à cet espace comme support de l’intuition est cet « ether
géométrique ». »
Je crois que tout est dit…
> Ca ne peut pas être exactement symétrique, car les observateurs du segment ressentent l’accélération de celui-ci (qu’ils peuvent prendre pour un champ gravitationnel) alors que les observateurs du référentiel fixe ne la ressentent pas.
Et que signifie donc « ressentir une accélération » au niveau physique, si ce n’est pas rapport à un référentiel qu’on choisit arbitrairement « fixe » ?
Vous voulez peut-être dire que dans un cas, l’accélération est physique et non pas « observationnelle » ? On en revient au même problème : dites moi comment différencier ces deux notions sur le plan empirique, en quoi elles sont pertinentes.
D’autre part, vous dites que B a été accéléré plus longtemps que A. Pourtant si on se place dans le référentiel AB, ni A ni B ne sont accélérés : ils sont au repos l’un par rapport à l’autre. Et si on se place dans le référentiel (arbitrairement) fixe, la dilatation du temps n’est plus la même en A et en B. Donc quel que soit le point de vue, on ne peut pas dire que « B a été acceléré plus longtemps que A ».
@Katlanis
Je viens de prendre connaissance de votre commentaire, ce qui m’intéresse dans la relativité ce n’est pas de faire des maths, c’est d’approcher la nature profonde de la réalité, je vous ferai donc simplement la remarque suivante: pour que cela soit un groupe il faut que la formule permettant de passer de votre référentiel R1 au référentiel R3 soit obtenue en combinant la formule passant de R1 à R2 et celle passant de R2 à R3, et cela quelle que soit R2. Ce qui limite énormément les possibilités comme vous le verrez et qui amène au groupe de Lie…
Pour finir, je sens une espèce de tabou chez les physiciens relativistes, ils ne parlent jamais ou presque d’une des principales caractéristiques de cette théorie à savoir que la relativité d’Einstein implique OBLIGATOIREMENT que le temps est déployé en acte. Le passé et le futur existent au même titre que le présent!?!
@Quentin : Mise au point.
Si je vous dis : « J’observe que mes enfants sont plus jeunes que moi »
En concluez vous que mes enfants sont plus jeunes que moi de manière purement observationnelle ou qu’ils sont physiquement plus jeunes que moi ?
Pour ma part, j’en conclus qu’ils sont physiquement plus jeunes que moi.
Si on se penche sur le paradoxe des jumeaux de Langevin.
Pendant tout le voyage à vitesse constante, le sédentaire voit le voyageur vieillir moins vite que lui, et le voyageur voit le sédentaire vieillir moins vite que lui. Lorsqu’ils se retrouvent sur terre, on observe que celui qui a voyagé est plus jeune que celui qui est resté sur terre. Si le voyage a duré 50 ans et que le facteur de dilatation et de 10, lorsque le voyageur revient sur terre, il s’aperçoit qu’il s’est passé 500 ans sur terre et que son frère est mort.
En conclut-il que la mort de son jumeau est purement observationnelle, ou qu’il est physiquement mort ?
Pour ma part, je choisis la deuxième option.
Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur.
Ce qui est vrai pour la dilatation du temps (d’après Einstein) doit être vrai pour la contraction des longueurs.
Dans l’expérience du segment AB, c’est le segment qui joue le rôle du voyageur, et le référentiel fixe qui joue le rôle du sédentaire. Si l’accélération a rendu physiquement le voyageur plus jeune que le sédentaire, on doit pouvoir en conclure que l’accélération a physiquement contracté le segment. Ainsi, si un observateur du référentiel fixe observe que le segment est contracté par l’accélération, il en conclu que la contraction est de nature physique (il voit le segment accéléré et il ne ressent aucune accélération. Il en conclut que c’est le segment qui est accéléré et non lui même). L’observateur du segment quant à lui voit le référentiel fixe aller de plus en plus vite comme si celui-ci était accéléré, mais puisqu’il ressent l’accélération, il en conclu que c’est lui qui est accéléré et non le référentiel fixe, et que la contraction observé du référentiel fixe n’est qu’observationnelle.
PS : Je ne cherche aucunement à révolutionner la physique, ne travaillant pas pour le CNRS, ou un quelconque organisme de recherche ça ne servirait à rien pour ma carrière et mon avancement. Je cherche uniquement à comprendre en mon âme et conscience, sans me satisfaire d’explication que je n’ai pas comprise. Je préfère me tromper, passer pour un con et progresser, que ne jamais me tromper et végéter. A ce niveau, vos critiques continuelles qui m’obligent à reformuler constamment pour me faire bien comprendre m’aident à progresser, mais vous allez trop vite, je n’arrive plus à suivre.
Pour répondre à votre dernier message :
« Et que signifie donc “ressentir une accélération” au niveau physique, si ce n’est pas rapport à un référentiel qu’on choisit arbitrairement “fixe” ? »
L’accélération ressenti, (le fait de se sentir plus lourd ou plaqué contre son siège) est indépendant de la vitesse, et donc indépendant du référentiel ou on se trouve.
« Vous voulez peut-être dire que dans un cas, l’accélération est physique et non pas “observationnelle” ? On en revient au même problème : dites moi comment différencier ces deux notions sur le plan empirique, en quoi elles sont pertinentes. »
Il y a équivalence entre accélération et gravitation. On ne pourra donc jamais savoir si on se trouve dans un champ gravitationnel ou animé d’un mouvement uniformément accéléré, mais on pourra en revanche savoir si on se trouve dans un référentiel galiléen ou non (pour tous ceux d’entre nous qui ne sont pas des photons allant de A à B)
« D’autre part, vous dites que B a été accéléré plus longtemps que A. Pourtant si on se place dans le référentiel AB, ni A ni B ne sont accélérés : ils sont au repos l’un par rapport à l’autre »
Absolument ils sont comme s’ils étaient au repos dans un champ gravitationnel.
« Et si on se place dans le référentiel (arbitrairement) fixe, la dilatation du temps n’est plus la même en A et en B. Donc quel que soit le point de vue, on ne peut pas dire que “B a été acceléré plus longtemps que A”. »
Attention. L’heure indiquée par les horloges fixes par rapport à A et à B tournent au ralenti (vu du référentiel fixe) en raison de la dilatation du temps subie par le segment. Cette dilatation augmente avec la vitesse, et si le segment s’approchait de la vitesse de la lumière, le temps qu’elles indiqueraient semblerait arrêté. En revanche, dans le référentiel fixe, le temps s’écoule toujours à la même vitesse (vu du référentiel fixe) et est indépendant de la vitesse du segment. Quand les observateurs du référentiel fixe mesurent la vitesse des points A et B avec des règles qui ne sont pas contractées par le mouvement et des horloges dont le temps n’est pas dilaté, ils voient que B va moins vite que A pendant toute la durée de l’accélération, et mesurent une accélération de B plus faible que celle de A (au même temps T, sachant que l’accélération des deux diminue avec la vitesse conformément à l’équation a = a’ (γ [1+ VV’/C^2])^-3 avec a’ constante (C’est a’ qui est l’accélération ressentie est qui est indépendante de la vitesse, pas a).
Essayez de relire le message du 26 juin à 00h17 en rajoutant à la phrase suivante
« Le point B sera donc accéléré plus longtemps que le point A » : vu du référentiel fixe
@Nadine
« à savoir que la relativité d’Einstein implique OBLIGATOIREMENT que le temps est déployé en acte. Le passé et le futur existent au même titre que le présent!?! »
Tout à fait d’accord avec vous, c’est ce qu’on obtient lorsqu’ on assimile l’axe des X’ avec la droite de simultanéité ou T’ = 0,
@ Stef
Je vous vous sent moqueur.
@ H.F.D.
Sauriez-vous le démontrer ?
Non, je ne suis pas d’accord, depuis le référentiel fixe, B n’est pas accéléré plus longtemps.
Il a la même vitesse de départ que A, la même vitesse d’arrivée et il est accéléré pendant la même durée.
En réalité il suit exactement la même trajectoire que A à un intervalle de temps et d’espace près.
xB(t) = xA(t-CX) + X
C’est une simple translation dans l’espace et le temps, donc la même durée d’accélération.
Le message auquel vous faites référence que vous me demandez de relire contient une erreur puisqu’il suppose la même dilatation du temps pour tout le référentiel AB, alors que du point de vue de l’observateur fixe, les différents points du référentiel AB ne vont pas à la même vitesse, et n’ont donc pas la même dilatation temporelle…
@ Stef
Sauriez vous me démonter?
@ H.F.D.
Je ne me le permettrais pas 🙂
@quentin.
Etes-vous d’accord qu’avant l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse ?
Etes-vous d’accord qu’après l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse ?
Etes-vous d’accord que l’équivalence entre accélération et gravitation implique que le début de l’accélération et la fin de l’accélération soient transmises du point A à B à la vitesse de la lumière ?
Etes-vous d’accords que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt ?
Etes-vous d’accords que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment ?
Êtes-vous d’accord que si deux corps ont été accélérés pendant un temps différent pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, celui qui a été accéléré plus longtemps a reçu une accélération plus faible ?
Si vous répondez oui à toutes ces questions et que vous les associez entre elles, vous comprendrez pourquoi le segment a été raccourci lorsqu’il est passé de la vitesse nulle à la vitesse V.
Sinon, dites moi à quelle(s) question(s) vous répondez non.
@ Stef
« Je ne me le permettrais pas »
Ne jamais répéter le temps.
@ tous
Donnez moi vos réponses aux questions posées à Quentin.
Pour Stef: c’était juste une contrepèterie.
> Etes-vous d’accords que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt ?
Oui. Mais peut-on dire que AB se déplace à la vitesse V sachant que A et B on des vitesses différentes ?
> Etes-vous d’accords que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment ?
Oui, mais aussi de la longueur du segment.
De manière générale, je pense qu’il faut considérer les phénomènes dans un référentiel et s’y tenir.
Plaçons nous dans le référentiel AB. La longueur AB y est fixe et la lumière met toujours autant de temps à aller de A vers B. Par conséquent le signal de début de l’accélération et le signal de fin de l’accélération mettent le même temps pour aller de A à B. Donc A et B ont bien été accéléré pendant la même durée, tel que mesuré dans le temps propre du référentiel de AB.
Maintenant plaçons nous dans le référentiel fixe. Nous voyons A qui commence à accélérer avant B. La longueur AB diminue de ce fait (A rattrape B). Quand le signal de fin d’accélération part de A, il doit donc parcourir une distance plus petite pour atteindre B, mais en même temps il doit aussi « rattraper B », puisque B a une certaine vitesse, ce qui prend plus de temps. Au final (j’ai fais le calcul) la lumière met bien le même temps pour aller de A à B, tel que mesuré dans le temps propre du référentiel fixe.
Donc quelque soit le référentiel choisit, le signal de début et le signal de fin d’accélération mettra le même temps pour aller de A à B.
@Quentin
« Mais peut-on dire que AB se déplace à la vitesse V sachant que A et B on des vitesses différentes ? »
Vous ne contredisez pas le fait qu’après l’accélération, tous les points du segment vont à la même vitesse. Cela signifie que lorsque le signal de fin d’accélération à atteint chaque point du segment ceux-ci allaient à la vitesse V. S’il en avait été différemment, alors, à vitesse constante (après la fin de l’accélération) les différents points iraient à des vitesses différentes et la taille du segment varierait avec le temps. Ce n’est pas ce que l’on observe. A vitesse constante la taille du segment dépend de la vitesse, mais pas du temps. Cela signifie que pour le signal de fin d’accélération, le segment dans sa totalité se déplace à la vitesse V. Le signal ne « voit » que le point où il se trouve. Tant que le signal n’a pas atteint le point B, celui-ci ne se déplace pas encore à la vitesse V, mais le signal n’en « sait » rien. Lorsque le signal atteint B celui-ci a enfin atteint la vitesse V, et pour le signal, lors de son parcours de A à B, la totalité des points, donc du segment se déplacent à la vitesse V. On peut donc appliquer les équations de Lorentz au référentiel lié au segment lorsqu’il reçoit le signal de fin d’accélération.
« Quand le signal de fin d’accélération part de A, il doit donc parcourir une distance plus petite pour atteindre B, mais en même temps il doit aussi “rattraper B”, puisque B a une certaine vitesse, ce qui prend plus de temps. Au final (j’ai fais le calcul) la lumière met bien le même temps pour aller de A à B, tel que mesuré dans le temps propre du référentiel fixe. »
Vous avez du vous tromper dans vos calculs. Il faut prendre l’équation :
T = γ (T’+ VX’/C^2 )
Si vous prenez un segment de 2,4m à l’arrêt (X’). La lumière va mettre 8 milliardièmes de seconde pour le parcourir (T’). S’il se déplace à la vitesse de 180 000 km/s (V), la lumière va mettre 16 milliardièmes de seconde à le parcourir (T), bien qu’à cette vitesse il ne mesure plus que 1,92m (X = X’ γ^-1).
Parce que vous faites vos calcul avec un temps dilaté. Je vous ai monté que la durée de l’accélération était la même si on se place dans AB (même longueur, même vitesse de la lumière, donc même durée).
Je vous ai montré qu’elle était la même si on se place dans le référentiel fixe, mais je n’ai pas fais intervenir la dilatation du temps : je fais mes calculs dans le temps propre du référentiel fixe. Donc mes calculs sont bons.
Votre démarche, c’est de calculer la durée de l’accélération dans le temps propre de AB, mais calculé depuis le référentiel fixe. Alors oui, dans ce cas on fait intervenir la dilatation du temps, mais aussi la contraction des longueurs. Ainsi je pourrais reprendre vos questions :
– Admettez-vous que les longueurs sont contractées pour un segment allant à la vitesse V ?
– Admettez-vous que le temps de parcours de la lumière dépend de la longueur du segment ?
Et j’arrive à la conclusion inverse de la votre : le point B a été accéléré moins longtemps.
Seulement si on tient compte a la fois de la contraction des longueurs et de la dilatation du temps, on arrive évidemment au même résultat que si on fait tous les calculs depuis le référentiel AB sans en sortir (même longueur, même vitesse de la lumière donc même durée).
Si vous prenez un segment de 2,4m à l’arrêt, il ne mesure plus 2,4m à la vitesse V. CQFD.
Pour ma part je considère que le sujet du segment AB accéléré est clos, vous ne me persuaderez pas que le point B est accéléré plus longtemps sachant que j’ai tenu le raisonnement dans tous les référentiels possibles.
Par contre pour revenir sur l’éther, je dois avouer que l’argument des jumeaux de Langevin est assez convainquant. Effectivement il y a une disymétrie entre les deux jumeaux, puisque l’un revient plus jeune que l’autre. Dans votre hypothèse de l’éther on explique ça assez simplement par le fait que pour le jumeau qui voyage la dilatation temporelle est physique.
Avec la relativité d’Einstein, on explique ça par le fait que le jumeau qui voyage « a un moteur ». C’est lui qui accélère par rapport à un référentiel galiléen. Ca signifie que si à un instant t toutes les particules de l’univers sont au repos les unes par rapport aux autres, si un objet « sors » de ce référentiel en fournissant un travail, puis y reviens, sont temps aura été dilaté. Tout se passe effectivement comme s’il y avait un ether, qui est le référentiel de l’univers au repos.
En théorie, rien n’empêche qu’il y ait plusieurs ether en translation uniforme les uns par rapport aux autres. Cependant si on considère qu’aux origines de l’univers toutes les particules de l’univers étaient au repos, alors ça revient à dire qu’il n’y a qu’un seul vrai ether : le référentiel de l’univers au moment du big bang en quelque sorte.
L’idée qu’il y ait effectivement un ether me parait donc finalement convaincante, mais je ne vois pas ça comme un postulat nécessaire à la théorie, plutôt comme une conséquence du fait qu’à un moment lointain du passé toutes les particules de l’univers aient pu être reliées entre elles dans le même référentiel, qui fait donc office de référentiel de référence. J’avoue que je sors un peu de mon domaine de compétence mais c’est l’idée que je m’en fais.
On peut rapprocher ceci de l’expérience du pendule de Foucault : le mouvement du pendule semble aligné sur la position du soleil. On observe donc le fait que la terre tourne sur elle même. Avec le temps on se rend compte qu’il est plutôt aligné sur les étoiles : on observe donc le fait que la terre tourne autour du soleil. Puis avec le temps on se rend compte qu’il s’aligne plutôt sur les autres galaxies lointaines, etc… L’expérience du pendule de Foucault laisse effectivement penser qu’il existe un « ether », c’est à dire un référentiel privilégié de l’univers tout entier.
Donc pour conclure : il semble effectivement qu’il y ait quelque chose comme « l’ether », mais ce n’est pas un élément nécessaire à la théorie, plutôt une conséquence du postulat qu’il n’y a « qu’un seul univers »…
@quentin
« Parce que vous faites vos calcul avec un temps dilaté. »
Le résultat est un temps dilaté : T = 16.10^-9 s , mais les calculs sont faits à partir du temps propre T’ = 8.10^-9s et de la longueur propre X’ = 2,4m
« Je vous ai monté que la durée de l’accélération était la même si on se place dans AB (même longueur, même vitesse de la lumière, donc même durée).
Je vous ai montré qu’elle était la même si on se place dans le référentiel fixe, mais je n’ai pas fais intervenir la dilatation du temps : je fais mes calculs dans le temps propre du référentiel fixe. Donc mes calculs sont bons. »
Montrez nous vos calculs.
« – Admettez-vous que les longueurs sont contractées pour un segment allant à la vitesse V ? »
Absolument, et c’est ce que je montre quand j’écris X = X’ γ^-1 = 1,92 Ainsi, à l’arrêt le segment qui mesure 2,4m ne mesure plus que 1,92 m à 180 000 km/s.
(avec γ^-1 = 1,25 pour V = 180 000 km/s)
Pour plus d’information sur la contraction relativiste voir texte attaché (détermination de la longueur propre)
Vous avez X = (C-V)T = (300 000 – 180 000) x 16.10^-9 = 1,92 m
Donc quelle que soient les équations (appropriées) qu’on utilise, on retrouve la contraction des longueurs
« Admettez-vous que le temps de parcours de la lumière dépend de la longueur du segment ? »
Absolument. Vous prenez l’équation précédente et vous obtenez
T = X/ (C-V) et vous calculez qu’avec la longueur contractée X = 1,92m vous trouver le temps dilaté T = 16.10^-9 s
« Si vous prenez un segment de 2,4m à l’arrêt, il ne mesure plus 2,4m à la vitesse V. CQFD. »
Voir plus haut.
Essayez de lire plus attentivement ce que j’écris. Inspirez vous de tous les intervenants qui ont commencé à dire que ce que j’écrivais n’importe quoi, ou que ce n’était pas n’importe quoi mais que ça n’avait pas d’intérêt, et qui ont changé d’avis en lisant plus attentivement le texte. (cf Nadine, par exemple).
Je peux me tromper, bien sûr, mais j’ose espérer que dans ce cas là, l’erreur ne sera pas triviale.
Ceci dit, je vous remercie encore du temps que vous passez à me lire et à me contredire. J’ose espérer que nos échanges sont lus par d’autres contributeurs et que cela leur permet de mieux comprendre ce que j’avance, car j’imagine qu’eux aussi se posent un certain nombre de questions.
Pour répondre par avance au debut du message suivant, je ne cherche pas à vous persuader de quoi que ce soit, mais juste de vous faire comprendre.
Pourquoi T=X/(C-V) ?
Vous passez allegrement d’un référentiel à l’autre en appliquant les formules relativistes à tout va, votre raisonnement ne tiens pas pas.
Cette formule est valide pour le T propre du référentiel fixe, pas pour le temps dilaté ! Avec le temps dilaté et la longueur dilatée, la formule est T=X/C.
Reprenez votre raisonnement en adoptant un seul jeu de coordonnées une bonne fois pour toute (donc sans faire intervenir de dilatation ni de contraction), vous allez voir.
« Pourquoi T=X/(C-V) ? »
Comme écrit dans le message précédent, relisez le texte en fichier attaché au paragraphe permettant de déterminer l’équation de la longueur propre (juste après la détermination du temps propre). T représentant ici le temps aller Ta, c’est à dire le temps pour aller de A à B
Ne vous inquietez pas, je lis attentivement tous les commentaires.
Il y a une erreur dans votre raisonnement.
T=X/(C-V) c’est exprimé dans les coordonnées du référentiel fixe.
Si vous voulez appliquer la dilatation du temps et la contraction de l’espace, l
T=X/(C-V) c’est exprimé dans les coordonnées du référentiel fixe.
Si vous voulez appliquer la dilatation du temps et la contraction de l’espace, vous vous placez dans le référentiel AB, alors la lumière va de A à B à la vitesse C. T’=X’/C.
Ok je comprend l’erreur : vous ne tenez pas compte du fais que vu depuis le référentiel fixe, A rattrape B parce qu’il a commencé à accélérer en premier. La longueur AB est donc plus petite.
« Ok je comprend l’erreur : vous ne tenez pas compte du fais que vu depuis le référentiel fixe, A rattrape B parce qu’il a commencé à accélérer en premier. La longueur AB est donc plus petite. »
Toute l’étude sur le segment AB, est justement pour montrer que la contraction des longueurs est du au fait qu’en raison de la vitesse de transmission de l’accélération à la vitesse C, A rattrape B, et que si le jumeau voyageur est physiquement plus jeune (et non pas de manière purement observationnelle) que le jumeau sédentaire, alors, le segment voyageur est lui aussi physiquement (et non pas de manière purement observationnelle) contracté par rapport au segment fixe. 2,4 donne 1,92
J’en conclu que malgré ce que vous écrivez, vous ne lisez pas (assez) attentivement mes réponses.
Non parce que si l’accélération se transmet dans l’autre sens, de B vers A, alors B « tire » A et le segment AB s’allonge.
Il ne s’agit pas d’une contraction relativiste. C’est du au fait que AB n’est plus un référentiel galiléen parce qu’il est accéléré.
@quentin
La aussi je vous ai déjà répondu dans le message du 26 juin à 11h31
je cite: « Alors, effectivement ça ne fonctionne pas si on va vers les X négatifs, ou là aussi le signal devrait se déplacer à la vitesse de la lumière, et le segment –BA devrait subir une dilatation et non une contraction, -B étant accéléré après A. Toutefois, si on reprend l’expérience de pensé de l’ascenseur qu’Einstein a utilisé pour montrer l’équivalence entre l’accélération et la gravitation et qu’on se place sous le plancher de l’ascenseur (c’est-à-dire dans les X négatifs) on voit les photons s’éloigner du plancher et non s’en rapprocher comme lorsqu’on se trouve sur le plancher (dans les X positifs). Ceci signifie que pour les X négatifs, il n’y plus équivalence entre accélération et gravitation (tous au plus peut-être équivalence entre accélération et anti-gravité mais je ne m’avancerais pas sur ce point (pas encore du moins)). Ceci dit, c’est effectivement un problème à ne pas négliger, et c’est pour cela que je souhaiterais faire les calculs pour les X positifs afin de m’assurer de la cohérence du modèle au moins pour les X positifs. Je vous accorde que pour moi aussi cette question reste en suspend, mais je préfère faire les choses les unes après les autres que de partir dans toutes les directions. Affaire à suivre donc, mais plus tard. «
Je ne comprends pas « on voit les photons s’éloigner du plancher et non s’en rapprocher comme lorsqu’on se trouve sur le plancher ».
Les photons vont dans tous les sens… Certains s’éloignent et d’autre se rapprochent..
Je ne comprends pas non plus « Ceci signifie que pour les X négatifs, il n’y plus équivalence entre accélération et gravitation ».
Suivant la position où l’on se trouve, un principe physique devient invalide ?
Cette réponse n’est donc pas très claire à mes yeux, mais dans tout les cas, il me semble évident que le fait que « A rattrape B » ne peut en aucun cas être assimilé à une contraction relativiste des longueurs. Si on se place dans un cadre Newtonien, alors on a aussi « A rattrape B », et on peut aussi avoir « B prend de l’avance sur A ». Ca n’a rien à voir avec la relativité restreinte, c’est simplement du à la vitesse de transmission de l’accélération.
Je pense que je vais arrêter là la discussion mais il me semble qu’il y a forcément un problème à affirmer que l’accélération est plus faible en B qu’en A : si le segment AB est rigide, l’accélération se transmet telle quelle. J’admet après réflexion que ce n’est pas si simple que je croyais. Malheureusement je n’ai pas la compétence ni le temps pour comprendre exactement d’où vient le problème. A mon avis c’est lié au fait que AB n’est pas un référentiel galiléen mais un référentiel accéléré et au fait que « A rattrappe B » : il faut dissocier A et B dans les calculs comme deux référentiels distincts ayant chacun leur métrique locale. Peut être qu’il faudrait décrire la trajectoire exacte de A et de B avec une accélération relativiste dans le référentiel fixe, et poser les équations de la transmission du signal de A vers B après un temps T. C’est ce que j’avais fait avec une accélération classique (x=at^2/2) et j’ai bien vérifié que le signal mettait autant de temps pour atteindre B.
En tout les cas bonne continuation.
@ H.F.D. et quentin
Là où vous en êtes de votre discussion me rappelle une difficulté que soulève l’hamiltonien en mécanique quantique – je suis sûr que vous comprendrez l’analogie que je vois :
@quentin.
Je trouve moi aussi que la discussion devient stérile. Jusqu’à maintenant, j’essayais de reformuler afin d’être de plus en plus clair, mais depuis quelques messages, je ne fais que vous renvoyer à des messages ou les réponses à vos questions sont déjà explicitées. Ca devient lassant pour moi, j’imagine pour vous et sans doute aussi pour les gens qui nous lisent s’il en reste.
Pour ce qui est de l’expérience par la pensée de l’ascenseur par laquelle Einstein a pressenti la courbure de l’univers de nombreux ouvrages la traite aussi bien que je pourrais le faire ici. En deux mots, les rayons arrivent perpendiculairement (dans le cas ou l’ascenseur est à l’arrêt, c’est à dire sans gravitation ni accélération) à l’ascenseur et sont d’autant plus courbés vers le plancher que l’accélération (la gravitation) est forte. Ceux qui arrivent perpendiculairement (dans le cas ou l’ascenseur est à l’arrêt) sous le plancher de l’ascenseur, s’en éloignent au lieu de s’en rapprocher lorsque l’ascenseur est accéléré. On ne peut donc pas considérer qu’il y a équivalence dans ce cas là entre l’accélération et la gravitation, la gravitation étant une force uniquement attractive et jamais répulsive.
@Paul
Merci d’avoir archivé ce dossier en histoire des sciences et non en science fiction.
Plus sérieusement, pour en revenir à la structure quadridimensionnelle de l’espace temps, qu’il est censé être très difficile à se représenter ; ma représentation est que l’espace est représenté par trois droites x ;y ;z, et le temps par des sphères centrées sur l’origine, et dont les rayons augmentent de 300 000 km/s. Chaque sphère est datée à l’instant ou elle prend naissance sur l’objet. Si l’objet étudié est à l’arrêt, les sphères sont concentriques, si l’objet se déplace, les sphères successives sont centrées sur l’endroit ou se trouvait l’objet au moment ou elles y ont pris naissance. Ainsi, en cas de déplacement de l’objet, la lumière se déplacera par rapport à l’objet étudié à la vitesse C-V dans un sens, et C+V dans l’autre, bien que vu de l’objet, la lumière semble se déplacer à la vitesse C. C’est pour voir si je pouvais rendre cette conception compatible avec les effets relativistes que j’ai fais la recherche que je vous ai présentée. Il semblerait que ça le soit.
Remplacez ces sphères de temps par des sphères de lumière, c’est-à-dire des sphères d’images et étudiez le comportement des micro arcs de sphère (je ne sais pas si ça se dit mais j’imagine que vous avez compris) en présence de champs gravitationnels, et on abouti à une théorie de l’imaginaire passionnante, en particulier lorsque les rayons des sphères s’enroulent autour d’un champs gravitationnel puissant, (style micro trou-noir ponctuel) et que les temps au lieu de rester séparés de 300 000 km/s viennent à se condenser (un peu comme le ferait un mètre ruban, ou les différentes graduations séparées d’une distance constante lorsqu’il est déroulé viennent en contact lorsqu’il est enroulé.) C’est une longue et belle histoire ou je suis là aussi limité par mes carences en mathématiques pour étudier le comportement de la lumière au voisinage de ces micro-champs intense de part leur ponctualité. A suivre…
La plupart du temps, la réalité est non pas ce qu’elle est, mais ce que nous décidons d’abord qu’elle soit à partir de nos petites représentations actuelles sur terre, petits insectes que nous sommes à l’échelle du vaste univers. On se batît tout d’abord un monde bien fermé de conclusions, puis on cherche continuellement à les prouver indépassables. Est-ce à la réalité qui vous dépasse ou à la réalité si familière de votre vie que vous réagissez ou est-ce à vos présomptions à son endroit ? Les présomptions influent sur l’observation. L’observation plus ou moins bien faite nourrit la conviction que cela ne puisse être possible ou pas. La conviction produit l’expérience. L’experience engendre le comportement, lequel, à son tour, confirme les présomptions.
à Jérémie [19:09]
La plupart du temps, la réalité inconnue est non pas ce qu’elle est, mais ce que nous sélectionnons d’abord comme hypothèse éventuelle (quitte à en changer ensuite) … jeu d’hypothèses provisoire à partir de nos petites représentations actuelles sur terre, petits insectes que nous sommes à l’échelle du vaste univers. On se batît tout d’abord un monde bien calibré de scénarios plausibles (à tester), puis on cherche continuellement à les évaluer … détruire, imaginer autrement, etc. etc. les conclusions provisoires étant toujours dépassées.
Non ?
Le plancher de l’ascenseur ne joue aucun rôle particulier dans l’expérience de pensée d’Einstein, et à ma connaissance l’accélération et la gravitation sont localement équivalentes en toutes circonstances… Mais bon on va s’arrêter là.
@Leclownblanc
Pour ma part, je rajouterais : la perception de; avant la realité inconnue. Mais il est vrai que pour moi, la réalité physique peut différer de la réalité observationnelle, même si au niveau de nos perception les effets sont équivalents.
Pour le reste, je suis d’accord.
@Paul Jorion
« Là où vous en êtes de votre discussion me rappelle une difficulté que soulève l’hamiltonien en mécanique quantique – »
Quand j’entend parler de mécanique quantique, je me demande toujours si ceci à un sens:
E = m [(1 – (v/c)^2)^-1/2]C^2 =( i/i )m [(1 – (v/c)^2)^-1/2]C^2= i m [(-1 + (v/c)^2)^-1/2]C^2
« je suis sûr que vous comprendrez l’analogie que je vois :
Avec la formulation hamiltonienne, il faut sélectionner les moments des particules plutôt que les vitesses
la position et le moment de chaque particule doivent être traités comme s’ils étaient des quantités indépendantes »
En quelque sorte, oui. Mais c’est de toute façon très difficile à exprimer en quelques mots.
@tous
Généralité.
D’abord, je vous remercie de l’attention que vous avez portée à mon texte et de toutes les critiques que vous m’avez adressées. Suite à nos nombreux échanges, je me suis rendu compte que j’avais de nombreuses modifications à y apporter, en particulier dans l’introduction et la conclusion qui en a rebuté plus d’un avant même de lire le texte. Je me propose donc de vous proposer une version corrigé tenant compte de toutes vos remarques en septembre si Paul Jorion l’accepte.
Je voudrais juste attirer votre attention sur un point. Comme je le détaille dans mis au point du message du 26 juin à 16h29 adressé à Quentin, même Einstein pour expliquer le paradoxe des jumeaux de Langevin a du reconnaître que l’accélération en brisant la symétrie générait une dilatation physique du temps. Or, lorsqu’il a élaboré sa théorie de la relativité restreinte, il pensait avoir affaire à un univers stationnaire (c’est pour cette raison qu’il avait ajouté et supprimé ensuite, considérant que c’était la plus grosse bourde de sa carrière sa constante cosmologique dans sa théorie de la relativité générale). Ainsi, pour lui, les référentiels pouvaient avoir, toujours eu une vitesse constante. Aujourd’hui, nous savons que l’univers est en expansion, et que tout ce qui le compose a subi une accélération à un moment ou à un autre et donc une brisure de symétrie générant (d’après Einstein) une dilatation physique du temps des référentiels en mouvement. Or, qui dit dilatation physique du temps doit nécessairement prendre en compte la contraction physique des longueurs pour laisser sa cohérence au modèle. Ainsi, si on adapte le raisonnement tenu par Einstein pour expliquer le paradoxe des jumeaux de Langevin à un univers en expansion, il me semble qu’on est obligé de faire une différence entre la contraction purement physique et la contraction physico-observationnelle.
J’attends vos critiques avec impatiences.
On peut réecrire l’histoire d’une théorie et démontrer que la relativité restreinte était formellement contenue dans le principe de relativité galiléen et les équations de Maxwell; mais il d’agit d’une démarche à postériori qui appelle les commentaires suivants.
Il faut distinguer ce qui relève du Principe de celui du langage formel mathématique qui traduit une conceptualisation consistante comme celle des équations de Maxwell. Par exemple le principe de moindre action de Fermat est indécidable, alors que le formalisme du Lagrangien est mathématiquement consistant, l’on sait la puissance de ce principe et des formulations Hamiltonnienne auquel il a donné lieu en physique classique et quantique. Pour revenir à Maxwell l’équation qui relie la permitivité du vide à celle de la vitesse de la lumière dans le vide est d’une sagesse exemplaire en stipulant que si la permitivité du vide est une constante alors celle de la lumière le sera aussi; mais sa consistance conceptuelle n’avait pas été validée par l’expérience, ce que Maxwell ne pouvait faire. Cette situation bascule par les expériences négatives de Michelson-Morley qui sont comme l’on sait bien postérieures aux travaux de Maxwell. Elle bascule à 2 titres; d’une part est constaté le fait que la loi d’addition des vitesses est violée car la vitesse de la lumière est indépendante du référentiel d’entrainement; d’autre part il devient difficile de concevoir qu’un objet matériel puisse aller au dela de C; ce que Maxwell ne pouvait affirmer, car on ne voit pas comment soutenir que l’interraction puisse se propager à une valeur inférieure à celle de la matière; autrement dit que l’effet puisse préceder la cause.
Une fois établi la constance de C l’équation de Maxwell prend un sens physique: le vide a une permitivité fixée par la constance de C; mais ce n’est pas l’équation qui le prouve c’est Michelson et Morley qui le font, si bien que l’équation de Maxwell n’est historiquement qu’un prédicat mathématiquement consistant. L’approche de M.Desfontaines qui redécouvre les transformées relativistes de Lorentz-Fitzgerald sur les bases de Galilée-Maxwell, est juste mais reste historiquement faible. On peut remarquer aussi vers les années 1900 le fruit était mur pour que naisse la relativité restreinte aussi bien chez Poincaré que chez Einstein, on ne soulignera jamais assez le grand esprit que fut Poincaré.
Pour revenir aux commentaires faits sur le blog, et en particulier ceux de P.Jorion; comme j’avais eu l’occasion de l’exprimer à M.Peltier en dehors de ce blog; il me semble que la construction de Minkovski soit une construction (ad-hoc) causale, qui n’est pas géneratrice de la relativité ni de la constance de C.
L’invariant de Minkovski sous sa forme différentielle est un outil aussi puissant en coordonnées Euclidiennes que curvilignes, si bien que les géodesiques de lumière en relativité générale en sont le sujet; mais sous forme générale le concept d’espace temps de Minkovski-Einstein trouble, car donner au temps une valeur imaginaire : dx4= icdt dépouille le temps de sa spécificité physique pour le fondre dans une 4eme dimension aussi banale qu’inadéquate pour le physicien.
Il y a un absent dans les commentaires! Il s’agit de E. Mach qui a clairement défriché la question du mouvement absolu et nourri les travaux d’Einstein. Le traité de mécanique de Mach creuse la signification de concepts élémentaires classiques comme ceux des forces, de l’énergie, du mouvement. A la lecture de Mach bien des questions sur les référentiels dans les commentaires du blog trouvent réponse, c’est un auteur injustement oublié, car il a été occulté par les problèmes de la thermodynamique à la fin du 19éme siècle.
A la lecture de Mach sur les mouvements absolus, qu’il exclus, en ne retenant qu’un espace non vide ou les objets se définissent comme en mouvement les uns par rapport à d’autres on se prend à méditer sur le référentiel d’oscillation du pendule de Foucault qui d’apres certains auteurs serait extérieur au système solaire.
Peut t’on parler du référentiel Univers? Sous certaines conditions le théorème de Noether permettrait une réponse favorable.
On va maintenant voir comment vérifier la cohérence du modèle proposé, et c’est là où j’aurais besoin des compétences de mathématicien.
On note les accélérations subies par les point A et B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, respectivement aA et aB dans le référentiel fixe et a’A et a’B dans le référentiel mobile On appelle Xo la longueur du segment AB à l’arrêt..
La distance dA parcourue par le point A pendant sa phase d’accélération pour passer de la vitesse nulle à la vitesse, plus la distance parcourue par le point A à vitesse constante entre l’instant ou le point A à atteint la vitesse V et celui ou le point B l’atteint (c’est-à-dire le temps Tc que met le signal de fin d’accélération pour parcourir le segment contracté avec Tc = γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) , plus la longueur du segment contracté doit être égale à Xo plus la distance dB parcourue par le point B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V
On a donc dA + γ V([Xo/C]+ VXo/C^2 )+ Xo γ^-1 = Xo +dB
Si l’on veut utiliser l’équivalence entre l’accélération et la gravitation, c’est a’A et a’B qui doivent être constante. Or, l’équation liant l’accélération mesurée dans le référentiel fixe à celle mesuré dans le référentiel mobile est de la forme :
a = a’ (γ [1+ VeV’/C^2])^-3. Avec γ fonction de Ve, et V’ la vitesse du point accéléré par rapport au référentiel se déplaçant à la vitesse Ve
On a vu que pour le signal se déplaçant à la vitesse C, le référentiel se déplaçait à la vitesse constante Ve pendant tout le temps du trajet pour aller de A à B, mais que pendant ce temps là, la vitesse V’ du point A par rapport à ce référentiel continuait à progresser (tant que A n’a pas atteint la vitesse V.) pour devenir la nouvelle vitesse du référentiel galiléen dans lequel se déplace le signal.
Pour calculer la distance dA, il va falloir intégrer deux fois a par rapport au temps, en tenant compte du fait que a varie en fonction de la vitesse, c’est-à-dire en fonction du temps, mais de manière non linéaire, Ve changeant de moins en moins rapidement au fur et à mesure qu’on se rapproche de la vitesse de la lumière. Une fois qu’on aura déterminé dA et dB, on calculera aB en fonction de aA, et ceci fait, a’B en fonction de a’A.
Ceci fait, il faudra vérifier que le rapport entre a’B et a’A varie comme le champ gravitationnel équivalent mesuré en A et B, c’est-à-dire comme le carré de la distance.
Pour cela, il suffit de trouver pour quelle distance Xo, a’B = a’A/4 et montrer que pour une distance égale à 2Xo, alors a’B = a’A/9
J’espère que vous avez compris le principe, que les distance dA et dB sont calculables, et qu’il y a parmi vous des gens capables de les calculer, ou connaissant des gens capable de le faire. Pour ma part, je n’en suis pas capable et ne connaît personne pourrait le faire à ma place.
La contraction des longueurs ne dépendant que de la vitesse et non de la manière dont on l’a atteinte, on devrait pouvoir y arriver en prenant une accélération constante aA, mais dans ce cas, l’équivalence entre accélération et gravitation impliquerait une gravitation variable, et il n’est pas sûr que cela simplifierait les choses. A vrai dire, je n’y aie pas encore vraiment réfléchit, et je préfèrerais la première approche si elle est faisable mathématiquement.
J’espère n’avoir rien oublié dans les explications, et que je vais trouver sur ce blog les compétences qui me manquent.
Permettez moi de dire que à la lecture de tous les commentaires qui précedent les concepts classiques de la physique contemporaine prennent une tournure peu claire, autant la lecture d’Einstein, Bohr, De Broglie, Poincaré, Feymann et d’auteurs contemporains est claire, autant ici sur ce Blog les choses deviennent confuses, et je me garderai de conseiller ce blog à un esprit qui n’ait pas déja des acquits un peu solides en physique; Les jumeaux de Langevin, l’ether, les groupes de lie, l’irreductible conflit entre les relativites et la physique quantique viennent compliquer ou perturber les acquits des théories physiques du 20éme siècle que des armées de physiciens actuels utilisent dans les accélérateurs ou en astrophysique avec autant de succes que les vrais questionnements demeurent posés, tapis, au coeur des concepts fondateurs des théories régnantes.
Si le paradoxe des jumeaux de Langevin vous trouble, songez à 2 Muons jumeaux et à leur durée de vie différente consécutive au déplacement de celui qui vient de l’espace, il ne s’agit pas d’une expérience de pensée avec un improbable engin sidéral, mais d’une réalité observée.
La relativité restreinte ne prend pas en compte la gravitation, la physique quantique non plus; pourquoi? Parce que à l’echelle des particules élementaires, les effets gravitationnels sont négligeables devant les autres forces et donc un espace de représentation plat suffit, localement il tangeante avec suffisamment de précision celui de la relativité générale qui, lui, est courbé par la gravitation.
Or le siège de la gravitation est la matière-énergie au sens que lui donne Einstein, il faudrait donc pouvoir la faire germer au sein mème des particules élementaires nucléaires et fonder ainsi les bases d’une gravitation quantique qui fait défaud dans l’étude des singularites prédites par la relativité génerale.
Comme l’a suspecté E.Klein et développé Marceau Felden dans: »le modèle géometrique de la physique » on devine que la question du temps est au coeur de ces problèmes, et à ma connaissance il n’existe pas de modèle physique, je pense aux cordes qui ait recours à plusieurs dimensions de temps, ce qui illustre à mes yeux le statut particulier du temps, sans parler se sa flèche.
J’ajouterai à cette note que personnellement j’ai eu les mèmes questionnements que HFD sur le comportement de la lumière d’un réferentiel à un autre et avoir mis longtemps à comprendre le statut du photon en physique, car l’aspect discret du photon ne vaut pas statut de particule élementaire, soit de corpuscule, il s’agit d’un boson que personnellement je désigne comme pseudo particule; enfin pour terminer sur une note un peu poètique, je citerai la question d’Einstein sur le photon; « Je me demande ce que peut étre la vision du monde perçue depuis un photon ».
En fin; j’avoue ne pas avoir perçu l’intéret de reparler de l’éther, à moins qu’il ne s’agisse d’une autre manière de parler du vide.
J’ajoute à ce qui précede avoir été toujours perturbé par les hypothèses de De Broglie, approuvées par Einstein, sur le comportement ondulatoire de la matière. De Broglie, se faisant attribue une impulsion au photon qui se manifeste par l’effet mécanique des vents solaires sur une voile spatiale; pourtant et c’est la réponse relativiste: il y a équivalence matière énergie et donc le comportement du photon peut prendre une impulsion en dépit du fait qu’il n’ait pas de masse.
@ Bernard Laget
Selon Wikipedia, le vent solaire n’a rien à voir avec les photons :
« Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d’ions et d’électrons qui sont éjectés de la haute atmosphère du Soleil ».
Un « vent solaire » dû aux photons serait-il possible, si le photon n’a pas de masse ? Son impact n’est-il pas nécessairement nul, quelle que soit sa vitesse ?
@Bernard Laget
Tout d’abord, effectivement, le terme d’éther est peut être de trop, et je l’ai mis après de nombreuses relecture, car d’une part, c’est plus court que référentiel fixe, et d’autre part, c’était pour tordre le coup à une idée couramment admise mais fausse qui dit (cf wikipedia, l’univers dans une coquille de noix de Stephen Hawkins et sur bien d’autres support j’imagine) que si la lumière se déplaçait dans l’éther, un voyageur s’éloignant d’une source lumineuse verrait la lumière aller moins vite que si l’observateur s’en rapprochait. C’est une maladresse comme il y en à d’autres dans le texte, et c’est pour ça que je le réécrirais en septembre pour tenir compte de tous les commentaires qui seront fait. Il est bien évident que l’éther dont je parle est bien plus proche du vide quantique ou du référentiel univers dont vous parlez que de l’éther de Maxwell.
D’autre part, vous avez noté bien justement que mon approche est historiquement faible, car, je suis très loin d’être un spécialiste de la relativité, et mes seuls bagages intellectuels sont mon imagination, ma logique un bac D et un peu de fac (je n’ai pas eu mon deug, je passais trop de temps à essayer de comprendre au lieu de faire des exercices). Mais à mon âge, j’ai tellement souvent entendu de polytechniciens, de normaliens (malheureusement tous ingénieurs et ne pouvant donc pas m’être d’un grand secours pour m’aider) ou autres me dire qu’ils était impressionnés par ma capacité à résoudre des problèmes de tout ordre (voir dans leur propre spécialité) sur lesquels ils séchaient, que je me dis qu’au pire, ce que j’avance et faux, je passe pour un con, ce n’est pas grave et au moins j’évacue cette idée fausse et je progresse, au mieux, j’ai raison (et les gens que je côtoie et qui me connaissent depuis longtemps n’en serait pas autrement surpris) et je fais progresser la science. Ceci dit, tant que je n’aurais pas résolu le problème exposé dans le message précédent le votre, je n’aurais pas la moindre certitude, et même si les calculs le confirme je n’aurais toujours pas de certitude, ce n’est pas dans ma manière de fonctionner.
Merci pour vos messages historiquement documenté qui m’apprennent des choses que j’ignorais.
Une dernière chose, pourriez vous nous faire une description simple du théorème de Noether
@Bernard Laget
Petite précision, j’ai entamé un DEUG A (sciences des structures de la matière) huit ans après un bac D. J’ai eu énormément de mal à m’inscrire parce que c’était plutôt destiné au gens ayant fait un bac C ou une prépa l’année précédente. J’ai cherché à m’inscrire en même temps que tout le monde, et mon inscription n’a été validé qu’après les vacances de la toussaint après être passé plusieurs fois par semaine à l’administration pour demander ou en était mon inscription. Je pense, mais je n’en ai pas la certitude avoir été appuyé par la prof de physique.
Toujours est-il qu’en première année, sachant que je n’aurais aucune chance de me réinscrire l’année suivante si je ratais mes examens, j’ai appris à résoudre les exercices sans me poser de question. Je partais de très bas car j’avais tout oublié, et j’ai malgré tout obtenue un quatorze en math qui était la deuxième note de l’amphi. La seconde année, je me suis dis que ce que je faisais ne m’apportais rien et j’ai voulu comprendre. Je n’ai pas eu le temps, et finalement, j’étais tellement surmené que je me suis planté. Est-ce que je le regrette, je ne pense pas, ma vie s’est très bien passée depuis, et lorsque je me suis remis à travailler dans la finance, j’étais au moins capable d’élaborer des équations financières non apprises. C’était il y a quinze ans, et je n’ai bien évidemment plus le niveau que j’avais pour résoudre des intégrales. Ceci dit je ne suis pas sûr que même à l’époque j’aurais été capable de résoudre le problème que je me pose.
J’espère vous avoir éclairé sur le pourquoi de la faible qualité de la forme de mon texte. Quant au fond, c’est à voir avec vous tous.
@Bernard Laget
J’aurais beaucoup d’idée à vous proposer sur les sujet qui semblent vous poser problèmes, mais ce serait purement spéculatif, n’ayant là non plus pas le bagage mathématique pour les appuyer. D’autre part, lorsque je fais quelque chose, je préfère me concentrer dessus, plutôt que m’éparpiller dans tous les sens. Ceci dit, s’il s’avère que ce que j’avance en relativité tiens la route, d’une part, je serais plus crédible (je n’aime pas du tout ce mot) qu’avec pour seul bagage un bac D, et je pense pouvoir plus facilement trouver de l’aide pour tester mes idées. Promis, dès que ce problème de relativité est résolu, s’il s’avère que j’ai « raison » je vous fais par de mes autres idées (l’une après l’autre).
Allez vive ! Appelons-le HFD l’optimiste, dès qu’il a résolu ce problème de la relativité il s’attaque à autre chose !
Et oui vous nous avez bien éclairé ! J’ai des photons plein la tête ! Le temps de les remettre en bon ordre et je suis à vous…
Bon courage.
PS : http://www.pauljorion.com/blog/?p=3487#comment-30551
@Fab:
C’est gentil, le lien, mais je l’aurais préféré dans l’autre sens
HFD le pessimiste.
« mais sous forme générale le concept d’espace temps de Minkowski-Einstein trouble, car donner au temps une valeur imaginaire : dx4= icdt dépouille le temps de sa spécificité physique pour le fondre dans une 4eme dimension aussi banale qu’inadéquate pour le physicien. »
Ce n’est pas si étonnant si on prend le schéma qui nous a permis de déterminer le temps propre le long d’une règle orienté perpendiculairement au déplacement.
On remplace VT par X, CT’ par Y et on obtient X^2 + Y^2 + (iCT)^2 = 0 et c’est vrai quelque soit V.
L’angle α entre CT et X varie avec V; on a X = CTcosα , et Y = CTsinα . Ceci est du au fait que le temps est émis selon les mêmes sphères concentriques que la lumière, centrée sur la position ou se trouvait l’objet au moment de l’émission. (et non ou se trouve l’objet comme semble le suggérer la constance de la vitesse de la lumière indépendamment de la vitesse de la source)
@tous
J’ai réarrangé différents passages pris dans différentes contributions, afin d’en extraire le fils conducteur et vous fournir une vision qui sera plus clair je l’espère.
On se penche sur le paradoxe des jumeaux de Langevin.
Pendant tout le voyage à vitesse constante, le sédentaire voit le voyageur vieillir moins vite que lui, et le voyageur voit le sédentaire vieillir moins vite que lui. Lorsqu’ils se retrouvent sur terre, on observe que celui qui a voyagé est plus jeune que celui qui est resté sur terre. Si le voyage a duré 50 ans et que le facteur de dilatation et de 10, lorsque le voyageur revient sur terre, il s’aperçoit qu’il s’est passé 500 ans sur terre et que son frère est mort.
En conclut-il que la mort de son jumeau est purement observationnelle, ou qu’il est physiquement mort ?
Pour ma part, je choisis la deuxième option.
Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur.
Ce qui est vrai pour la dilatation du temps (d’après Einstein) doit être vrai pour la contraction des longueurs.
Si l’accélération a rendu physiquement le voyageur plus jeune que le sédentaire, on doit pouvoir en conclure que l’accélération a physiquement contracté le segment. Ainsi, si un observateur du référentiel fixe observe que le segment est contracté par l’accélération, il en conclu que la contraction est de nature physique (il voit le segment accéléré et il ne ressent aucune accélération. Il en conclut que c’est le segment qui est accéléré et non lui même). L’observateur du segment quant à lui voit le référentiel fixe aller de plus en plus vite comme si celui-ci était accéléré, mais puisqu’il ressent l’accélération, il en conclu que c’est lui qui est accéléré et non le référentiel fixe, et que la contraction observé du référentiel fixe n’est qu’observationnelle. Ceci est vrai uniquement si la valeur mesurée entre les deux référentiels correspond à la valeur ressentie dans son référentiel. Sinon, les deux possèdent une accélération : Son accélération propre étant l’accélération ressentie, l’accélération de l’autre référentiel correspondant à la différence entre l’accélération mesurée entre les deux référentiels et l’accélération ressentie dans son propre référentiel.
Dans l’expérience du segment AB, c’est le segment qui joue le rôle du voyageur, et le référentiel fixe qui joue le rôle du sédentaire.
On veut accélérer un segment AB pour le faire passer de l’arrêt à la vitesse nulle.
On sait qu’avant l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On sait qu’après l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On utilise l’équivalence entre accélération et gravitation qui implique que le début de l’accélération et la fin de l’accélération soient transmises du point A à B à la vitesse de la lumière.
On sait que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt.
On sait que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment.
On sait que si deux corps ont été accélérés pendant un temps différent pour passer de l’arrêt à la vitesse V, celui qui a été accéléré plus longtemps a reçu une accélération plus faible.
On va maintenant voir comment vérifier la cohérence du modèle proposé, et c’est là que j’aurais besoin des compétences de mathématiciens.
On note les accélérations subies par les point A et B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, respectivement aA et aB dans le référentiel fixe et a’A et a’B dans le référentiel mobile On appelle Xo la longueur du segment AB à l’arrêt.
On appelle dA et dB les distances parcourues par les point A et B pendant leurs phases d’accélération pour passer de l’arrêt à la vitesse V
Le temps que met le signal de fin d’accélération pour parcourir le segment contracté et pendant lequel le point A se déplace à vitesse constante est γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 )
On a donc dA + γ V([Xo/C]+ VXo/C^2 )+ Xo γ^-1 = Xo +dB
Si l’on veut utiliser l’équivalence entre l’accélération et la gravitation, c’est a’A et a’B qui doivent être constante. Or, l’équation liant l’accélération mesurée dans le référentiel fixe à celle mesuré dans le référentiel mobile est de la forme :
a = a’ (γ [1+ VeV’/C^2])^-3. Avec γ fonction de Ve, et V’ la vitesse du point accéléré par rapport au référentiel se déplaçant à la vitesse Ve
On a vu que pour le signal se déplaçant à la vitesse C, le référentiel se déplaçait à la vitesse constante Ve pendant tout le temps du trajet pour aller de A à B, mais que pendant ce temps là, la vitesse V’ du point A par rapport à ce référentiel continuait à progresser (tant que A n’a pas atteint la vitesse V.) pour devenir la nouvelle vitesse du référentiel galiléen dans lequel se déplace le signal.
Pour calculer la distance dA, il va falloir intégrer deux fois a par rapport au temps, en tenant compte du fait que a varie en fonction de la vitesse, c’est-à-dire en fonction du temps, avec Ve changeant de moins en moins rapidement au fur et à mesure qu’on se rapproche de la vitesse de la lumière. Une fois qu’on aura déterminé dA et dB, on calculera aB en fonction de aA, et ceci fait, a’B en fonction de a’A.
Ceci fait, il faudra vérifier que le rapport entre a’B et a’A varie comme le champ gravitationnel équivalent mesuré en A et B, c’est-à-dire comme le carré de la distance.
Pour cela, il suffit de trouver pour quelle distance Xo, a’B = a’A/4 et montrer que pour une distance égale à 2Xo, alors a’B = a’A/9
On peut s’aider de l’équation suivante
On pose TA et TB étant respectivement les temps d’accélération de A et B pour passer de l’arrêt à la vitesse V.
On a : TA + γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) = TB + Xo/C
Xo/C est le temps que met le signal pour transmettre le début d’accélération de A à B lorsqu’ils sont à l’arrêt
γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) est le temps que met le signal à transmettre la fin d’accélération de A à B lorsqu’ils se déplacent à la vitesse V
J’espère que vous avez compris le principe, que les distance dA et dB sont calculables, et qu’il y a parmi vous des gens capables de les calculer, ou connaissant des gens capable de le faire. Pour ma part, je n’en suis pas capable et ne connaît personne qui pourrait le faire à ma place.
J’espère n’avoir rien oublié dans les explications, et que je vais trouver sur ce blog les compétences qui me manquent.
@Paul Jorion
Sur le vent solaire : Vous avez raison sur la terminologie, Bernard Laget aurait du parler de pression de radiation solaire, et pas du vent solaire.
Mais sur le fond, je pense que Bernard a raison : Des photons sans masse peuvent transmettre leur impulsion à la matière (exercer une pression). Cet effet contre-intuitif est une conséquence de l’équivalence masse-énergie (effet Compton, je crois).
En réponse à HFD
Ne soyez ni frustré ni complexé de n’avoir pas un niveau de maths qui vous permette par exemple d’etre au niveau de Rovelli ou de manipuler l’algèbre tensorielle; car à mon sens les maths ne sont qu’un langage qui ne fait que transcrire une conceptualisation du réel; du reste Einstein lui mème a appellé au secours de la relativité Génerale les mathématiciens plus férus qu’il ne l’était en algèbre différentielle, je pense à tullio Civita Vecchia. L’ingérence, la présence de la mathématique en physique a pour origine le besoin de quantifier une mesure, de calculer la valeur d’une grandeur. Cependant Un esprit comme Goedel avait une position philosophique différente de celle que je viens d’exprimer en ce sens qu’il considérait les mathématiques comme un méta langage quintéssentiel des structures du monde et non comme le simple produit d’une logique formelle inhérente au fonctions cognitives de l’homme. Il serait intérressant pour nous tous d’avoir acces aux échanges que Goedel a eu à Princeton avec l’hermite qui cherchait désespérement le champ unitaire.
Prenez par exemple l’invention ou la trouvaille de l’algèbre différentielle et de son inverse le calcul intégral, elle n’a eu de raison d’étre que le besoin du physicien d’exprimer des phénomenes non linéaires dont on pouvait conceptualiser une loi sur une portion de temps ou d’espace aussi petite que possible. Les lois de Maxwell sont une forme d’apothéose en electromagnétisme du calcul différentiel, mais que nous importe de jongler avec des rotationnels ou des divergents de Maxwell, ce qui importe est le travail de synthèse opéré par Maxwell; mais nous allons maintenant ficher tout cela au rencart avec les travaux de Planck !!!
En effet le calcul différentiel ou intégral suppose une continuité des fonctions mathématiques, c’est à dire l’existence d’une tangente aux fonctions différentielles du premier ordre: les vitesses et du deuxième ordre : les accélérations ou les courbures c’est égal (pour rester simple et imagé). La physique quantique elle se fonde sur des sauts discrets qui sont par nature, non continus: c’est le fondement du quantum d’action. Le physicien passe donc d’un mode continu au discontinu et le formalisme, le langage mathématique va suivre, accompagner, s’adapter à une situation nouvelle; il va s’agir d’une construction ad hoc que la physique quantique trouvera dans les espaces, les groupes du mathématicien Hilbert.
Mais pour ma part je refuse l’idée que l’abstraction mathématique rende la physique incompréhensible à l’honnète homme que je veut étre, et que nous pouvons tous y acceder avec un peu de culture et d’éfforts; et comme Descartes je refuse d’accepter quelque vérité que je ne comprends pas et qui me sont présentées dognatiquement par les spécialistes. C’est la raison pour laquelle je citais Macch en exemple car il passe beaucoup de temps à décortiquer des concepts qu’un profésseur de terminale tiendrait pour évidentes.
La nature n’a pas crée le concept de longueur de temps ou de température, c’est l’homme qui l’a fait; et la puissance intellectuelle d’Einstein, de Bohr, de Newton résulte de s’intérroger sur le fond des choses, et de pouvoir remettre en cause les plus grandes évidences; c’est la le parfum du génie.
Pour revenir à la lumière, sa constance est d’abord un observable physique, tout part de l’acte du physicien qui est l’observation et la mesure des observables, c’est la base du travail en physique; bien!
On peut considerer que l’impossibilité de son non dépassement soit un PRINCIPE au sens que peut lui donner P.Jorion; mais comme je l’ai écrit précedemment, ce principe résulte d’un autre principe qui est celui de la causalité. Car en 1905 il était impossible et cela l’est toujours d’imaginer que la matière puisse se déplacer plus vite qu’une onde électromagnétique, sauf à remettre en cause la causalité d’un effet qui précede la cause. A partir de la comme les transformées de Lorentz-Fitzgérald sont construites sur 2 référentiels cartésiens en déplacement relatif qui échangent des signaux luminiques; il fallait biensur pour retomber sur les pates que la loi d’addition des vitesses interdise le dépassement de la lumière, ce que Lorentz obtenait. Du coup les prédicats de Maxwell prenait un sens profond; et le mérite d’Einstein fut de rendre signifiant les transformations de Lorentz de temps longueur et vitesses.
Une étape plus profonde, vraiment révolutionnaire fut d’introduire la variation de la masse avec la vitesse, construction qu’Einstein opère à partir de la définition Newtonnienne de l’énergie cinétique et de sa conservation. Des lors une simple dérivation suivie d’une intégration produit la Célebre équation: Ecinétique= mc²+moc²= variation de la massex c².
Je dois avouer que hélas en physique nous avons du mal à comprendre les sources conceptuelles fondamentales car les ouvrages et les cours sont trop souvent difficiles à remettre en perspective et que pour y parvenir il faut se livrer à une sorte d’enquète policière à travers les auteurs; le summum est atteint en physique quantique !!!
Mais sans vouloir etre désobligeant, je pense que votre développement ne fait que réecrire transversalement aux acquits la relativité restreinte; et fort heureusement est homogène aux connaissances établis. Mais vous aurez compris que si je suis un tenant du réalisme physique d’Einstein, avec lui je crois que ce mystérieux Ether n’est pas utile sauf si on l’assimile à la structure du vide; mais la structure du vide relève de la physique quantique !! En revanche la topologie géométrique du vide de la Relativité Générale; et pour rendre à César je reprends la remarque de Marc Peltier sur la puissance cognitive et la féconditivité du principe de relativité.
@paul jorion
@m.peltier
Je suis formel De Broglie attribue une impulsion au photon qui est dérivée de l’équation generale sur les quantites de mouvements relativistes.
Soit : E²-Eo²= p²c² ; dans le cas du photon son énergie au repos est nulle, si bien que Eo=0 on obtent
E=pc=hf avec f= la fréquence du photon et p l’impulsion du photon qui vaut donc p=hf/c
On peut attribuer au photon une masse équivalent pour le calcul de son éffet qui s’écrit « m »= hf/c²
on voit donc que l’impulsion du photon est proprtionnelle à sa fréquence ce qui justifie la pénétrabilité des rayons x ou gamma dans la matière
@Bernard Laget
Je ne sais pas si vous avez lu tous les messages précédents, dont l’enchainement je vous l’accorde est devenu pour le moins chaotique. Pour cette raison, j’ai envoyé ce matin un message à Paul Jorion qui en fait la synthèse et qui les ordonne de manière plus cohérente.
En rapide résumé, il appuie sur les points suivants. Pour expliquer la dilatation physique du temps au jumeau voyageur de Langevin, Einstein fait appel à la brisure de symétrie engendré par l’accélération. S’il y a brisure de symétrie pour le temps lors de l’accélération, pour que le modèle soit cohérent il doit aussi y avoir brisure pour la contraction des longueurs. Pour Einstein, (lors de l’élaboration de la relativité restreinte et générale) l’univers était stationnaire. Ainsi, les référentiels pouvaient avoir toujours eu la même vitesse et donc n’avoir jamais subi de brisure de symétrie). Aujourd’hui, on croit savoir que l’univers à été accéléré à partir d’une singularité (excusez les termes si ce ne sont pas les plus appropriés) ce qui signifie qu’absolument tout dans l’univers à subi à un moment ou à un autre une accélération et donc une brisure de symétrie. Je ne l’ai pas mis dans le texte car j’y ai pensé après avoir envoyé le texte à Paul Jorion, mais s’il y a effectivement une brisure de symétrie et donc une contraction physique par rapport au référentiel de l’univers (j’arrête avec l’éther, ça ne plait pas) cela peut signifier que les distances entre les différents astres et galaxies de l’univers sont plus proches physiquement les uns des autres que ne le prévoit la relativité générale. Auquel cas (je ne connais pas assez la relativité générale pour l’affirmer) peut être ne manque-t-il pas autant de masse (introuvable jusqu’à maintenant) qu’on le croit pour expliquer le mouvement des galaxies.
Je vous avais envoyé ce message mais sans vous l’adresser je vous le copie donc ici au cas ou vous ne l’auriez pas lu afin que vous me disiez ce que vous en pensez :
“mais sous forme générale le concept d’espace temps de Minkowski-Einstein trouble, car donner au temps une valeur imaginaire : dx4= icdt dépouille le temps de sa spécificité physique pour le fondre dans une 4eme dimension aussi banale qu’inadéquate pour le physicien.”
Ce n’est pas si étonnant si on prend le schéma qui m’a permis de déterminer le temps propre le long d’une règle orienté perpendiculairement au déplacement.
On remplace VT par X, CT’ par Y et on obtient X^2 + Y^2 + (iCT)^2 = 0 et c’est vrai quelque soit V.
L’angle α entre CT et X varie avec V; on a X = CTcosα , et Y = CTsinα . Ceci est du au fait que le temps est émis selon les mêmes sphères concentriques que la lumière, centrée sur la position ou se trouvait l’objet au moment de l’émission. (et non ou se trouve l’objet comme semble le suggérer la constance de la vitesse de la lumière indépendamment de la vitesse de la source)
Enfin rassurez vous la frustration n’est pas mon caractère dominant, car dans la vie de tout les jours mes connaissances en math sont bien suffisantes, et j’ai bien conscience que l’esprit humain individuel ne peut pas embrasser la totalité des connaissances révélées par l’humanité. Mes priorités sont très loin du monde mathématique, même si c’est un outil très efficace pour aborder certaines questions. Je suis simplement en train de voir si je ne peux pas emprunter cet outil, et c’est pour ça que j’en parle beaucoup.
Répondez-moi sur le point de l’espace-temps de Minkowski, pour voir si ce que j’ai écrit est bien dans le sens de votre question. Et accessoirement si vous pensez que c’est vrai ou faux.
De plus apparaissent 2 constantes fondamentales h et c
On peut rebidouiller l’équation pour faire apparaitre la lonueur d’onde car landa x f=c
Pour revenir à la constace de C, en relativité génerale C n’est pas altéré par le gradiant de gravitation, ce serait intéressant d’avoir le point de vue de Penrose et Hawking sur ce principe.
La lumiére parcourt t’elle les géodésiques de la R.G à vitesse constante quelque soit le gradiant de gravitation ?
je sais que S.Hawking a fait une théorie sur le rayonnement du trou noir au niveau de son horizon en appliquant les unicertitudes quantiques d’Heisenberg sur l’horizon; et cela pose un conflit conceptuel avec Einstein pour modeliser le trou noir et donc oblige à réflechir dans ces conditions à l’invariance de C.
Il est évident que si C n’était plus constant aux abord des singularités habillées par un horizon la métrique relativiste s’éffondre.
@ HFD
Ce qui est emmerdant avec le voyageur de Langevin comme exemple de la R.Restreinte c’est qu’on soit obligé d’introduire des accélérations et donc nous passons à la R.Génerale.
Un effet plus clair est celui du décalage des horloges atomiques entre le sol et un avion car on peut s’affranchir de la phase d’accélération de l’avion par tops radio en vol soit à vitesse constante; mais mème dans cette situation il existe un champ de gravitation celui de la terre et j’avoue ne pas savoir si il est négligeable ou pas?
@ Bernard Laget
« Ce qui est emmerdant avec le voyageur de Langevin comme exemple de la R.Restreinte c’est qu’on soit obligé d’introduire des accélérations et donc nous passons à la R.Génerale. »
Je suis bien d’accord avec vous, mais je pense que c’est exploitable pour envisager la réalité de la contraction physique engendrée par le passage d’une vitesse nulle à une vitesse quelconque..
« Pour expliquer la dilatation physique du temps au jumeau voyageur de Langevin, Einstein fait appel à la brisure de symétrie engendré par l’accélération. »
non: la relativité est une symétrie. c’est l’existence d’un temps absolu quelque part qui serait une brisure de cette symétrie. le fait que les jumeaux n’ont pas le même âge dans différents référentiels est une expression de la symétrie de jauge qui dit qu’aucun référentiel n’est privilégié.
« non: la relativité est une symétrie. c’est l’existence d’un temps absolu quelque part qui serait une brisure de cette symétrie. le fait que les jumeaux n’ont pas le même âge dans différents référentiels est une expression de la symétrie de jauge qui dit qu’aucun référentiel n’est privilégié. »
L’observation à vitesse constante est symétrique, c’est absolument incontestable. Pourtant, lorsque le jumeau voyageur revient sur terre, la symétrie est brisée, et Einstein explique cette brisure de symétrie par l’accélération subie par le voyageur. Lorsqu’après avoir voyagé pendant 50 ans, le voyageur revient sur terre et qu’il apprend que le sédentaire est mort depuis 450 ans. Va-t-il privilégier ce qu’il constate de manière incontestable, ou va-t-il privilégier les symétries de jauges. Si un caryotype lui prouve que le vieillard qui l’accueil et son arrière arrière… petit fils, va-t-il toujours avoir une foi aveugle dans les symétries de jauge?
Moi, dans un cas comme ça, je me poserais de sérieuses questions sur la limite de fiabilité (leurs domaines d’application) des symétries de jauge. Pas vous ?
@HFD
Sur le théorème de Noether, il s’agit d’Emmy Noether une mathématicienne brillante de l’université de Goethingen, contemporaine d’Einstein, qui fit fondre d’émotion par son théorème le grand Albert.
Je vous épargnerai le formalisme mathématique pour en venir aux conséquences cosmologoques que j’exprimerai sous la forme suivante peut étre un peu inexacte à vérifier!!!!
l’isotropie de l’univers et ou la faiblesse de sa courbure sont la conséquence de l’aspect conservatoire de l’Hamiltonien, plus clairement à partir de Noether les hypothèses de Lemaitre deviennent opérationnelles sur un modèle cosmologique, c’est à dire que la R.G. peut se doter d’une courbure Universelle et non plus locale. Autrement dit on peut appliquer l’équation tensorielle d’Einstein à un modèle de l’univers.
Le théorème de Noether est un enfant du principe de moindre action esquisséé par pierre de Fermat, qui a connu des formulations mathématiques plus fines par Maupertuis, Lagrange, Jacobi et enfin Hamilton et qui stipule que la nature est « paresseuse »c’est à dire que l’intégrale du chemin d’un système sera celle de la moindre action. Silagnons que le drolatique R.Feymann a construit les intégrales de chemin en physique quantique sur ce principe, et que pour ce qui touche à la cosmologie le satellite planck va nous en apprendre un peu plus sur l’isotropie observationnelle de l’univers.
@ Tous
Plusieurs d’entre vous ont du mal à comprendre pourquoi je considère que l’équivalence entre l’accélération et la gravitation n’existe que pour les X positifs, c’est à dire que la transmission de l’accélération va de A vers B et non le contraire (ce qui génèrerait dans ce cas en raison de la vitesse fini de la transmission de l’accélération une dilatation et non une contraction du segment AB). Il est vrai que je m’étais (encore) mal exprimé J’ai donc réécris les arguments qui me font pencher vers cette hypothèse.
Supposez un ascenseur en impesanteur et sans accélération avec deux observateurs dont les pieds sont en contact avec le plancher de l’ascenseur. Les pieds sont fixés au plancher, la tête à 1m80 du plancher. L’un au dessus du plancher, l’autre en dessous. Lorsqu’ils lâchent des objets, ceux-ci flottent à coté d’eux de la même manière. Lorsqu’ils observent des rayons lumineux se déplaçant parallèlement au plancher, ils n’observent aucunes différences. Les deux observateurs sont dans des situations parfaitement équivalentes. Ils sont incapable de savoir s’ils sont au dessus ou au dessous du plancher. Si l’ascenseur est accéléré verticalement vers le haut, ou si l’ascenseur est plongé dans un champ gravitationnel dirigé vers le bas, alors les situations ne sont plus équivalentes. Celui qui est sur le plancher voit les objets qui flottaient auparavant tomber sur le plancher, les rayons lumineux se courber vers le plancher et il peut décrocher sans risque les liens qui le fixent à l’ascenseur. Pour celui qui est sous le plancher, c’est l’inverse. Les objets au lieu de se rapprocher du plancher s’en éloignent, et les rayons, au lieu d’être courbés vers le plancher, sont courbés dans l’autre sens. S’il décroche les liens qui le fixent au plancher, il s’en éloigne. Comme s’il était plongé dans un champ d’anti-gravité (en supposant que ça existe). Leur situation n’est plus équivalente. C’est pour cela que je considère, qu’au dessus du plancher il y a équivalence entre accélération et gravitation, et que ce n’est plus vrai sous le plancher.
On précise que l’origine de la gravité est loin en dessous de l’ascenseur, ou plus précisément que la dimension caractéristique de l’ascenseur est négligeable devant la distance à l’origine de la force de gravité (comme si l’origine de la force était à distance « infinie » et d’intensité « infini »)
J’espère avoir été plus clair. S’il reste des objections, n’hésitez pas à m’en faire part.
à H.F.D. [15:07]
En ref. Votre avant-dernière ligne.
Cette force se consoliderait à l’aide de combien d’autres forces comparables ?
… serait-elle représentable d’une façon ou d’une autre (poète, peintre, … au coeur de la Voie Lactée, sur une autre galaxie, au centre de la Terre ou du Soleil, ….) ou, au contraire, est-ce inenvisageable ?
@H.F. D.
Là encore, il me semble que vous ne décrivez pas la situation physique complètement, ce qui vous expose à des erreurs de raisonnement.
Situation 1 : Pas de gravitation, pas d’accélération, les deux observateurs tête-bêche sont dans la même situation, et ne distinguent pas d’orientation privilégiée dans l’espace.
Situation 2 : La même, avec gravitation « extérieure ». Les deux observateurs tête-bêche sont dans la même situation, et ne distinguent toujours pas d’orientation privilégiée, car ils tombent de concert dans leur drôle d’ascenseur, et ne se sont aperçu de rien!!! J’insiste : Dans leur référentiel galiléen lié à l’ascenseur, avec ou sans gravitation extérieure, ils ne perçoivent aucune différence. Ils restent en impesanteur. Vous les voyez, vous, de l’extérieur (dans un autre référentiel, galiléen pour vous, mais pas pour eux), en chute libre dans un champ de gravitation.
Pour obtenir les effets physiques que vous décrivez, dans le référentiel de l’ascenseur, il faut faire intervenir une force qui retient (ou accélère) le plancher de l’ascenseur, et c’est cette force, dont vous aviez oublié de parler, qui met votre raisonnement par terre. C’est elle qui introduit la dissymétrie, les sens des X, etc…, et pas la gravitation. Et même alors, les observateurs restent bien dans la même situation physique, soumis qu’ils sont à la même gravitation ou accélération. L’un des deux a simplement sous les pieds un plancher qui, par réaction, lui fournit une force capable de s’opposer à son accélération naturelle en chute libre, l’autre n’a pas cette chance… Il va tomber et ce sera de votre faute, car c’est vous qui aurez choisi le sens de la force! 😉
N’oubliez pas que ce que vous décrivez comme immobilité peut être compris, dans un autre référentiel, comme accélération ou « décélération », ou ce que vous voudrez. Il n’y a donc aucune raison de restreindre l’équivalence accélération/gravitation à des valeurs supposées positives (positives par rapport à quoi?). Ce n’est pas pour rien que l’on parle de relativité. La gravitation est, elle aussi, une notion relative au référentiel considéré…
@H.F.D
C’est rigolo, vous appelez anti-gravité le fait d’avoir la tête en bas. Et dans le même temps vous vous demandez si ça existe !
L’essentiel est que vous vous amusiez, mais sachez (pour information) que si vous ne recevez pas de commentaires techniques de ma part concernant vos expériences de pensée, c’est que je ne sais pas par où commencer, d’une part, et d’autre part que cela ne changera rien à la nature de vos théories: comme vous le dites souvent, elles sont essentiellement des hypothèses, et l’on dirait qu’il vous déplait fortement de soumettre une de vos hypothèse, petite ou grande, à l’épreuve de la logique et de la démonstration, ce qui de fait la prive de toute valeur. Vous répondez à une objection par une nouvelle hypothèse ou, ce qui revient au même, par une nouvelle exposition de votre théorie selon un angle légèrement différent qui annule toute portée à la critique faite et apporte sa moisson de nouvelles hypothèses.
Pour compléter ce tableau, il suffit de constater que vous n’hésitez pas à transformer en hypothèse la plus élémentaire notion de physique, d’où ma conclusion finale: vous êtes parfaitement maître du jeu. Mais ne vous sentez-vous pas un peu seul ?
La véritable physique est un travail collectif.
@ tous
En re-parcourant les contributions ci-dessus, pour en retrouver les lignes principales, je relève celles de nadine :
http://www.pauljorion.com/blog/?p=3404#comment-29388
http://www.pauljorion.com/blog/?p=3404#comment-30143
Voilà qui pourrait relancer un autre fil (appel à Paul Jorion, car celui-ci est trop long…).
Sommes nous prêts à admettre ces conséquences philosophiques, ici très bien résumées par nadine?
Ou bien devons-nous considérer qu’il manque à la relativité restreinte, d’un point de vue épistémologique, « un éclairage limitatif », par quelque concept sous-jacent, qui en réduirait la portée?