La mécanique quantique soulève des questions fascinantes quant au statut de l’explication et m’a toujours intéressé à ce titre. Certains d’entre vous souhaitent – ils le disent depuis quelques temps ici – engager un débat sur la mécanique quantique, alors pour leur offrir un lieu, je vous propose un bref extrait de Comment la vérité et la réalité furent inventées, mon livre à paraître chez Gallimard en septembre dans la Bibliothèque des Sciences Humaines.
En mécanique classique, on modélise la vitesse et la position d’un corps en déplacement à l’aide d’un « hamiltonien », un modèle algébrique où ces deux attributs sont représentés sous forme de vecteurs. En fait, on n’appréhende pas à proprement parler la vitesse, mais le « moment », c’est-à-dire la résultante de la vitesse et de la masse. Penrose souligne l’une des faiblesses de cette approche : « Avec la formulation hamiltonienne, il faut sélectionner les moments des particules plutôt que les vitesses […] la position et le moment de chaque particule doivent être traités comme s’ils étaient des quantités indépendantes […] On prétend donc, d’abord, que les moments des diverses particules n’ont rien à voir avec le taux de changement des variables de leur position respective mais ne sont qu’un ensemble séparé de variables, de sorte que l’on pourrait imaginer qu’ils « auraient pu » être relativement indépendants du mouvement de leur position » (Penrose 1990 [1989] : 226-227). Penrose attire l’attention sur le fait que le modèle de l’hamiltonien suppose que le « moment » et la position de la particule sont des variables indépendantes, ce qui n’est pas le cas. En effet, le moment est une vitesse instantanée multipliée par une masse, la vitesse est bien entendu une distance parcourue en un certain temps, cette distance est mesurée sur un espace, or la position de la particule fait partie de cet espace, c’est son « bord » le plus récent dans la durée.
À l’échelle macroscopique ce modèle produit des résultats non-problématiques, il permet d’assigner à un corps en mouvement, pour toute position, sa vitesse à cet endroit de sa trajectoire. La description fournie par l’hamiltonien est complète : on ne peut rien souhaiter de plus que l’information qu’il procure. À l’échelle microscopique des phénomènes quantiques, la modélisation par l’hamiltonien se révèle cependant problématique du fait qu’on ne peut plus considérer le mouvement comme véritablement continu : il existe en effet à cette échelle une unité minimale de déplacement, la constante de Planck ħ. Il n’y a pas de mouvement de plus faible amplitude que ħ, tout déplacement s’opère nécessairement par « sauts » dont la constante de Planck ħ fournit l’unité minimale (1).
Dans l’hamiltonien, la nécessité d’envisager des « moments » plutôt que des vitesses met en évidence une particularité du calcul matriciel liée à la représentation des variables comme des vecteurs (une matrice est constituée d’un ensemble de vecteurs) : la non-commutabilité de l’opération de multiplication pour les matrices. Contrairement à ce qui se passe par exemple pour les nombres réels sous la loi de la multiplication, à savoir a*b = b*a, pour les matrices, on a A*B différent de B*A. Il existe ici une différence entre le produit des deux matrices selon l’ordre de leur multiplication et en mécanique quantique, la différence entre le résultat des deux opérations est une fonction de ħ, la constante de Planck : on a en effet A*B – B*A = ħ/2Ï€.
Du coup, l’hamiltonien d’une particule au niveau quantique ne permet plus d’assigner une valeur précise à la fois à sa position et à sa vitesse (ici son « moment »), il faut choisir : soit l’on détermine avec précision sa position et l’on ne dispose pour le moment que d’une connaissance « affaiblie » : une distribution dans un espace de probabilité, soit à l’inverse, on détermine avec exactitude le moment et la position n’est plus connue que comme une distribution au sein d’un espace de probabilité. C’est ce choix qu’Heisenberg caractérisa de « relation d’incertitude » ou « d’indétermination ».
Quelques remarques à ce sujet, toutes attestées d’ailleurs comme des objections qui firent l’objet de débats historiques en mécanique quantique. On peut, et les profanes seront très tentés de le faire, avancer la chose suivante : « Cette prétendue “relation d’incertitude” n’a manifestement rien à voir avec le comportement objectif des particules au niveau quantique : il s’agit là clairement d’une conséquence du fait que l’on modélise position et vitesse – au niveau macroscopique – à l’aide d’un modèle spécifique, l’hamiltonien, qui fait intervenir des objets mathématiques particuliers – les matrices – qui présentent une bizarrerie comportementale si l’on s’avise de les multiplier entre elles. Une faiblesse intrinsèque du modèle (le fait qu’il suppose à tort que position et moment sont indépendants) qui n’introduit pas de distorsion notable au niveau macroscopique, se révèle au contraire rédhibitoire au niveau microscopique. Qu’on représente donc la position et la vitesse à l’aide d’un modèle mathématique plus performant que l’hamiltonien, et la prétendue « relation d’incertitude » disparaîtra d’elle-même ! ».
« Non », répondent les mécaniciens quantiques, « l’hamiltonien est parfaitement adapté à sa tâche : il fournit une information complète sur la position et la vitesse ; le fait qu’au niveau quantique la connaissance de l’une des deux doive nécessairement se contenter du flou d’une distribution dans un espace de probabilités, reflète ce qui doit être une propriété objective des entités existant à cette échelle ».
Le profane sera rassuré d’apprendre qu’il n’est pas seul à exprimer ici un certain scepticisme, un physicien – et non des moindres – a défendu une position similaire. Interpellant Niels Bohr qui assurait au contraire qu’en dépit de la relation d’incertitude, l’explication fournie en mécanique quantique était complète (2), Einstein affirma en effet, que la description du comportement d’une particule élémentaire qui n’attribue pas une valeur précise à sa position et à son moment est tout simplement incomplète. Selon lui, la distribution au sein d’un espace de probabilité qui s’offre à la place d’une valeur précise signale simplement la présence d’une « variable cachée » qu’il s’agit de faire apparaître en surface pour déterminer ensuite les valeurs précises qu’elle prend dans chaque cas particulier. (3) En 1935, Einstein défendit cette thèse dans un article célèbre écrit en collaboration avec Podolski et Rosen, où il présente un paradoxe, le plus souvent mentionné sous l’acronyme de leurs trois initiales : « le paradoxe EPR ». Dans ce texte, les auteurs introduisent un « critère de Réalité » qui, selon eux, ne peut être enfreint par aucune théorie physique : « Si, sans perturber en aucune manière un système, nous pouvons prédire avec certitude (c’est-à-dire avec une probabilité égale à un) la valeur d’une quantité physique, alors il existe un élément de la réalité physique correspondant à cette quantité physique » (MacKinnon 1982 : 341).
MacKinnon résume les positions des deux parties en présence dans la confrontation :
“(1) la description de la réalité offerte par la fonction d’onde en mécanique quantique n’est pas complète ; ou (2) quand les opérateurs correspondant à deux quantités physiques ne commutent pas, les deux quantités ne peuvent disposer d’une réalité simultanée.” La position (2), la version orthodoxe en mécanique quantique est généralement justifiée par l’argument que l’information que l’on peut obtenir de la fonction d’onde constitue une description complète de l’état d’un système parce qu’elle contient toute l’information que l’on peut obtenir sans altérer cet état. L’article EPR défend la position (1). Ce qu’il propose c’est une preuve par l’absurde dirigée contre la position (2). Dans un cas au moins, la position (2), associée au “Critère de Réalité”, conduit à une contradiction. Si le “Critère de Réalité” est accepté comme valide, alors la position (2) doit être jugée incorrecte. Si les positions (1) et (2) représentent les seules alternatives, alors la réfutation de la position (2) sert à confirmer la position (1) » (ibid. : 342).
Faute pour Einstein et ses associés d’avoir pu mettre en évidence la variable cachée dont il supposaient l’existence, c’est la position (2), dite « de Copenhague » qui l’emporta historiquement dans le débat en mécanique quantique. Dans les biographies consacrées au savant, sa conviction que la mécanique quantique offre une explication incomplète, trahissant la présence de « variables cachées », est généralement présentée comme la seule erreur majeure d’une carrière intellectuelle sinon irréprochable.
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(1) Lochak dit à propos de Louis de Broglie qu’il « comprit que, lorsque Einstein imposait à l’action, le long d’une trajectoire fermée, d’être égale à un multiple de la constante de Planck, il ne faisait rien d’autre que d’imposer à l’onde associée à la particule d’être en résonance sur la trajectoire » (Lochak 1994 : 124).
(2) McKinnon écrit : « L’idée de [Bohr] est… qu’une explication scientifique est complète s’il s’agit d’une utilisation rationnelle et non-contradictoire de toutes les sources d’information disponibles. C’est ce que fait la mécanique quantique. Donc elle est complète » (MacKinnon 1982 : 345).
(3) René Thom explique cela dans un remarque déjà citée : un phénomène aléatoire, se déroulant apparemment au hasard, apparaît tel uniquement parce qu’il est envisagé au sein d’un espace d’une dimensionnalité insuffisante : «… quand un phénomène est apparemment indéterminé, on peut s’efforcer de réinstaurer le déterminisme en multipliant l’espace donné U par un espace (interne) S de variables cachées ; on considérera le phénomène initial dans U comme projection d’un système déterministe dans le produit U x S. La statistique, de ce point de vue, n’est pas autre chose qu’une herméneutique déterministe, visant à réinstaurer le déterminisme là où il tombe apparemment en défaut » (Thom 1990 : 76).
Références bibliographiques
Lochak, Georges 1994 La géométrisation de la physique, Nouvelle Bibliothèque Scientifique, Paris : Flammarion
MacKinnon, Edward M., 1982 Scientific Explanation and Atomic Physics, Chicago : Chicago University Press
Penrose, Roger, 1990 [1989] The Emperor’s New Mind. Concerning Computers, Minds and the Laws of Physics, London : Vintage
Thom, René, 1990 « Halte au hasard, silence au bruit », in La querelle du déterminisme, Paris : Gallimard, 61-78
67 réponses à “La « relation d’incertitude » et son modèle”
Je pense qu’on ne parle pas de toutes les vagues mais uniquement des solitons.
@Paul Jorion
Sans vouloir répondre à la place de Blob, le principale défaut de cette théorie est qu’elle est irréfutable car elle postule l’existence d’une réalité inconnaissable par principe et puis comment expliquer que vous êtes conscient dans un monde plutôt que dans un autre, mais je reconnais que c’est la seule théorie qui ne soit pas en contradiction avec la théorie de la relativité où tout est écrit. Pour ma part je n’y adhère pas du tout, beaucoup trop simple…
@Blob et M. Jorion
Ma remarque évoquait l’effet de pompage au sein d’une distribution non linéaire.
Pour en savoir plus:
Point de vue pratique: reportage FR3 Thalassa http://ma-tvideo.france3.fr/video/iLyROoaft1sH.html
Point de vue Math/Phys: http://www.math.uio.no/~karstent/waves/index_en.html
Que tout cela ne nous empêche pas de lever un verre à la santé et à la réconciliation de Messieurs Tigue et Ghost dog.
Santé !
>Paul Jorion
L’interprétation d’Everett me fascine personnellement, mais elle ne résout rien malheureusement: en effet, si le postulat de la mesure est évacué, on rajoute cependant de nouveaux postulats métaphysique, notamment l’existence d’un multivers que nous explorons par nos choix.
Comment ce fait la transition entre les arbres, la théorie ne le dit pas, par ailleurs, quid de nos états mentaux?
Cependant, cette interprétation est très intéressante, notamment pour comprendre le calcul parallèle quantique, où en quelques sortes les calculs s’exécutent dans des univers parallèles, avec d’autres choix pour les registres quantiques de notre ordinateurs, que ce fait dans notre univers, ou pour expliquer des expériences de pensée comme celle du testeur de bombe de Vaidman-Elitzur
(voir http://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur-Vaidman_bomb-tester et http://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/)
Un autre usage de cette interprétation est en gravité quantique.
Les cosmologistes ont essayé de définir une fonction d’onde de l’univers, dont l’évolution est décrite par une équation semblable à celle de Schrodinger stationnaire, l’équation de Wheeler-de Witt.
Dans ce cas là, la fonction d’onde de l’univers contient l’information sur toute les configurations de l’espace-temps, et il n’y a pas d’évolution temporelle: tout ce que l’on spécifie ainsi ce sont les configuration physiquement possibles dans l’ensemble des configurations possibles.
Nous sommes alors dans la situation de l’interprétation de Everett: on explore ainsi toute les configurations d’un multivers.
Cependant, si ceci est plus simple à concevoir dans ce cadre de pensée, on n’apporte pas plus d’information que l’interprétation de Copenhagues comme l’ont montré Robert B. Griffiths et Roland Omnes, au travers leur théorie des histoires consistantes, qui est une formalisation de l’interprétation de Copenhague. tenant compte de la notion de décohérence.
Pour l’instant, en toute honnêteté, je ne pense pas que l’on puisse trancher: c’est plus une question de goût métaphysique que de physique.
>Paul Jorion
Attention, les solitons ne sont pas les paquets d’ondes! Les solutions sont des solutions d’équations aux dérivées partielles non linéaires, et donc dont l’espace des solutions n’a à priori plus la structure d’un espace vectoriel.. Cependant, il existant en leur sein des quantités conservées, qui sont en nombre infini et qui assure non seulement l’existence de ses solutions mais aussi leur écriture explicite.
Pour rentrer un peu dans les détails, on cherche l’équivalent des vecteurs propres de ce systèmes, qui seraient les « vecteurs de base » de l’espace des solutions de ces équations et les valeurs propres associés ( le coefficient pondérant ces vecteurs de base « ). L’ensemble des valeurs propres a une structure géométrique et topologique bien particulière: c’est une variété abélienne, qui peut être entièrement paramétrisée par des fonctions spéciales ne dépendant que des grandeurs physiques accessibles au théoricien.
Physiquement, un solition est une structure stable émergeant de la résolution de deux contraintes en sens opposées.
Par exemple, dans le cas de l’équation KdV, qui émerge en mécanique des fluides ou en électromagnétisme, il existe une compétition entre la dispersion, du à la différence de vitesse de propagation d’une onde suivant sa longueur d’onde dans un milieu, qui a tendance donc à étaler un ensemble d’onde de longueur d’onde différente et une non linéarité ayant elle une tendance à former des ondes de choc.
>Nadine
Vous dites:
>A votre avis n’est ce pas le mariage de l’eau et du feu comme certains disent à savoir de la relativité restreinte et de la mécanique >quantique qui au final nous bloque dans la compréhension profonde de la théorie même si ce mariage a permis de faire de grandes >découvertes comme l’électrodynamique quantique par exemple.
En fait, il n’y a pas de problème de ce côté là: la relativité restreinte n’est en effet nullement violé par l’existence de paire de photons intriquées, puisqu’il n’y a pas de transmission d’information.
Par ailleurs, l’union de la relativité restreinte et de la mécanique quantique nous a donné l’équation de Dirac, qui décrit fort bien par exemple la structure électroniques des atomes ayant des noyaux lourds.
Les méthodes numériques et les mathématiques appliquées, ainsi que les progrès de l’informatique (notamment la création de cluster à bas coût) permettent désormais d’utiliser cette équation en chimie théorique: on explique ainsi la couleur de l’or grâce à cette théorie, et plus profondement la chimie des éléments lourds et leur utilisation par les êtres vivants comme catalyseurs est désormais mieux comprise en tenant compte des effets relativistes induit par la vitesse importante des électrons dans ces éléments chimiques.
@ Nadine
Peu importe que Feynman soit prix Nobel. Quand il avance « la nature ne sait pas … », c’est une allusion à l’intervention du hasard réel.
Michel Spiro du CEA y va aussi toujours gaiement dans l’affirmation genre : « le hasard fait parte de la physique quantique, c’est comme ça, parce que je le constate tous les jours … »
Désolé d’être bouché mais je comprends autre chose : « si le hasard réel existe, ceci ne pose pas de problème aux calculs par lesquels nous faisons toutes nos déductions en physique quantique » … ce qui est une nuance.
Et donc, c’est aussi la raison pour laquelle, je me pose la question à laquelle, je ne suis pas équipé pour répondre : quelle est la portée de l’intrication quantique ? Einstein et Bohr s’engueulant pendant 20 ans au sujet de la possibilité de ce phénomène, amène à dire qu’il doit être complexe, et qu’il doit y avoir d’autres effets physiques dans ce qui constitue notre monde, dont on a toujours pas perçu le moindre indice.
Pour illustrer le hasard, on va souvent faire appel aux ruptures de symétrie. Et alors ? Si votre photon dans votre puits de potentiel est intriqué, qui me dit que ce n’est pas cette influence qui va le faire partir d’un côté plutôt que de l’autre ? Avec combien de particules est-il intriqué ?
Toute particule quantique a tourné avec un bon paquet d’autres, avant d’arriver là où elle est, si le temps existe, et est continu plutôt que cyclique. Le temps de faire la récolte de plein de sales petites influences, d’ailleurs …
@Quentin
On ne sait pas si on n’observe pas l’intrication tous les jours. Nous ne savons peut-être simplement pas l’observer.
De même avec la perception relativité générale où le hasard n’existe pas, alors que vous ( « vous » général, pas vous Quentin ), individu, vous croyez être maitre de votre destinée, vous ne l’êtes pas ! Vous avez emprunté vos éléments constitutifs au milieu, et vous continuez à en faire partie. On l’observe tous les jours sans le voir, tout simplement.
Évidemment, vous trouverez toujours des types plus forts que les autres, et eux sont autonomes, puisqu’ils le disent … J’en rencontre souvent des comme ça. J’ai toujours du mal à bien m’intriquer avec eux
@Blob
Vous avez bien fait d’être passé.
Vous aurez remarqué que je ne baigne pas dans le formalisme quand j’enfile mes chaussons de laboratoire quantique.
Je comprends bien que l’intrication n’est pas qu’un croisement. Exemple de vulgarisation simplifié à l’extrême pour être aussi dépouillé que possible.
Sur l’intrication, on a commencer à travailler sur des paires, et les observations faites le sont bien sûr, lorsque l’on contrôle la source émettrice. La mise en évidence expérimentale n’explique d’ailleurs pas encore le pourquoi du phénomène.
Comme pour intriquer on doit exciter des électrons sur le même niveau électronique d’un même atome, plus on voudra obtenir d’électrons intriqués, non plus en paire, mais au delà, plus le défit technique va grandir. Je crois d’ailleurs que c’est par ici, que commencent les difficultés ( ou l’impossibilité provisoire ) de la conception d’un ordinateur quantique travaillant au delà d’un certain nombre de niveaux.
Ma question est plus basique. J’y suis arrivé en me demandant comment Einstein avait pu voir que la physique quantique impliquait l’intrication quantique. Ce qui le fit rejeter la physique quantique, ou plutôt « avancer » que le modèle était incomplet … excusez-moi, je suis approximatif dans ce résumé, et incapable de relier le tout à l’hamiltonien.
J’ai donc pensé que c’était en comprenant la portée de la fonction d’onde, d’où ma simplification, et l’exemple de particules quantiques qui se croiseraient, pour s’intriquer. Les particules quantiques étant indifférentiables, des deux qui arrivent d’un côté, on ne sait laquelle et laquelle repartent de l’autre, puisqu’elles sont en état superposé.
D’ailleurs l’idée qu’une particule n’est pas un corpuscule, mais plutôt une onde vibrant à sa fréquence, faciliterait la perception du « comment elles font », dans notre conception cérébrale observant d’habitude au delà du principe de décohérence, même si elle est fausse, ou faussée, ou provisoire.
Bien que les observations de la réalité de l’intrication aient été effectuées en laboratoire, et en commençant à le faire sur des paires, on ne compte pas sur ce laboratoire pour battre des records de rendement dans l’intrication universelle.
Et donc, pour en revenir à ces particules une fois intriquées, qu’Einstein avait dû voir venir en regardant simplement la fonction d’onde impliquant l’état superposé, j’aurais bien voulu qu’il repasse maintenant derrière Alain Aspect, pour me dire que l’état de superposition continue indéfiniment, quelques soient les intrications ultérieurs … ou pas.
Vous constaterez l’amateurisme de mon niveau, mais de la même façon que la fonction d’onde permet de prévoir l’intrication d’une paire de particules quantiques, je n’y trouve pas de voie de désintrication, mais une intrication continue et infinie. Et c’est de cette manière que je me décharge sur vos épaules, en vous demandant si par l’état de vos connaissances, et alors qu’il me faudrait quelques années pour accumuler ce type de bagage, on pourrait déjà conclure, ou pas ?
>barbe-toute-bleue
Vous dites:
>Et donc, pour en revenir à ces particules une fois intriquées, qu’Einstein avait dû voir venir en regardant simplement la fonction d’onde >impliquant l’état superposé, j’aurais bien voulu qu’il repasse maintenant derrière Alain Aspect, pour me dire que l’état de superposition >continue indéfiniment, quelques soient les intrications ultérieurs … ou pas.
Le portée spatiale de l’intrication est infini: il n’y a pas de limite à la portée de ce phénomène, parce que la paire de particule intriquée forme un tout, qui peut avoir une taille astronomique.
Toutefois, le phénomène d’intrication est limité par l’interaction de ces particules avec le reste de l’univers: il y alors deux phénomènes simultanées.
Le premier est la décohérence, c’est à dire un phénomène d’interférences destructives entre la particule considérée de la paire et le reste de l’univers avec laquelle elle interagit, qui sont décrit par d’autres fonctions d’onde, déphasées aléatoirement. Ceci détruit alors les termes correspondant à une superposition linéaire d’état des deux particules.
Le deuxième est le phénomène de la mesure, qui n’a pas besoin de la conscience humaine pour avoir lieu et qui cette fois ci sélectionne une valeur pour les grandeurs physiques étudié, parmis celle physiquement possible.
Ces deux phénomènes sont irréversibles, et le phénomène de mesure lui rajoute du vrai hasard, qui détruit la cohérence induite par l’intrication.
On voit donc qu’interagir une fois avec une paire de particules intriquées détruit ce phénomène, et donc on doit se limiter à l’étude de système ayant peu d’interaction avec l’univers: c’est le cas des photons dans le vide, ou en jouant sur les états de polarisation de ces particules.
@barbe-toute-bleue
Vous dites:« c’est une allusion à l’intervention du hasard réel. »
Pas du tout.
@Blob
Vous dites: « la relativité restreinte n’est en effet nullement violé par l’existence de paire de photons intriquées, puisqu’il n’y a pas de transmission d’information »
Je ne conteste pas la validité de la relativité qui est vérifiée tout les jours notamment avec le GPS mais il me semble que cette théorie doit être dépassée car quand vous dites qu’aucune information n’est transmise en parlent de la paire de photons intriquées, c’est une manière facile de sauver la théorie mais qui n’est pas prouvée.
Pour moi le principale défaut de la relativité c’est qu’elle implique un « bloc fixe » où le temps est déployé sur toute sa dimension fondu dans les 3 autres dimensions spatiales avec nos consciences qui se déplaceraient sur des lignes d’univers. C’est très bizarre et à la fois effrayant !
Bonjour, bonsoir.
@ Nadine – Vous dites « Il m’a toujours paru aberrant qu’au final cela soit la conscience humaine qui fasse émerger le monde physique. » Excellent résumé, et définitive réponse… Que deviendrait votre conception intellectuelle du problème si vous acceptiez d’élargir la notion de « conscience » ? Qu’est-ce que cette « conscience humaine », au fait / en fait ?
@ blob – Je me permets de vous soumettre la même question : que pensez-vous du débat sur lequel matérialistes, Copenhague et idéalistes se sont positionnés ? Il me semble qu’en vérité c’est la croisée des chemins, le seul vrai débat de fond, in fine, non ?
Merci de vos lumières !
Un paquet d’ondes
@Blob
OK, merci, c’est assez clair.
@barbe-toute-bleue
Je pense que Blob a répondu a ma place. C’est ce que je voulais dire plus haut : la désintrication se fait avec la mesure…
@Patrice :
Tout comme Nadine, je ne pense pas que la conscience fasse émerger le monde physique, celui-ci doit bien exister en lui même…
Mais personnellement je suis persuadé que la conscience humaine s’explique d’une manière ou d’une autre par la mesure quantique au sein du cerveau. En effet il n’y a que la mesure quantique qui puisse expliquer matériellement notre conscience (et notre supposé libre arbitre), et une théorie qui n’explique pas notre conscience est forcément incomplète (puisque l’existence de la conscience est une vérité première, même par rapport à l’existence du monde)…
Ce type d’explication implique que le libre arbitre soit présent en toute matière (et obéisse à des lois statistiques), mais que certaines conditions spéciales soient nécessaires pour qu’il prenne la forme de la conscience humaine, persistente à grande échelle, accompagnée d’une sensation d’identité et de libre arbitre.
C’est peut être ce que vous vouliez dire par « élargir la notion de conscience » ?
Un peu d’auto promo, c’est l’hypothèse que je pose et que je développe ici : http://ungraindesable.blogspot.com/2009/02/lhypothese-du-libre-arbitre-reedition.html
D’après moi on arrive ainsi de fil en aiguille à des conclusions assez intéressantes…
Bonjour,
Je souhaite attirer l’attention de ceux qui s’intéressent à ces questions sur deux « points de vue » (ou postulats) qui me semblent extrêmement féconds :
1 – Plutôt que de d’imaginer le réel et ses régularités comme reflétant des propriétés intrinsèques de la matière-énergie, et de l’espace-temps, on peut considérer que seules les relations de ces entités ont un sens physique. Le réel ne serait constitué in fine que de relations (d’interactions)…
2 – Toutes les quantités de la physique seraient des nombres entiers.
Ce sont là des approches « dures », certes, et qui obligent à reconstruire une grande partie de nos acquis conceptuels, mais quels puissants outils intellectuels!…
>Nadine
Vous dites:
>Je ne conteste pas la validité de la relativité qui est vérifiée tout les jours notamment avec le GPS mais il me semble que cette théorie doit >être dépassée car quand vous dites qu’aucune information n’est transmise en parlent de la paire de photons intriquées, c’est une manière >facile de sauver la théorie mais qui n’est pas prouvée.
Vous faites une petite confusion entre la relativité restreinte et la relativité générale me semble-t-il: la première concerne les référentiels en translations uniformes et étends l’invariance des équations de la physique par translations à l’électromagnétisme.
Elle est très bien vérifiée expérimentalement.
La deuxième, s’intéresse au cas de référentiels non galiléen car soumis à l’accélération due à la pesanteur: elle passe brillamment tout les test expérimentaux imaginé et nous donne une théorie de la gravité.
L’absence de transport d’information par des paires de particules intriqués et la compatibilité de ceci avec la relativité restreinte a été rigoureusement démontrée: une preuve simple se trouve dans Bell’s theorem: Does quantum mechanics contradict relativity? de Ballentine, L. E.; Jarrett, Jon P. dans American Journal of Physics Volume 55, Issue 8, pp. 696-701 (1987),
Le principe de leur preuve est le suivant.
Supposons que nous construisons un pantographe quantique, dont les états 0 et 1 sont associés à une grandeur quantique pouvant prendre deux états comme la polarisation d’un photon.
Dans le cas d’un paire de photons, si l’on mesure 1 sur le photon A, on sait que l’autre, noté B sera dans l’état 0.
En mesurant la polarisation du photon d’une paire, on pourrait donc transmettre instantanément une information binaire et en répétant ce processus, n’importe quelle chaîne de bits.
Le problème est que lorsque l’on fait la mesure de la polarisation, sur un photon de la paire, nous ne savons pas ce que nous allons obtenir: ce n’est qu’après que la mesure soit faite que l’on connaît le résultats sur l’autre paire.
Si l’on répète l’opération, on obtient du côté de A une chaîne parfaitement aléatoire de 0 et 1 et en B une autre chaîne en anticorrélation absolue , mais totalement aléatoire aussi.
Il est donc impossible de transmettre la moindre information par ce moyen là: si l’on stocke de l’info dans la paire, on ne peut y acceder qu’en comparant les deux chaînes résultants, et donc il faut transmettre l’information par un autre canal, classique et donc soumis à la contrainte de la vitesse finie de la lumière.
@ Blob
Mais la mesure n’est qu’une des formes que peut prendre l’interaction, c’est en tant qu’interaction qu’elle force la particule à un « choix ». Deux questions donc à mon sens :
1) toute interaction du même type que celle qui intervient dans la mesure provoque-t-elle désintrication ?
2) l’interprétation d’Everett en termes de bifurcation d’univers lors de la désintrication n’est-elle pas la plus économique – même si elle ne permet pas de test expérimental ?
@ Marc Peltier
Comment justifier le postulat que seuls des entiers soient impliqués ? (j’ai ma petite idée mais j’aimerais vous entendre).
>Marc Peletier
Vous dites:
>Plutôt que de d’imaginer le réel et ses régularités comme reflétant des propriétés intrinsèques de la matière-énergie, et de >l’espace-temps, on peut considérer que seules les relations de ces entités ont un sens physique. Le réel ne serait constitué in fine que de >relations (d’interactions)…
Ce point de vue, qui est notamment celui de Carlo Rovelli, mais aussi semble-t-il celui de Zeilinger est effectivement intéressant: il permettrait d’intégrer plus facilement la mécanique quantique à la relativité restreinte d’après Rovelli ou Lloyd, et il serait assez fertile en théorie de l’information quantique.
Grosso modo, l’interprétation de Rovelli repose sur deux postulats:
– Il n’y a que des systèmes quantiques, et donc pas de distinguo macroscopique et microscopique
– Il n’y a pas de variables cachées.
L’état d’une système physique, partant de cela est alors le résultat d’une série de réponse oui/non (auquel se ramène toute mesure quantique), et donc l’état d’un système est donc totalement dépendant d’un observateur, tout comme en relativité restreinte il n’y a pas de référentiel absolue.
Je renvois à la page de la wiki sur le sujet, qui est très bien faite (n’en déplaise à ceux qui s’en prennent de plus en plus souvent à cet outils).
http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_quantum_mechanics
Et l’article de Rovelli:
http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9609002
@ Marc
vous dites : » Plutôt que de d’imaginer le réel et ses régularités comme reflétant des propriétés intrinsèques de la matière-énergie, et de l’espace-temps, on peut considérer que seules les relations de ces entités ont un sens physique. Le réel ne serait constitué in fine que de relations (d’interactions)… »
Cela me rappelle une théorie « exotique » rapportée par le chercheur JeanPierrePetit, au sujet de la représentation de la matière, de l’ espace ou du temps, par un couple d’ objets ne pouvant exister individuellement, mais dont la relation « spatiale », l’ angle, détermine si il y aura matière, espace ou particule (photon par exemple).
Ces objets ressemblent à un couple de repères (o, i, j, k, …., n) dans un espace n-dimentionnel, les rotations angulaires relatives du couple, déterminant le type de « particule » ainsi matérialisé.
Seules les relations de ces objets ont un sens physique. Cette théorie serait, d’ après ce chercheur très controversé, très féconde.
je voulais écrire:
>il permettrait d’intégrer plus facilement la mécanique quantique à la relativité générale
et non la phrase écrite…
>Paul Jorion
Vous écrivez:
>Mais la mesure n’est qu’une des formes que peut prendre l’interaction, c’est en tant qu’interaction qu’elle force la particule à un « choix ». >Deux questions donc à mon sens :
>1) toute interaction du même type que celle qui intervient dans la mesure provoque-t-elle désintrication ?
Il y a une subtilité avec la notion de mesure:
La mesure n’est pas une simple interaction avec le système quantique: en effet, son action assigne des valeurs à des grandeurs physiques.
Il n’existe pas, en effet de valeurs pré-établies aux observables physiques, qui nous serait cachés, comme pourrait l’être le nombre de symboles décorant une carte retournée sur une table par exemple. Cette façon de voir les choses nous est interdit par le résultat d’Alain Aspect, confirmant l’absence de variables cachées.
C’est du moins ce que dit l’interprétation de Copenhague, que l’on pourrait résumé par le Koan suivant:
Les questions que l’on ne pose pas n’ont pas de réponses.
Je dois dire avec un peu de mal avec cette notion, qui heurte quelque peu ma conception naïve du monde.
Ma compagne, qui est chinoise ( et qui tout comme vous a une formation en finance et en sociologie), n’est pas contre pas du tout choqué par cela…
Par ailleurs, l’intrication est détruite à partir du moment que l’on a une interaction avec l’extérieur: il n’y a pas besoin d’avoir une mesure pour faire disparaître cet état, parce que l’intrication est un état correspondant à une superposition linéaire d’états particuliers.
Comme je l’ai dit plus haut, cette superposition disparait du fait de la décohérence.
>2) l’interprétation d’Everett en termes de bifurcation d’univers lors de la désintrication n’est-elle pas la plus économique – même si elle ne >permet pas de test expérimental ?
Vous posez une bonne question: effectivement, en apparence cette interprétation est la plus économique dans pas mal de situations, mais pour l’instant, on n’a pas trouvé de situations où elle serait la seule à expliquer une expérience. Il n’y a donc pas de raison de la privilégier par rapport aux autres.
C’est très ennuyeux, par ailleurs, pour un physicien de faire reposer ses résultats sur un postulat impliquant l’existence d’entités inobservables expérimentalement.
@ Blob
Non je n’ai pas fait de confusion, c’est parce que j’ai lu un article que je reproduis ici par deux physiciens tout à fait sérieux:
« Deux physiciens allemands de l’Université de Coblence prétendent avoir fait l’impossible en découvrant des photons qui ont transgressé [le mur de] la vitesse de la lumière.
Si leurs affirmations sont confirmées, ils auront démontré la fausseté de la théorie de la Relativité Restreinte d’Albert Einstein, qui exige une quantité d’énergie infinie pour propulser un objet à plus de 186.000 milles par seconde (soit 299.792,458 Km/s, la vitesse de la lumière).
Cependant, Gunter Nimtz et Alfons Stahlhofen ont dit avoir probablement ouvert une brèche dans la doctrine clef de cette théorie.
Ils disent avoir conduit une expérience dans laquelle des photons de micro-ondes — des paquets énergiques de lumière — voyageaient « instantanément » entre une paire de prismes qui étaient changés de place depuis quelques millimètres jusqu’à un mètre de distance.
Quand les prismes étaient accolés ensemble, les photons tirés sur un bord passaient directement à travers eux, comme prévu.
Après qu’ils aient été écartés, la plupart des photons étaient réfléchis par le premier prisme qu’ils rencontraient et étaient recueillis par un détecteur. Mais quelques photons semblaient « percer un tunnel » à travers l’espace les séparant comme si les prismes étaient toujours maintenus ensemble.
Bien que ces photons aient parcouru une plus grande distance, ils sont arrivés sur le détecteur exactement en même temps que les photons réfléchis. En réalité, ils ont voyagé plus vite que la lumière.
Gunter Nimtz, l’un des physiciens de l’Université de Coblence, a dit au magazine New Scientist : « C’est la seule violation de la Relativité Restreinte, je sais. »
Il faut que cette expérience soit reproduite et confirmée mais peut-être qu’une brèche est ouverte…
@Patrice
« Il m’a toujours paru aberrant qu’au final cela soit la conscience humaine qui fasse émerger le monde physique. »
Je dis cela parce que sinon on se retrouve enfermé dans le solipsisme c’est à dire que je suis la seule à exister dans l’univers vous même n’existez pas, vous n’êtes qu’une pure création de mon esprit et cela je n’y crois pas.
>Nadine
C’est un effet bien connu que l’effet tunnel électromagnétique: il est par exemple utilisé en microscopie à champ proche et repose sur l’équivalence formelle entre les équations de Maxwell décrivant la propagation d’une onde électromagnétique et l’équation de Schrodinger.
Effectivement, dans ses expériences il semble y a avoir transport très rapide de la lumière, mais là encore, il n’y a pas de transport d’information, comme on peut le montrer en étudiant l’évolution du paquet d’onde électromagnétique associés.
En fait ce qui se propage instantanément ce sont les composante de phase, qui ne peuvent transporter d’information.
Le paquet d’onde, qui est la somme de ses composantes de phase, que l’on peut moduler et qui transporte donc l’information, est caractérisé par une vitesse de groupe, qui elle se propage à une vitesse inférieure à celle de la lumière, parce que les composantes allant plus vite interfèrent destructivement avec celle allant moins vite.
Ce type d’erreur d’interprétation est malheureusement courant et elles sont souvent relayées par des journaux plus soucieux de spectaculaires que d’informations scientifiques rigoureuses.
New Scientist a d’ailleurs eu pas mal de soucis de ce genre: le fort brillant écrivain de science fiction Greg Egan , de ce fait, s’était ainsi fendu d’une lettre assez méchante contre ce magazine scientifique.
Voir sa lettre:
http://golem.ph.utexas.edu/category/2006/09/a_plea_to_save_new_scientist.html
>Nadine
Par ailleurs, le GPS repose à la fois sur des corrections dues à la Relativité Restreinte et à la Relativité Générale. C’est ce qui m’a fait pensé que vous aviez fait une confusion.
>Nadine
Pour finir, voilà un démontage de l’article que vous me citez:
http://arstechnica.com/old/content/2007/08/faster-than-the-speed-of-light-no-i-dont-think-so.ars
Par ailleurs, le sujet de l’agrégation externe de physique, option physique de 1998 portait sur la microscopie à champs proche et faisait faire le calcul explicite de la vitesse de propagation d’une onde évanescente.
@Blob
Vous dites que l’intrication est détruite par la décohérence.
Je me trompe peut être, mais il me semblait plutôt qu’avec la décohérence les intrications ne disparaissent jamais, si bien que chaque état possible d’une particule se retrouve intriquée avec un état de l’univers tout entier…
>Quentin
La décohérence détruit la superposition linéaire d’états constituant l’état de la paire intriquée, du fait des déphasages aléatoires induits par le couplage avec l’univers.
Comme le dit très bien Haroche, la « mauvaise intrication » des particules avec l’univers tue la « bonne intrication » de la paire.
je vous renvoie aux cours de Serge Haroche du College de France à l’ENS Lyon:
http://www.cqed.org/college/collegelyon.html
@ blob
Vous semblez faire autorité dans ce fil : je me permets donc de vous soumettre à nouveau ma question, n’ayant pas vu *votre* réponse : comment vous situez-vous dans le débat matérialistes/Copenhague/idéalistes ?
Merci
>Patrice
Oh excusez moi! Merci de me rappeler que je ne vous ai pas répondu: je me situe personnellement du côté de l’interprétation de Griffith et Omnes, qui étend celle de Copenhague (même si celle de Everett a une grande valeur pédagogique et heuristique): j’estime qu’il y a une réalité extérieur à nous, mais qu’il n’y a pas de différence de nature entre le monde microscopique et macroscopique.
Je me situe donc loin de l’idéalisme.
Quand au matérialisme, j’estime qu’il faut le compléter par la notion d’émergence.
@Paul Jorion
Ne considérer que des quantités entières écarte naturellement les difficultés liées à la quantification.
Par ailleurs, les singularités un peu obscures qui apparaissent en relativité générale deviendraient, me semble-t-il, impossibles, si l’on pouvait décrire la métrique de l’espace-temps en n’utilisant que des entiers.
Il existe en mathématiques un courant de pensée dit « constructiviste » qui affirme (en substance et de mémoire) : « Dieu a créé les entiers naturels; tout le reste est l’oeuvre de l’homme ». Même en laissant Dieu de côté, ce point de vue radical m’a impressionné. Je le trouve solide et puissant…
Les nombres réels sont associés aux équations différentielles, et leur utilisation en physique a permis d’immenses avancées. Mais à vrai dire, sont-ils parfaitement légitimes? Prétendre pouvoir diviser toutes choses à l’infini, n’est-ce pas un acte de foi? La mécanique quantique nous suggère plutôt une nature « a-tomique »…
Les réels, les complexes et d’autres concepts plus exotiques peuvent servir à construire des modèles très utiles, opérationnels, mais il ne faut pas oublier qu’il s’agit d’outils ad-hoc. Le progrès dans la pensée ne consiste-t-il pas souvent, peu ou prou, à débusquer des implicites abusifs?
En outre, l’utilisation exclusive d’entiers en physique est de nature à permettre une convergence avec la physique « computationnelle », qui envisage les manifestations du réel comme le résultat d’un calcul, la traduction des états discrets d’un algorithme abstrait sous-jacent (Wolfram, Fredkin…).
@blob
Un vif merci pour ces liens!
>Marc Peltier
Votre point de vue corresponds effectivement à une voie un peu exotique mais vivace de la physique théorique actuelle: le travail de Carlo Rovelli est par exemple totalement dans cette perspective.
Il en remplace en effet l’espace-temps continu que nous connaissons par un espace-temps discret, associé à des opérations quantiques, ceci afin de résoudre des problèmes de divergence existant lorsque l’on quantifie la relativité générale.
Voir: http://arxiv.org/abs/gr-qc/9505006 et surtout http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1998-1/
Seth Lloyd, qui travaille au MIT en calcul quantique a lui ,en raisonnant de cette manière, obtenu des résultats tout à fait intéressant en gravitation quantique: il retrouve notamment la formule de Bekenstein à partir d’arguments de nature informationnel.
Voir en effet cet article:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0501135
@Nadine
Soit ! « la nature ne connait pas ! » Faudra expliquer le concept de nature alors.
@comment la réalité fut inventée
Je ne veux pas faire un parallèle impropre avec la médecine, mais depuis le XIV-XV siècle, l’empirisme a permis d’encadrer au mieux la recherche et la pensée dans le champ.
L’intuition naturelle ne permet pas d’atteindre spontanément la physique quantique. Bien qu’il puisse n’apparaître parfois d’autre issue aux savants ordinaires, que de faire appel au surnaturel, pour expliquer la venue sur terre de certain calibre du genre Ettore Majorana.
Tout argument, y compris sur cet insignifiant fil, doit se référer à l’arsenal répertorié suivant la taxinomie d’équations emboitées.
Et si Paul, vous vouliez souligner les risques d’un danger d’autisme sur le genre, la progression théorique raisonnable dans le domaine, ne semble pas pouvoir se couper d’un sens de la réalité, figurée par l’expérimentation et les mesures, autant que d’un sens de la philosophie aidant encore à stabiliser l’esprit du chercheur.
D’ailleurs si philosophie et métaphysique aident à remplir les grands vides avant la conquête, il faut aussi une dose d’inconscience ou de folie pour envisager toutes les impossibilités évitant d’oublier le passage vers l’étage des connaissances supérieur.
Nous ne sommes pas trop de quelques milliards sur la terre.