Blog de Paul Jorion

Le fait qu’il y ait un avenir s’observe dans le fait que toute chose est en devenir : elle change.

Dans une perspective « théologique », l’avenir se lit en découvrant la volonté des dieux par la divination.

Dans une perspective « empirique », on cherche les signes d’événements à venir, c’est–à–dire que l’on s’efforce de repérer ce qui les accompagne habituellement dans le temps et dans l’espace : « C’est ainsi que le blé, le seigle, les fleurs de lys, de ronces, de châtaigniers ou de genêts servent de critères (pour le début du captage du naissain d’huîtres) en Morbihan, les fleurs de vigne à Arcachon, les lys de Saint-Joseph à Marennes, etc. » (*).

Dans une perspective « scientifique », on s’efforce de découvrir des liens entre des événements inexpliqués (et dont le comportement est donc peu prévisible) et des événements expliqués (au comportement du coup hautement prévisible [#]). On explique ainsi de proche en proche en bâtissant sur un acquis. Dans les termes de Stegmüller : on prend une notion pré–systématique et on l’explique entièrement en termes de concepts théoriques ; elle devient alors à son tour concept théorique et est désormais prête à être invoquée dans l’explication d’autres notions pré–systématiques (**).

La philosophie grecque analyse sous le nom de « logique modale », deux couples conceptuels d’usage général dans le discours sur l’avenir, substituts du couple vrai / faux qui n’est pas d’application pour les événements futurs (***) :
1. nécessaire / contingent (non-nécessaire) ; selon que des configurations en entraînent d’autres dans tous les cas ou seulement dans certains. La mécanique classique va concentrer son effort de modélisation sur le nécessaire, appelant la configuration antérieure la « cause » et la postérieure, son « effet ».
2. possible / impossible (non-possible) ; selon que certaines configurations sont compatibles ou non avec des configurations existantes. Leibniz caractérise le monde comme maximisant les « com-possibles », autorisant dans un état–de–fait le plus grand nombre de choses possibles simultanément. Stephen Jay Gould réactualisa la même conception en paléontologie : le domaine biologique manifeste la variabilité maximale (le plus grand nombre possible de types de vivants simultanés).

La « théorie des probabilités » proposera à partir du XVIè siècle une quantification « fine » de la logique modale, attribuant aux événements à venir un degré intermédiaire entre, d’une part, le nécessaire (de probabilité « 1 ») et le contingent et, d’autre part, entre le possible (le nécessaire comme le contingent sont tous deux des « possibles ») et l’impossible (de probabilité
« 0 »).

Le « calcul différentiel » qui apparaît au XVIIè siècle sera l’instrument de modélisation mathématique du nécessaire. Il contraint cependant la manière d’examiner le changement :

1. Tout changement peut être caractérisé comme une trajectoire, exprimée comme équation différentielle, dans un espace (par dérivations successives, on obtient les degrés de changement, d’abord la distance, puis la vitesse qui est la distance par unité de temps, puis l’accélération qui est la vitesse par unité de temps, etc.)
Au XVIIè siècle, quand débute la physique dynamique, l’espace en question n’est autre que l’espace « quotidien » à trois dimensions. Hermann Minkowski (1864–1909) montre à la fin du XIXè siècle que le temps est une quatrième dimension indissolublement liée aux trois dimensions de l’espace. Depuis, les savants envisagent les trajectoires d’objets étudiés en physique dans des
« espaces de configuration » dont le nombre de dimensions est défini uniquement par le nombre d’« influences » subies par l’objet.

2. La trajectoire décrite par une équation différentielle est le plus aisément déterminée quand l’objet décrit est « inerte », c’est-à-dire lorsque son comportement peut être défini entièrement comme un ensemble d’
« influences » qu’il subit (les paramètres de l’équation). Plus l’objet dispose d’une certaine « autonomie », plus il a tendance à influencer lui-même ce qui l’influence, plus le calcul devient difficile (d’où un glissement vers la cointégration qui ne privilégie pas l’action de l’un sur l’autre). Quand l’état d’un système dépend essentiellement de ses propres états antérieurs, on a affaire à un système dynamique discret.

3. La physique dynamique implique automatiquement une régression à l’infini : il doit exister un objet en amont dont le comportement est parfaitement « autonome » : il ne subit lui-même aucune influence. Aristote avait prévu cette contrainte quand il analysait les causes, il l’appela « moteur premier ». La possibilité existe évidemment, dans une perspective
« théologique » qui invoque des agents sur–naturels, de situer ce primus movens en–dehors de la nature et de l’identifier à la « volonté divine ».

(*) Marteil (sous la direction de), La conchyliculture française. Troisième partie : L’ostréiculture te la mytiliculture, Nantes : ISTPM, 1979, p. 340.

(**) Wolfgang Stegmüller, The Structure and Dynamics of Theories, New York : Springer-Verlag, 1976

(***) Voir mon Principes des systèmes intelligents, Paris : Masson, 1990, p. 134.

(#) De nombreux savants, dont Albert Einstein et René Thom, considèrent qu’un processus stochastique (« hasardeux ») n’est pas réellement
« expliqué » et requiert d’être examiné dans un espace contenant un certain nombre de dimensions supplémentaires.