PAUL JORION

Conferences

Thu, 15 May 2008 02:53:23 GMT

Conseil de Développement du Pays de Lorient

Kuzul Diorren Bro An Oriant

Les conférences débats du Conseil

Crise financière ou crise de civilisation par Paul Jorion

Mardi 2 février
Cité de la Voile
18h00 – Entrée libre

Presentation

Mon, 09 Jul 2007 05:39:55 GMT

Contact: paul_jorion@msn.com

Paul Jorion is a Columnist in the economy section of the French daily Le Monde, also for BFM Radio. He is a Doctor in the Social Sciences from the Free University Brussels and holds MAs in sociology and social anthropology. He’s lectured at the universities of Brussels, Cambridge (Department of Social Anthropology), Paris VIII (Department of Psychoanalysis) and at the University of California at Irvine (Regents’ Lectureship). He was one time a United Nations Officer (FAO), working on development projects in Africa.

Paul Jorion is a one-man band of the Cognitive Sciences, a well–respected expert in Artificial Intelligence and an expert on the current crisis in finance and in the economy. Heir of (among others) Luc de Heusch, Claude Lévi-Strauss, Sir Edmund Leach, Jacques Lacan and Georges-Théodule Guilbaud, his training in social anthropology has led him on various field trips, be it on the Island of Houat in Brittany or in West Africa. He is the author of several books, among which Les pêcheurs de Houat (Hermann: 1983), La transmission des savoirs (with Geneviève Delbos, Éditions de la Maison des Sciences de l’Homme: 1984) and Principes des systèmes intelligents (Paris: Masson, 1990), as well as of many papers, published in particular in L'Homme. He’s also an Associate of Behavioral and Brain Sciences (BBS) and one of the editors of Mathematical Anthropology and Cultural Theory.

In 1993, being invited by the head of the Maison des Sciences de l’Homme in Paris, Maurice Aymard, he founded a think-tank named Théorie et Clinique des Pathologies de la Pensée, which would become STP : Sujet, Théorie et Praxis.

From 1998 to 2007 Paul Jorion was working in the American finance world as a pricing specialist. Prior to this he was at one time a trader on the futures markets in a French investment bank. He wrote a book on the consequences for the stock market of the bankruptcy of Enron: Investing in a Post-Enron World (McGraw-Hill: 2003) as well as four books relative to the current crisis : La crise du capitalisme américain (La Découverte 2007; Le Croquant 2009), L'implosion (Fayard 2008), La crise (Fayard 2008) and L'argent mode d'emploi (Fayard 2009). He has also published an anthropology of knowledge book entiled: Comment la vérité et la réalité furent inventées (Bibliothèque des sciences humaines, Gallimard 2009).

On September 4th, 2007, in an op-ed for the French daily Le Monde, he proposes that, as is the case for the political sphere, the economy is given a proper constitution (L’économie a besoin d’une authentique constitution).

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Recent communications

Thu, 15 May 2008 02:20:38 GMT

- December 2009, Cité des sciences et de l’industrie / Les Échos, La crise financière et après ? 22 experts répondent à huit questions clés

- 19 December 2009, France Culture, La rumeur du monde

- 5 December 2009, France Inter, « Rue des entrepreneurs »

- 14 November 2009, Europe 1, Regarde le monde changer

- 6 November 2009, France Bleu – Auxerre, L’invité du matin

- 27 October 2009, France Culture, Les Matins de France Culture, l’invité

- 27 October 2009, Public-Sénat, L’invité du 22h

- 17 September 2009, France 3, Ce soir (ou jamais !), Frédéric Taddéi

- 14 September 2009, Radio Nova, journal de 9h00

- 13 August 2009, rtbf, Matin Première, Arnaud Ruyssen

- 8 August 2009, USA Hebdo, BFM, Paul Jorion commente l’actualité

- 6 August 2009, France Inter, 7/10, « Interactiv »

- 2 August 2009, France Culture, Le sens des choses, Stéphanie Bonvicini et Jacques Attali

- 20 July 2009, France Culture, L’économie en questions, Caroline Broué et Olivier Pastré

- 18 July 2009, France Culture, Journal de 12h30

- 8 July 2009, France Culture, 18/20 l’émission

- 5 July 2009, France Culture, À suivre, Vincent Lemerre

- 5 June 2009, France Info, Parlons net

- 4 June 2009, France 3, Ce soir (ou jamais !), Frédéric Taddéi

- 28 March 2009, USA Hebdo, BFM, Paul Jorion commente l’actualité

- 27 February 2009, France-Inter, L’économie autrement

Recent publications

Thu, 15 May 2008 02:27:52 GMT

- December 2009, La sortie du capitalisme, Le Débat, N^o 157 : 17-30

- November 2009,Comment la vérité et la réalité furent inventées, Bibliothèque des Sciences Humaines, Gallimard, Paris

- November 2009, Lévi-Strauss : la machine à penser, Revue Permanente du MAUSS,

- October 2009,L’argent, mode d’emploi, Fayard, Paris 2009

- October 2009, Ils avaient un monde à y gagner, La Revue du MAUSS, N^o 34, 2009 : 119-122

- October 2009, Postface, Manuel du spéculateur en Bourse, Pierre-Joseph Proudhon, è®e, Alfortville, 2009 : 143-147

- October 2009, Préface, La crise du capitalisme américain, Éditions du Croquant, Broissieux, 2009 : 5-7

- October 2009, La crise du capitalisme américain, La Découverte, Paris 2007 (2^d edition 2009, Éditions du Croquant, Broissieux)

- June 2009, La transmission des savoirs (withG. Delbos), Collection Ethnologie de la France, Éditions de la Maison des Sciences de l'Homme, Paris 1984 (3^d edition 2009)

- January 2009, Les enjeux historiques de la crise, L’ENA hors les murs, March

- December 2008, L'année de la crise : ce qui devait arriver arriva, L'ENA hors les murs, No 387, décembre : 11-12

- December 2008, La spéculation sur les matières premières, OCL, Vol. 15, No 4 : 28-234

- December 2008, La crise s'installe. Entretien avec Paul Jorion, Les Épées, No 28, décembre

- November 2008, La crise. Des subprimes au séisme financier planétaire, Fayard

- September 2008, L’après-capitalisme s’invente aujourd’hui, Le Débat, No 151, septembre : 75-84

- May 2008, L'implosion. La finance contre l'économie, Fayard

- March 2008, La compréhension des crises financières et leur répétition, Savoir/agir, No 4, juin : 11–18

- Janvier 2008, Dans l’œil du cyclone : la crise de l’immobilier américain, Regards croisés sur l’économie, 2008/1, No 3: 212–221- January 21 2008, Etats–Unis : le traitement de choc suffira–t–il ?,La Tribune
- December 2007, La crise des « subprimes » et son impact sur le capitalisme américain, L’ENA hors les murs, No 377, décembre : 15–16
- November 2007, Prix, vérité et socialité, Vers une autre science économique (et donc un autre monde) ?.La Revue du MAUSS, N^o30: 102–122
- November 2007, Neuf mois plus tard : la crise du capitalisme américain, La Gazette Permanente du MAUSS
- July 17 2007, Les tâches et les responsabilités qui sont aujourd’hui les nôtres , La Gazette Permanente du MAUSS
- June18 2007, L’immobilier américain et ses nouvelles courroies de transmission , Les Échos, Idées et débats, page 15
- April 2007, Reasons vs. Causes: Emergence as experienced by the human agent, Structure and Dynamics: eJournal of Anthropological and Related Sciences: Vol. 2: No. 1, Article 1
- April 2007, Le prix et la « valeur » d’une action boursière, La Gazette Permanente du MAUSS
- January 2007, Vers la crise du capitalisme américain ?, Paris : La Découverte, Collection du MAUSS
- November 2006, Althusser (avec Armel Jorion), Foucault, Lévi-Strauss in New Makers of Modern Culture, 2 vols., ed. Justin Wintle. New York: Routledge, 20 - Août 2006, Adam Smith's 'Invisible Hand' Revisited. An Agent-Based Simulation of the New York Stock Exchange, Proceedings of the First World Congress on Social Simulation, Kyoto, Vol.1 : 247-254

- June 2006, Keeping up with the Joneses, commentaire sur Money as tool, money as drug: The biological psychology of a strong incentive, par Stephen E. G. Lea and Paul Webley, Behavioural & Brain Sciences, 29 (2), 2006: 187-188
- June 2006, L'endettement excessif aux États-Unis et ses raisons historiques, « De l’anti–utilitarisme. Anniversaire, bilan et controverses », La Revue du MAUSS, No 27: 322–342

Le math�maticien et sa magie : th�or�me de G�del et anthropologie des savoirs

Sun, 09 Jan 2005 23:00:00 GMT

Paul Jorion

Le mathématicien et sa magie : théorème de Gödel et anthropologie des savoirs

Actes STP. 2000

Jacques Bouveresse a publié en 1999 un petit livre intitulé Prodiges et vertiges de l'analogie où il revient sur l'affaire Sokal et Bricmont. Rappelons, à l'intention de ceux qui nous lisent alors que les cendres de cet incident sont depuis longtemps refroidies, qu'à la fin du XX^è siècle le physicien Alan Sokal de l'Université de New York parvint à faire publier dans Social Text, une revue ayant pignon sur rue

dans le domaine de ce que les Anglo-Saxons appellent " humanities " et qui correspond en France à un mixte de critique littéraire, de sciences humaines, de psychanalyse et de philosophie, un article, " Transgressing the Boundaries : Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity " (1996 reproduit dans Sokal & Bricmont 1999 [1997] : 305-367), qu'il considérait comme une " parodie ", du fait qu'il contenait selon lui une série de demi-vérités scientifiques, de théories non-avérées, d'affirmations relativistes extravagantes (qu’à la lumière de développements récents, la valeur de Pi ne peut plus être considérée comme stable, ni celle de g, la constante représentant la gravité universelle), ainsi qu'un certain nombre de phrases intentionnellement dépourvues de sens. Quelques temps plus tard, en collaboration avec un collègue physicien de l'Université de Louvain, Jean Bricmont, Sokal publiait un ouvrage intitulé Impostures intellectuelles (ibid.) où les co-auteurs ridiculisaient un ensemble de penseurs qui à leur sens commettent, lorsqu'ils parlent de science, des bévues comparables à celles dont Sokal s'était intentionnellement rendu coupable dans son " Transgressing the Boundaries ".

À la suite de quoi un grand nombre d'intellectuels s'empoignèrent, prenant parti qui pour les savants rieurs, qui pour les " humanistes " ridiculisés (j'utiliserai par la suite ce terme pour couvrir le mixte décrit ci-dessus). Dans son ouvrage, Bouveresse se range résolument du côté des rieurs et souligne la promptitude avec laquelle les dupes, s'identifiant aussitôt à Galilée victime de l'Inquisition, crièrent à la persécution. Il relève aussi que peu nombreux furent les offensés qui tentèrent de justifier ce que Sokal et Bricmont avaient qualifié d'" impostures ".

La justification du titre " Prodiges et vertiges de l'analogie ", se trouve à la page 34 de l'ouvrage, où le Professeur au Collège de France écrit : " Nous ne disposons toujours pas, sinon d'une véritable théorie de l'analogie (ce qui est sans doute trop demander), du moins d'une conception approximative de ce qui pourrait constituer un usage philosophiquement réglé et relativement discipliné de l'analogie, susceptible de conduire à des résultats à la fois acceptables et intéressants " (1999 : 34). Ce qui l'a conduit à cette remarque c'est l'intérêt spécifique qu'il porte à l'une des infamies dénoncées par Sokal et Bricmont, une analogie énoncée par Régis Debray entre le second théorème de Gödel relatif à l'incomplétude de l'arithmétique et la nécessité pour les systèmes politiques de trouver en-dehors de leur espace propre, dans le domaine du religieux par exemple, leur fondement.

On pourrait bien sûr être tenté de lire un aveu dans le fait que peu nombreuses furent les victimes de Sokal et Bricmont qui s'aventurèrent à justifier ou défendre ce que nos croisés des temps modernes dénoncèrent comme bévues, trahissant peut-être ainsi la difficulté qui existe pour un humaniste à croiser le fer avec les scientifiques sur des questions aussi complexes que les arcanes du second théorème de Gödel. Plus simplement, on pourrait arguer que le recours à l'analogie n'a que faire d'une justification : Aristote après tout n'y voyait qu'un procédé rhétorique étranger au mode de la preuve et tout juste utile à l'exploration heuristique (cf. Lloyd 1966 : 403-405). Si Debray considère que le théorème de Gödel a constitué pour lui la " source d'inspiration " qui lui a permis sa découverte, qui suis-je pour dire qu'il n'en a pas été ainsi, ou pour m'offenser que l'analogie qui lui est venue à l'esprit soit qu'il existe un fondement religieux au politique ? Faut-il supposer que ceux qui s'indignent tiennent que l'analogie que le second théorème de Gödel aurait dû souffler à Debray aurait dû être toute différente et qu'ils n'auraient aucun mal à formuler précisément ce qu'elle aurait dû plutôt être ? Il me semble que leur position est en réalité dogmatique et doit s'entendre ainsi : le second théorème de Gödel est une chose trop précieuse pour qu'on laisse les humanistes lui trouver des analogies. Mon maître Edmund Leach me dit un jour à peu près ceci : " Le petit livre rouge des pensées de Mao-Tsé-Toung constitue pour moi une source d'inspiration. Je l'ouvre ici ou là, je lis quelques passages et il me vient une idée qui m'apparaît — du moins à première vue — originale. Il se pourrait que Needham parvienne au même effet en feuilletant l'annuaire téléphonique, cela ne me surprendrait pas outre mesure, à chacun sa méthode ".

Si le débat suscité par Sokal et Bricmont apparaît aujourd'hui avoir été peu fécond, il est peut-être possible, en s'éloignant des simples effets de surface, d'en tirer quelques enseignements qui dépassent la banalité du fait que les représentants des sciences exactes, d'un côté, les philosophes, représentants des sciences humaines, etc., de l'autre, sont en réalité experts dans des domaines très différents. La première chose qui me frappe, c'est qu'au cours des soixante-quinze dernières années, les " humanistes " n'ont pas, comme on pourrait l'imaginer, emprunté leurs analogies à l'entièreté du champ scientifique et mathématique mais tout particulièrement à deux domaines très précis de ceux-ci : le théorème d'incomplétude de l'arithmétique publié en 1931 par Kurt Gödel, dit " second théorème de Gödel " et la relation d'incertitude (ou d'indétermination) introduite en mécanique quantique par Niels Bohr et Werner Heisenberg à la fin des années 1920.

" Incomplétude " et " incertitude ", voilà en effet deux termes susceptibles de mettre la puce à l'oreille des humanistes car bien à même de caractériser les conclusions auxquelles ils aboutissent le plus souvent. La science leur semblera donc tout particulièrement digne d'intérêt là où elle se reconnaît " incomplète " (théorème de Gödel) ou " incertaine " (mécanique quantique). Voir apparaître ces termes dans le champ des sciences dites dures a pu à la fois rassurer l'humaniste quant à la validité de ses propres travaux et suggérer l'existence d'un continuum entre sciences dures et sciences molles. Il est possible du coup, si l'on entretient des doutes sur le projet même d'une " science de l'homme " d'imaginer qu'un même scepticisme peut être étendu aux sciences exactes et déboucher sur un relativisme où tous les chats sont gris et tous les savoirs se valent, le raisonnement sous-jacent étant du type : " Si l'arithmétique est incomplète, alors qui s'étonnera que la sociologie le soit ! ", ou bien " Si la position d'une particule élémentaire est incertaine, l'interprétation d'un texte doit l'être a fortiori ! ". À moins bien sûr que, mus par l'envie et le ressentiment, ils aiment surtout le second théorème de Gödel parce qu'ils croient y lire une défaite des mathématiques — et la mécanique quantique parce qu'ils imaginent y observer un échec de l'approche " physicaliste " du monde.

Ce sont précisément les représentants de l'humanisme sceptique, déconstructivistes et autres penseurs du post-modernisme, que Sokal attendait au tournant quand il glissa dans son texte que les constantes Pi et g, la gravité universelle, ont désormais une signification " relative ". Il n'en est rien bien sûr : aucun développement contemporain de la science ou des mathématiques ne suggère rien de tel. Trop empressés de conquérir de nouveaux territoires au scepticisme du tous les chats sont gris, ils s'engouffrèrent dans le défilé où Sokal les attendait en embuscade.

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L'une des avancées de l'anthropologie structurale que fonda Claude Lévi-Strauss, c'est qu'il devint possible d'appliquer à tout fait de culture des méthodes d'analyse jusque-là réservées à l'anthropologie. Le second théorème de Gödel fait partie des faits de culture, la relation d'incertitude en mécanique quantique également. Une anthropologie des savoirs doit pouvoir prendre ceux-ci comme objet d'étude et les situer dans l'espace de modélisation où se constitue tout savoir, déterminer leurs particularités et mettre en évidence le système de croyance auquel souscrit nécessairement celui qui les formule. On pourrait appliquer la démarche à l'un aussi bien qu'à l'autre. Je ne parlerai ici que du premier : le théorème d'incomplétude de l'arithmétique de Gödel. Si j'ai écarté la discussion de la relation d'incertitude en mécanique quantique c'est pour plusieurs raisons : la première est suffisante en soi, c'est que l'exposé aurait été beaucoup plus long que ne l'autorise le format autorisé pour un article. La seconde apparaîtra dans ma conclusion : le débat possible sur la mécanique quantique ne ferait que répéter celui qui est possible ici sous une forme plus économique. Et ceci, on le verra, Sokal et Bricmont le savent d'ores et déjà.

Mon propos n'étant pas de prouver que le théorème de Gödel est vrai ou est faux (pour autant que je puisse en juger je ne pense pas qu'il se soit trompé sur un plan technique dans sa démonstration, ni lui, ni non plus tous ceux qui démontrèrent par la suite des formes plus générales du même argument), il n'est pas indispensable que la démonstration soit paraphrasée dans son détail. D'une certaine manière, la complication-même de celle-ci apparaîtra significative dans mon exposé, cet aspect expliquant sans doute pourquoi une incongruité centrale à l'argumentation de Gödel est resté inaperçue des humanistes qui ont fondé sur lui certaines de leurs analogies au cours des dernières soixante-quinze années. Je procéderai donc de manière impressionniste, introduisant d'abord " naïvement " la question que pose Gödel, puis les principaux concepts et techniques qu'il fait intervenir dans son exposé. Arrivé là il me sera possible de concentrer mon attention sur le coeur de la démonstration, le lecteur ayant acquis en cours de route une compréhension adéquate des enjeux. Qu'est-il alors permis d'arguer dans une perspective d'anthropologie des savoirs, sachant les reproches auxquels s'expose nécessairement une analyse critique qui, d'intention délibérée, n'expose pas son objet de manière complète ?

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En 1930, Kurt Gödel démontra un premier théorème mettant en évidence que " la logique des prédicats de premier ordre est complète " ; je n'en dirai pas plus. Le second théorème de Gödel, publié une année plus tard, prouve lui que " l'arithmétique est incomplète ". Ce dont il est question, c'est de l'arithmétique " intuitive ", en gros celle que l'on apprend à l'école, où l'on manipule des nombres à l'aide des opérations élémentaires de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division. Le titre officiel du second théorème est " À propos de propositions formellement indécidables de Principia Mathematica et de systèmes apparentés ". Au début du XX^è siècle, Alfred North Withehead et Bertrand Russell avaient, dans leur Principia Mathematica exposé l'arithmétique de manière formelle (je dirai plus loin ce que cela veut dire), à partir de la prémisse " logiciste " selon laquelle les mathématiques peuvent être exprimées entièrement dans les termes de la logique.

La démonstration de Gödel est extrêmement complexe, si bien que de nombreux mathématiciens s'y sont perdus. Dans un article consacré à la réception du théorème, John W. Dawson rapporte que, non seulement les mathématiciens et logiciens qui soulevèrent des objections peu de temps après sa publication n'avaient pas parfaitement compris sa démonstration, mais qu'il en allait de même de certains qui vinrent au renfort de Gödel. Si bien que toute tentative de la présenter sous une forme simplifiée dénature les questions épistémologiques importantes qu'elle soulève. Il existe une introduction fort populaire au théorème due à E. Nagel et J. R. Newman qui n'a pas su éviter cet écueil : dans leur souci de rendre la question " abordable " par les profanes, les auteurs de ce texte de vulgarisation ont " simplifié " leur exposé de la démonstration d'une manière qui rend méconnaissable ses enjeux épistémologiques réels (Nagel & Newman 1959).

Cela dit il existe sur la question une littérature plus intéressante à laquelle je me suis référé. Je pense en particulier à l'Introduction par R. B. Braithwaite à la première publication du théorème en anglais en 1962. Je pense aussi à l'ouvrage magistral de Jean Ladrière, Les limitations internes des formalismes. Étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques, publié en 1957.

Dans la perspective critique que j'adopte ici, deux auteurs surtout ont ouvert la voie. Le premier est sans conteste un géant : le philosophe Ludwig Wittgenstein. Le théorème de Gödel fut l'un de ses objets de réflexion favoris : on le retrouve comme un thème récurrent de ses réflexions sur les fondements des mathématiques et il est évoqué dans plusieurs des ouvrages que ses élèves publièrent après sa mort à partir de ses notes. Bouveresse a lui-même commenté les travaux de Wittgenstein consacrés aux fondements des mathématiques, en particulier dans son Le pays des possibles. Wittgenstein, les mathématiques et le monde réel (1988). Dans le monde anglo-saxon, Stephen Shanker a lui aussi consacré un certain nombre d'articles à une analyse d'inspiration wittgensteinienne du théorème de Gödel, en particulier " Wittgenstein's Remarks on the Significance of Gödel's Theorem " (1988). Il a également publié un livre complet sur la philosophie des mathématiques de Wittgenstein (1987).

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Ce qui frappe d'abord à la lecture du théorème de Gödel c'est à quel point le profane se retrouve sur des terres éloignées de ce que l'énoncé du théorème semblait annoncer initialement, à savoir apporter la preuve que l'arithmétique est incomplète. Aucun des mots " preuve ", " arithmétique ", " incomplet " n'est pris dans son sens usuel. Dans les premiers paragraphes de sa démonstration, Gödel écrit : " … il existe en fait des problèmes relativement simples de la théorie des nombres entiers ordinaires qui sont indécidables à partir des axiomes " (Gödel 1992 [1931] : 38). Une proposition est dite " indécidable " au sein d'un système formel où existe un opérateur de négation, si elle est vraie mais que l'on ne peut ni la prouver ni l'infirmer, ce qui veut dire que l'on ne peut ni la prouver elle, ni sa négation. Le second théorème de Gödel démontre qu'il existe en arithmétique des propositions indécidables. Cela établit que l'arithmétique est " incomplète ". " Incomplet ", ne doit donc pas s'entendre au sens où un puzzle peut être incomplet parce qu'on a égaré certaines de ses pièces. Il n'y a pas là de quoi s'étonner : chaque domaine un tant soit peu technique se constitue ses propres outils et son propre vocabulaire. Tout lecteur étranger au sous-domaine des mathématiques spécifique au théorème de Gödel qu'est la théorie de la démonstration (un hybride entre mathématiques et logique) et le climat intellectuel au sein duquel il est apparu (le Programme de Hilbert) aurait du mal à imaginer à la lecture du théorème et de sa démonstration que Gödel a " prouvé que l'arithmétique est incomplète ".

Autre chose qui frappe : le non-dit à propos des règles du jeu. Voici plusieurs années que j'essaie de comprendre la manière dont se déroule une partie de base-ball. Chaque fois qu'un nouvel aspect du jeu me devient compréhensible, il s'avère qu'il ne s'agissait pas d'une règle qui m'était jusque-là inconnue mais plutôt d'un principe implicite non-formulé, dont on m'affirme alors qu'il ne s'agit pas d'une règle à proprement parler mais de " quelque chose que tout le monde sait ". Bien entendu il s'agit alors de " tout le monde " sauf moi. Par exemple que le pitcher ne doit pas (je ne dis pas n' " a pas le droit ") recourir au moyen simpliste de gagner qui consisterait à systématiquement viser le batter entre les deux yeux. Un peu comme aux échecs, où l'on ne peut pas placer une pièce dans une case où une autre se trouve déjà, sans que ceci fasse partie des règles explicites du jeu. Dans ce postulat que l'on ne vise pas le batter à la tête, il s'agit de ce qu'on appelle le " fair-play ". Mais le fair-play n'est rien d'autre qu'un principe implicite à tout jeu ou tout sport, qui exige qu'en dépit du fait que chaque joueur doit à son équipe de s'efforcer de gagner, il lui faut aussi consacrer une partie non-négligeable de son effort et de son talent à assurer simplement la bonne suite de la partie, par-delà ce qu'énoncent les règles explicites. C'est-à-dire en réalité qu'il lui faut dans une certaine mesure collaborer avec son adversaire pour la cause supérieure de la bonne santé du sport (ce qu'Aristote appelait la " philia "). Ce " tout le monde le sait " est bien sûr lié au fait que mes interlocuteurs se sont familiarisés avec ce sport durant leur enfance, et l'ont appris dans leur corps, de la même manière que l'on apprend sa langue maternelle, avant même d'avoir conscience que l'on peut effectuer une tâche particulière en suivant plutôt un ensemble de règles. Il en va de même pour les mathématiciens : ils tiennent compte de règles implicites qu'ils n'ont jamais apprises en tant que telles mais qui font partie de ce savoir intériorisé qui se bâtit parce que l'on fait simplement " comme tout le monde ", à savoir comme ses maîtres, puis comme ses collègues.

À l'inverse des règles implicites qui correspondent en gros au " fair-play ", il y a la réalité du fait que les mathématiciens apparaissent quelquefois tricher délibérément par rapport aux principes qu'ils se sont imposés. Il s'agit alors toujours du même procédé à l'oeuvre, celui qu'Émile Meyerson a appelé (dans une transposition audacieuse de Hegel), la rationalité ou ignorance de l'irrationnel : le fait de repérer un obstacle, de tenter de le vaincre, d'y échouer et — au lieu alors de s'y arrêter — de simplement nier au bout d'un moment qu'il ait jamais existé. Cantor, à la fin du XIX^è siècle se révéla le champion d'une telle démarche : il nia l'irrationnel à de nombreuses reprises à propos des transfinis, et eut recours en particulier à la méthode dite de diagonalisation qui propose un moyen astucieux de le dépasser. L'indécidabilité de Gödel dans laquelle certains de ses collègues ne virent rien de plus qu'une simple contradiction constitue un tel exemple d'obstacle redéfini de manière optimiste en ouverture vers de nouveaux horizons.

* * *

Comment prouve-t-on, ou démontre-t-on une proposition en mathématiques ? On dispose d'un certain nombre de propositions valides susceptibles de servir de point de départ, généralement appelées " axiomes ". On a également à sa disposition des " règles d'inférence " qui spécifient comment construire d'autres propositions valides à partir des axiomes, lesquelles peuvent servir à leur tour de point d'application des règles d'inférence. Wittgenstein dit " une proposition mathématique (…) est le chaînon final d'un enchaînement visant à la preuve " (§ 122 : 1975). Une fois une proposition prouvée, on peut l'appeler " théorème " lorsqu'elle est particulièrement significative. Ladrière écrit : " Les énoncés vrais sont les axiomes et les théorèmes. Un théorème est un énoncé que l'on peut déduire des axiomes ou de théorèmes déjà démontrés au moyen d'un enchaînement d'énoncés intermédiaires qui constitue une démonstration " (Ladrière 1992 [1957] : 41).

On savait certainement démontrer un théorème avant qu'Euclide ne rédige ses Éléments, mais pour ce qui touche aux textes en notre possession, c'est bien lui qui introduisit en mathématiques le style " axiomatique " où de nouvelles propositions, les théorèmes, sont engendrées de manière systématique à partir d'un corpus d'" axiomes ", c'est-à-dire à partir de " thèses " non-contradictoires (celles-ci étant soit des hypothèses, soit de simples définitions). L'ensemble de ces termes fonctionnent encore aujourd'hui dans les acceptions qu'en proposa Aristote, " J'utilise le terme thèse pour le premier principe immédiat et indémontrable d'un syllogisme, dont la compréhension n'est pas nécessaire dans l'acquisition de certains types de savoir. Mais celui qui doit être clairement conçu lorsqu'un certain autre type de savoir doit être acquis, celui-là, je l'appelle un axiome ; car il existe certains domaines de ce genre et nous avons coutume alors d'utiliser plus spécialement ce terme. Une thèse où une partie de la proposition est une supposition, c'est-à-dire ou l'on infère que quelque chose existe ou n'existe pas, est une hypothèse ; une thèse où aucune partie n'est supposée est une définition " (Aristote, Analytiques Seconds : 72a 19-25).

Il y a dans la République de Platon un passage qui révèle la manière dont était conçu le rôle des axiomes à l'époque où l'on " axiomatisa " les mathématiques pour la première fois : " Supposons ex hypothesi que ce principe est vrai et procédons. Mettons-nous simplement d'accord qu'au cas où — ultérieurement — nous changerions d'avis quant à ce principe, toutes les conclusions auxquelles nous avions abouti grâce à lui seraient invalidées " (Platon 1966, iv 437a) .

Au début du XX^è siècle, certains mathématiciens, au premier rang desquels David Hilbert, voulurent dépasser l'axiomatisation en s'assurant que les mathématiques soient complètement formalisées, c'est-à-dire fonctionnent entièrement sur la base de symboles non-intuitifs, qui pourraient alors, dans un deuxième temps et séparément, être " interprétés " en termes de réalités empiriques intuitives telles que le temps, les distances, la vitesse, l'accélération, etc. L'une des motivations essentielles d'un tel projet était de libérer les mathématiques de certains paradoxes contrariants tels qu'ils florissaient alors dans la théorie des ensembles due à Cantor. Hilbert écrivait : " ... je voudrais rendre aux mathématiques leur ancienne prétention à une vérité inattaquable, que les paradoxes de la théorie des ensembles ont paru leur enlever... " (in Ladrière [1957] 1992 : 5). Hilbert lui-même proposa une formalisation de la géométrie euclidienne. En principe, les bases étaient ainsi assurées qui permettraient d'établir une séparation nette entre la syntaxe des mathématiques — les opérations dénuées de signification portant uniquement sur des symboles —, et leur sémantique — l'utilisation d'objets mathématiques en tant que modèles permettant de représenter des phénomènes ou des mécanismes empiriques. En promouvant la " formalisation ", Hilbert ouvrait la voie à l'utilisation algorithmique " automatique " des mathématiques qui serait au coeur du calcul opéré par des machines, autrement dit, au centre de l'informatique naissante. Alan Turing, Alonzo Church et Stephen Kleene seraient les pionniers de la mise au point de la théorie de la " calculabilité ", car tel serait le nom de cette nouvelle spécialité.

Gottlob Frege le premier, à la fin du XIX^è siècle, ensuite Bertrand Russell et Alfred North Whitehead ensemble, au début du XX^è, entreprirent de manière ambitieuse de procurer aux mathématiques un fondement purement logique. Si leur tentative ne fut pas entièrement couronnée de succès, elle joua cependant un rôle important dans la tâche de clarification qu'Hilbert avait inaugurée de son côté, bien qu'avec une intention différente. Qu'est-ce qui aurait pu fournir en effet à une théorie de la démonstration sa cohérence sinon les principes généraux de la logique ?

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Au sein d'un objet mathématique, les différents symboles qui le constituent se définissent les uns par rapport aux autres, chacun imposant certaines contraintes sur la manière dont les autres, présents au sein de même contexte, vont pouvoir opérer, jouant vis-à-vis d'eux un rôle de renforcement, d'inhibition, de catalyse, de délimitation de leur territoire, etc. Certains sont purement passifs, n'ayant pas d'autre pouvoir que de refléter les contraintes que les autres leur imposent. Un objet mathématique d'une certaine ampleur articule les éléments " atomiques " que sont des propositions mathématiques liées entre elles de manière cohérente (non-contradictoire).

Une proposition mathématique est bien formée ou non. C'est-à-dire que les symboles qui la composent sont utilisés à bon escient ou non, respectant les règles de position et de contexte qui président à l'expression de formules valides, lesquelles peuvent alors en contexte être distinguées en vraies ou fausses. Ainsi 23 + 13 = x est une formule valide, sa vérité dépend de la valeur de x : si x est égal à 36, en plus d'être valide, la formule est aussi vraie. Par contre, 23 + x — =, n'est pas une formule valide : les signes composent une suite " non-grammaticale ".

La manière de prouver qu'une formule est vraie consiste à la démontrer. Le fait qu'elle soit vraie dépend donc du fait qu'elle soit démontrable. Il existe cependant une différence évidente entre

4 + 5 = 9 (a)

" la proposition (a) est démontrable " (b)

La proposition (a) est vraie, la proposition qui lui liée et qui serait fausse est 4 + 5 ≠ 9.

La proposition (b) est vraie, la proposition qui lui est liée qui serait fausse serait celle-ci : "la proposition (a) n'est pas démontrable".

C'est donc une chose d'engendrer des propositions mathématiques vraies, c'en est une autre d'énoncer des propositions vraies relatives à la démontrabilité de propositions mathématiques (vraies). On prit l'habitude au début du XX^è siècle, d'appeler de telles considérations relatives à des propriétés d'objets mathématiques, " métamathématiques ". Les mathématiciens considérèrent donc à partir de cette époque que l'on a affaire à deux domaines distincts de l'activité mathématique : celui des propositions mathématiques et celui des propositions métamathématiques. En réalité le simple fait d'appeler " 4 + 5 = 9 ", " proposition (a) " est déjà en soi une démarche métamathématique, mais les mathématiciens établirent la démarcation au-delà. Il y a là comme on le verra, un danger.

Pour ce qui touche à leur vérité et leur fausseté, les mathématiques et les métamathématiques relèvent de principes différents : les premières disposent de leur propre système de validation, le système de validation des secondes est la logique commune.

En mathématiques, je peux faire la chose suivante, je peux dire (a - b) * (a + b) = a²- b². Où a et b tiennent lieu de nombres réels quelconques. Pourquoi ? Parce que la multiplication des expressions entre parenthèses va produire, en sus des a et b qui vont se retrouver au carré (l'un, a, en tant que nombre positif, l'autre, b, en tant que nombre négatif), deux expressions supplémentaires a*b affectée du signe + et b*a affectée du signe - . Or celles-ci vont s'annuler parce que la loi de multiplication des nombres réels est commutative : l'ordre dans lequel on multiplie les termes est indifférent : a*b = b*a. Du coup a*b - b*a = a*b - a*b et a*b - a*b = 0. Et l’on se retrouve avec les seuls carrés, a²- b².

Le principe, facile à comprendre, de la formule (a - b) * (a + b) = a²- b² est que a et b représentent, tiennent lieu, de nombres réels quelconques. Mais Gödel quand il parle d'arithmétique ne parle plus nécessairement seulement d'opérations sur des nombres : il aborde l'arithmétique par le biais " logiciste " que lui ont imprimé Russell et Whitehead. Or la logique traite la représentation symbolique de manière très différente. En logique on a ceci : " (si) Certains a sont b " et " (si) Tous les b sont c ", alors " (à coup sûr) Certains a sont c ". Par exemple, " (si) Certains Parisiens sont sans emploi " et " (si) Tous ceux qui sont sans emploi ont des soucis d'argent ", alors " (à coup sûr) Certains Parisiens ont des soucis d'argent ".

J'ai pris la précaution de faire précéder les prémisses d'un " si " et la conclusion d'un " à coup sûr ". Ceux-ci sont toujours sous-entendus, " on sait " que la vérité de la conclusion dépend de celle des prémisses. Avec ma formule mathématique rien de semblable n'est supposé : je ne dois pas écrire « si " (a - b) " » et « si " (a + b) " » alors « à coup sûr " a²- b² " », non : aucune condition particulière ne doit être remplie, ni par le " a - b ", ni par le " a + b " pour que le " a²- b² " se réalise.

Autrement dit, il est impossible de traiter de la vérité de propositions du type (a - b) * (a + b) = a²- b²de la même manière que l'on parle de propositions du type " si certains a sont b " et " si tous les b sont c ", alors " Certains a sont c ". Et cela parce que les premières sont vraies du moment que a et b sont des nombres et qu'aucune relation particulière n'est exigée a priori entre les valeurs choisies pour a et b, c'est-à-dire que la proposition (a - b) * (a + b) = a²- b²est vraie sous cette forme, alors que des propositions du type " si certains a sont b " et " si tous les b sont c ", alors " Certains a sont c ", ne sont vraies que s'il existe un certain type de rapport préalable entre a et b d'une part, et b et c, d'autre part. À savoir, il faut pour que " Certains a soient c ", que les états-de-choses " Certains a sont b " et " Tous les b sont c " soient vrais l'un et l'autre. Ce qui signifie que les propositions logiques du type " Certains a sont b " ne sont vraies qu'une fois interprétées, c'est-à-dire qu'une fois que les a et b ont été remplacés par des données intuitives, des catégorèmes, des mots " à contenu " de la langue, dénotant des significats, leur référence.

Cela dit, la logique a aujourd'hui des ambitions plus vastes : elle ne se contente plus comme au temps d'Aristote de définir les conditions à réunir pour produire des conclusions vraies à partir d'affirmations ou de négations contenant des quantificateurs comme " Tous les…" ou " Certains… ", elle autorise aussi à prévoir le caractère vrai ou faux des conclusions à partir de la figure composée et de la simple connaissance du fait si les propositions intervenantes expriment un état-de-choses vrai ou faux. À ce point de vue la logique vise à un statut de " métaconnaissance ", affirmant ce qui est vrai et faux par rapport à des ensembles de propositions dont la vérité individuelle a été établie préalablement et par ailleurs. La distinction entre des propositions arithmétiques qui n'avancent que des choses vraies dès qu'elles sont " bien formées " et démontrées et des propositions de logique qui énoncent des choses vraies sur des inférences valides à partir d'ensembles de propositions dont on sait seulement si elles sont vraies ou fausses — et que cette véracité a été établie par ailleurs, ces distinctions cessent d'être évidentes lorsqu'on se met à parler concurremment — comme c'est le cas, on le verra, dans la démonstration du second théorème de Gödel — d'arithmétique et de théorie de la démonstration, laquelle, dans l'approche de Russell et Whitehead n'est qu'une variété de la logique.

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On admet donc qu'une proposition mathématique est vraie si elle est démontrable. Or le théorème de Gödel avance qu'il existe des propositions arithmétiques vraies qui ne peuvent être démontrées. Il y a donc là au moins un paradoxe. Celui-ci se dissipera par la suite. Comme une préparation à la disparition du mystère je vais cependant examiner de manière générale l'origine possible des propositions vraies.

J'ai cité plus haut Ladrière quand il écrit " Les énoncés vrais sont les axiomes et les théorèmes ". Or le second théorème de Gödel établit qu'" Il existe en arithmétique des propositions vraies que l'on ne peut ni prouver ni infirmer (prouver leur négation) ". D'où viennent alors ces propositions vraies ? Il ne peut s'agir des axiomes, puisqu'ils sont vrais sans devoir être prouvés, faisant partie du cadre de base de la théorie, il ne s'agit pas non plus des théorèmes, puisqu'un théorème est par définition une proposition qui a été démontrée.

Il y a là une difficulté d'emblée, difficulté dont Gödel était conscient. Dans l'article de John W. Dawson déjà cité, celui-ci note que « Dans le brouillon d'une réponse à une question posée par un étudiant thésard, Gödel indiquait que c'était précisément sa reconnaissance de la différence des situations (circumstances) entre la possibilité de définir formellement la démontrabilité et l'impossibilité de définir formellement la vérité qui le conduisit à la découverte de l'incomplétude. Le fait qu'il ne signala pas ceci [en 1931] s'explique peut-être par son observation (dans un passage raturé du même brouillon) que "en raison des préjugés philosophiques de l'époque... le concept d'une vérité mathématique ... était reçu avec la plus grande suspicion et le plus souvent rejeté comme sans signification" » (Dawson 1988b : 92).

Cela est très étrange. Il y a là un flou qui — si l'on comprend bien Gödel dans ce brouillon de lettre — résulte de choses que l'on ne pouvait pas dire en 1931, en raison des « préjugés de l'époque ». Peut-être la question des propositions mathématiques vraies qui n'appartiennent cependant pas aux deux variétés de propositions reconnues comme vraies en mathématiques, les axiomes, et les théorèmes, pourra-t-elle s'éclairer en répondant de manière plus générale à une question à la consonance très maoïste : " D'où viennent les propositions vraies ? ".

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La perspective contemporaine est celle où toute proposition (et idéalement toute phrase) est soit vraie soit fausse, au sens de l'" adaequatio rei et intellectus " telle qu'on la trouve déjà exprimée chez Platon, de la correspondance adéquate de la chose dite à la chose dont il est dit (voir Jorion 1990, chapitre 19). Dans cette optique, la négation est perçue comme l'envers authentique de l'affirmation. La finalité de tout discours n'étant plus aujourd'hui d'éviter de se contredire mais de dire le vrai, deux moyens sont disponibles pour atteindre cet objectif: soit affirmer le vrai, soit nier le faux. Autrement dit, dire du vrai qu'il est ou dire du faux qu'il n'est pas.

La proposition " Cette pomme est rouge " est vraie si la pomme que je vous montre est effectivement rouge. Elle est fausse si cette pomme est de toute autre couleur. Un moyen donc d'établir la vérité d'une proposition est l'évidence des sens : la proposition doit décrire un état-de-choses que l'évidence des sens confirme.

Il y a d'autres vérités qui sont de convention parce qu'elles sont des définitions, c'est-à-dire des raccourcis que se donne la langue en remplaçant plusieurs termes par un seul, ce qu'Ernest Mach appelait à la fin du XIX^è siècle, une " économie mentale ". Ainsi, " le faon est le petit du cerf ". On pourrait continuer de dire " le petit du cerf ", mais on aura la liberté désormais de dire à la place " le faon ". Ou bien " On appelle anticonstitutionnel, un texte législatif dont le contenu est en contradiction avec l'esprit de la constitution ". À partir de là, la proposition " un texte législatif dont le contenu est en contradiction avec l'esprit de la constitution est anticonstitutionnel " est une tautologie, c'est-à-dire dans ce cas-ci, est vraie par définition.

On peut aussi parvenir à des propositions vraies de manière déductive. Soit, par exemple, une proposition dont on peut établir la vérité immédiatement par l'évidence des sens, " La pluie mouille ", on peut également en établir la vérité de manière déductive, à l'aide d'un syllogisme : " La pluie est faite d'eau ", " l'eau mouille " donc " la pluie mouille ". Ou faisant appel à une définition, " la proposition 22 contredit l'esprit de la constitution, donc la proposition 22 est anticonstitutionnelle ".

On me demande s'il existe des chameaux blancs. Si j'ignore la réponse, je peux éventuellement procéder de manière déductive : " Toutes les espèces de mammifères ont une variété à pelage blanc ", " le chameau est un mammifère ", donc " il existe des chameaux blancs ". On ne parvient cependant pas à établir la vérité de toute proposition de cette manière : si l'on me demande cette fois s'il existe " en Amazonie une coccinelle ayant dix-sept points noirs sur fond jaune ", je devrai soit découvrir la réponse dans un livre, soit entreprendre en Amazonie l'expédition qui apportera éventuellement la confirmation empirique irréfutable de la proposition.

A partir de là, il est permis de faire le catalogue des types de propositions vraies : il y a celles qui sont vraies parce que leur contenu tombe sous le sens, et que chacun les tenant pour vraies il est légitime de les faire intervenir comme prémisses dans des raisonnements et il y a celles qui sont vraies pour avoir été prouvées vraies en tant que conclusions de démonstrations syllogistiques — dont les démonstrations mathématiques ordinaires sont des exemples. Il y a aussi celles qui sont vraies par convention, parce qu'elles sont des définitions.

Comme de deux prémisses vraies on ne peut tirer qu'une seule conclusion vraie, on sera obligé pour poursuivre ses raisonnements, soit d'introduire de nouvelles définitions — et les nouvelles vérités que l'on générera ainsi seront de simples conséquences de ces définitions, soit d'aller chercher dans le monde de nouveaux faits qui " tombent sous le sens ", des observations venant corroborer soit des hypothèses, soit encore des faits d'induction du genre, " Être sans fiel caractérise l'homme, le cheval et le mulet ", " Le fait de vivre longtemps caractérise l'homme, le cheval et le mulet ", il est donc probable (bien que non démontré) que " Le fait de vivre longtemps caractérise les animaux sans fiel " (Aristote : Analytiques Premiers : II xxiii, 68b 15-19).

On l'a vu, le second théorème de Gödel affirme qu' il existe en arithmétique des propositions " indécidables ", autrement dit, des proposition vraies que l'on ne peut pas démontrer, c'est-à-dire, des propositions vraies que l'on ne peut pas prouver de manière déductive à l'intérieur de l'arithmétique. À la lumière de ce que je viens de dire ceci ne peut signifier qu'une seule chose : comme la vérité de ces propositions n'a pas été établie déductivement, elle doit résulter de l'une des deux autres sources des propositions vraies : soit, il s'agit de propositions qui sont vraies par définition, soit il s'agit de propositions qui sont vraies parce que leur vérité tombe sous le sens. Or il ne peut s'agir ici de propositions qui sont vraies par définition : une proposition qui ne serait pas déductible parce qu'elle est vraie par définition devrait faire partie des axiomes de la théorie, c'est-à-dire faire partie des propositions de base par rapport auxquelles d'autres propositions vraies [théorèmes] peuvent être déduites. Il ne reste donc qu’une seule possibilité : les propositions vraies non-déductibles qu'évoque Gödel doivent être vraies parce que leur vérité tombe sous le sens. La question qu'un " humaniste " se doit alors de poser à Gödel et à ceux qui soutiennent sa position est celle-ci : " Peut-on établir la vérité d'une proposition en arithmétique — indépendamment de sa démonstration — de la même manière que l'on fait la preuve qu'il existe en Amazonie une coccinelle à dix-sept points noirs sur fond jaune ? Autrement dit, quel est le type d'expédition à entreprendre qui permettra de confirmer la vérité de propositions qui ne sont pas des définitions et dont la vérité ne peut être établie par déduction ? "

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Rien n'interdit de représenter des propositions métamathématiques à l'aide d'un système de symboles. C'est ce que fit Gödel qui utilisa le système de représentation mis au point en 1928 par Hilbert et Ackermann (Braithwaite 1992 [1962] : 10). Je peux écrire par exemple " (a) n'est pas démontrable " sous la forme " N(D a) ". Une fois les propositions métamathématiques traduites sous forme de formules, rien n'interdit non plus cette fois de coder ces dernières de manière à leur faire correspondre des nombres. Par exemple, pour " N(D a) ", " N "  2, " ( "  3, " D "  5, " a "  7, " ) "  11. En additionnant ces nombres j'obtiens 28, et je peux désormais évoquer la formule " N(D a) " en disant " 28 ". C'est ce que fit Gödel. La manière dont il définit son codage est beaucoup plus subtile que celle que je viens d'utiliser, mais le principe en est le même, il prit simplement soin de définir les règles du codage de telle manière qu'à un nombre " encodeur " ne puisse correspondre qu'une seule formule " encodée ". Ceci s'obtient aisément en faisant appel aux nombres premiers (supérieurs à 1) et en tirant parti du fait que tout nombre naturel (1, 2, 3, …) constitue une combinaison unique de nombres premiers (théorème fondamental de l'arithmétique, ibid. : 9). Dans l'exemple présenté plus haut, on peut assigner à chacun des chiffres un exposant reflétant son rang dans la formule, puis multiplier la suite des nombres trouvés : on obtient ainsi un nombre, qui peut être décodé ensuite en la formule unique qui lui correspond. Ainsi, on aurait pour la formule mentionnée plus haut : 2¹ * 3² * 5³* 7⁴* 11⁵= 163.588. Inversement (à condition de maintenir constant le système de correspondance entre nombres premiers et signes), il n'existe qu'une seule manière de décoder le nombre 163.588 et l'on retrouve nécessairement la formule " N(D a) ".

On appelle " gödelisation " d'une formule l'opération qui consiste à lui attribuer un " nombre de Gödel ". Il devient possible alors d'effectuer des opérations arithmétiques à partir de ces nombres et de déchiffrer ensuite le résultat (arithmétique) en la formule (métamathématique) qui lui correspond. Si je m'y suis pris habilement dans mon codage, des résultats intéressants pourront résulter de ma technique. Par exemple, et pour prendre un cas qui apparaît dans la démonstration du second théorème de Gödel : " … sa définition 8 définit l'opération arithmétique * sur deux nombres x et y de telle sorte que le nombre x * y qui résulte de cette opération est le nombre gödelien de la formule métamathématique que l'on obtient en prenant la formule métamathématique dont le nombre gödelien est x et en mettant immédiatement à sa suite la formule métamathématique dont le nombre gödelien est y " (ibid. 10). Lassègue résume bien l'ambition de Gödel : « ... une fois constituée l'axiomatique formelle, celle-ci peut, précisément parce qu'elle n'a plus de signification, être recodée de façon rigoureuse sous forme de nombres. L'arithmétique des entiers subit donc une double transformation : on en abstrait tout d'abord l'aspect formel au moyen d'une axiomatique sans contenu et on recode ces signes interprétés, simples signes sur le papier, sous forme de nombres » (Lassègue 1998 : 57). Cette volonté d' " éliminer la signification " est centrale au Programme de Hilbert.

Grâce à un codage de ce type on parvient donc à engendrer non seulement des propositions arithmétiques vraies, mais simultanément des propositions métamathématiques vraies. On a réussi, au sein d'un discours unique, à énoncer d'une part des propositions relatives aux nombres et d'autre part des propositions relatives au fait que l'on puisse ou non démontrer ces propositions relatives aux nombres.

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L'exercice auquel Gödel va se livrer va consister en ceci : construire un système unique se composant à la fois de l'arithmétique et du discours métamathématique relatif à l'arithmétique. Le moyen de le faire consiste à coder les propositions métamathématiques sous forme de propositions mathématiques et à effectuer ensuite sur celles-ci des opérations arithmétiques.

On conçoit qu'à partir de là il devienne possible de produire en particulier une formule arithmétique telle qu'elle est à la fois, d'un côté, en tant que message codé dans une expression arithmétique, un énoncé métamathématique posant un jugement sur la démontrabilité d'une proposition, et d'un autre côté, cette proposition elle-même en qui le commentaire métamathématique a été codé. On aura obtenu ainsi, selon les termes qu'utilisera Gödel, une formule qui « dit quelque chose d'elle-même ». L'objectif est de lier indissolublement à l'intérieur d'une formule unique, une proposition arithmétique et un commentaire métamathématique qui s'applique à elle. Opérer un tel codage est bien entendu extrêmement difficile et la plus grande partie de la " démonstration " du théorème consistera pour son auteur à mettre en place les conditions qui autoriseront un encryptage aussi spécial.

Gödel sera obligé en particulier de faire intervenir la notion de " classe récursive " qu'il traitera comme une composante légitime de l'arithmétique. Ce faisant il opère un saut que tous les mathématiciens ne sont pas prêts à faire. Daval et Guilbaud en particulier considèrent au contraire que la récurrence est elle-même une notion métamathématique et non arithmétique : " S'il y a une métamathématique, elle est constamment menacée d'expropriation par la mathématique. L'induction (récurrence) est-elle autre chose qu'un constat métamathématique ? " (Daval & Guilbaud 1945 : 144).

Sans entrer dans les détails trop techniques, la nécessité pour Gödel de manipuler des classes récursives est due au fait que ceci lui permet de lier encore davantage les notions de démontrabilité et de vérité. On a vu qu'une proposition mathématique démontrable est vraie. La définition d'une " classe récursive " à partir d'une fonction récursive lui permet de faire un pas supplémentaire : lorsqu'une instance d'une telle classe n'est pas démontrable — lorsqu'on ne peut pas la prouver vraie — alors sa négation l'est automatiquement.

Une fonction récursive permet d'engendrer des nombres en les envisageant au sein de séries. De manière banale, les nombres naturels peuvent être générés à partir du principe de consécution suivant : " un nombre est égal au nombre précédent plus un ". On produit ainsi la suite 1, 2, 3, … Deux formules seulement suffisent pour engendrer la totalité des nombres naturels : celle que je viens de dire, que j'écrirai sous forme symbolique comme a_n = a_n-1 + 1, et une forme initiale qui vaut pour le premier terme, celui qui n'a pas de " précédent " : a₀ = 0. Voici un ensemble de deux formules du même type qui permettent d'engendrer la suite des carrés : a_n = a_n-1 + n + (n - 1) ; a₀ = 0. On peut vérifier pour a_nle carré de 1 : le carré du nombre précédent est 0, auquel on ajoute n qui est ici 1 et (n - 1) qui est zéro. On a " carré de 1 " égale 0 + 1 + 0. De même, par exemple, pour le carré de 4 : le carré du nombre précédent 3 est 9, auquel on ajoute 4 lui-même et (4 - 1) égale 3. Le résultat est 9 + 4 + 3 = 16.

Pourquoi certains, dont Daval et Guilbaud, considèrent-ils qu'une définition récursive (également appelée « par induction complète ») est d'ordre métamathématique, autrement dit qu'il s'agit d'un commentaire, plutôt que d'une propriété d'ordre mathématique, et qu'elle ne peut en conséquence être considérée comme un moyen de démonstration ? La réponse fut apportée au début du XX^è siècle par Henri Poincaré qui n'était pas seulement un grand mathématicien et un grand logicien, mais aussi un philosophe des sciences de premier rang. Il écrivait dans La Science et l'Hypothèse : " Le jugement sur lequel repose le raisonnement par récurrence peut être mis sous d'autres formes ; on peut dire par exemple que dans une collection infinie de nombres entiers différents, il y en a toujours un qui est plus petit que tous les autres. On pourra passer facilement d'un énoncé à l'autre et se donner ainsi l'illusion qu'on a démontré la légitimité du raisonnement par récurrence. Mais on sera toujours arrêté, on arrivera toujours à un axiome indémontrable qui ne sera au fond que la proposition à démontrer traduite dans un autre langage. On ne peut donc se soustraire à cette conclusion que le raisonnement par récurrence est irréductible au principe de contradiction. Cette règle ne peut non plus nous venir de l'expérience ; ce que l'expérience pourrait nous apprendre, c'est que la règle est vraie pour les dix, pour les cent premiers nombres par exemple, elle ne peut atteindre la suite indéfinie des nombres, mais seulement une portion plus ou moins longue mais toujours limitée de cette suite " (Poincaré 1925 [1906] : 22-23).

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Une fois mis au point le procédé effectuant le codage qui permet d'inscrire une commentaire métamathématique dans une formule arithmétique, rien n'interdit que celui-ci soit : " la proposition (a) est indémontrable ". Il ne reste plus alors qu'à encrypter ce message dans la proposition arithmétique (a) elle-même. Si l'on parvient dans un deuxième temps à démontrer (a), on aura démontré une proposition (a) qui contient le message " la proposition (a) est indémontrable ".

Gödel propose une telle formule dont il déclare qu'elle " dit d'elle-même qu'elle n'est pas démontrable " (Gödel 1992 [1962] : 41). Et il ajoute, " En dépit des apparences, il n'y a rien de circulaire dans une telle proposition, parce qu'on commence par affirmer l'impossibilité de prouver une formule parfaitement déterminée […], et c'est seulement ensuite (et en quelque sorte par hasard) qu'il s'avère que cette formule est précisément celle par laquelle la proposition était elle-même exprimée " (ibid.).

En fait, Gödel ne démontre pas (a). Il effectue une " expérience mentale " : il recourt à une preuve par l'absurde. Celle qu'on appelle aujourd'hui, " preuve par l'absurde ", les anciens l'appelaient, eux, preuve " per impossibile " (a dunaton). La dénomination originelle s'explique par le fait que, conséquence de l'une des deux prémisses, la conclusion énonce une impossibilité : qu'un état-de-choses et son contradictoire sont tous deux simultanément vrais. Afin d'éliminer l'impossibilité, la prémisse qui contrevient doit être inversée en sa contradictoire .

Ici, il convient de faire une brève parenthèse : Aristote a été le premier à établir le catalogue complet des moyens de preuve que l'on peut utiliser dans une démonstration, y compris mathématique. De plus, il évalua chacune de ces méthodes en fonction de son caractère probant, la classant comme forte ou faible et expliquant de manière précise le pourquoi de cette force ou de cette faiblesse. Il devrait en découler, selon un principe général, qu'une démonstration qui ferait intervenir plusieurs modes de preuve aurait automatiquement la valeur probante du plus faible de ses chaînons démonstratifs. Aristote observe par exemple qu'une forme dégénérée de l'induction — dont Peirce observe qu'elle " substitu[e] à une série comprenant un certain nombre de sujets, un sujet unique qui les embrasse tous, eux et un nombre indéfini d'autres " (Peirce 1984 : 202) — est le recours à un exemple isolé. Un grand nombre de théorèmes des Éléments d'Euclide utilisent ce procédé dans leur démonstration. Or les mathématiciens n'évaluent pas les démonstrations de théorèmes en fonction de leur valeur probante.

Le second théorème de Gödel recourt à certains modes de preuve parmi les plus faibles : comme ici, la preuve " par l'absurde " et comme on l'a vu plus haut, la récurrence ou " induction complète ", sans que Gödel ni ses commentateurs ultérieurs ne s’en inquiètent. Le théorème fait également intervenir de manière très cavalière la notion de " contraire " ou plutôt de " contradictoire " d'une proposition. Je peux dire, " Le chat est un mammifère " et le contraire, " Le chat n'est pas un mammifère " (le contradictoire serait : " Certains chats ne sont pas des mammifères "). D'une chose et son contraire, l'une des deux, seule, est vraie. Je peux dire aussi " Tous les chats sont des fromages " et " Aucun chat n'est un fromage ", ici aussi, une seule des deux propositions est vraie. Dans mes exemples, les deux propositions vraies sont, " Le chat est un mammifère " et " Aucun chat n'est un fromage ". Maintenant imaginons qu'il existe deux livres sur les chats, le premier néglige de mentionner que " le chat est un mammifère ", le second oublie de dire qu'" aucun chat n'est un fromage ". Lequel achetez-vous ? La bonne réponse est, le second. Pourquoi ? Parce que la première proposition signale une propriété essentielle du chat, la seconde, une propriété qui, si elle est vraie est néanmoins sans portée, du fait que la liste est quasi infinie des choses que les chats ne sont pas. Hegel écrit à ce propos, " L'op-posé signifie ici simplement le manque, ou plutôt, l'indéterminité ; et la proposition est si insignifiante que ce n'est pas la peine de la dire. Si l'on prend les déterminations doux, vert, carré — et l'on doit prendre tous les prédicats —, et si l'on dit maintenant de l'esprit qu'il est ou bien doux ou bien non doux, vert ou non vert, etc., c'est la une trivialité qui ne conduit à rien " (Hegel 1981 [1816] : 80). Guillaume d'Occam s'était déjà intéressé à ces questions. Broadie écrit : " ... Occam nie qu' "Une chimère est un non-homme" soit équivalant à "Une chimère n'est pas un homme". À ses yeux, la première proposition est fausse alors que la seconde est vraie. En effet, comme Occam le note, il faut conclure qu'une chimère n'est pas davantage un non-homme qu'un homme " (Broadie 1987 : 30). Or certaines des « trivialités » de Hegel, qui « ne conduisent à rien », sont essentielles à la démonstration de Gödel. Au début de la Proposition VI du second théorème on définit la proposition Q'(x, y(u)) comme étant Non [x B y (Gy)]…, " c'est-à-dire que x n'est pas une "preuve" de la formule obtenue en substituant pour la variable dans la classe-signe y(u) le nombre gödelien Gy pour la classe-signe elle-même " (Braithwaite 1992 [1962] : 18). Et un peu plus loin, il est montré que la formule v Gen r(v), n'ayant pas de variable libre, " on peut considérer qu'elle exprime la proposition que tout n'est pas une "preuve" de p(G)p, autrement dit que p(G)p est "improuvable" " (ibid. 19).

La raison pour laquelle Aristote considérait la preuve " per impossibile " comme le plus faible des modes d'inculcation de la preuve auquel on puisse recourir dans la démonstration scientifique (épistémè) est son caractère doublement indirect : elle implique tout d'abord de tester l’une des prémisses ex hypothesi, à titre hypothétique, puis d'examiner ses conséquences quand elle est combinée à une seconde ; si celles-ci débouchent alors sur une conclusion " impossible ", d'adopter la contradictoire de la prémisse initialement envisagée. Ce qui affaiblit encore davantage ce mode de preuve, c'est que le syllogisme sous-jacent ne s'obtient pas sous sa forme finale pour des raisons positives mais uniquement négatives. La pauvreté du lien résulte bien sûr de la prémisse " inversée ", où le contraire est aisément produit en lieu et place du contradictoire, voire pire encore lorsque la prémisse en question n'exprime pas une condition binaire de type " oui ou non " et qu'il existera plusieurs alternatives lorsqu'il s'agira d'en " inverser " le contenu.

Gödel envisage ex hypothesi deux possibilités. Imaginons que je parvienne à prouver la proposition qui contient, inscrite en elle-même de manière codée, le message " je ne suis pas démontrable ", alors, par la démonstration, le contenu se révèle, et il existe une contradiction. Imaginons à l'inverse que cette proposition soit réfutable, autrement dit que je puisse démontrer sa négation, alors il devient possible de déchiffrer le message inscrit en elle sous sa forme négative, " Il est faux que "je ne suis pas démontrable" ", autrement dit " je suis démontrable ", or ce n'est pas la négation de la proposition originale qui affirme ceci mais la proposition originale sous sa forme positive, ce qui veut dire que sa négation — que l'on vient de démontrer — n'est elle pas démontrable, et l'on obtient également une contradiction. Donc on a bien affaire à une proposition vraie dont on ne peut ni la prouver ni la réfuter, à savoir, prouver sa contradictoire, c'est-à-dire précisément ce qu'on est convenu d'appeler une proposition indécidable (Ladrière 1992 [1957] : 104).

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Ce à quoi on assiste, c'est donc ceci : je démontre une proposition et je découvre que — message codé à l'intérieur de cette formule — cette proposition dit d'elle-même " je ne suis pas démontrable ". Soit, à l'inverse, je démontre la négation d'une proposition et je découvre que cette proposition dit d'elle-même " en réalité, je suis démontrable mais uniquement sous mon expression positive ". Qu'est-ce que cela signifie ?

L'humaniste moyen notera d'abord qu'une formule arithmétique n'ayant pas de langue, elle ne peut rien dire à propos de quoi que ce soit, et en particulier rien à son propre sujet. Or il n'y a pas que des anthropologues et autres philosophes pour faire cette remarque de bon sens, des mathématiciens les ont précédés et précisément à propos du second théorème de Gödel, qui ne fait donc pas nécessairement l'unanimité dans la profession à ce sujet. En effet, en 1945, R. Daval et G.-Th. Guilbaud que j'ai cités plus haut à propos de la récurrence, dans leur remarquable ouvrage, Le raisonnement mathématique, font observer que : " Seul le mathématicien peut dire qu'une proposition est démontrable, une proposition ne peut pas dire cela d'elle-même " (Daval & Guilbaud 1945 : 45).

Quand je démontre une proposition mathématique, disons un théorème, et qu'à l'intérieur de ce théorème se trouve caché l'énoncé " Je ne suis pas démontrable ", il s'agit en fin de compte de ma parole à moi, mathématicien, contre celle de cette proposition. En ce qui me concerne, je suis un sujet humain et j'ai la capacité d'expliquer par le raisonnement pourquoi j'affirme que cette proposition est démontrable : c'est parce que je disposais au départ d'un ensemble d'axiomes et de règles d'inférence qui m'ont permis, une fois tracé le chemin qui mène des axiomes au théorème, de dire que le balisage du parcours équivaut à affirmer que cette proposition a été démontrée. Au contraire, cette proposition quant à elle ne peut rien produire à l'appui de sa déclaration qu'elle est indémontrable : tout énoncé suppose un sujet qui s'engage — par l'expression d'un degré d'adhésion — vis-à-vis de la vérité de ce qu'il énonce (Jorion 1990, chapitre 20). Une formule est à ce point de vue impuissante : n'étant pas un sujet humain, elle ne dispose d'aucun des outils de la panoplie discursive qui lui permettrait de prouver sa démontrabilité ou sa non-démontrabilité par les moyens habituels d'inculcation de la preuve. De plus, il m'est impossible de lui assigner aucune des motivations qui pourraient jouer un rôle positif ou négatif vis-à-vis de son engagement, je ne peux pas supposer sans doute qu'elle mente sciemment sur la question, mais à l'inverse je ne suis pas à même de lui assigner une expertise particulière quant à la possibilité ou non de sa démonstration : elle ne dispose ni de la capacité d'être bien ou mal informée sur ses propres caractéristiques, ni de celle de s'exprimer à ce sujet. Ce n'est donc pas parce qu'une formule dit au niveau métamathématique qu'elle est démontrable au niveau mathématique, qu'il y a là la moindre garantie de véracité.

L'origine du fait que cette proposition affirme sa non-démontrabilité nous la connaissons en fait parfaitement : c'est une conséquence, recherchée par son auteur mathématicien, du système de codage mis en place. Je peux très bien imaginer — puisque cela dépend uniquement de la subtilité du système d'encryptage utilisé — qu'une proposition puisse " se tromper " quant à la démontrabilité de la proposition arithmétique qu'elle est à un autre titre. Je vais présenter plusieurs paradoxes, de complexité croissante qui permettront de cerner la démarche de Gödel.

Premier paradoxe. Arthur ouvre une boîte. Dans celle-ci il y a un billet sur lequel il est écrit " Il n'y a pas de billet dans la boîte ". Arthur se dit, " Tiens, c'est curieux, j'aurais juré qu'il y avait un billet ". Arthur est un niais. Pourquoi ? Parce qu'il a constaté de la seule manière dont on puisse le faire valablement qu'il y avait un message dans la boîte. Le fait qu'il soit écrit sur celui-ci " Il n'y a pas de billet dans la boîte " ne devrait pas influencer Arthur dont la conviction devrait rester inentamée. Le contenu du message inscrit sur le billet nie les faits, il est erroné et devrait être ignoré par Arthur.

Deuxième paradoxe. À force d'astuce, Isidore arrive à décoder un message. Sa déception est grande cependant quand il constate que le message décrypté dit : " Coucou ! tu n'es pas arrivé à me déchiffrer ". On pourrait imaginer bien sûr qu'il existe plusieurs niveaux possibles d'encryptage et que celui qu'Isidore vient de découvrir n'est que le plus simple. S'il n'existe qu'un seul niveau, Isidore a cependant tort d'être déçu. Pourquoi ? Parce qu'en réalité il est parvenu à décoder le message. Ce que celui-ci exprime n'est qu'une tentative dérisoire de la part du codeur de convaincre le déchiffreur qu'il a échoué dans sa tâche. Le message ne dispose d'aucune autorité pour nier l'évidence : qu'Isidore a réussi dans sa tâche.

Troisième paradoxe. Eusèbe a inventé un chiffre ingénieux. Á partir d'un texte chinois, le code génère des phrases en français qui disent soit " Ce que dit cette phrase est vrai ", soit " Ce que dit cette phrase est faux ". Eusèbe a pu constater que son système fait une analyse irréprochable de l'ensemble des textes chinois qu'il a pu lui soumettre. Un riche éditeur lui fait la proposition suivante : " À chaque phrase commentée avec exactitude je te donne mille euros, mais si ton système se trompe tu auras la tête tranchée ". Eusèbe doit-il accepter l'offre ? Il y a un rapport entre cette illustration et la question de la récurrence dont on a vu qu'il ne s'agit pas à proprement parler d'un mode de preuve mais d'un procédé qui confirme à chaque coup sa réussite, mais sans apporter aucune garantie " quant au fond " qu'il en sera toujours ainsi. À moins qu'Eusèbe ne soit convaincu que son système dépasse par ses capacités celles d'un simple système de codage, autrement dit, à moins qu'Eusèbe ne soit certain que son système " comprend " en réalité le chinois, et pose ses jugements à partir de cette compréhension, nous lui conseillerions de ne pas accepter l'offre du millionnaire.

Quatrième paradoxe. Imaginons que Casimir, cryptographe extrêmement habile, ait mis au point le code qui permet de faire la chose suivante, partant du texte de l'Évangile selon Saint Mathieu, le système engendre, phrase après phrase, une version parfaitement correcte des « Trois mousquetaires ». Casimir découvre à sa grande stupéfaction, que - détonnant avec le reste du texte - la phrase qui dit « Je serai assis à la droite de mon Père » est automatiquement traduite par le système d’encryptage en « En réalité, c'est à la droite de son Oncle ». Que faut-il penser de la consternation de Casimir ? Si elle est due au fait qu’il constate ainsi les limites du chiffre qu’il a mis au point, il doit se rassurer : un effort supplémentaire lui permettrait peut-être d’améliorer son système. Si sa stupeur est due au contraire au fait qu’il suppose avoir mis à jour un secret déroutant relatif au christianisme, il est bête : son système fonctionnait jusqu`à la phrase incriminée du texte, et se remet à fonctionner ensuite, mais il fait la preuve de son incapacité à traduire un évangile en un roman d'Alexandre Dumas à cet endroit précis. À voir la perfection avec laquelle l’encodage permet d’établir un lien entre les deux textes, Casimir s’est convaincu que la garantie divine qu’il associe à l’un des deux au moins s’attache aussi au code qu’il a mis au point. C’est lui qui l’a inventé sans doute mais la surréalité qui s’attache à la possibilité même de cette traduction l’a convaincu que seule une inspiration divine expliquait sa genèse. Du coup, la phrase qui seule détonne ne peut manquer d’être significative à ses yeux.

Qu'ont donc en commun Arthur, Isidore, Eusèbe et Casimir ? Ce qu'ils perdent de vue, c'est que dans chacun des cas, le contenu du message reste en extériorité par rapport à la situation qu'il commente ou exprime. Leur coïncidence apparente n'est pas la conséquence de leur consubstantialité : elle est le résultat d'un artifice qui révèle en arrière-plan un acteur humain à même d'évaluer la situation en toute connaissance de cause, et qui est alors l'auteur authentique du commentaire. Lorsqu'il s'agit d'un code, comme avec Isidore, Eusèbe et Casimir, quel que soit le talent déployé dans sa mise au point, le message qui résulte du codage et le message codé demeurent étrangers l'un par rapport à l'autre, quel que soit l'effort qui a été consenti pour les lier de manière inextricable. Ils sont bien traduisibles l'un dans l'autre, mais ils n'ont pas acquis pour autant une identité unique qui permettrait d'interroger l'un et d'obtenir de lui une réponse justifiée portant sur l'autre.

Il est possible que la confusion qu'on constate ici ait été encouragée par l'interchangeabilité dans l'usage courant des mots codage et traduction. Alors qu'une phrase traduite d'une langue renvoie en principe à la même exacte réalité que la phrase originale, une phrase codée ne le fait pas en général : mieux, c'est la finalité même du codage qu'il n'en soit pas ainsi. Si je dis " je coupe cette pomme " et " I'm cutting this apple ", c'est la même pomme qui se trouve séparée en deux à la fin du processus. Mais si je dis " Les sanglots longs des violons ", ceci veut dire pour ceux qui savent entendre que " le débarquement en Normandie débutera demain ". La consubstantialité des états-de-choses connotés dans la traduction n'est pas due à une capacité dont disposeraient certaines phrases à " parler de la même chose " dans des langues différentes, elle résulte de l'activité délibérée du traducteur visant ce résultat — celui-ci pouvant être plus ou moins talentueux — exactement de la même manière que l'aspect cryptique du message encodé résulte de l'intention du codeur d'en cacher la signification initiale.

Quand Gödel écrit à propos de sa proposition démontrable qui dit d'elle-même qu'elle n'est pas démontrable que " … c'est seulement ensuite (et en quelque sorte par hasard) qu'il s'avère que cette formule est précisément celle par laquelle la proposition était elle-même exprimée " (Gödel 1992 [1962] : 41), on est alors en droit de lui demander quelle est la nature exacte de ce " hasard " qui fait qu'un commentaire métamathématique sur la démontrabilité d'une proposition se retrouve codé dans son énoncé. Suggère-t-il sérieusement que cet encodage ne résulte pas de l'effort considérable qu'il a lui, mathématicien, consenti pour l'obtenir ? Suggère-t-il, s'il n'y a pas eu effort, qu'il y a eu simple révélation ? À cette question — comme nous pouvions déjà nous en douter quand nous avions posé plus haut la question " D'où viennent les propositions vraies ? " — la réponse est en réalité, " Oui, c’est bien ce que Gödel suppose : qu’il y a eu révélation ".

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Il convient maintenant d'en dire davantage sur le contexte dans lequel Gödel démontra son théorème, et comment il se situait lui-même au sein du développement contemporain des mathématiques. Pour présenter les choses de manière un peu manichéiste, mais sans toutefois simplifier de façon excessive, on trouve parmi les mathématiciens contemporains des " réalistes " (ou " platoniciens ") et des " anti-réalistes " (ou " constructivistes "). En général, à titre individuel, ils n'éprouvent pas le besoin de se situer à l'un de ces pôles, la raison en est toutefois que, dans leur grande majorité, ils se révèlent être spontanément des réalistes. Certains cependant, comme ce fut le cas pour Kurt Gödel, se font un point d'honneur de s'affirmer tels.

On appelle les réalistes de cette manière parce qu'ils estiment que les mathématiques rendent compte de quelque chose de réel. À leurs yeux, celles-ci sont une " science " : celle qui décrit le monde particulier où vivent les entités mathématiques. Pour eux donc, les mathématiciens ne sont pas des inventeurs mais des découvreurs : ils mettent à jour les objets cachés de ce monde qui aux yeux du commun des mortels demeure invisible. La raison pour laquelle on appelle également les réalistes, platoniciens, est que les disciples de Platon supposaient que la réalité ultime est faite de nombres. Cet univers caché où vivent les entités mathématiques se confond alors avec la réalité ultime. Dans cette optique, le monde sensible est la matérialisation de la réalité ultime de nature mathématique. Alors que pour certains les mathématiques sont une méthode d'abstraction de propriétés simplifiées du monde empirique ayant son origine dans les problèmes pratiques de mesure, pour les platoniciens, c'est au contraire le monde sensible qui n'est qu'une vaste application des mathématiques. C'est à raison alors, dans leur perspective, qu'ils s'interrogent pourquoi il n'existe pas de Prix Nobel de mathématiques : loin d'être la " servante des sciences ", les mathématiques seraient la " mère de toutes les sciences ".

Aux yeux de ses contemporains, il ne faisait aucun doute que Platon était un disciple du philosophe-mathématicien Pythagore. Dans sa Métaphysique, Aristote dit des pythagoriciens qu'ils considèrent que " les nombres sont les choses ultimes de l'univers physique tout entier, ils pensent que les éléments constitutifs des nombres sont les composants de toutes choses et que l'univers tout entier est une proportion ou un nombre " (Aristote, Métaphysique, 986a, 4-7). Le Stagyrite était conscient du fait qu'il existait une légère différence entre les vues de Platon et celles de Pythagore, mais rien de plus sans doute qu’une nuance : " … car alors que les pythagoriciens disent que les choses existent par imitation des nombres, Platon affirme qu'elles existent par participation — un simple changement de terminologie " (ibid. 987b, 11-15).

Pour les anti-réalistes les nombres sont des fabrications de l'intellect humain : ils ne sont pas découverts mais inventés, et il en va ainsi de l'ensemble des mathématiques. Les nombres furent abstraits de la réalité empirique, et de la même manière, les règles pour générer à partir de ces nombres d'autres abstractions. En conséquence, les anti-réalistes font partie des mathématiciens qui comprennent fort bien pourquoi il n'existe pas de Prix Nobel de mathématiques, souscrivant à l'opinion de Nobel lui-même pour qui celles-ci sont la servante des sciences : une méthodologie pour les réaliser, et non l'une de leurs parties intégrantes.

Pour Platon le monde sensible concrétise de manière imparfaite les Nombres (aussi appelés " Idées ") qui en tant que configurations sont aussi les Formes parfaites. Cette représentation suppose nécessairement qu'une compréhension de la manière dont ces nombres se comportent, nous met en possession du plan général ou plutôt de l'ensemble des patrons des entités physiques, et qu'il ne reste plus — en vue de constituer une Physique proprement dite — qu'à montrer pour chaque chose quelle est la Forme idéale à laquelle elle participe, de manière statique et dynamique.

Pour l'anti-réaliste ou constructiviste, il n'existe pas de récompense de cet ordre à la pratique mathématique, à savoir qu'une fois le modèle mathématique d'une partie phénoménale du monde empirique construit, on aurait atteint une certitude quant à l'ordre des choses. Ce qu'un modèle offre, selon eux, c'est une représentation stylisée de ce qui fut l'objet de la recherche : une autre illustration possible du " principe d'économie mentale " de Mach que j'évoquais plus haut à propos de la définition. À ce point de vue, comme sur beaucoup d'autres, Aristote prenait le contre-pied de Platon. On ne pourrait en effet être plus anti-réaliste que ne le fut le Stagyrite : pour lui, rien dans l'activité du mathématicien ne présente une dimension de révélation d'une réalité cachée, il ne s'agit jamais que de stylisation d'un réel complexe. Ou dans ses propres termes : " … le mathématicien étudie les abstractions (car dans ses recherches il commence par abstraire tout ce qui est sensible, comme la pesanteur et la légèreté, la dureté et son contraire, et aussi la chaleur et la froideur, et toute autre paire de contraires dans le monde sensible, pour ne laisser que la quantité et la continuité — parfois dans deux et parfois dans trois dimensions — et leurs propriétés en tant que quantitatives et continues, et ne les étudie sous aucun autre aspect, et dans certains cas envisage les positions relatives des choses et les propriétés de ces configurations, et dans certaines autres, leur commensurabilité ou leur incommensurabilité, et en d'autres encore leurs proportions. Quoi qu'il en soit, on considère qu'il n'existe ici qu'une seule et même science, à savoir la Géométrie)… " (ibid. 1061a, 28 - 1061b, 4).

Les travaux de Gödel se situent dans ce contexte. La simple supposition qu'il existe en arithmétique des propositions qui sont vraies, alors qu'elles ne sont ni des définitions, ni des propositions démontrables — déductibles — suppose, comme on l'a vu plus haut, que les propositions vraies non-déductibles qu'évoque Gödel doivent être vraies pour la seule autre raison possible pour qu'une proposition quelconque soit vraie : parce que leur vérité tombe sous le sens. C'est très exactement la position platonicienne : les entités mathématiques sont susceptibles de tomber sous le sens du mathématicien parce qu'elles existent effectivement, sinon dans le monde sensible du moins dans un autre monde " réel ", à savoir la Réalité-Objective platonicienne faite des nombres et de leurs configurations, vérité ultime des choses et des états-de-choses. Or, cet engagement platonicien de Gödel était bien connu, et Bertrand Russell écrivit dans le second volume de son Autobiography que " Gödel s'avéra être un platonicien pur porc, et croyait apparemment qu'il existait au firmament un "non" éternel, où les logiciens les plus vertueux, ayant quitté ce bas-monde peuvent espérer le rencontrer " (cité par Dawson 1988a : 8). C'est à cette croyance en la réalité du monde des entités mathématiques que Gödel fait allusion dans le brouillon de lettre cité plus haut quand il parle de " préjugés philosophiques de l'époque ", suggérant par-là que les temps plus récents se sont montrés plus favorables à la métaphysique à laquelle il souscrit.

Si les mathématiques décrivent un monde caché mais réel, on peut imaginer — avec Gödel — qu'il existe, pareils à des îles inconnues, des théorèmes qui restent non pas à construire mais à découvrir. Sinon, si l'on adopte une position non-platonicienne, c'est-à-dire si l'on ne croit pas à l'existence séparée d'un univers mathématique, le concept-même d'une proposition mathématique vraie qui ne soit ni démontrée ni une définition, est vide de sens.

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C'est dans la croyance en une possible consubstantialité réelle entre la formule codeuse et le message métamathématique codé que Gödel trahit sa conviction platonicienne. Niant qu'il n'a opéré qu'un simple codage de phrases relatives à la démontrabilité — quelle que soit la virtuosité avec laquelle il y parvient — il exclut qu'une proposition puisse " se tromper " métamathématiquement quant à sa vérité en tant qu'entité mathématique. Autrement dit, semblable à Casimir, il a le sentiment d'avoir créé davantage qu'un simple code, il est persuadé que la démonstration de son théorème résulte d'une révélation, qu'elle porte le sceau d'une garantie surnaturelle, qu'elle lui a permis de voir, comme le disait sarcastiquement Russell à son sujet, les Idées platoniciennes en face. Gödel considère qu'il a bien constitué une unité où le côté pile est une proposition, le côté face un commentaire métamathématique pertinent à propos du côté pile ; il s'est convaincu que d'une certaine manière, il a effectivement trouvé avec la " gödelisation ", le moyen d'autoriser les formules mathématiques à s'exprimer à leur propre sujet, qu'il n'a fait que leur procurer une voix. Il ignore qu'une proposition qui parle d'elle-même ne dispose pas de l'autorité pour le faire — parce qu'elle n'est rien de plus qu'une phrase : seul le mathématicien qui la manipule est à même de faire quoi que ce soit de semblable.

Au chapitre 9 de son Anthropologie structurale, " Le sorcier et sa magie ", Claude Lévi-Strauss analysait le mode de raisonnement du chaman Kwakiutl Quesalid dont l'histoire avait été initialement rapportée par Franz Boas. Lorsqu'il pratiquait ses cures, Quesalid recrachait comme substrat supposé de la maladie qu'il avait extraite de son patient, un duvet imprégné de sang qu'il avait en réalité exprimé de la paroi intérieure de ses joues (Lévi-Strauss 1958 : 193). Bien que parfaitement conscient de l'artifice auquel il avait recours pour convaincre son auditoire de l'efficacité de sa pratique, le sorcier s'était néanmoins persuadé lui-même de l'authenticité de ce pouvoir. De manière similaire, dans " Je sais bien, mais quand même... ", Octave Mannoni évoquait le cas de Casanova qui, auteur d'une machination destinée à tromper le père d'une belle, se retrouvait impressionné par sa propre mise en scène et craignait bientôt que ses tours de passe-passe ne puissent se révéler malgré tout efficaces (Mannoni 1969).

Ce que supposent l'attitude de Quesalid comme celle de Casanova, c'est l'existence à leurs yeux de deux manières possibles de souscrire à un même système de croyance : d'un côté par une adhésion intellectuelle de type intuitif, que l'on peut appeler selon l'usage, la foi, et d'un autre côté, grâce à la persuasion que procure un système de preuves ; tous les philosophes chrétiens qui proposèrent des preuves rationnelles de l'existence de Dieu, s'efforcèrent de compléter la première par la seconde. Quesalid sait que son pouvoir est réel. Il concède cependant que la masse à laquelle appartiennent ses patients ne peut se convaincre de ce pouvoir pourtant effectif que si des preuves plus tangibles de ce pouvoir lui sont offertes. Il pourrait paraître paradoxal que la foi qui se passe de démonstration soit conçue par celui qui la possède comme plus haute, plus savante, que la croyance populaire qui exige de manière rationnelle — sinon rationaliste — que l'hypothèse soit soutenue par des faits : c'est que ceux-ci doivent alors être des miracles, c'est-à-dire des suspensions de la causalité ordinaire propre à l'ordre naturel.

Aux yeux du croyant savant dont Quesalid est le prototype, le fait que d'autres aient besoin de preuves matérielles pour se convaincre de choses spirituelles révèle tout simplement leur manque de sophistication. Dans le même ordre d'idées, dans La positivité de la foi chrétienne, Hegel, défenseur de la foi contre la croyance populaire, reproche au Christ de s'être abaissé au niveau de cette dernière quand il soutient son message par la réalisation de miracles. Hegel s'interroge : pourquoi le Christ ressuscite-t-il les morts, pourquoi éprouve-t-il le besoin de marcher sur l'eau à l'instar d'un quelconque amuseur de foire ? Autrement dit, pourquoi n'est-il pas conscient lui-même de la puissance inouïe de son propre message, suffisant à générer la foi chez celui qui l'entend (Hegel [1796] 1983) ?

Selon moi, c'est la même dichotomie que l'on retrouve à l'oeuvre chez Gödel. Pour lui aussi, il existe — en mathématiques — d'une part la foi du savant, d'autre part la croyance populaire qui exige des preuves. Shanker note très justement à propos des mathématiciens : " Pour [les platoniciens] la preuve se réduit [...] à un appendice trivial qui fut introduit pour le bénéfice des incrédules ou des moins doués ; alors que pour les [constructivistes] la preuve constitue l'essence-même des mathématiques ". (Shanker 1988 : 185). Il existe aux yeux de Gödel deux modes d'accès aux entités mathématiques vraies : le mode de la perception directe et celui la démonstration. Le croyant — ou, faudrait-il plutôt dire le " voyant " — dispose de la capacité à reconnaître les propositions mathématiques vraies, alors que le vulgaire ne peut se passer de la preuve qu'apporte la démonstration. C'est ainsi que doit se comprendre ce qui sinon ne serait qu'une simple contradiction dans l'énoncé du théorème de Gödel : qu'il existe des propositions mathématiques arithmétiques vraies qu'on ne peut démontrer. L'accès privilégié dont dispose le croyant authentique au monde des Nombres l'autorise à distinguer les propositions mathématiques vraies, quelle que soit la possibilité empirique d'en apporter la preuve parce que sa foi n'a pas à être soutenue par le miracle de la démonstration.

Pour nous qui posons un regard anthropologique sur les mathématiques, il ne peut exister de manière vulgaire et de manière savante de les faire : il n'y a que des pratiques qui se révèlent conformes ou non aux systèmes de représentation définissant la validité des pratiques. Soutenant l'activité des mathématiciens, on peut découvrir à l'occasion, comme c'est le cas pour le théorème de Gödel et de sa démonstration, une théologie très particulière, celle d'une religion pythagoricienne professée par certains mathématiciens et pour qui la réalité ultime est constituée de nombres dont il est permis aux initiés d'obtenir une intuition immédiate. Gödel fait partie de ces derniers, mais il cache son jeu : semblable aux grands initiés il justifie de manière sibylline la nécessité du secret par " les préjugés philosophiques de l'époque ". Il nous met cependant la puce à l'oreille quand il affirme qu'il n'est pour rien dans l'encryptage du commentaire au sein de la proposition commentée (qu'il s'agit en fait d'un " simple hasard ") : s'il n'en est lui l'auteur, c'est que, prophète des temps modernes, une vérité transcendante a trouvé par son truchement le moyen de se révéler. Quant à ses collègues qui autorisèrent son tour de passe-passe sans piper, furent-ils subjugués par la complexité de sa démonstration ou bien, croyants de la même religion, souscrivaient-ils à la même théologie ?

* * *

J'ai évoqué brièvement au départ la possibilité de juger l'entreprise de Sokal et Bricmont dans leur Impostures intellectuelles à l'aulne d'un autre exemple que l'incomplétude de l'arithmétique envisagée par Gödel : par rapport à la relation d'incertitude mise en évidence par les pionniers de la mécanique quantique. De manière significative, Sokal & Bricmont réclament pour celle-ci une extra-territorialité dans le concours du " qui est le plus bête des deux " entre scientifiques et humanistes : " Observons également que les excès les plus graves attribués aux scientifiques par nos adversaires (parfois avec raison) portent sur la mécanique quantique. Mais, contrairement à ce que pensent beaucoup des commentateurs, nous avons exclu du livre les abus de concepts reliés à la mécanique quantique (sinon cet ouvrage aurait été considérablement plus long), précisément parce que les discours des physiciens eux-mêmes sur ce sujet ne sont pas particulièrement clairs " (Sokal & Bricmont 1999 [1997] : 27).

Du fait de la nature de la controverse et grâce à leur formation intellectuelle personnelle, trois des acteurs du débat autour de la relation d'incertitude, Niels Bohr, Werner Heisenberg et Albert Einstein en vinrent à exposer leurs positions épistémologiques, voire leur système personnel de croyance, de manière parfois très détaillée. D'une certaine façon, ils initièrent ainsi de leur propre initiative sinon une anthropologie des savoirs sur la question, du moins une réflexion épistémologique critique (cf. MacKinnon 1982 qui a fait une analyse excellente des credos de ces trois savants parmi les plus grands). Il faudra sans doute analyser un jour ce que furent les " excès les plus graves " des scientifiques, ou les " abus de concepts " qu'évoquent les auteurs d'Impostures intellectuelles, le soupçon que l'on peut d'ores et déjà entretenir à ce sujet est qu'il s'agira comme on l'a montré ici à propos du second théorème de Gödel, de l'irruption de divers discours théologiques au sein de l'entreprise scientifique.

Quant à Bouveresse, qui soutient en général la position de Wittgenstein et devrait donc en principe approuver la thèse très proche de celle de son maître que j'ai défendue ici, il se range cependant dans Prodiges et vertiges de l'analogie. De l'abus des belles-lettres dans la pensée du côté des Sokal et Bricmont. Peut-être faudrait-il cependant réapprendre la prudence : est-il si certain que l'on n'écrira pas un jour, " le second théorème de Gödel qu'on ne considère plus aujourd'hui que comme une curiosité dans l'histoire des mathématiques eut cependant le mérite d'inspirer à Régis Debray une importante découverte sur le politique " ?

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L'invention de la r�alit� objective

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

L'invention de la réalitéobjective

Paul Jorion
paul_jorion@msn.com

"...une naïveté qui confond le simple reflet du monde, les faits et les chiffres,avec son principe." T.W. Adorno, Trois études sur Hegel.

"...il est clair que notre physique n'est qu'une fabrication mentale, dont lesymbole mathématique est l'instrument." J. Lacan, Discours de Rome.

"Lepetit jeu symbolique à quoi se résument le système de Newton et celuid'Einstein a finalement fort peu de choses à voir avec le réel. Cette sciencequi réduit le réel à quelques petites lettre s, à un petit paquet de formules,apparaîtra sans doute avec le recul des âges comme une étonnante épopée, etaussi s'amincira peut-être comme une épopée au circuit un peu court." J.Lacan, Séminaire II, 1954-1955.

Je vais définir ici la sciencecomme ce discours dont l'objectif est la description exhaustive, dynamiquecomme statique, de la Réalité-objective. Les termes de cette descriptionsont mixtes: partiellement discursifs, partiellement mathématiques. Dans sapartie discursive, la science se donne comme garantie de sa rigueur saréférence (le plus souvent implicite) aux règles de la logique; dans sapartie mathématique, elle se don ne comme garantie de sa rigueur la cohérenceinterne de l'outil mathématique lui-même (Le statut de la pseudo-mathématique,reconnue comme un "usage discursif du symbolisme mathématique",s'éclaire donc immédiatement: la garantie de sa rigueur est d'ordre logiqueuniquement).

Dans le discours de la science,la Réalité-objective joue par rapport au monde sensible de l'Existence-empirique,le rôle d'un réel authentique par rapport à un semblant. Lanature foisonnante du m onde sensible est censée masquer la régularité de laRéalité-objective qui le sous-tend . Le mot"phénomène" (phaenomenon = apparentia = apparence) est là pour soulignerla nature souvent trompeuse des faits relevant du monde sensible, leurfaçon de déguiser leur vérité en une apparence ininterprétable, porteused'illusion, ou en tout cas troublante. Ainsi pour Kepler, la précession desplanètes au firmament (leur mouvement quelquefois rétrograde) constituel'exemple même du phénomène: une apparence paradoxale, distorsion"anamorphique" d'une réalité en fait assez simple (en l 'occurrence, le parcours par les planètes d'orbiteselliptiques de périodes différentes autour du soleil).

D'Aristote à Husserl (Der Ursprung der Geometrie, 1936)en passant par Reichenbach (Philosophie der Raum-Zeit-Lehre,1927) nombreux ont été les penseurs qui suggérèrent que toute reprise critiquede la notion de "discours de savoir" exige comme sa condition que laréflexion fasse retour au lieu d'origine de tout discours à vocation empirique(celui qui énonce le synthétique a posteriori de Kant) - par oppositionau disc ours à vocation "lexicale" (qui se contente d'énoncer le"sémantiquement bien-formé", c'est-à-direle rapport légitime entre les mots au sein de la langue , à savoir, ladescription du monde sensible, le se ul qu'il noussoit donné de percevoir entre les "bornes" temporelles de lanaissance et de la mort .

Par conséquent, et si l'on sefixe l'objectif d' une reconstruction explicite du savoir scientifique (chaquescience particulière le fait pour son compte à tout moment, mais de manièreimplicite), de Démocrite à aujourd'hui, on s'aperçoit que rien ne justifie àaucun moment que le monde sensible de l'Existence-empirique ait perdu en coursde route son statut de réel, au profit de la Réalité-objective. Celle-ciapparaît en effet comme une construction historique datable au sein de l'espacede modélisation que la langue autorise à construireen nul autre lieu que l'imaginaire humain, c'est-à-dire, très précisément cequ'il convient d'appeler une fiction.

Excepté la signification que laRéalité-objective puise dans son histoire et telle qu'on peut en mesurer laportée en entreprenant son archéologie, sa signification contemporaine iciet maintenant est de rendre compte de la réalité foisonnante del'Existence-empirique comme d'un objet explicable en termes de combinaisons,dynamiques ou statiques, d'éléments repérables, éventuellement descriptibles demanière économique, et en tout cas en nombre fini. Cet optimisme qui considèrela tâche d'explicitation comme légitime et réalisable va à l'encontre d'unancien désespoir de l'âme que véhiculent encore les religions, et il insuffle àla science un enthousiasme qui lui permet de remporter, dans cette part de latechnologie qui est véritablement de "science appliquée",d'authentiques victoires - pour autant que l'on qualifie raisonnablement ainsil'amélioration matérielle du sort de l'homme dans son propre corps comme ausein de son environnement.

La dissemblance existant entre laRéalité-objective et l'Existence-empirique dont elle est censée rendre comptecontinue de rencontrer l'incrédulité du sens commun, c' est-à-dire du savoirpragmatique portant su r le monde sensible. En ce sens, la science requiertpour que l'on croie au monde qu'elle décrit, le même type d' engagement quifaisait que l'on croie au monde des Anges: l'acte de foi qui permet de croiresur parole à l'existence de l'inobservable. D'où la nécessité toujours présented'un clergé attitré. En d'autres termes, le discours tenu par la science quandelle affirme qu'il est naturel que le monde sensible apparaisse à nosyeux tel qu'il est, étant donné que la Réalité-objective est telle ettelle, ce discours exige de notre part une adhésion qui va bien au-delàd'une simple caution accordée à ce que nos yeux voient et à ce que nos oreillesentendent.

Or, parmi l'ensemble des espacesde modélisation que l'on peut imaginer à l'Existence empirique, la Réalité -objective présente la particularité que possédait déjà la philosophie naturelle(non scientifique) d'Aristote de ne pas modéliser le monde tel qu'il existe iciet maintenant (le monde en acte), mais partout et toujours (le mondeen puissance). Si l'on convient, comme l'usage commun y autorise, d'appeler mythesla famille des espaces de modélisation produits par des cultures humaines ainsique les entités qu'ils postulent (de l'ange à l'énergie) , il faut reconnaître que ceux-ci se partagent en deuxgenres d distincts, les mythes de l'en puissance (ou à "universaux")et les mythes de l'en acte (ou à "singularités"). Au nombre despremiers on peut compter les mythes qui soutiennent les religions, et laRéalité-objective qui sous-tend la science; au nombre des seconds, la"théorie" qui correspond aux pratiques magiques et divinatoires,ainsi que le savoir qui soutient les "arts", qu'ils soienttechnologiques (savoirs "empiriques" par opposition à "scienceappliquée") ou cliniques ("chirurgie" opposée à"médecine" - au sens où ces termes étaient utilisés à la Renaissance;psychanalyse) .

Qu'un discours (comme la scienceou les religions) soit sous-tendu par un mythe à universaux ne signifiepas qu'il prétende modéliser entièrement - par ce mythe - le monde sensibledans son existence dynamique: certains mythes, telle la Réalité-objective, ontcette prétention, d'autres non, tel par exemple, le mythe théologique quisous-tend le christianisme et qui réserve en soi une plage d'indiciblecorrespondant à un ombilic du mythe dans l'Etre-donné. Kojève parle dans cedernier cas de "mythe authentiquement platonicien": "...un mythen'est authentiquement platonicien que dans la mesure où il admet un Quelque-chose dont il ne parle pas parce que ce Quelque-chose est 'transcendant' par rapport à ce qu'ildit, étant 'au-delà' de ce dont il parle ..." (Kojève 1972: 34).

Qu'un discours soit sous-tendupar un mythe à universaux signifie simplement qu'il modélise,complètement ou en réservant des plages d'indicible, un ensemble de mondespossibles et non le seul monde en acte. Rendre compte de l'ensemble des mondespossibles n'est pas, comme on pourrait peut-être l'imaginer, plus ambitieux quede rendre comte du seul monde réel en acte, mais l'est au contraire beaucoupmoins. Tout discours de l'en puissance s'épargne - du fait même - de prendreparti sur les futurs contingents, c'est à dire, s'épargne la nécessitéde parler avec certitude de l'avènement de singularités. Au contraire, toutdiscours de l'en acte ou du singulier), doit se prononcer avec assurance quantaux futurs contingents: il contient toujours, comme sa part essentielle,un élément de cause finale qui s'exprime dans le pronostic.

Cette distinction entre mytheà universaux et mythe à singularités est cependant fondamentalepuisqu'elle permet de répondre à un certain nombre de questions:

- "Pourquoi la sciencea-t-elle pu si facilement advenir au lieu même de la religion ?"

- "Parce que comme lesreligions qui l'ont précédée elle modélise l'ensemble des mondes possibles àl'aide d'un mythe à universaux".

- "Pourquoi la science neparvient-elle pas à éliminer l'astrologie ?"

- "Parce que l'astrologieest un discours du singulier portant sur le monde en acte, alors que la scienceest un discours de l'universel sur le monde en puissance. C'est pour les mêmesraisons que les religions n'ont pu éliminer les divers es mantiquesdivinatoires."

- "Pourquoi la psychanalysene peut-elle être une science ?"

- "Parce qu'elle apparaît,en tant que discours du singulier au même lieu que la magie et la technique, etnon comme la science au même lieu que la religion".

On peut appeler"théorique" tout discours sur le monde sensible (phénoménal) quimodélise celui-ci au sein d'un espace qui peut être décrit discursivement parun "mythe". Mais si l'on dit cela, qu'un discours théorique"modélise", on affirme par là même que ce mythe ne parle pas du réelmais d'un double fictif de ce réel, que l'on peut appeler "espace demodélisation", mais aussi bien, à la suite de Platon,"simulation" ou à la suite de Proclus, "imagination". Or,pour la science, il ne fait aucun doute que la Réalité-objective n'est pas généréecomme une fiction mais comme un discours portant sur un réel.

Si l'on veut alors conserverl'approche qui est la mienne jusqu'ici, il faut pouvoir expliquer pourquoi pourla science la qualité de réel s'est déplacée du monde sensible del'Existence-empirique au monde fictif de l a Réalité-objective. Car il fautbien voir que c'est cette croyance dans la qualité réelle de laRéalité-objective qui permet à la science de se contenter de parler du monde enpuissance et non du monde en acte sans voir dans cette lacune un vicerédhibitoire.

La Réalité-objective ne modélisepas le monde sensible (historique et réel) de l'Existence-empirique, mais unemultitude (finie mais innombrable) de mondes (semblables mais différents lesuns des autres), dont le monde sensible de l'Existence-empirique n'est que l'und'eux. Or, si la science ne se préoccupe ni d'expliquer pourquoi parmi lamultitude des mondes possibles (que modélise la Réalité-objective) un seul sesoit réalisé, ni pourquoi ce soit précisément celui (historique et réel) quenous connaissons, c'est que pour elle, le monde de l'Existence-empirique est unsemblant (puisque la Réalité-objective est, elle, censée être un réel).Dans ces conditions, le fait que la science ne puisse expliquer pourquoi lemonde sensible (réel et historique) existe seul (dans sa singularité) ne luiest jamais apparu comme un problème sérieux remettant en question lavalidité de son entreprise.

Il existe donc de bonnes raisonsde se demander comment il se fait qu'un espace de modélisation comme laRéalité-objective ait pu passer du statut (clairementreconnu, aussi bien par Proclus que par Platon) de fiction à celui de réel. Lapremière étant que le mythe de la Réalité-objective a atteint en physique leslimites de son recours possible comme support à l'explication, dans la mesureoù ses entités ne peuvent plu s se prêter à une mise en scène quasi-phénoménalequi fasse encore sens.

La deuxième raison étant que laméconnaissance que constitue la confusion d'un espace de modélisation avec unréel empirique n'est pas sans conséquences fâcheuses quand, comme c'est le caspour la prétendue "logique quantique", des artefacts de lamodélisation sont traités comme autant de nouvelles données empiriques.

La troisième raison étant que sinous voulons tenir sur le singulier un discours qui ne soit pas contradictoire,il nous faut faire appel aux ressources de la logique et des mathématiques,dont la science nous affirme qu'elles sont indissociables de son propre espacede modélisation qu'est la Réalité-objective. En est-il bien ainsi ? Oubien est-il concevable que logique et mathématiques soient mobilisées dans laconstruction d'autres mythes (au sens où nous entendons ce mot, c'est à direcomme édifices discursifs relevant de la discursionou de l'imaginaire, et, partant, nécessairement fictifs) ?

La production des mathématiquesdites pures est celle d'un outil sans attaches empiriques a priori, et que l'onpeut appeler (si l'on veut, et à la suite de Kojève, 1968 : 303), ontométrie. Quant aux mathématiques ditesappliquées, elles sont de deux types, soit phénoméno-métriquesquand elles sont mises au service de la stylisation du monde empirique telleque la suggère "lalangue" (de la mesureau calcul des corrélations), soit énergo-graphiques(topologiques et géométriques) ou énergo-métriques(algébriques) quand elles sont mises au services de la modélisation dumonde empirique au sein de la Réalité-objective. La logique, quant à elle,m'apparaît comme modélisation normative de l'usage spontané des stylisationsinscrites dans "lalangue" (pour moi, lalogique est indissociable des familles de langues doublement fondées,syntaxiquement sur la structure "sujet/verbe/objet" et sémantiquementsur la stylisation en fonction de la ressemblance visible; il conviendrait dereprendre entièrement (et à la suite de Lévy-Bruhl) la question d'une"logique" qui correspondrait aux langues isolantes fondéessémantiquement sur la stylisation en fonction de l'affinité essentielle(stylisation dite totémique).

Cette approche est, bien entendu,distincte de celle postulée par la "philosophie spontanée" desmathématiciens quant à leur pratique mathématique. Du fait qu'ils contribuentau développement historique de l'es pace de modélisation"Réalité-objective", et comme cet espace fictif est tenu par lascience non pour une fiction mais pour un réel, les mathématicienspeuvent entretenir la croyance qu'ils travaillent - dans une certaine mesure -au sein du monde de l'Existence-empirique. Cette croyance se voit renforcée parle sentiment qu'ils ont souvent de se laisser guider par l'intuitiondans le processus de production des mathématiques (ainsi A. Turing: "leraisonnement mathématique peut être considéré schématiquement comme l'exerciced'une combinaison de deux facultés , que nous pouvons appeler l'intuitionet l'ingéniosité (...) L'activité de l'intuition consiste à produire desjugements spontanés qui ne sont pas le résultat d'enchaînements conscients deraisonnements." in Hodges 1983: 144). mais ilsne s'aperçoivent pas que si cette intuition dans le processus de"découverte" a effectivement (à l'origine même des mathématiques) unancrage dans le monde phénoménal, cette intuition est cependant massivement"éduquée", modelée sur le comportement "habituel" desobjets (non empiriques) qu'ils manipulent professionnellement. Car le faitqu'ils soient fictifs n'empêche pas ces objetd'avoir un comportement, qui résulte tout simplement des propriétés quileur sont assignés conventionnellement. L'introduction en mathématiquesd'objets dont il ne serait plus possible de penser avec la moindrevraisemblance qu'ils entretiennent un lien quelconque avec le monde phénoménalde l'Existence-empirique (suites infinies, composante imaginaire des nombrescomplexes) serait pour les mathématiciens l'occasion d'une crise. Criseinjustifiée, car si une partie des mathématiques qu'ils créaient pouvait servird ans la stylisation du monde de l'Existence-empirique opérée par la phénoméno-métrie, la plupart des objets créés par euxn'auraient jamais à intervenir que comme outils au sein d'espaces de modélisation(nécessairement fictifs), et en particulier au sein de celui que s'est donnéela science, à savoir, la Réalité-objective, dont il convient maintenantd'étudier la construction historique.

Si l'on ne peut dater l'inventiondu mythe, en tant d'espace de modélisation censé servir de support àl'explication du monde sensible, on peut cependant dater l'invention d'un deces mythes, celui de la Réalité-objective. Bien que produit délibérément pardes agents humains, tout mythe semble prédisposé à se présenter un jour oul'autre comme vérité du monde sensible c'est à dire, en fait comme réelde ce qui, par conséquent, n'est plus qu'un semblant . Platon est sansdoute le premier qui développa un mythe en toute connaissance de cause,sans pour autant le prendre au "sérieux". Comme le dit excellemmentKojève,

"Pournous (depuis Hegel, qui faisait correspondre les -graphies à la Vor-stellung [et qui "ignorait" les -métries !], toute Energo-graphieest donc "imaginaire" ou "fictive" en ce sens qu'elle faitcorrespondre une Réalitéobjective à des notions (d'ailleurs para-discursives) qui ne se rapportent en fait qu'aux phénomènes.Mais en règle générale, les Energo-graphies furentdéveloppées "pour de vrai" par leurs auteurs, qui les prenaientparfaitement "au sérieux". Toutefois, ce n'est pas le cas de Platonlui-même, qui soulignait toujours le caractère mythique, c'est à dire"fictif" de ses développements énergo-graphiqueset qui se rendait parfaitement compte que le "languageimagé" ou para-discursif de ses Mythes serapportait en fait aux phénomènes et que le Monde idéel ne pouvait être ditcorrespondre à ce langage que grâce à une transposition, d'ailleurs purement"imaginaire", de ce Monde dans la durée-étenduede l'Existence-empirique." (Kojève 1972 33).

Kojève attribue à Démocritel'invention de la Réalité-objective; en effet, son monde des atomes sedistingue clairement et du monde sensible (phénoménal) et del'Etre donné, e t il constitue bien un "feuillet" intermédiaire entreeux. Il existe de bonnes raisons de suivre Kojève dans cette attribution: 1° laRéalité-objective de la science reconnaîtra bien comme ses "briques"des corpuscules censés (au départ) être insécables; 2° Démocrite (pour autantque nous puissions le savoir) prendra bien (comme le fera aussi la science) sonespace de modélisation "au sérieux" en y voyant un réel plus réelque le monde sensible.

Il faut toutefois se demander sices deux "bonnes raisons" suffisent pour considérer, à la suite deKojève, que Démocrite est bien l'inventeur de ce qui sera pour la science, la Réalité-objective.Si nous examinons le second critère: prendre son mythe "au sérieux",c'est à dire prendre un espace de modélisation pour du réel, il s'agit là d'untrait extrêmement répandu: en sus de Démocrite et d e la science, on peut direque toutes les religions, primitives et universelles, ont toujours pris leursmythes au sérieux. Quant au premier critère, celui de l'atome comme composantultime de l'espace de modélisation, il faut se demander s'il s'agit là d'autreschose qu'une simple rencontre, car, et comme on le verra, si laRéalité-objective est bien atomique dans sa constitution (nécessairement chezNewton, de façon contingente chez Galilée), sa nature atomique ou non estindifférente chez Kepler, alors que (sans doute possible) la Réalité-objectivede Kepler est déjà bien celle de la science. La condition déterminante pourl'avènement de la Réalité-objective c'est, comme nous allons le voir, sa naturemathématique. Ni les adversaires ni les alliés de Kepler et de Galilée ne s'ytrompèrent lorsqu'ils qualifièrent leurs systèmes de "pythagoricien".

Que la publication du Desrévolutions des orbes célestes de Copernic ait constitué - ou, ait été àl'origine - d'une coupure dans notre conception du monde, Kant avait été lepremier à le noter. Depuis, divers penseurs se sont essayés à déterminer lanature précise de cette coupure. Pour Koyré, la nouvelle conception du monde secaractérise par "la destruction du cosmos, et la géométrisation del'espace" (1973 [1957]: 11). Pour Kojève, Copernic projette "la terreoù nous vivons, avec tout ce qui s'y trouve, dans le ciel aristotélicien"(1964 : 304), ce qui ouvre le domaine sub-lunaire à la modélisationmathématique. C'est cependant à Crombie que l'on doitla formulation la plus exacte de ce qui nous apparaît aujourd'hui comme unecoupure décisive:

"Lechangement capital introduit par Galilée, avec d'autres mathématiciensplatonisants, comme Kepler, dans l'ontologie scientifique, fut d'identifier lasubstance du monde réel aux entités mathématiques contenues dan s les théoriesutilisées pour décrire les "apparences". (Crombie1953 : 310).

Le qualificatif"platonisant", s'il s'applique à juste titre à Descartes, qui peutdécouvrir le monde sans quitter sa chambre, nous paraît cependant inappropriépour Kepler et Galilée dans la mesure où c e qui caractérisera leur coup deforce ce sera (dans un geste typiquement non-platoniciende prendre "au sérieux" un mythe (d'ailleurs non-Platonicien)qui avait été jusque-là reconnu comme indiscutablement "fictif". Quelque soit le mépris affiché par Galilée (dans le Dialogue comme dans L'essayeur)à l'encontre des Pythagoriciens et sa sympathie affichée pour les Platoniciens( cf. Koyré, "Galilée et Platon" in 1973), sa démarche effective estbien plus pythagoricienne (la confusion s'explique cependant partiellement parle fait que, pendant longtemps au moyen-âge, ne futconnu de Platon que le Timée, le plus pythagoricien des dialogues (Burtt 1980 [1924] : 53) si l'on admet avec Aristote(Métaphysique, A, 6) que Platon "place les nombres en dehors des objetssensibles, tandis que les Pythagoriciens prétendent que les choses mêmes sontnombres" (Aristote 1981 : 62). Ceci est à rapprocher des passages desDiscours où Galilée insiste sur le fait que la matière est constituée d'unnombre infini de parties indivisibles et sans grandeur (1970 [1638] : 32-33,37); ce que Redondi commente ainsi: "nous ne sommesplus dans le monde matériel de la physique, mais dans l'abstraction mathé;matique"(Redondi 1985 : 27). Nous sommes en fait dans laRéalité-objective qui, pour Galilée est abstraction mathématique.

Quant à Kepler, le qualificatif"platonisant" pourrait lui être appliqué "machinalement" dufait de sa référence constante au néo-platonicien Proclus. Mais si l'on seréfère aux écrits de ce lui-ci sur le point qui nous occupe, on s'aperçoit que,pas plus que Platon, Proclus ne prend le mythe qui sous tend chez lui le mondesensible "au sérieux" (pour reprendre l'expression de Kojève). PourProclus, comme pour Platon (République 511 d): "Ce nom de discursion, tu le donnes, je crois, à la manière de penserpropre aux géomètres et à leurs pareils, au lieu de l'appeler intellection(intellection intuitive de l'être donné), dans l'idée que la discursion est quelque chose d'intermédiaire entrel'opinion (qui porte sur le monde sensible de l'Existence-empirique), et lapure intellection." (Platon 1950 : 1101)],

"Lapure intellection n'a affaire qu'aux concepts originaires éternels (...) Lasensation en est l'opposé; elle 's'ordonne à l'extérieur' et ne comporte aucunedétermination permanente parce qu'elle ne supporte pas les 'causes' du connu.Le mathématique, de par son caractère médian, est aussi à cet égard unauthentique 'médiateur'." (Hartmann, DesProklusDiadochus 1969[1909] : 224).

Pour Proclus comme pour Platon,les mathématiques ne relèvent ni du monde sensible de l'Existence-empirique, nide l'être-donné, mais d'un troisième"feuillet" intermédiaire:

"Lorsquela géométrie traite du cercle, du diamètre, de la tangente, etc., ellen'établit ses constructions ni sur le cercle sensible, ni sur le cerclepurement intelligible (...) il y a maintenant trois choses à distinguer:d'abord le cercle visible, celui qui est tracé dans la matière sensible, puisle pur concept de cercle dont parle le théorème en tant que tel, c'est à direle modèle dans la pensée et enfin l e cercle sur lequel porte la preuve(Proclus, Commentaires sur les élémentsd'Euclide 54, 25 & ss.) (...) La figure est toujours formée et imaginéedans une matière: en cela consiste son existence. Mais elle e st totalementdifférente selon qu'elle est produite dans la matière intelligible ou dans lamatière sensible. Dans le premier cas, nous avons un modèle géométrique, dansl'autre une chose géométrique." (Hartmann 1969 [1909] : 215-217).

Il n'y a donc aucun doute quepour Proclus (comme pour Platon), la discursion,pensée intermédiaire entre l'intellection (qui porte sur l'Etre-donné), etl'opinion (qui porte sur l'Existence-empirique), porte sur des modèles et nonsur des choses.

La discursion 'développe (ses raisons) et les pose au dehorscomme fondements; elle les produits dans l'imagination qui attend sur le seuilde la connaissance et déroule dans l'imagination et avec elle la connaissancede ces rai sons; car elle cherche la séparation d'avec le sensible, mais netrouve que la matière imaginaire comme réceptacle approprié de ses concepts.'(Proclus, Commentaires d'Euclide 54, 27 - 55, 6, in Hartmann 1969 [1909]: 217).

Il devrait donc être clair quelorsque Kepler (et après lui Galilée) nous présente une Réalité-objectivemathématique censée être un réel au lieu même où se trouvait pour Proclus(comme pour Platon) la discursion, il ne suitcelui-ci en aucune façon (malgré ses allégations du contraire). Et il est doncfaux de qualifier sa démarche (sous cet aspect) comme étant platonicienne (ounéo-platonicienne), alors qu'il est exact de la qualifier de pythagoriciennepour autant que (comme l'affirme Aristote) les pythagoriciens "prétendentque les choses mêmes sont nombres".

Ceci étant dit, il est maintenantpossible d'étudier l'avènement de la Réalité-objective, sans pour autant s'imaginerque l'on assiste, soit à la simple résurgence d'un type de mythe déjà présentsous la même forme chez Démocrite, soit à un simple retour de penduleplatonicien au sein de la cosmologie aristotélicienne cautionnée par la hautescolastique.

C'est dans le domaine de ce quenous appelons aujourd'hui la physique, et plus particulièrement l'astronomie,que l'on va assister à l'invention de la Réalité-objective.

Jusqu'à cette charnière décisivedu début du XVIIe siècle, les choses sont claires, et très différentesd'aujourd'hui: il y a à l'astronomie (comme nous la concevons à l'heureactuelle), de ux versants: l'Astronomie et laPhysique. L'astronomie est une activité de modélisation strictementmathématique; elle s'efforce de rendre compte des phénomènes(les"sauver") de la manière la plus exacte possible à l'aided'hypothèses qui sont autant de modèles mécaniques. Césalpin écrit (en 1569)que les Astronomes (par opposition aux physiciens) "considèrent (...) lescorps naturels non pas en tant que naturels, mais selon le mode mathématique..." (in Duhem 1982 [1908]: 99).

Que les Astronomes développentdes modèles fondés sur les hypothèses des épicycles et des excentriques dans lecadre d'une cosmologie géocentrique, ou qu'ils s'essaient ensuite aux orbescirculaires dans le cadrehéliocentrique, comme le fera Copernic, il s'agit en tout cas d'une activité depure modélisation (encore que, comme on le verra, les opinions contemporainesdiffèrent quant aux intentions réelles de Copernic lui même). Comme l'écritLefèvre d'Etaples (en 1503):

"...notreintelligence (...) compose en elle même des cieux fictifs et des mouvementsfictifs; ce sont des simulacres de vrais cieux et de vrais mouvements..."(in Duhem 1982 [1908]: 66).

Entre ces diverses hypothèses etleur support mathématique, l'Astronome ne tranche pas lui-même, ce rôle estréservé au physicien. (en 1330) Jean de Jandun écrit,

"...carl'Astronome n'a pas à se soucier du pourquoi ("unde"),pourvu qu'il ait le moyen de déterminer exactement les lieux et les mouvementsdes planètes, il ne demande pas si cela provient ou non de l'existence réellede t elles orbites dans le ciel; cette recherche regarde le physicien." (in Duhem 1982 [1908]: 50).

L'exposé le plus circonstancié durôle de l'Astronome, par opposition à celui du physicien, on le trouve dans lapréface qu'Osiander écrivit au De revolutionibusorbiumcoelestium (1543) de Copernic. Certains ont prétenduqu'il s'agissait d'un discours de mauvaise foi destiné à tromper l'église.Cette interprétation paraît peu vraisemblable, elle n'acquiert une plausibilitéqu'a la lumière du procès fait à Galilée un siècle plus tard (et dont on saitaujourd'hui qu'il aurait pu facilement être évité si le Florentin s'étaitmontré moins gratuitement provocateur à l'égard de ses adversairesintellectuels), et cette interprétation apparaît du coup comme une supputationmal informée de l'esprit du temps. Quoi qu'il en soit, et dans la mesure oùOsiander se contente de redire ce qui fut dit avant lui durant plusieurssiècles par quantités d'Astronomes, il est, de toute manière, loisible de lirece qu'il écrivait alors littéralement:

L'astronome"conçoit et imagine des hypothèses quelconques, de telle manière que ceshypothèses une fois posées, ces mêmes mouvements puissent être exactementcalculés, au moyen des principes de la Géométrie, tant pour le passé que pourl'avenir (...) Il n'est même pas nécessaire que ces hypothèses soient vraies;il n'est même pas nécessaire qu'elles soient vraisemblables; cela seul suffit,que l e calcul auquel elles conduisent s'accorde avec les observations (...)Les causes fictives que (la science astronomique) conçoit pour la plupart commesi elle les connaissait avec certitude; jamais cependant, elle ne les conçoiten vue de persuader à qui que ce soit qu'il en est ainsi dans la réalité, maisuniquement en vue d'instituer un calcul exact. (inDuhem 1982 [1908]: 78).

A l'opposé, le rôle du physicienconsiste à trancher entre les diverses hypothèses (et leur support mathématique)proposée par les Astronomes, et ceci, selon les principes de la Physique, c'està d ire en fonction de ce qui est su par ailleurs de la nature des choses. Dansl'optique qui est celle de l'époque, ce savoir de la physique relève del'opinion probable, ce qui veut dire que, sans avoir pour lui la nécessitéqu'emporte avec elle la démonstration, il se trouve cependant soutenu parl'autorité consensuelle des Docteurs (ou, comme nous dirions aujourd'hui, par "l'autoritédes experts"). La vérité du savoir de la physique est donc fondée sur uneprobabilité (nous dirions aujourd'hui "plausibilité"), qui résulte del'accord "moyen" de la communauté des physiciens, et où se conjuguentà l'époque qui nou s occupe, deux"paradigmes": d'une part, les Ecritures et le dogme, d'autre part,sur toutes les questions de "philosophie naturelle" sur lesquellesles Ecritures sont muettes, le Système d'Aristote.

Il est piquant de constater que -mise à part la référence obligée aux Ecritures et au dogme - la nouvelleperspective introduite au cours des vingt-cinq dernières années en histoire dessciences par des auteur s tels Thomas Kuhn ou Paul Feyerabend, a consister àmontrer que ce qui était la norme en matière de savoir aux temps de laScolastique, c'est à dire que les questions métaphysiques se posant en sciencesoient résolues par l'opinion probable des experts, deviendrait ensuite lapratique de fait dans la communauté scientifique, dorénavant toutefois demanière implicite et en toute méconnaissance de cause.

Il est donc possible de faire lepoint sur la situation qui prévalait dans le monde intellectuel occidental aumoment où Copernic publia sa thèse: il existait alors en astronomie (au sensmoderne) deux types d'activités, l'u ne de modélisation, apanage des Astronomeset fondée sur la démonstration, l'autre d'explication (proprement dite),apanage des Physiciens et fondée sur l'opinion. Il faut bien sûr entendrePhysique et Physiciens au sens où l'on dit aujourd'hui Métaphysique etMétaphysiciens, et certains auteurs utilisent indifféremment ces termes les unspour les autres. Kepler, par exemple, écrit (en 1596), "... des raisons dePhysique ou , si vous préférez, de Métaphysique"(in Duhem 1982 [1908]: 120).

Dans la mesure où rien n'est plusmal compris aujourd'hui que l'argument d'autorité dans la pensée scolastique,il faut décrire de manière plus détaillée la nature de l'explication valide enastronomie. Je rappelle d'abord que la modélisation mathématique est considéréelégitime dans ce domaine depuis Aristote du fait de la nature cyclique parfaitedu "monde des sphères". L'explication valide est celle qui combineune hypothèse mathématique juste (sans fautes de calculs) et une représentationprobable (soutenue par les experts) quant à la nature des corps impliqués. Lapremière partie parle du comment, la seconde du pourquoi. Quant à la suite deMach, les positivistes déclareront dénuées de sens les questions portant sur lepourquoi, c'est à dire les questions métaphysiques, ils élimineront (du fait même)de l'explication ce qui avait (jusque-là) été considéré comme un de ces deuxcomposants indissociables; il s'agira cependant là aux yeux du public de lapremière capitulation majeure de la science puisque le sens commun continuera,quant à lui, d'exiger de l'explication qu'elle réponde à la fois au pourquoi etau comment (combinaison qu'offrait la "science" aristotélicienne).

La difficulté à laquelle seheurte la science scolastique à partir de Thomas d'Aquinprovient du fait que la même certitude ne s'attache pas à l'activité del'Astronome et à celle du Physicien. Les modèles de l'Astronome peuvent êtrevrais (au sens de justes) dans la mesure où il se fondent sur la démonstrationque l'on tient (depuis Aristote; cf. AnalytiquesSeconds I, ii) pour exacte (car nécessaire dans ses enchaînements) pourautant que ses prémisses soient vraies. Or, les prémisses des mathématiquessont "garanties", qu'il s'agisse des dignités qui sont vraies pourtout savoir (par exemple, le tiers-exclu) ou despositions qui sont vraies pour le savoir mathématique en particulier (parexemple, le postulat d'Euclide).

Donc l'Astronome peut proposer auphysicien un ensemble d'hypothèses mathématiques (modèles) vraies au sens dejustes. Mais la vérité de ces modèles est circonscrite à ce que nous pouvonsappeler l'es pace de modélisation, la discursion dePlaton et de Proclus (au lieu de l'imagination), elle n'implique encore rienquant à la vérité de ces hypothèses comme adéquates à la modélisation du mondephénoménal de l'Existence-empirique ("adaequatiorei et intellectus"chez Thomas d'Aquin; cf. Gilson 1927: 240). De cetteadéquation, c'est aux Physiciens de juger.

Or le Physicien juge d'unehypothèse selon l'opinion probable (c'est-à-dire soutenue par les arguments quiplaident en sa faveur) qui ne jouit aucunement de la certitude qui s'attache àla démonstration car, comme le dit Thomas d'Aquin,l'opinion est la "connaissance qui s'attache à ces choses sur lesquellesnous n'avons pas de jugement certain (...) l'opinion est un acte de l'intellectqui penche pour une des branches de l'alternative tout en conservant du respectpour l'autre" (in Byrne 1968 : 68). C'estpourquoi l'on ne pourra jamais dire d'une opinion qu'elle est "vraie",on se contente de dire qu'elle est "sauvée"sielle triomphe de sa contradictoire dans la disputatio. C'est dans le mêmesens que l'on dira d'une hypothèse mathématique (modèle) qu'elle sauve ou nonles phénomènes qu'elle modélise, selon que cette modélisation est adéquate ounon. Entre plusieurs hypothèses (modèles) qui sauvent également les phénomènessera dites vraie (sur le mode de l'opinion) celle qui est (méta-)physiquement vraisemblable selon ce qui est su (parailleurs, et sur le mode de l'opinion) de la nature des choses (dans la mesureoù le dogme ne pose sous ce rapport que deux exigences: que la possibilité dumiracle soit maintenue, et que la transsubstantiation soit conçue littéralementet non symboliquement).

On ne conçoit plus aujourd'huil'extraordinaire prudence épistémologique qui préside à une telle approche.Cette prudence repose, comme on l'aura compris, sur le souci platonicien demaintenir séparés la modélisation et le discours relatif à la nature deschoses. L'explication résulte de la conjugaison d'un modèle avec un parid'ordre ontologique, pari puisque l'Être donné demeureessentiellement inconnaissable. En l'absence de certitude (sauf au regard deDieu) les hommes ne peuvent prendre parti qu'en s'accordant, tout en gardantprésente à l'esprit la nature seulement consensuelle de leur accord. On peutreconnaître dans cette conception toute entière, une position authentiquementnéo-platonicienne puisque elle s'efforce de concilier une épistémologieplatonicienne avec le discours de "science" naturelle aristotélicien.On peut d 'ores et déjà imaginer l'"aplatissement" épistémologiquequi résultera du coup de force pythagoricien de la Renaissance, lorsque lanature des choses sera dite être mathématique, avec pour conséquence que lamodélisation cessera d'être perçue comme imagination pour être perçue commeréel.

C'est, il faut le répéter, notremeilleure connaissance aujourd'hui de la constitution historique de la science,qui nous permet de comprendre qu'elle était la situation réelle à l'aube de lascience moderne, c'est &a grave; dire à la veille de l'invention de laRéalité-objective. Puisque l'une des interprétation les plus populaires dutournant épistémologique, celle de Koyré, repose sur une profonde mécompréhensiondu mécanisme réel, il nous faut ici, avant d'aller plus avant, mettre enévidence ses insuffisances. Koyré écrit en effet ceci:

"Lepositivisme fut conçu et développé non pas par les philosophes du XIIIe sièclemais par les Astronomes grecs qui, ayant élaboré et perfectionné la méthode dela pensée scientifique - observation, théorie hypothétique, déduction etfinalement vérification par de nouvelles observations - se trouvèrent dansl'incapacité de pénétrer le mystère des mouvements vrais des corps célestes, etqui, en conséquence, limitèrent leurs ambitions à un 'sauvetage desphénomènes', c'est à dire à un traitement purement formel des données del'observation. Traitement qui leur permettrait de faire des prédictionsvalables, mais dont le prix était l'acceptation d'un divorce définitif entre lathéorie mathématique et la réalité sous-jacente (tel est le point de vueformulé par Proc lus et Simplicius, et auquel Averroès a étroitementadhéré).(...) Et c'est par révolte contre ce défaitisme traditionnel que lascience moderne, de Copernic à Galilée et à Newton, a mené ; sa révolutioncontre l'empirisme stérile des Aristotéliciens, révolution qui est basée sur laconviction profonde que les mathématiques sont plus qu'un moyen formeld'ordonner les faits et sont la clef même de la compréhension de laNature." (Koyré 1973 [1956]:81 - 82).

Ce qui caractérise pour nous laposition de Koyré, c'est qu'elle entérine purement et simplement le coup deforce (pour nous "mystique") de type pythagoricien opéré à laRenaissance. Ce qui est grave, ce n'est pas bien sûr qu'il s'agisse d'un pariontologique, il en va comme nous l'avons vu toujours ainsi, mais qu'on oubliequ'il s'agissait d'un pari (ce qui en fait un coup de force) car il ne seraplus question désormais d'une opinion ("...acte de l'intellect qui penchepour une des branches de l'alternative tout en conservant du respect pourl'autre") mais d'une position (au sens aristotélicien) c'est à dire d'uneprémisse vraie (on pourrait dire un "axio me") susceptible de servirde principe à un savoir produit sur le mode de la démonstration. Rien bien sûrn'était venu justifier cela. Le fait que la modélisation mathématique puisseêtre adéquate était déjà connu, comme nous l'avons vu, des pré-Galiléens,il n'implique en aucune manière la vérité du pari ontologique que la nature deschoses soit en soi mathématique.

Mais puisque Koyré entérine (sansplus s'en expliquer) le coup de force, tout autre position lui paraît naïve. Onvoit mal, en particulier, en quoi le fait de concevoir la modélisation commeune modélisation et no n comme un réel pourrait empêcher de "pénétrer lemystère des mouvements vrais des corps célestes". On sait aujourd'hui queKepler n'aurait pu construire un modèle de l'orbite de Mars si, d'une part, iln'av ait pu disposer des observations de Tycho -d'une précision jamais atteinte jusque-là, si, d'autre part, il n'avait faitpreuve d'un entêtement personnel tout à fait merveilleux, qui lui fit consacrerneuf cent pages (en texte s erré) au calcul (d'un modèle) de l'orbite de la planèterouge. Il faut ajouter aussi, que le rôle de l'observation demeure tout aussicrucial, et strictement le même, qu'on prenne la modélisation pour ce qu'elleest effectivement ou qu'on la confonde avec un réel.

Si Koyré considère que"sauver les phénomènes" représente un manque (coupable) d'ambition,c'est qu'il ne comprend pas ce que l'expression signifie. Dans la perspectivede la conversion "mystique" pythagoricienne qui frappe comme tantd'autres (avant lui et après lui) Einstein: " La nature est la réalisationdes plus simples idées mathématiques concevables" (in Holton1968: 650), la prudence épistémologique qui consiste à considérer les parisontologiques comme relevant de l'opinion probable (c'est à dire consensuelle)lui apparaît non comme de la prudence mais comme "un divorce entre lathéorie mathématique et la réalité sous-jacente" (que rien n'autorise pournous à confondre sans autre forme de procès). Et comme c'est toujours le cas,la prudence mal comprise se voit taxée de "défaitisme".

Pour faire sauter le verrou queconstituait le soutien des Ecritures à l'hypothèse géocentrique, il fallaitsans doute une mobilisation des forces intellectuelles (encore que, commeKoestler a pu montrer, les adversaires jésuites de Galilée avaient déjà fait unpremier pas en direction de cette hypothèse en cautionnant le modèle "semi-héliocentrique" de Tycho;1968 [1959]: 433). Le coup de force pythagoricien permit de faire sauter l everrou, la confusion qu'il impliquait entre un espace de modélisation (fictif)et un réel apparut peu coûteuse tant que l'on travailla sur de l'empiriquevisible. Toutefois, dès que l'on s'attaqua à de l'empirique microscopique - quidoit toujours être, du fait de sa nature invisible, au moins partiellement"reconstruit" - la confusion entre modèle et réel devintinextricable. On en vint, comme je l'ai dit, à modéliser à leur tour desartefacts de la modélisation que l'on avait pris pour du réel; les modèles semirent à en engendrer d'autres par génération spontanée, et l'on s'extasiatoujours davantage devant les progrès in exorable de la connaissance.

Résumons-nous en dressant unpetit tableau synthétique de la situation épistémologique à la veille del'invention de la Réalité-objective, disons vers le milieu du XVIe siècle,lorsque paraî t l'ouvrage de Copernic. On a affaire àce que j'ai appelé jusqu'ici des "espaces", il y en a trois:

1° Le monde sensible del'Existence-empirique. C'est celui que, du fait de son foisonnement et de lanature souvent trompeuse des "phénomènes" (= "apparentia"), il s'agit d'expliquer.

2° L'espace de modélisation("explication comment") de la discursion,dont le lieu est l'imagination et qui recourt volontiers à la mathématique dontla méthode est garantie par la "vérité" propre à la démonstration("épistémè").

3° Un espace d'explicationontologique ("explication pourquoi") portant sur l'Être-donné essentiellement inconnaissable et dont on nepeut parler que sur le mode de l'opinion ("doxa").

Or, ce qui va se passer, c'estceci: un grand coup de force ontologique et pythagoricien décrète que l'Être-donné est non seulement connaissable, mais est d'oreset déjà connu. Ce qui compose les choses, ce sont lesentités mathématiques. Plusieurs conséquences s'ensuivent. La première est queles modèles mathématiques s'en trouvent automatiquement ontisés:ils sont faits du même matériau que l 'Être-donnélui-même. On avait cru, avec Platon et Proclus qu'ils relevaient del'imagination; que nenni, ils sont faits de réel, et d'un réel plus réel mêmeque le monde sensible. La deuxième conséquence est qu'il devient superflu deparler de science avec prudence sur le mode de l'opinion (en combinant modèlesjustes et réflexions sur la nature des choses), il est possible désormais deparler de la science de manière "ambitieuse" comme dirait Koyré, avecla certitude qu'emporte tout discours prononcé sur le mode de la démonstration.

Le mythe qui sous-tend lediscours de la science perd donc son ombilic dans l'Être-donnéinconnaissable et cesse du même coup d'être "authentiquementplatonicien": la Réalité-objective est un mythe sans transcendance,complet au sens où le monde sensible dans son entièreté peut (en droit) êtreexpliqué dans ces termes. C'est pourquoi la Réalité-objective est semblable auxmythes complets qui sous-tendent les religions dites primitives (par oppositionaux religions universelles qui sont fondées sur des mythes réservant une plaged'indicible correspondant à l'Être-donné). C'est bience que dit Hegel de ces religions dites primitives:

"...Ces forces naturelles, et aussi le soleil, la lune, les arbres, les animaux,sont bien pour eux des forces, mais des forces qui n'ont pas derrière elles uneloi éternelle, une providence, et par conséquent ne constituent pas u ne forcenaturelle solide et universelle." (Hegel 1979 [1828]: 254).

Mais comment fera-t-on dorénavantpour choisir entre plusieurs modèles (mathématiques) qui "sauvent lesphénomènes" de manière aussi satisfaisante les uns que les autres,puisqu'ils sont, sur le mode de la démonstration, aussi "vrais" lesuns que les autres et que la modélisation étant censée être sa propremétaphysique il n'y a plus de place pour le physicien qui tranchait en fonctionde ce qui était su de la nature des choses ?

Pour Kepler, la réponse se trouvedans une sorte de" sélection naturelle", les hypothèses faussesfiniront par se trahir automatiquement:

"Unproverbe dit que les menteurs ont besoin d'avoir bonne mémoire; il en serait demême des hypothèses fausses qui auraient conduit par hasard à une conclusionjuste; au cours des démonstrations, au fur et à me sure qu'elles serontappliquées à des cas de plus en plus variés, elles ne garderont pas toujourscette habitude de fournir des conclusions vraies; elles finiront bien par se trahir."(Kepler [1601] in Duhem 1982 [1908]: 122).

Cette suggestionépistémologiquement très douteuse ne sera heureusement pas retenue. AvecGalilée, c'est à l'expérimentation que sera confié le soin de trancherentre diverses hypothèses. comme l'écrit Duhem,

"...(Galilée) conçoit la preuve d'une hypothèse à l'imitation de la démonstrationpar l'absurde usitée en géométrie; l'expérience, en convainquant d'erreur unsystème, confère la certitude au système opposé; la Science positive progressepar une suite de dilemmes dont chacun est résolu à l'aide d'un experimentumcrucis." (1982 [1908]: 132).

Mais on voit alors pourquoi iln'y a pas, contrairement à ce qu'avance Koyré, continuité entre les savantsgrecs et les savants modernes. Pour les premiers, l'expérimentation est un moyende mettre en scène de nouveaux phénomènes, qui seront traités dans uneperspective inductive comme nouvelles observations, et dont il faudra toujoursrendre compte par une explication combinant modèle et savoir relatif à la naturedes choses. Au con traire, à partir de Galilée, et puisque la nature des chosesne fait prétendument plus problème, l'expérimentation, en conduisant au choixentre diverses hypothèses, a nécessairement portée ontologique puisqu'elledécide, entre tout ce "vrai", lequel vaut pour le monde sensible.Toute considération de prudence est désormais hors de saison et l'erreurlogique est d'ailleurs patente, comme le souligne Duhem:

"Cettemanière de concevoir la méthode était appelée à avoir une grande vogue, parcequ'elle est très simple; mais elle est entièrement fausse, parce qu'elle esttrop simple. Que les phénomènes cessent d'être sauvés par le système dePtolémée; le système de Copernic soit vrai, parce que le système de Copernicn'est pas purement et simplement la contradictoire du système de Ptolémée. Queles hypothèses de Copernic réussissent à sauver toutes les apparences connues;on n'en conclura pas qu'elles sont certainement vraies; pour légitimer cetteconclusion, il faudrait prouver auparavant qu'aucun autre ensemble d'hypothèses ne saurait être imaginé, qui permît de sauver toutaussi bien les apparences; et cette dernière démonstration n'a jamais été donnée.Au temps même de Galilée, toutes les observations que l'on pouvait invoquer enfaveur du système de Copernic ne se laissaient-elles pas tout aussi bien sauverpar le système de TychoBraché?" (1982 [1908]: 132-133).

Qu'on me comprenne bien, toutn'était pas dès lors perdu quant à la construction du savoir, puisque l'oncontinuerait à produire des modélisations mathématiques du monde phénoménal.Mais, en recourant à un garde-fou aussi incertain que l'experimentumcrucis comme garant de la dimension ontologique,on se condamnait en fait, et comme les historiens des sciences récents ont pu lemettre en évidence au-delà de tout doute possible, à trancher les questionsmétaphysiques (ontologiques) - qui continueraient bien sûr à se poser - demanière implicite, c'est à dire à partir de la métaphysique spontanéedes savants, généralement fondée sur un sens commun peu critique et soumis àtous les effets de mode. Bref, on passait, du fait du coup de forcepythagoricien, d'une science qui savait ce qu'elle faisait, à une science quin'en avait plus la moindre notion. Avec les conséquences que l'on sait: alorsque la science pré-galiléenne disait (à juste titre)pouvoir rendre compte (prudemment) des deux composantes de l'explication, le commente t le pourquoi, la science galiléenne cesserait de prétendre pouvoirrépondre au pourquoi dès la fin du XIXe siècle (les positivistes telsMach ou Carnap entérinent cette première capitulation en en faisant une vertu),et, cinquante ans plus tard, elle abandonnerait toute prétention à rendrecompte du comment (c'est là le message de nos modernes "instrumentalistes"quand ils affirment qu'il est bien suffisant pour u ne théorie scientifique deprévoir avec exactitude "ce qui va ce passer", la nature de"ce" qui se passe, étant devenue, par ailleurs, impénétrable).Autrement dit, ni la physique contemporaine n'explique plus ni le pourquoi,ni le comment, et déclare à qui veut l'entendre ne pas s'en porter plusmal pour autant.

J'ai décrit jusqu'ici ce quej'appelle l'invention de la Réalité-objective, qui correspond dans letemps à l'avènement de la science moderne, dite galiléenne. Si l'on s'estlaissé convaincre par l es arguments que j'ai présentés (à la suite de Duhem etde Kojève essentiellement), on admettra que le bénéfice de la transformation dela science pré-galiléenne en science galiléenne estloin d'être évident. Il n'est même pas sûr qu'il y ait à l'opération, unbénéfice quelconque, puisque l'on passe à cette occasion d'une connaissancede ce que l'on fait, à une méconnaissance de ce que l'on fait. Etantentendu, je le souligne une fois de plus, que la science galiléenne n'introduitpas la modélisation mathématique, mais prend pour la première fois cettemodélisation qui da te au moins d'Archimède pour une façon de dire le vrai surle vrai; c'est-à-dire que la science galiléenne se met pour la première fois àprendre des vessies pour des lanternes (ce qui n'était pas le cas jusque-là).

Si je veux cependant demeurerlogique par rapport à tout ce que j'ai dit dans le présent texte, je ne peutpas me contenter comme je l'ai fait jusqu'ici de rendre compte du comment, ilme faut encore répondre à la question " pourquoi ?".

On sait - tout le monde sait -qu'il y a eu affrontements autour de modèles contradictoires du système solaireet planétaire. Copernic apporte une nouvelle hypothèse astronomique(c'est à dire mathématique) héliocentrique. Or, cette hypothèse se voit refuserles mêmes droits à la concurrence intellectuelle que d'autres hypothèsesastronomiques qui l'on précédée, à savoir celles géocentriques de Ptolémée oude Tycho. C'est que le modèle copernicien esthéliocentrique, alors que les Ecritures (sans se prononcer explicitement sur lesujet) soutiennent de fait (Josué arrêtant la course du soleil) l'hypothèsegéocentrique.

On a appris depuis que laquestion n'était pas aussi essentielle aux yeux de l'Église que ne le voudraitla version romancée des aventures de Galilée qui fit longtemps foi. Dans unouvrage récent, Redondi s'efforce de montrer que leFlorentin fut condamné en fait non pour son soutien au modèle héliocentrique,mais pour son atomisme incompatible avec le dogme de l'Eucharistie. Redondi se trompe sans aucun doute: les attendus du procèsde Galilée sont sans équivoque, il s'agissait bien d'astronomie. Mais ce dont Redondi fait ainsi la preuve, c'est qu'il s'agissait enfait de mettre un terme aux provocations du Florentin, et qu'il aurait étépossible sans doute de l e coincer de multiples manières. La questioncosmologique n'était pas essentielle.

L'attitude de Galilée n'en étaitpas moins révélatrice. On connaît aujourd'hui avec suffisamment de précision lapersonnalité de ces acteurs formidables: Bruno est un illuminé cherchant lemartyre, Kepler, un mystique doublé d'un obsessionnel, Galilée, un rationalisteamateur de scandales, Newton, le dernier des "Mages". Pas grandchoses de commun entre ces hommes qui sont aujourd'hui les héros du savoir, sice n'est précisément une chose, que la prétention de l'Église à décider endernière instance des questions de métaphysique, leur est devenueinsupportable.

Le Système d'Aristote estincomplet pour ce qui touche au mouvement, l'optique arabe présente desanomalies qu'il faut expliquer. Voilà la science ordinaire. Mais qu'il faillese préoccuper du fait que les modèles pro duits réservent la possibilité dumiracle, ou restent compatibles avec les implications substantielles del'Eucharistie, voici qui devient exorbitant. Alors on oppose le Livre de laNature, comme message divin, aux Saintes Ecritures. En astronomie, la dictature intellectuelle des Docteurs del'Église disparaîtrait si l'Astronome (mathématicien) pouvait se dispenser del'aide encombrante du Physicien, expert quant à la nature des choses, maiscontraint par le respect des Écritures et du dogme.

Bruno (en 1584) est le premier àaffirmer que l'Astronome peut se passer du physicien. Il écrit que:

"(Copernic)a non seulement fait l'office du mathématicien qui suppose le mouvement de laTerre, mais encore du physicien qui le démontre." (inDuhem 1982 [1908]: 119].

Ce n'est pas l'avis de Kepler quis'attribue cette innovation à lui même:

"Dèsce moment, j'avais l'intention d'attribuer à la Terre non seulement lemouvement du premier mobile, mais encore le mouvement solaire; et tandis queCopernic le lui attribuait pour des raisons de Mathématiques, je le lui attribuaispour des raisons de physiques ou, si vous préférez, de Métaphysique." (in Duhem 1982 [1908]: 120].

Tous s'accordent: le Physicien afait son temps, il doit disparaître. [On se rend compte de la méprise faite parKoyré quand il écrit que "(Kepler) veut reconstituer (ou plus exactementétablir) l'unité entre le physique et l'astronomie" (1973 [1948]: 96),comme le confirme la suite de son texte, Koyré lit chez Kepler le mot"physique" dans son sens moderne]. Mais comme il n'est pas bien sûrrecevable pour l'Astronome de se proclamer son propre métaphysicien, sans autregarantie extérieure, il affirme que la Nature étant dans son essence d'ordremathématique (comme est censé le confirmer le fait que l'on puisse en produiredes modèles mathématiques parfaitement adéquats), l'Astronome n'a pas besoindavantage de métaphysique que celle qui se trouve déjà dans les objetsmathématiques eux-mêmes. Il se verra encouragé dans cette attitude par Proclus,connu d e tous les beaux esprits de l'époque, quand celui-ci affirme que lemathématicien ne doit s'autoriser que de lui-même (cf. Hartmann 1968 [1909]:239; nous avons vu cependant plus haut que Proclus, quant à lui, ne confondaitnullement modélisation et réel). C'est une attitude tout à fait semblable quel'on retrouvera chez Mach, quand il déclarera que les scientifiques peuvent sepasser de philosophie (cf. Blackmore 1972 166 - 167].

L'argument relatif à lapossibilité de modéliser comme preuve de la nature mathématique du réel est,comme nous l'avons vu, spécieux: le fait de la modélisation mathématique prouveseulement que l es mathématiques peuvent se développer dans l'espace demodélisation, c'est à dire dans l'imagination, ce qui est évident. Ilétait d'ailleurs connu depuis l'Antiquité que la modélisation peut achopperdéjà dans les cas les plus simples, l'apparition de nombres irrationnels dansune modélisation signale cet échec; le nombre pi, par exemple, prouve que lerapport d'une circonférence à son diamètre n'est pas modélisable de manière mathématiquementexacte.

Il faut encore dire pourquoi lecoup de force pythagoricien peut réussir à ce moment, conduisant à la mise surla touche du métaphysicien. Pour la première fois l'exaspération sembleprovoquer un passage à l'acte. Mais il y a là comme une illusion rétrospectivedue au fait que l'histoire de la physique fait aujourd'hui partie del'imaginaire populaire (parce que la science est devenue la religion du savoirscolaire); on sait que le procès de Galilée n'est devenu exemplum("issue" en anglais) qu'au XIXe siècle. Des tentatives isolées des'autoriser de soi-même sur tel ou tel point de la Scolastique en est pleine,mais comme il ne s'agit que de la logique et de la théologie, les querelles quianimèrent, par exemple, la Sorbonne au XIVe siècle, n'intéressent plus que leshistoriens, et les incartades individuelles n'ont pas pris force d'événementpour la pensée contemporaine commune.

Plus pertinente pour ce qui nousoccupe ici est la montée du protestantisme qui, puisqu'il implique la relationdirecte à la divinité n'est pas sans rapport avec la volonté de s'autoriser desoi-même. Mais le protestantisme, précède l'invention de la Réalité-objectiveet se révélera (à quelques nuances près) sans incidence sur la sciencegaliléenne qui se développera de manière uniforme dans l es pays de Réforme etde Contre-réforme (Hooykaas montre par exemple,comment le soutien à Copernic se développe en ignorant la barrière (1972: 98 -114). Le protestantisme est bien plutôt un autre symptôme du courantintellectuel qui produira l'invention de la Réalité-objective.

Ce qui est remarquable dans letournant de la fin du XVIe siècle ce n'est pas son caractère pythagoricien,dont nous avons vu qu'il est "logique" dans la mesure où lesmathématiques peuvent se prévaloir d'une "vérité" intrinsèque du faitde la rigueur et de la nécessité de ses enchaînements, c'est le fait qu'ilexiste alors une proportion suffisante de scientifiques de premier plan quisoient prêts à sauter le pas.

L'anthropologue ne peuts'empêcher alors de penser à un phénomène propre à ces société où lapersonnalité n'a pas (en règle générale) pour réceptacle, (comme chez nousaujourd'hui) l'individu singulier, mais un groupe plus large, en général fondésur l'identité substantielle attachée à la parenté. Dans ces sociétés l'individuationde la personne ne touche qu'un nombre restreints de membres de la communauté,ceux qui peuvent s'identifier à un destin singulier, ou bien n'intervient dansla vie de l'individu qu'à certains moments, et s'exprime alors dans une parolequi attribue les sentiments subjectifs liés à l'individuation àl'ensorcellement. Les données historiques suggèrent que l'individuationgénéralisée (qu'il faut se garder de confondre avec l'individualisme) peut apparaîtreà certains moments de l'histoire d'une société. Sa présence dans l'Antiquitésuivie de sa disparition au Bas Moyen-Age rappelleque le mouvement n'est pas nécessairement irréversible. L'individuation trouveun facteur favorisant dans la solution de continuité qui apparaît dans le tissusocial lorsque les enfants cessent de remplacer automatiquement leurs parentsdans le processus de travail de l'unité de production familiale. Unedémographie soudain plus favorable, en raison d'une meilleure alimentation oud'une meilleure hygiène, obligera d'écarter de la simple reproductionéconomique, un certains nombre d'enfants surnuméraire, que la v ille pourra éventuellement absorber. L'urbanisation, dansla mesure où elle diversifie les activités, favorise l'apparition de stratégiesde vie concurrentes, créant ainsi les conditions de l'individuation.

Or ce que Lacan a décrit comme le"stade du miroir", c'est très exactement l'individuation généraliséedans ses effets subjectifs. Rappelons que le stade du miroir

"(manifeste) le dynamisme affectif par où le sujet s'identifieprimordialement à la Gestalt visuelle de son propre corps: elle est, parrapport à l'incoordination encore très profonde de sa propre motricité, unitéidéale, imago salutaire; elle est valorisée de toute la détresseoriginelle, liée à la discordance intra-organique etrelationnelle du petit d'hommes, durant les six premiers mois, où il porte le ssignes neurologiques et humoraux, d'une prématurationnatale physiologiques." (Lacan 1966: 113).

Ce qui caractérise le sujethumain, dont le stade du miroir contribue à la constitution, est la natureproprement imaginaire du moi qui lui servira de référentlorsqu'il aura à invoquer sa propre personne,

"Il(...) suffit de comprendre le stade du miroir comme une identification ausens plein que l'analyse donne à ce terme: à savoir la transformation produitechez le sujet, quand il assume une image, - dont la prédestination à cet effetde phase est suffisamment indiquée par l'usage, dans la théorie du termeantique d'imago. (...) La fonction du stade du miroir s'avère pour nous(...) comme un cas particulier de la fonction de l'imago, qui est d'établir une relation de l'organisme à sa réalité - ou, commeon dit, de l'Innenweltà l'Umwelt."(ibid. 94, 96).

Cette confusion d'un imaginaire(d'un modèle) avec un réel peut être reconnue comme "méconnaissanceconstitutive du moi" (ibid. 99).

"...cette forme (imaginaire) situe l'instance du moi, dès avant sadétermination sociale, dans une ligne de fiction, à jamais irréductible pour leseul individu..." (ibid. 94).

Il n'est sans doute pasnécessaire d'insister sur l'homologie qui existe entre l'invention de laRéalité-objective et le stade du miroir. Dans un cas comme dansl'autre on a affaire à une méconnaissan cerésultant de la confusion d'une forme fictive et proprement"imaginaire" (ici le modèle, là la Gestalt du corps) avec un réel.

Dans le texte consacré au"stade du miroir comme formateur du Je" (1949), Lacan considèrecelui-ci comme propre à l'espèce. On sait cependant aujourd'hui que, semblableen cela au petit chimpanzé, l'enfant autiste ne s'identifie pas à son image aumiroir, le processus n'est donc pas "spécifique" au sensd'inéluctable. Dans un autre texte, Lacan devait cependant suggérer aucontraire une origine historique et culturelle au stade du miroir:

"Qui,sinon nous, remettra en question le statut objectif de ce "je",qu'une évolution historique propre à notre culture tend à confondre avec lesujet ? (ibid. 118).

Il est peut être alors permis depenser que si une génération de savants accepte au tournants du XVIIe siècled'abandonner toute prudence épistémologique en confondant un espace demodélisation fictif ave c un réel, ce n'est pas sans rapport avec un processus d'individuationgénéralisé dont la caractéristique est précisément de constituer le sujet surla méprise qui lui fait prendre la fiction qu'est son image pour son propreréel. Si, d'une part l'individuation généralisée encourage le savant à"ruer dans les brancards" en ne s'autorisant que de lui-même, est-ilpossible, d'autre part, qu'étant pris au leurre de la constitution imaginairedu moi, il en vienne à considérer la "prise au sérieux" du fictifcomme de l'ordre du raisonnable.

Un autre rapprochement s'impose.Une des caractéristiques majeures de la science moderne est son objectivisme;je n'en ai pas parlé ici car nous pouvions nous en passer aisément (cf.cependant Delbos & Jorion 1984: 164-1 74). Laséparation du sujet (observant) et de l'objet (observé) était encore étrangèreà des hommes de la Renaissance comme Cardan ou Paracelse; elle s'opéreraitd'ailleurs bien plus aisément dans le domaine de l'astronomie que dans celui dela médecine (comme théorie de l'art de guérir). Cette acceptation de l'objectivisme,qui nous paraît aujourd'hui évidente puisqu'il fait partie de l'horizoncognitif du monde o&u grave; nous sommes nés, ne l'était nullement dans unmonde socialement plus proche du communautaire et dont le "mythe"comprenait une foule d'"incorporels" disposés à répondre auxsollicitations des humains.

Une autre caractéristique majeurede la science moderne (que nous avons cette fois longuement évoquée est la miseentre parenthèses de la nature consensuelle du savoir qui s'opère quandl'Astronome écart e le Physicien. Il y aura encore comme avant accordconsensuel au sein de la communauté scientifique pour tout ce qui touche à deschoix métaphysiques, mais il s'agira désormais de ce qu'on appelle un"effet sociologique" pour souligner qu'il n'apparaît pas à laconscience des acteurs, alors qu'auparavant (comme nous l'avons vu) la natureconsensuelle de l'accord sur l'explication (que symbolisait le dialogue obligé"Astronome/Physicien") faisait partie de l a règle explicite du jeu,et était à ce titre présente à la conscience des acteurs.

Qu'il s'agisse donc del'objectivisme ou de la disparition de conscience de la nature consensuelle dusavoir, il s'agit toujours d'une double forclusion, celle du rapport immédiatd'"un vivant avec le vivant" et celle de la réalité inter subjectivedu savoir, ou, en d'autres termes, et dans ce cas comme dans l'autre, d'une illusiond'autonomie. Or, ce sont précisément là les mots qu'utilise encore Lacanpour caractériser l'effet des "méconnaissance constitutives du moi"(Lacan 1966: 99).

Nous avançons bien sûr ici enterrain incertain, celui d'une "méta-psychologiehistorique" censée refléter un ensemble complexe de conditionssocio-économiques, et nous la mettons en rapport avec le développement internedu savoir, sous les formes successives de la science pré-galiléenne,puis galiléenne. Ceci peut évoquer une problématique proche, celle de Foucaultlorsqu'il révèle dans son "archéologie du savoir", les strates queconstituent des épistèmè successives. Lecomplexe de "connaissance/méconnaissance" que constitue une épistèmè porte non seulement sur un ensemble dereprésentations mais aussi sur le sujet producteur de ces représentationslui-même. Une archéologie est bien sûr résolument héraclitéenne, car s'il estconvenable que le savoir su revienne de façon cyclique, le su jet sachant, lui,ne le fera jamais. Il n'y a pas de "retour à..." qui soit jamais unretour; et la "clôture de la métaphysique" apparaît bien relative,puisque si le savoir su peut demeurer immuable dans les mots où il s' écrit, le sujet sachant porteur du (et porté par le) sensdes mots, poursuivra toujours sa fuite en avant.

Lacanécrivait de la psychanalyse que:

"son action thérapeutique (...) doit être définieessentiellement comme un double mouvement par où l'image, d'aborddiffuse et brisée, est régressivement assimilée au réel, pour être progressivementdésassimilée du réel, c'est à dire restaurée dans sa réalité propre." (ibid. 85).

Nous avons présentés icil'invention de la Réalité-objective comme "assimilation régressivede l'image au réel", l'effort d'élucidation qui est le nôtre quand nousanalysons cette invention, entend contribuer à la "désassimilationprogressive du réel" en vue de sa "restauration dans sa réalitépropre" d'espace de modélisation. C'est notre rapport ici au savoiren tant que reflux de la mé;connaissance.

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Louis Althusser

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

Armel Jorion & Paul Jorion

in Justin Wintle (ed.), New Makers of Modern Culture, London: Routledge & Kegan Paul (2006)

Althusser, Louis 1918-90

French philosopher

Louis Althusser was born in Algeria; his widowed mother moved to France and he acquired his secondary education in Marseille. In 1939 he entered the École Normale Supérieure (ENS) in Paris. Drafted in September of the same year, he remained for five years a war prisoner in Germany(his diaries would be published after his death as Journal de captivité [Stalag #4 1940-1945], 1992). He resumed his philosophical studies in 1945 and graduated in 1948 having written his thesis on Hegel under the supervision of Gaston *Bachelard. He continued lecturing at ENS, able to live within the school�s precincts because of his poor health. Despite having as a youth essentially belonged to organizations linked to the Catholic Church he joined the French Communist Party in that same year 1948. He remained an active member, even after the 1968 �events� when many left it because of its over-cautious and paradoxically conservative stance; Althusser�s relationship with the Communist Party would however remain ambiguous as he would neither be elevated to the rank of the party�s official philosopher because of the polemical nature of his statements, nor ever be disavowed by its leaders, many of whom he befriended.

1948 is also the year when Althusser is assumed to have started a psychoanalytical therapy that he would pursue until the end of his life. Experiencing periods of intense activity and bouts of severe depression, he would often retreat to mental institutions. On November 16^th 1980, Althusser strangled his wife. The ENS�s physician had him immediately transferred to a psychiatric ward even before calling the police. He would be deemed irresponsible and remain under care for three years. The period leading to his death was marked by further and frequent stays in hospitals for physical as well as psychiatric ailments.

For many years Althusser was only known to students attending his lectures. His reputation leapt to fame in the early 1960s when a series of his Marxist studies were published in book form (a French translation and introduction to the works of Ludwig Feueurbach in 1960; Pour Marx1961-1965, trans For Marx and Lire le Capital in 1965, trans Reading Capital). Success was considerable in Franceas well as in the rest of the world and in Latin Americain particular. In 1964 he invited star psychoanalyst Jacques *Lacan to lecture at the ENS, when other outlets had been shut to Lacan�s controversial �Seminar�. In 1967 a new period opened for Althusser when he began reassessing his own writings. His self-questioning would culminate in an at times embarrassingly excessive self-refutation. In 1978, a series of articles critical of the French Communist Party (Ce qui ne peut plus durer dans le parti) led to his being snubbed by its leaders, an unusually meek reaction by party standards, meant to signal a cultural change. In 1980, when Lacan became entangled in a wave of mutual excommunications among his followers, Althusser referred to him in a public statement as a �magnificent and pathetic Harlequin�. Shortly after he murdered his wife, Althusser wrote an autobiography (L�avenir dure longtemps 1992, trans The Future Lasts A Long Time: A Memoir) where he settled old accounts with philosophy and presented himself as an impostor who had never read, and for that matter never understood, either *Marx or *Freud, the two authors who had left their imprint on his writings and on his life as a whole.

Althusser�s works are best understood in the context set by the ENS and the French Communist Party, two powerful and domineering institutions in the decades that followed World War II. If by decree the ENS is the republican school in charge of training higher education teachers, it is also the crucible wherefrom emerged every single French philosopher who left his or her mark on the twentieth century. As far as the French Communist Party is concerned, it exercised from 1945 to 1968 a dominant although not determining influence on French political life, gathering about one third of all voters; at the same time it held a hegemonic position in the intellectual milieu. Jean-Paul *Sartre reflected aptly the climate of those years when he wrote in 1953 that �an anti-communist is a dog�. However, following *Stalin�s death, various reassessments, revisions and �returns to Marx� became the order of the day. Humanism and ethics were summoned up to help contrast the �young� and therefore supposedly rebellious Marx with the �old� and thus supposedly authoritarian Marx. Tired contortions of this kind would not satisfy the baby-boomers who were then entering university en masse, impatient and demanding in a climate of world confrontations and upheavals.

Such was the context within which Althusser staged what he then branded as his �intervention�, an intervention for which a reserve of likely recruits had become available, highly expectant of a more uplifting evaluation of Marx. Althusser would deliver it: providing a new meaning and a new standard for internal consistency, it would also display the seal of a double warranty -- from the field of philosophy and from the Communist Party.

From the inception of his writing, the two traditions within which Althusser operated were the two main philosophies of suspicion, that of *Marx and that of *Freud, articulated around the concepts of the ideologyand of the unconscious and claiming that man�s intuitions about factuality are essentially mistaken. Such were the bases upon which Althusser built his original synthesis, designating as foes the two main philosophies of the twentieth century based on the reverse tenet that intuition provides valid foundations to knowledge : phenomenology and empiricism.

In Althusser�s view, taking the knowing or, for that matter, the sentient subject in isolation first abstracts him from his social context, then reinserts him laboriously within it; phenomenology is thus challenged. Then, for Althusser, there is no such thing as an unproblematic �fact�, a raw and elementary given that would constitute the building block for constructing knowledge: the actual given is the complex made of interlocking and interacting elements; empiricism and positivism are thus challenged. The two realms of knowledge and of materiality are in truth discrepant and heterogeneous. What philosophy is confronted with are words and its initial task is to understand their own operation.

Philosophy is necessarily confronted with words, and its initial task is to understand their operation. In the same way his tools and raw materials are his �ever-beforehand given� for the worker, and as a certain type of society is the individual�s �ever-beforehand given�, philosophy�s actual �given� is the totality of all discourses produced about reality; such discourses together decide what are the structural relationships that words entertain with each other. Beyond what individuals may decide about them, words are burdened with their past interactions determining how they can now combine in the struggle they�re currently engaged in of various ideologies in conflict attempting to ensure its pre-eminence.Strictly speaking no discourse is false but betrays some specific interests. Scientific discourse only eschews the pitfalls of ideology because it is built against ideology as a critique of it. Consequently Althusser�s philosophy is a theory of how to read texts with a special emphasis on scientific ones.

All major discoveries in the realm of knowledge follow the same development. The first moment is that of a critical reading of the various standpoints on a question, eliciting the internal errors of discourses on that topic, i.e. their failings in logic and scientificity. The second moment is when the consistent nature of such failings leads to a revelation of their hidden truth. Althusser�s model for �symptomal reading�, as he called it, is that of a psychoanalytical therapy where the analysandconstructs session after session an autobiographical narrative that will henceforward hold water, devoid of contradictions and missing parts. The task of the psychoanalyst is to spot the missing (�tabooed�) word (�signifier�) that generates the neurosis in the first place and to reveal it through his/her interpretation; indeed, parts of the autobiographical account have been missing due to the tabooed �signifier�, while the gaping hole contributed at distorting the narrative into self-contradiction is reflected in the body as the neurotic symptom. Similarly, the �symptomal reader� exposes the incomplete and awkward theories of his predecessors: Marx read Adam Smith, restoring missing meaning where blanks existed and thus resolved the lacunae and self-contradiction.

Althusser intended to do the same with Marx. Science (in Althusser�s view) is a collective discourse, and possesses a unity that characterizes it as a problematic, grounded in the object of its inquiry, in the methodology for investigating it, in the perspective it adopts, thus pre-determining the possible answers which can be offered. But science also captures all that it fails to express, as so many silences or slips. When these become noticed and filled appropriately, then Galileo has the opportunity to replace Aristotle, Newton Galileo, and *Einstein Newton. A contribution to knowledge amounts to a new manner, a novel configuration, for questioning a particular object. It is therefore a misnomer to speak of progress in the sciences as they evolve through leaps, through jumping over an existing chasm, by what Althusser calls an �epistemological cut�. Locating the explanatory gaps of a theory is as such part of the new theory about to replace the old one; it is in Althusser�s own words, a �change in surroundings� or a �terrain change�. The concept had its origin in *Bachelard�s �epistemological obstacle�, Thomas *Kuhn�s �paradigm change� and *Foucault�s change in �episteme� would offer other variations on the same theme.

Original knowledge is therefore a productobtained through critical work that applies a new conceptual grid to a pre-existing and wanting body of knowledge; it is in no way a refinementof that prior knowledge. In addition, the history of knowledge should not be understood any longer linearly and continuously but in a �catastrophist� light as in a constant turmoil and ruptured by radical discontinuities.

What then in Althusser�s reconfiguration has been the specific discovery of Marxist science? It states that society is a structured complex whole wherein the structure itself is at work. In the same way as with language wherein all human actors are embedded and with ideologies that all convey unaware, human actors all exist within production relationships whereof they are simultaneously the vehicle and the producer. Such a Marxist science is consequently an anti-humanism: a particular state of a society is not generated by human actors, neither individually nor collectively, but by the interplay of structures, autonomous though interactive. The whole is complex and it remains impossible at any particular time in history to determine which structure, economic or ideological, predominates to produce the particular state of a society which is observed. The 1917 revolution, for instance, can�t be assigned to poverty in Russiaalone: it is also the product of the cultural, national and ideological peculiarities of Russiaat the time. What the analyst is faced with is a particular conjuncture where a structure �over determines� the event. It appears however that in Althusser�s mind the ultimate determination is in every case of an economic nature, a familiar postulate of Marxism; more crucially and more puzzlingly, it appears that it is the scientific status of Marxism itself which needs to be postulated.

Not only would Marx have founded in practice a new science -- the science of history (�historical materialism�) -- but he would have in addition procured the elements allowing to build the theory of knowledge, that is, the corresponding philosophy (�dialectical materialism�). Philosophy follows supposedly in the tracks of science to produce its general theory; however, in so doing (here lies the circular reasoning), the criteria for scientificity are abstracted from the very science the scientificity of which is in need of being established. The reader discovers therefore the scientificity of Marx, having taken as his starting point the scientificity of his writings!

So, on the one hand, �symptomal� reading is justified by the structural essence of language and of society; while on the other, the structural essence of language and of society are a discovery elicited by �symptomal� reading. But while Althusser admits the circularity of his logic, he observes that such is the very nature of the circle of knowledge. The circle is not a dialectical one, where successive moments are proven by the one that follows in an iterative historical process, as Althusser rejects Hegelian historicism. The notion of validating theoretical results through experimentation is also turned down by him; consequently, Marxism equates to a social mathematics, neither historical, nor empirical in nature, upholding its own criteria for scientificity, established in an unknown manner and holding with reality a relationship which remains similarly unclear. In truth, and although he denies this explicitly, the reader is often under the impression, when Althusser evokes the names of Marx, *Lenin, *Mao, or even *Stalin, that the ultimate criterion establishing the scientificity of Marxism-Leninism is the abolition of social classes which supposedly took place in the USSR and in China.

Such pronouncements were dubious to say the least at the time they were made, and are in any case generally unacceptable today. This feature has contributed in no small degree to rendering Althusser�s philosophy irremediably outmoded.

Nevertheless, Althusser�s lasting contribution consists of having persistently shown philosophy as a struggle aimed at defending the specificity and the autonomy of both the philosophical and the scientific discourses. Subjectivism and humanism suppress science on behalf of an ethics amounting to a vacuous shuffling around of words; voluntarism and historicism reduce science to politics; economism(a variety of scientism) crushes philosophy under a mechanistic view of causality. Philosophy upholds the requisites of rigorous theoretical research against the recurrent threat of ideological litanies; it is therefore no dispassionate and disinterested quest for pure truth but an everlasting struggle that prevents the subordination of knowledge to political interests.

As his autobiography profusely reveals, Althusser experienced such a struggle in his own flesh. However, having positioned such a struggle as within the theatre of words only, he was disquietingly seen to be torn apart by a gaping split between the reality of the world and the self-contained universe of his theory. He would indeed absolve the reprehensible actions of his political peers while developing an utterly tyrannical concept of theoretical rigor, regarding every one of his own clauses as an imposture and a lie in the face of the philosophical grandeur of the ancients. Althusser�s opus was written under the three banners of philosophy, Marxism and madness, each standing independently of the others. His philosophy, having lost its pre-eminence, not only contains precious lessons about the ambiguities of the second half of the twentieth century, but about some major questions for our time as well, raised by propaganda and advertising: what do words mean? How do we establish their meaning? Who is in charge?

Other works by Althusser include Lénine et la philosophie 1969, trans. Lenin and Philosophy and Other Essays (2001); Philosophie et philosophie spontanée des savants (1967) 1974, trans. Philosophy and the Spontaneous Philosophy of the Scientists (1990). See: Gregory Elliott ed., Althusser: A Critical Reader (1994).

Michel Foucault

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

Paul Jorion

in Justin Wintle (ed.), New Makers of Modern Culture, London: Routledge & Kegan Paul (2006)

FOUCAULT, Paul Michel

1926-84
French philosopher

Michel Foucault was born in Poitiers, in France, in a family that boasted numerous physicians. He studied at the École Normale Supérieure in Paris, a nursery of philosophical talent, where he befriended one of his teachers, Louis *Althusser. He held positions in high education in France, Sweden, and Tunisia before being appointed to the Collège de France in 1970, where he lectured until his untimely death from AIDS. Foucault also at one time held a chair at the experimental department of Paris University at Vincennes, established in the wake of the 1968 student rebellion, the so-called ‘events’.

Setting aside his one book devoted to literature, a reflection on Raymond Roussel, an idiosyncratic forerunner of surrealism (Raymond Roussel 1962, translated as Death and the Labyrinth 1986), Foucault’s works constitute a systematic inquiry into the representation and management through power structures of otherness or the condition of being ‘different’, from the one profile a particular society at a particular time defines as ‘normal’, or as he often characterized it himself: the ‘bourgeois’.

As his inquiry culminated with a study of sexuality, it became increasingly clear that, in parallel with an imposing epistemological endeavour, Foucault’s intellectual pursuit amounted also to a personal quest (La volonté de savoir. Histoire de la sexualité Vol. I 1976 ; trans The History of Sexuality Vol. I: An Introduction 1978; L’usage des plaisirs. Histoire de la sexualité Vol. II 1984, trans The Use of Pleasure: Volume 2 of The History of Sexuality, 1985). As the years went by he became increasingly open about the underlying personal dimension to his writings, and once said in a conversation, ‘There will be no civilization as long as marriage between men is not accepted’ (in Didier Éribon, Michel Foucault 1989 trans 1991). He held a hypothesis as to why homosexuality had become an ‘issue’ in the eighteenth century after centuries of social and cultural tolerance: ‘once friendship disappeared as a culturally accepted relationship, the issue arose, “What is going on between men?’” (ibid.).

The steps in Foucault’s investigation on the fate reserved to the ‘other’ were:
The reading of illness on the body of the sick to distinguish the pathological from the normal and the constitution of a matrix of therapeutics corresponding to the signs, visible and invisible, of the aliment. Opening the body in an autopsy so as to ‘gaze’ the differences in appearances which illness has caused to the flesh represented a historical turning point for medical understanding (Naissance de la clinique. Une archéologie du regard médical, 1963, trans The Birth of the Clinic: An Archaeology of Medical Perception, 1973);
The madman is defined as possessed by un-reason being equated with the amount of intellectual disorder a society cannot tolerate at any point in time among its members. The management of exclusion of the madman expresses by the forms it takes the measure of revenge that a particular society believes it needs to exert on those who reveal the relative arbitrariness of the divide between ‘reason’ and ‘un-reason’ (Folie et déraison. Histoire de la folie à l’âge classique, 1961 trans Madness and Civilization: A History of Insanity in the Age of Reason, 1965);

The punishment and control of any disrupter of the social order evolved in modern times from the exemplarity of repression characterizing the periods when he was seldom caught, to his contemporary callous storage in the most economic and efficient bureaucratic manner (Surveiller et punir. Naissance de la prison, 1975 trans Discipline and Punish: The Birth of the Prison 1977). Foucault here turned activist, being one of the founders and most vocal representatives of the GIP (Information Group on Prisons);

The birth of biological taxonomy which allowed sorting out of the world and gaining control of it through the refinement of the notions of ‘resemblance’, where ‘kind of’ ceased to indicate a lose association between ‘sorts’ to refer to one-directional inclusion, and of ‘influence’, where ‘signs’ were from then on split between causal relations and mere meetings in time and space (Les mots et les choses. Une archéologie des sciences humaines 1966, trans The Order of Things: An Archaeology of the human sciences, 1970); The exclusion of ‘man’ from his own world when his collective behaviour ceases to be explained by the exercise of his will to be accounted for instead by objective factors. So for example, in the transition from ‘political economy’ to ‘economics’: while Adam Smith evokes the trader’s sales tactics, Léon Walras will only speak of ‘supply and demand’. But the individual agent becomes as well dissolved in (structural) anthropology and psychoanalysis, being distributed over the structures that meet in him and so constitute him. Thus the time is nearing when man will vanish as a specific object of knowledge (also Les mots et les choses).

Although queasy about the extent of his indebtedness to Georges Canguilhem, Foucault’s writings can be regarded as a systematic expansion of his mentor’s own masterwork on Le normal et le pathologique (1943). In a letter to Canguilhem, Foucault wrote, ‘my method … and especially, my counterpositions … are possible only on the basis of what you have done.…. Actually the Clinique and what follows it derive from this and, perhaps, are completely contained within it’.

As with *Lévi-Strauss’s and *Althusser’s structuralism, history for Foucault does not unfold as a progressive process but consists of alternative rearrangements of the same elementary building blocks (structuralism revives in this respect the anti-historicist theme of the ‘eternal return’ introduced in philosophy by Socrates and expanded in modern times by *Nietzsche). What makes sense of the world at a particular time and at a particular place is an episteme: a mode of representation combining what are the meaningful questions as to knowledge and what are the legitimate ways of answering them. The pursuit of the historian is consequently an archaeological one where he uncovers the strata of the various epistemes that have replaced each other over time (L’archéologie du savoir 1969; trans The Archaeology of Knowledge, 1972).

One constant thread in humankind’s methods of social management is cruelty. The social order emerges as a consequence of man’s need for cruelty: that is, cruelty is a cause, not an unfortunate side effect, and otherness is the pretext found by man to exercise it.

*Freud defined a number of personality types, among them the ‘perverse’ which he characterized as the subject toying with the question: ‘How much do regulations that apply to everyone apply to me as well?’ Or from a practical standpoint: ‘What can I personally get away with?’ Foucault’s writings asked related questions: ‘Why must deviance be punished?’ And if so, ‘Why the utmost cruelty of the punishment?’

The answers that Foucault’s self-centred quest uncovered were different from those the libertarian attains about the minimum amount of repression that prevents the social order from collapsing under the pressure of deviant trends. Michel Serres wrote perceptively about Folie et déraison that ‘this is the book of every solitude.’ He added that ‘Michel Foucault’s book is to classical tragedy (and more generally to classical culture) what the Nietzschean approach was to Hellenic tragedy and culture.’ (Éribon) .

Each man needs to find for himself a survival strategy in the minefield of repression; Nietzsche’s ‘superman’ found the guiding principle in a disillusioned ‘dandyism’ anchored in the superiority that lucidity provides, leaving each man to his lonely destiny. That Foucault located himself as one of Nietzsche’s ‘supermen’ rather than as a libertarian was confirmed by his unflinching support for the fundamentalist Islamic revolution in Iran. To the puzzlement of many of his disciples, his glee at the downfall of the Shah’s structured order blinded him as to the birth in its wake of an even more oppressive alternative.

The theme of the ‘eternal return’, the accent on man as the ‘sick animal’ (displaying cruelty as a constant of his behaviour), the modern ‘superman’ burrowing his separate tunnel within a regulated social universe, as well as his nihilistic fascination for the collapse of order in Iran, combine together to make of Michel Foucault the most prominent Nietzschean thinker of the twentieth century.

Other works by Foucault include Language, Counter-Memory, Practice: Selected Essays and Interviews (1977); Power/Knowledge: Selected Interviews and Other Writings 1972-1977 (1980).

Claude L�vi-Strauss

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

Justin Wintle (ed.) New Makers of Modern Culture,

Routledge & Kegan Paul, London, 2006

LÉVI-STRAUSS, Claude 1908'

French social anthropologist

A central exponent of Structuralism, Claude Lévi-Strauss was born in Brussels. His secondary education was acquired in Paris at the LycéeJanson de Sailly. In 1931 he graduated in Law and in Philosophy. After two years as a philosophy teacher in small country towns he left France for Brazil, where he lectured at the University of São Paulo (1934'9). During his stay he became interested in social anthropology and started travelling in the MattoGrosso and the Amazon. He returned to France in 1939, but left again after the settling of arms in 1940, this time for the USA. In New York, Lévi-Strauss lectured at the New School for Social Research, then, with other exiled French intellectuals, founded the ÉcoleLibredes HautesÉtudes de New York. After a brief return to Paris at the end of the war he became Cultural Counsellor at the French Embassy in Washington (1945'8). Back in Paris he was appointed Associate Curator of the Musée de l'Homme (1949), Director of Studies at the ÉcolePratique des HautesÉtudes (1950'74), and, from 1959, Professor of Social Anthropology at the Collègede France. A member of the AcadémieFrançaise since 1973, Professor Lévi-Strauss is the recipient of many awards, and a member of British, American, Dutch and Norwegian Academies.

Lévi-Strauss's remarkable autobiographical travel account, TristesTropiques(1955, trans. as A World on the Wane, 1961, and as TristesTropiques, 1973), is littered with references to overcrowding and congestion of every sort. Time and again he exposes 'those outbreaks of stupidity, hatred and credulousness which social groups secrete like pus when they begin to be short of space'. The cardinal virtues Lévi-Strauss appreciates are discretion and good manners. Only Buddhism is allowed to qualify as an acceptable moral and intellectual system, although Amerindian myths share his own concern for privacy: they regard the world as overcrowded as soon as a man has got a brother or a woman a sister. For 'as the myths explain, a brother can be a hardship ' his social function being usually limited to that of potential seducer of their sibling spouse.' This establishes Lévi-Strauss's claimed affinity with Rousseau, who wrote: 'The ancient times of Barbarity were the Golden Age, not because men were united, but because they were separated.'

AlthoughLévi-Strauss does not propose a global system of interpretation of the world, there is a remarkable consistency in his approach to widely different domains of human culture. His epistemological framework can be briefly described. Recent interpretations of the fate of the human race hesitate between two explanatory schemes: either the human environment, natural and cultural, is shown as a near perfect clockwork wherein any part of the system is strictly constrained by the others and every event occurs necessarily; or constraints are shown to be few and human cultures have repeatedly to face choices between various alternatives. Sociobiologyand the other varieties of cultural materialism belong to the first scheme, while Lévi-Strauss's system belongs to the second. However to him the great diversity of human culture is not arbitrary; it exhibits combinations which result from the interplay of two types of constraints: the constraints which lie in the outer world and the constraints of the inner world, what Lévi-Strauss calls 'l'esprithumain', the human mind. The human mind is not a metaphysical entity, it is a material object: man's nervous system. Cultures result from the interplay between the outer world and the possibilities of man's nervous equipment. This is why Lévi-Strauss regards structural anthropology as a variety of psychology: anthropology is necessarily 'cognitive' anthropology.

AlthoughLévi-Strauss has sometimes claimed to be a *Marxist, his conception of history is essentially anti-historicist. To him there are no laws to history: history is a probabilistic process which he compares to roulette; favourable sets of throws will allow some cultures to engage in cumulative sequences, while unfavourable throws will mean for others stagnation or cultural regression. The presence of culturally variegated neighbours acts here as a stimulus towards added sophistication; isolation on the contrary, entails a risk of cultural regress. But as history is unpredictable it is therefore capital to keep a record of it, as accurately as circumstances allow. History provides the only experiments the anthropologist has at his disposal. This is one of the differences between the 'Sciences de l'Homme' and the other natural sciences. Another difference is that the natural sciences restrict their level of apprehension to that of explanation, while a Science of Man cannot do so without tackling also the level of understanding, otherwise it would be meaningless. But very seldom does the anthropologist know whether he is dealing with explanation or with understanding. Therefore the Sciences of Man cannot state propositions which are falsifiable like propositions in physics. Lévi-Strauss distinguishes however the Sciences of Man from the social sciences (law, economics, political science, social psychology, etc.), which are 'in cahoots' with their object.

A hypothesis which pervades most of Lévi-Strauss's work is that of exchange, or rather of gift and counter-gift as it was defined by Marcel *Mauss. Mankind is constituted of a collection of groups socially defined in kinship on the basis of natural reproduction. To a large extent the social tissue results from these groups refraining from using for their own sake their own women, their own words and their own commodities.

TheElementary Structures of Kinship('Les Structures élémentaires de la parenté, 1949, trans. 1969) rests on 'the structuralist hypothesis ' that in every society, even where marriage seems to result only from individual decisions dictated by economic or emotional considerations foreign to kinship, definite types of cycles tend to get constituted' (D. Sperber, Le Structuralisme en anthropologie, 1973). Elementary structures appear in societies where men refrain from marrying their own women (incest prohibition) for the benefit of other men who belong to other groups but are nevertheless traceable kinsmen of a particular kind, e.g. the bridal pair is of cross-cousins, children of siblings of different gender. Lévi-Strauss introduced as a conceptual tool the opposition between 'restricted' and 'generalized exchange'. In restricted exchange, two exogamous groups exchange women, the men of A marry women of B, while men of B marry women of A. In generalized exchange, men of A marry women of B, while men of B marry women of C, etc. Another contribution of The Elementary Structuresand later texts is the emphasis on the atom of kinship. Kinship can only be analysed if the unit considered is not the nuclear family (parents and children) but an atom where the wife-giving group is taken into account. The representatives of the wife-giving group might be one mother's brother, but also any other suitable representatives (e.g. the mother's mother'sbrother in a society where men marry their mother's mother'sbrother's daughter's daughter).

The Elementary Structures is a vast survey of the societies where prescriptive marriage with definite kin is in force. Many critics have discovered inaccuracies in the ethnography whereon Lévi-Strauss's argument rests; others have insisted that formalization in such matters leads to a neglect of essential sociological features of the marriage systems described, for instance, alternative choices or infringements on the rules. Whatever the case,Les Structures élémentaires became a reference book of Anglo-Saxon anthropology long before it was translated into English, a rare achievement.

The exchange scheme is visible in other spheres of social life: some gift-cultures of the Pacific have established a kind of exogamous economy: I give all I have produced and I only consume what I have been given. In many ways verbal taboo is also giving my 'words' for others to use. Lévi-Strauss shows the exchange scheme as having a high operational value, castes appear for instance as reversed totemic groups: castes keep their women for themselves but exchange goods and services, while totemic groups exchange women but consume their own products (La Penséesauvage, 1962; trans. as The Savage Mind, 1966).

Lévi-Strauss's near fascination for the formal properties of his object of enquiry has often upset his critics. Indeed once he has established the possible combinations, the 'group of transformations', of a particular social phenomenon, not only is he not much concerned in determining why this possibility has been chosen preferably to others (this is related to his probabilistic view of history), but he is not prepared to privilege empirical actuality over mere logical possibility. His reply to critics in a slightly different context on this latter point is disarming: 'what does this matter' For if the final aim of anthropology is to contribute to a better knowledge of objectified thought and its mechanisms, it is in the last resort immaterial whether in this book the thought processes of the South American Indians take shape through the medium of my thought, or whether mine take place through the medium of theirs' (Le Cru et le cuit, 1964; trans. as The Raw and the Cooked, 1969).

If in his enquiry of kinship Lévi-Strauss was preceded by anthropologists like L. H. *Morgan or W. H. R. *Rivers, this is not the case for mythology; only the Russian formalist Vladimir Proppcan be regarded as a forerunner of the French anthropologist's approach. The four volumes of Mythologiques (1964'72; Introduction to a Science of Mythology, 1969'79) constitute the illustrative programme, on Amerindian myths, of Lévi-Strauss's method of analysis. Myths are not to be deciphered, there is no latent message lurking behind their manifest meaning. Rather, the meaning of a myth resides in the fact that there are other myths. The myths of a particular culture constitute a mythological system and it is possible to discover the rules that account for the transformation of one myth into another. Similarly there are rules which account for the differences between two versions of the same myth in different cultures. The existence of such rules explains why for Lévi-Strauss there is no authentic version of a myth: the set of all possible versions constitute a group of transformations. Any version is as good as any other as long as it is felt by the native listener that 'it tells properly the same story': 'Therefore, not only Sophocles, but *Freud himself, should be included among the recorded versions of the Oedipus myth on a par with earlier or seemingly more "authentic" versions' (Anthropologiestructurale, 1958; Structural Anthropology, 1963). The function of a myth is neither to be a charter ' Lévi-Strauss regards this idea as a platitude ' nor to explain the origin of things. It is true that myths often mention when such and such an animal or plant appeared for the first time, but this is not the function of the myth. Plants and animals are actors in myths, not the things to be explained. The function of myths ' if there is any such thing ' is to account for categories. The world seems to be torn apart by the contradiction between irreducible opposites like near and remote, right and left, up and down, nature and culture, etc. Myths are a reflection on the conceptual puzzles and attempts at mediation. Mediation might succeed, for instance by showing that it is possible to bridge the opposition by 'stuffing' the conceptual gap with intermediaries, or it might fail, 'either that the mediator joins one of the two poles and gets completely disjuncted from the other (and then not always from the same one), or that it gets disjuncted from both'. Although Lévi-Strauss's venture in Mythologiques is undoubtedly impressive critics have been very embarrassed at appraising it. His reading is obviously consistent, but as his own method entails, it is but one among many. Moreover, the limitations of the method show conspicuously when it is used by anthropologists less gifted than Lévi-Strauss himself.

It is tempting to locate Lévi-Strauss in a straight line of descent from *Durkheim via Mauss, but as he himself repeatedly stressed, he owes much more to Anglo-Saxon social anthropology than he does to the French school of sociology. In particular, Durkheim's 'attempt to use sociology for metaphysical purposes' is not congenial to him. Time and again Lévi-Strauss praised Rivers's, *Radcliffe-Brown's or Robert Lowie's contributions to anthropology. But most of all he has underlined his personal debt towards *Boas. This particular assertion of filiation does not seem to have been taken seriously by most reviewers, probably because of the discrepancy between Lévi-Strauss's theoretical achievements and Boas's conspicuous unpretentiousness in theoretical matters. But as Lévi-Strauss noted, it is Boas's excessive demands towards theory which prevented him from contributing decisively to it. The development of anthropology during the fifty years which separate Boas's and Lévi-Strauss's works might explain their different attitudes to theory.

But Lévi-Strauss's most decisive contributions seem to have resulted from outer influences, especially those of structural phonology (*Jakobson) and cybernetics (*Wiener) with which he became familiar through personal contact during his New York days. Later writings reveal his constant concern of keeping in touch with the latest developments in the natural sciences, particularly with neurophysiology.

Lévi-Strauss's influence on recent anthropology is so considerable that it is difficult to evaluate it properly. Among the anthropologists who have best understood Lévi-Strauss's lesson and have applied it to other objects in their own way are in Britain Edmund *Leach and Rodney *Needham, in France Pierre *Bourdieuand Dan Sperber, and in the United States Marshall Sahlins.

In the early 1960s in France, Lévi-Strauss's works became very fashionable. The Savage Mind in particular was read by a large public of laymen. A trend called Structuralism flourished then before it receded dramatically after the May 1968 'events' which resulted in a renewed interest in Marxist studies. Not all the stars of Structuralism were noticeably influenced by Lévi-Strauss. Jacques *Lacan, the psychoanalyst, borrowed the concept of 'symbolic function', and constituted his own topology of 'The Real', 'The Imaginary' and 'The Symbolic'. Roland *Barthes found some inspiration in Lévi-Strauss's approach to myth, especially visible in his Système de la mode(1967) and S/Z (1970). *Foucault's 'épistème', the spirit of the time in natural and human sciences, functions much like a Lévi-Straussian 'group of transformations'. Jacques *Derrida discovered in Lévi-Strauss's reading of Rousseau matter for his reflection on the role of writing in the constitution of modern metaphysics (De la Grammatologie, 1967).

Achieving to bridge Snow's 'two cultures' Lévi-Strauss has managed to combine the talent of an acclaimed writer with the skills of a properly scientific mind, mesmerized by the human endeavour's infinitely kaleidoscopic nature. Often impatient with mathematical formalization, which he regards as de-humanizing and simplistic, he has shown time and again his own aptitude at grasping underlying structures in a quasi-algebraic fashion. Lévi-Strauss' students were struck by the contrast existing between the severe style of his lecturing, self-absorbed and rarely if ever turning towards the audience, and the captivating manner of his chairing of the seminar he led at the Collège de France. Interrupting respectfully the invited speaker he would often bring order to the chaos of his guest's original account with his own definitive and glowing abstract.

Lévi-Strauss's original work is often seen as the disincarnated report of a coroner. But such interpretations miss altogether what is probably one of the distinctive qualities of his work: the very ethical premises whereon his whole approach rests. His sympathy for Buddhism is everywhere endemic, and his use of the conceptual opposition of nature and culture can only be understood in the light of his play 'L'Apothéosed'Auguste' (chapter 37 of TristesTropiques). The true meaning of his work appears clearly in his reply to the question, what should be deposited in a coffer for the benefit of archaeologists in the year 3000': 'I will put in your time-vault documents relative to the last "primitive" societies, on the verge of disappearance; specimens of vegetable and animal species soon to be destroyed by man; samples of air and water not yet polluted by industrial wastes; notices and illustrations of sites soon to be ravaged by civil or military installations' (Anthropologiestructurale 2, 1973; trans. as Structural Anthropology 2, 1976).

Dr Paul Jorion

Otherworks by Lévi-Strauss include: Race et histoire (1952); Le Totémisme aujourd'hui (1962; Totemism, 1969); Du Miel aux cendres (1966; FromHoney to Ashes, 1973); L'Origine des manières de table(1968; TheOriginof Table Manners, 1978); L'Homme nu (1971;TheNaked Man, 1980); La Voie des masques (1975); Le Regard éloignéI(1983, transTheViewfrom Afar, 1985); La Potière jalouse (1985, transTheJealous Potter, 1988); Regardez, écouter, lire'Look, Listen, Read!', 1993); SaudadesDo Brasil. A Photographic Memoir (1994; 1995). See also: Edmund Leach, Lévi-Strauss (1970); Catherine Clément, Lévi-Strauss(1970); E. Nelson Hayes and Tanya Hayes, Claude Lévi-Strauss:The Anthropologist as Hero (1970); Raymond Bellour and Catherine Clément, ClaudeLévi-Strauss (1979); R.A. Champagne, Claude Lévi-Strauss (1987).

Intelligence artificielle et mentalit� primitive. Actualit� de quelques concepts l�vy-bruhliens

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

Paul J.M. Jorion

Publié dans Revue Philosophique,
4, 1989 : 515-541.

Intelligence Artificielle et Mentalité Primitive

Actualité de quelques concepts lévy-bruhliens

Lévy-Bruhl offrit à l'ethnologie
l'objet d'étude le plus central à son entreprise intellectuelle : l'anthropologie
des modes de pensée. Que l'ethnologie n'ait pas jusqu'ici tiré pleinement parti
de cet objet s'explique par de multiples raisons liées à ce que les Allemands
appellent les « intérêts » de la discipline, c'est-à-dire les enjeux
qu'elle doit à son enracinement social. Qu'une science de l'Homme - elles
étaient qualifiées il y a peu encore de « sciences morales » - ait
des objectifs cachés autres que le progrès du savoir, on laissera aux Alcestes
contemporains le soin de s'en émouvoir.

Du parti-pris de l'« unité
psychique de l'Homme », si convenant quand il fallut apporter des
arguments intellectuels à la tâche - effectivement louable - de la
décolonisation, à la justification a posteriori de l'« observation
participante » comme méthode princeps de l'ethnologie, les facteurs
s'opposant à un examen objectif et émotionnellement neutre de la diversité des
modes de pensée conduisirent rapidement l'ethnologie à se placer en orbite plus
ou moins excentrique autour de ce qui aurait dû être sa question focale.

Arrêtons-nous un moment sur ces
facteurs de résistance. Il est certain par exemple que l'hypothèse de la
discontinuité entre modes de pensée apparut peu charitable aux ethnologues dans
un contexte où il leur revenait de défendre la dignité des peuples colonisés
contre une opinion confite dans le préjugé et convaincue du caractère avéré de
l'infériorité biologique des représentants des sociétés
« primitives ». Il leur semblait que le soutien de la thèse d'une
coupure radicale entre les mentalités pouvait contribuer à affaiblir une autre
thèse, celle du caractère à la fois souhaitable et inéluctable de la
décolonisation - cause qui leur tenait à coeur à titre personnel, et qui
correspondait à l'engagement « philanthropique » de la discipline
tout entière. Dans cette optique, et même si elle constituait la source
inépuisable de tous les paternalismes, la thèse de l'homogénéité de la pensée
permettait d'envisager une évolution positive des peuples
« arriérés » par l'élimination progressive de l'erreur de leurs
façons de raisonner.

Le deuxième facteur qui encourageait
les anthropologues à supposer l'existence d'un continuum entre les mentalités
était d'ordre plus pragmatique : la pratique même de l'ethnographie de terrain
signifiait qu'un certain dialogue était possible de facto entre
observateur et observés. Comme il était peu plausible que la communication
constatée reposât entièrement sur le malentendu, il était au moins
vraisemblable de supposer que la mécompréhension éventuelle fût d'ordre
quantitatif - une question de degré - et non d'ordre qualitatif - le fruit
d'une coupure radicale.

Le troisième facteur qui intervint
était d'ordre plus circonstanciel. La question de la mentalité primitive
s'était posée essentiellement à propos de l'Aborigène australien et les auteurs
avaient été nombreux (Durkheim & Mauss [1901-1902] 1969 : 401 ; Mauss
[1923] 1969 : 128 ; Lévy-Bruhl 1935 : 215) pour insister sur le fait que seule
la pensée de celui-ci constituait une alternative radicale à la nôtre. Or, dans
les années 1910 et 1920, en raison des accidents des politiques coloniales, le
champ d'exercice de l'anthropologie se déplaça massivement vers l'Afrique et
l'on vit alors - dans un immense malentendu - un nombre considérable
d'ethnologues « réfuter » la thèse de la mentalité primitive à partir
d'exemples africains pour laquelle elle n'avait nullement été conçue au départ.

Or, quelque soient les préventions
ou les aveuglements plus excusables, la question de la diversité ou non des
modes de pensée constituait en droit un prolégomène à toute ethnologie
théorique. Autrement dit, l'ethnologie n'aurait pas dû entériner sans plus la
constatation pragmatique d'un commerce effectif entre membres de nos cultures
et membres de cultures autres : elle aurait dû envisager la nature
éventuellement purement phénoménale de ce commerce, c'est-à-dire, prendre en
considération l'existence éventuelle d'un malentendu essentiel à cette
occasion. Jamais l'observation participante n'aurait dû être considérée
justifiée a priori par l'apparence d'une compréhension empathique. C'est
le refoulé généré par cette méconnaissance qui fait aujourd'hui retour dans
l'accusation mortifère posée par l'anthropologie herméneutique : que le
protocole de terrain se soit toujours confondu avec la fiction romanesque, que
l'ethnologue soit advenu là où était l'explorateur (cf. Jorion 1989).

Bien entendu, l'ethnologie ne fut
pas seule parmi les sciences morales à se lancer tête baissée sur un objet
d'étude « spontané », sans s'être interrogée d'abord sur la nature
éventuellement illusoire de la compréhension empathique immédiate qu'elle en
avait : à la rigueur ascétique de l'Université médiévale succéda la
« bonne volonté » brouillonne de l'Esprit des Lumières, à la prudence
succéda l'enthousiasme, à la méfiance envers les termes succéda la
confiance sans bornes dans la réalité objective... et la méconnaissance
éclata en bouquet [1].

Il n'est pas surprenant dans ces
conditions que loin d'être le centre de la réflexion théorique de l'ethnologie,
l'anthropologie des modes de pensée en constitue la marge, réalimentée à
intervalles réguliers par l'interrogation non des ethnologues eux-mêmes mais
des philosophes, deux noms illustrant l'aiguillonnage efficace qu'opérèrent
ceux-ci : Lévy-Bruhl sur le mode sérieux et Quine sur le mode de la farce
offensante [2].

Que l'anthropologie théorique
progresse par sa formalisation, seuls s'en gaussent aujourd'hui ceux pour qui
les illusions de la compréhension ethnographique empathique signalent la nature
nécessairement illusoire de tout savoir anthropologique. Les intérêts de
l'ethnologie veulent, par exemple, que pour être devenue science,
l'anthropologie de la parenté a cessé d'intéresser les ethnologues. Cette
observation est instructive pour la « sociologie de l'ethnologie »,
elle est sans portée quant à la positivité réalisée de l'anthropologie de la
parenté et son accession au statut de science (Langham 1981 ; Jorion 1984 ;
1985 ; Jorion & De Meur 1986).

Que l'anthropologie des modes de
pensée puisse accéder elle aussi à la formalisation, c'est là un fait qui
n'avait pas encore été envisagé : l'ensemble des discussions qui ont eu lieu
jusqu'ici l'ont en effet été sur le mode purement discursif de la doxa.
Si la situation évolue en ce moment, c'est en raison de l'irruption des intérêtsd'une autre discipline dont la problématique pratique la conduit aujourd'hui à
annexer les minces acquis de l'anthropologie des modes de pensée. Cette
discipline, c'est l'intelligence artificielle. Elle apporte à l'anthropologie
des modes de pensée comme sa dot, les langages de programmation déclaratifs
tels Lisp ou Prolog qui fournissent un moyen rigoureux - bien que non dépourvu
de ses propres effets de leurre - de formalisation de la pensée.

Que peuvent apporter à
l'intelligence artificielle les contributions de Lucien Lévy-Bruhl à
l'anthropologie des modes de pensée ? Elles permettent que se mette en place
une perspective comparative dans laquelle s'éclaire le fonctionnement de la
pensée occidentale moderne dont nous avons fait l'étalon du comportement
intelligent d'une machine - faute de savoir avec exactitude ce que serait une
autre pensée.

La thèse développée ici est que
certains concepts lévy-bruhliens, et en particulier ceux de participationet d'appartenance, indiquent la voie d'une compréhension améliorée de la
pensée occidentale contemporaine en tant que celle-ci est contrainte par la
structure des langues que nous parlons - au sens où Lacan renvoie à celles-ci
comme à lalangue pour chacun de ses locuteurs [3]. Cette meilleure
intelligence peut se révéler cruciale au progrès de la partie de l'intelligence
artificielle qui porte plus spécifiquement sur la représentation des
connaissances.

Par « intelligence
artificielle » j'entends ici l'ensemble des techniques informatiques dont
l'objectif est de doter une machine électronique de comportements qui seraient
jugés « intelligents » s'ils étaient le fait d'êtres humains. Par
« représentation des connaissances » j'entends cette partie de
l'intelligence artificielle qui s'occupe plus précisément de l'organisation en
mémoire de données qui peuvent être lues comme « connaissances »
lorsqu'elle sont présentées de manière appropriée en sorties.

Le réexamen de l'oeuvre de
Lévy-Bruhl dans la perspective de l'intelligence artificielle implique qu'une
analyse théorique dont l'objectif affirmé était la compréhensionsoit re-convoquée en vue d'une réalisation pratique dont l'objectif est
cette fois la simulation de la pensée humaine par une machine. Apparaît
donc avec ce changement d'optique une « opérationnalisation » de la
pensée de Lévy-Bruhl, dont je suggère qu'elle clarifie celle-ci ipso facto.

Ce qui caractérise donc le présent
texte par rapport à d'autres textes contemporains, et en particulier par
rapport à l'alternative « radicale » de Quine sur cette question, est
de non seulement prendre la thèse de Lévy-Bruhl au sérieux mais encore de
mettre en évidence la fécondité de son approche par rapport aux tâches pratiquesauxquelles nous convie aujourd'hui l'intelligence artificielle dans sa
simulation machinique de l'humain.

Qu'il y ait plus d'un mode de
pensée, c'était là pour Lévy-Bruhl qui ne partageait pas - du fait de sa
formation - le système de valeurs de la famille des ethnologues, un fait
d'évidence. Et que la variété des modes de pensée soit à situer par rapport à
la logique, c'était là pour lui une vérité intuitive qu'il se contenta
d'énoncer mais ne conceptualisa jamais véritablement.

La mise en évidence des différences
existant entre la mentalité occidentale contemporaine et la mentalité de
certaines populations dites « primitives » constitue l'objet des six
volumes que Lucien Lévy-Bruhl consacra de son vivant à cette question, et des
carnets posthumes où il consigna les réflexions qui préfiguraient le contenu
d'un septième volume à venir et dont la rédaction fut prévenue par la mort [4].

J'utilise bien entendu toujours ici
l'expression mentalité primitive en supposition matérielle :
comme si elle se trouvait entre guillemets. Elle renvoie aux traits distinctifs
de la pensée propre à certaines cultures - principalement celles qui peuplent
le pourtour du Pacifique : Aborigènes néo-guinéens et australiens, Maoris,
Amérindiens, civilisations extrême-orientales. Ses caractéristiques se
retrouvent quelquefois et de manière isolée dans d'autres cultures, africaines,
par exemple. Durkheim et Mauss furent parmi les premiers à noter que la pensée
chinoise ancienne mais aussi - par certains de ses aspects - contemporaine, présente bien des traits que
nous attribuons aux sociétés « primitives », objets d'attention
privilégié des anthropologues sociaux [5]. Plus tard, Gustave
Guillaume observa que la langue chinoise « représente une sorte de cime de
civilisation dans le primitivisme conservé » (Guillaume 1982 [1956-57] :
26). Granet disait lui que « ... (les notions chinoises) se rattachent à
un système de classification qu'il est très légitime de rapprocher des
'classifications primitives'. Il serait assez facile d'attribuer aux Chinois
une mentalité 'mystique' ou 'pré-logique' si l'on interprétait à la lettre les
symboles qu'ils révèrent » (Granet 1924 : 28).

En disant cela, ces auteurs
soulignaient qu'il s'agit avec la mentalité primitive de la différence
perçue par nous, Occidentaux contemporains, entre la manière dont s'organise
notre pensée et d'autres moyens d'approche fondés sur d'autres choix culturels
; ces différences ne renvoyant pas nécessairement à des traits de nature
archaïque. Je vais m'efforcer de montrer plus précisément ce que sont ces
traits.

C'est une source constante
d'étonnement pour le lecteur contemporain qu'en dépit de la volonté affirmée
par Lévy-Bruhl de situer la mentalité primitive par rapport à la nôtre sur le
plan de la logique, il soit si peu question de cette dernière dans les ouvrages
qu'il consacra à la question. Si le philosophe s'est jamais interrogé sur la
nature de la logique, ce doit être à titre privé dans la mesure où son oeuvre
écrite n'en porte aucunement la trace. La plausibilité conduit à penser que la
raison de ce silence est que la nature de la logique ne lui apparaissait
nullement problématique. Ce désintérêt particulier pour la question des fondementsest venu renforcer chez lui une faible disposition à la formalisation, et les
questions qu'il traita le furent non pas selon une « logique »
interne à leur interrogation, mais selon le découpage que les notions
spontanées de notre propre pensée dessinent : « mentalité »,
« âme », « surnaturel », « expérience mystique »,
« mythe », etc.

Il est cependant possible de
distinguer dans la partie de l'oeuvre du philosophe consacrée à la mentalité
primitive, un ensemble de thèses que l'on peut examiner dans la perspective de
leur formalisation. Les pistes théoriques suivies (successivement mais parfois
simultanément) par Lévy-Bruhl dans sa tentative de cerner les faits de
mentalité primitive sont essentiellement les suivantes :

1) le caractère prélogique de
la mentalité primitive se manifeste essentiellement dans son
« indifférence à la contradiction », conséquence d'une conception
imprécise de l'identité,

2) la mentalité primitive recourt
aux capacités brutes de la mémoire plutôt qu'à la classification(les connaissances sont stockées « en vrac »),

3) ce qui tient lieu de classification
dans la pensée primitive est une disposition à regrouper les notions selon l'équivalence
de la réponse émotionnelle qu'elles suscitent,

4) ce qui distingue la mentalité
primitive de la mentalité moderne ce ne sont pas tant ses infractions à la logiqueque sa référence à une représentation du monde différente, à savoir à une autre
modélisation physique.

Il serait injuste d'affirmer que la
culture occidentale n'a manifesté que peu d'intérêt pour les mécanismes de la
pensée avant l'avènement de l'intelligence artificielle en tant que discipline
appartenant à l'art de l'ingénieur. A l'exception de la phénoménologie de
l'esprit de Hegel, cet intérêt n'était cependant pas systématique, en l'absence
d'une demande pratique le guidant. Le philosophe contemporain comme celui des
temps modernes subordonnait sa réflexion relative à la pensée à la constitution
d'un système subjectif et non objectif, tandis que le psychologue - mimant par
malentendu historique le physicien - accumulait les considérations accessoires
et l'exploration de micro-mécanismes dont la nature fonctionnelle lui demeurait
incomprise. Autrement dit, pour l'un comme pour l'autre, la compréhension du
mécanisme de la pensée demeurait soumise à d'autres finalités.

La solution pratique de questions
posées par la simulation de l'intelligence humaine a modifié la donne de façon
dramatique, si bien que les philosophes en sont venus à s'interroger à nouveau
sur la nature de l'Homme en tant qu'élément du monde sensible, et - fait plus
considérable encore - les psychologues s'intéressent enfin au fonctionnement
global de l'esprit humain.

Il n'est pas étonnant dès lors que
les considérations sur la pensée primitive proposées par Lucien Lévy-Bruhl
soient apparues dans un univers dont était absente la problématique théorique
où elles auraient pu s'insérer. L'inquiétude qui nous saisit, nous,
représentants de la pensée occidentale moderne, auto-proclamée rationnelle,
devant le Bororo qui affirme qu'il est un arara, ou devant le Nuer qui déclare
que les jumeaux sont des oiseaux, aurait dû nous suggérer que ce qui distingue
la pensée primitive de la nôtre, premièrement, est bien de l'ordre de l'affect
- témoin notre propre émotion - et, deuxièmement, touche de manière essentielle
aux taxonomies inscrites dans la langue et auxquelles la parole et le discours
donnent réalité.

Quand Lévy-Bruhl observe alors, dans
les termes que j'ai utilisés pour résumer son apport que « la mentalité
primitive recourt aux capacités brutes de la mémoire plutôt qu'à la classification(les connaissances sont stockées ?en vrac?) » et que « ce qui tient
lieu de classification dans la pensée primitive est une disposition à regrouper
les notions selon l'équivalence de la réponse émotionnelle qu'elles
suscitent », on peut affirmer sans crainte que la question a été posée par
lui dans les termes qui conviennent.

Car, qu'est-ce qui nous interdit de
reconnaître dans le Bororo un arara, ou dans le jumeau un oiseau - mis à part
le caractère a priori scandaleux (émotionnellement irrecevable) de telles
suppositions -, sinon l'incapacité pour un syllogisme quelconque de nous faire
déboucher en ces endroits implausibles : les enchaînements associatifs
légitimes auxquels peuvent être associés des personnes n'aboutissant jamais
pour nous à les reconnaître en fin de compte comme oiseaux.

Ignorons un moment les
justifications épistémologiques quant au caractère synthétique de la
distinction entre hommes et oiseaux - pour nous intéresser au mécanisme de la
langue telle que nous la trouvons constituée en tant que locuteurs. L'homme est
un mammifère nous dit-on, l'arara est un oiseau. Mammifères et oiseaux sont des
vertébrés, mais au sein de cet ordre, mammifères et oiseaux constituent des
classes distinctes, entendons, « dont l'intersection est vide ». Il
est dès lors illégitime pour une individualité quelconque qui aurait été
reconnue de manière non douteuse comme mammifère d'apparaître ultérieurement
comme oiseau.

La mécanique est sans ambiguïté
aucune : pris ensemble, « mammifère », « oiseau » et
« vertébré » se situent l'un par rapport à l'autre en fonction de la
présence ou de l'absence de la relation d'inclusion. La nature logique de cette
relation est connue, elle établit un ordre strict : irréflexive,
asymétrique et transitive. Allons plus loin : le moment historique de
l'imposition - au sein de notre culture - de cette relation d'inclusion sur
l'organisation conceptuelle des animaux entre eux, nous est connue : elle date
des premières tentatives savantes de classification botanique aux XVI^eet XVII^e siècles (la première tentative de grande taxonomie
proprement hiérarchique avec héritage des propriétés est celle de Thomas
d'Aquin portant sur les anges).

Sachant que l'organisation
intellectuelle des diverses sortes d'animaux n'a pas été réglée au sein même de
notre propre culture par la relation d'inclusion avant le XVI^esiècle, pourquoi voudrions-nous que le Bororo ou le Nuer nous aient précédés
dans cette démarche intellectuelle hardie ? La réponse est simple : parce que depuis
qu'elle se trouve inscrite dans le fonctionnement de nos langues, nous ne
savons plus comment faire pour ne pas l'y lire. Les ethnologues pas plus
que les autres, qui nous découvrent chez les peuples primitifs, des
« taxonomies populaires », en
veux-tu en voilà. Qu'il ne s'agisse pas de taxonomies (réglées par
l'inclusion) mais en réalité d'inventaires (réglés par ce que j'appelle
la « connexion simple »), ils le laissent cependant transparaître à
longueur de pages, révélant involontairement que les « taxonomies »
découvertes par eux sont en réalité autant d'artefacts dont ils sont les
véritables auteurs ([6]).

La relation d'inclusion est
asymétrique disions-nous : si les Bororo sont tous hommes, les hommes ne sont
pas pour autant tous Bororo. La « connexion simple » qui règle les
inventaires de la pensée primitive est, elle, symétrique. Fait tout à fait
révélateur d'une certaine distraction systématique, si les ethnologues se sont
longtemps ébahis de la révélation par Evans-Pritchard de la nature avienne des
jumeaux pour les Nuer, personne n'a cru devoir s'étonner qu'il rapporte à la
même page de son ouvrage que pour ceux-ci, les oiseaux sont à leur tour des
jumeaux (Evans-Pritchard 1956 : 129).

La preuve était ainsi faite que la
relation posée par les Nuer entre oiseaux et jumeaux n'était nullement
l'inclusion, mais une relation plus lâche et symétrique dont il aurait fallu
comprendre la nature. C'est bien l'émotion, c'est bien l'inquiétude, en un mot
c'est l'affect, qui nous a interdit d'apercevoir de quoi il était question. Et
pourtant, Lévy-Bruhl l'avait dit : la pensée primitive ne classe pas, elle
produit ses connaissances en vrac, laissant aux principes mêmes d'organisation
de la mémoire le soin d'établir entre les catégories, de simples connexions.

Mais c'est là une chose que nous
sommes devenus incapables de lire dans le discours : la copule être nous
suggère de façon automatique une lecture en termes de relation d'inclusion, et
quand nous entendons que le Bororo est un arara, nous pensons avoir affaire à
une taxonomie aux catégories organisées hiérarchiquement par la relation
d'inclusion. Que nous sachions par ailleurs la date récente à laquelle une
telle lecture s'est imposée au sein de notre propre culture ne nous fait ni
chaud ni froid, la généalogie de nos modes de pensée nous est opaque : l'oubli
est passé par là [7].

La connexion simple que le Nuer
reconnaît entre le jumeau et l'oiseau (et entre l'oiseau et le jumeau) a-t-elle
un sens pour nous ? Nul ne niera qu'il existe une relation entre le pharaon et
la pyramide. Mais il ne s'agit pas d'une relation d'inclusion : le pharaon
n'est pas plus une pyramide que la pyramide n'est un pharaon. On peut dire de
façon un peu lâche que « le pharaon a une pyramide » ou que « la
pyramide a un pharaon ». Plus précisément, le pharaon a fait construire la
pyramide, il y est enterré, la pyramide contient le sarcophage et la momie du
pharaon, et que sais-je encore. Ou bien, dans le vocabulaire de Lévy-Bruhl, la
pyramide fait partie, non des propriétés ou des possessions du pharaon, mais de
ses «appartenances », et pour la pensée primitive, symétriquement, le
pharaon fait partie des appartenances de la pyramide. La pyramide
« participe » du pharaon, entité symbolique, comme le pharaon
participe de la pyramide, entité symbolique. A quoi bon sinon les affres d'une
pyramide en construction ?

Car c'est bien sûr sous ces
dénominations d'appartenance et de participation que la connexion
simple intervient dans les écrits du philosophe. Soyons plus précis. Ces
simples « connexions », peuvent être exprimées en français à l'aide
du verbe « avoir » dans un usage de copule ou bien par le génitif« de », l'anglais disposant de deux formules et pouvant rendre le
génitif par le « 's » connectant les termes dans l'ordre inverse à
celui du français : « a bee's honey » et « a window's
frame ».

Pour comprendre ce qu'expriment de
telles « connexions simples », il est indispensable de faire un
détour par d'autres langues que celles qui nous sont familières. C'est une
chose très difficile à saisir pour nous qui sommes habitués à distinguer dans
la langue des types différenciés de relations entre objets et il faut faire un
effort tout particulier pour imaginer ce qu'est un univers de représentations
où l'enchaînement associatif ne dénote que la « connexion simple »
des mots associés.

Dans un ouvrage récent consacré à la
« pensée primitive », Hallpike écrivait ceci : « L'existence de
termes généraux et particuliers, tels qu''arbre' ou 'chêne', au sein du lexique
d'une langue naturelle, ne signifie pas nécessairement que ces populations
elles-mêmes conçoivent réellement ces termes comme dénotant des classes en
relation d'inclusion. Piaget a noté qu'alors que des enfants de trois ou quatre
ans peuvent comprendre qu'une pâquerette est une fleur ou qu'une femme est une
personne, ils ne conçoivent pas ces relations hiérarchiques en termes
d'inclusion de classe » (Hallpike 1979 : 202).

Indication précieuse mais qui ne
nous dit pas quelle peut être dans ces langues qui nous sont étrangères à ce
point de vue, la relation qui existe alors entre deux notions qui nous
apparaissent à nous comme étant nécessairement en relation d'inclusion de l'une
dans l'autre. J'aurais bien aimé fonder mon explication sur un exemple emprunté
à la littérature. Hélas, les classements de la faune et de la flore que nous
proposent les ethnobiologistes sont si peu hiérarchisés qu'il ne m'a pas même
été possible de découvrir les trois niveaux qui auraient été nécessaires [8].

Je décrirai alors un cas fictif :
imaginons une culture qui distingue, par exemple, l'oiseau, le perroquet et
l'ara - dans la mesure où il existe pour chacun d'eux un signifiantdistinct dans la langue locale. L'hypothèse est la suivante : ces termes peuvent fonctionner
conjointement et de manière appropriée dans le discours sans que la fonction
d'inclusion s'exerce jamais. Il suffit pour cela que les locuteurs sachent pragmatiquementquels types de propositions sont valides. Il faut par exemple qu'ils sachent
que « cet ara est un perroquet » peut se dire dans tous les cas,
alors que « ce perroquet est un ara » ne peut se dire que dans
certains cas. De même, « cet ara est un oiseau » peut toujours se dire,
alors que « cet oiseau est un ara » ne peut se dire que dans
certaines occasions. Enfin, « ce perroquet est un oiseau » peut
toujours se dire, alors que « cet oiseau est un perroquet », ne se
dira que dans certaines circonstances. Évidemment ceci demande une certaine
gymnastique de l'esprit, mais celle-ci n'est pas plus complexe que celle qui
conduit par exemple un enfant à comprendre un jour que si une pâquerette est
une fleur et qu'une fleur est un végétal, alors une pâquerette est un végétal
(on voit mal comment un enfant pourrait apprendre que « X est un Y »
et « Y a Z » donne, « X a Z », sinon parce qu'on le
lui a répété « jusqu'à ce que cela rentre »).

On aura compris que l'usage du verbe
« être » dans ce cas fictif suppose que la fonction de la copule
est indifférenciée, c'est-à-dire que les relations d'inclusion,
d'attribution, ou de simple synonymie qu'il signale alternativement dans
nos langues ne sont pas distinguées : autrement dit, la copule remplit ici une
fonction unique que l'on peut légitimement qualifier de « connexion
simple ».

On pourrait bien sûr se dire que ce
cas fictif manque de plausibilité, mais il se fait que le chinois présente la
particularité décrite de manière tout à fait indiscutable. Dans cette langue en
effet, la fonction unique de « connexion simple » est exercée par un
mot spécial, représenté dans l'écriture par l'idéogramme yeh.

Hansen qualifie yeh de
« marqueur d'affirmation » (Hansen 1983 : 178), et Ryjik observe à
son sujet que « ... ce caractère entretient, entre son sens original et
son emploi opératoire, le type de rapport qu'entretient la notion de
« copule » (...). Il opère avec une notion de très forte jonctionentre deux termes » (Ryjik 1980 : 218).

Hansen précise encore qu' « Il
n'y a pas en chinois de est, pas d'expression prédicative dénotant
l'identité ou l'inclusion. La juxtaposition de deux termes (ordinairement
suivis de la particule yeh) constitue une phrase relationnelle
grossièrement équivalente à une phrase affirmant l'identité ou l'inclusion
(...) La phrase pai ma ma yeh (blanc cheval cheval 'est') : « (du)
cheval blanc 'est' (du) cheval », est un exemple d'une telle structure de
phrase. » (Hansen 1983 : 45).

Ce que l'anthropologie des modes de
pensée a donc pu mettre en évidence c'est que cette
« indifférenciation » qui donne à la copule une fonction unique de
« connexion simple », de « jonction très forte »,
comme s'exprime Ryjik, constitue un trait distinctif des cultures qui furent
distinguées par Lévy-Bruhl et par ses prédécesseurs comme
« primitives ».

Comme nous le rapportions plus haut,
Gustave Guillaume disait de la langue chinoise qu'elle « représente une
sorte de cime de civilisation dans le primitivisme conservé » (Guillaume
[1956-57] 1982 : 26). Granet faisait, lui, observer que « Les Chinois
n'ont aucun goût pour classer par genres et par espèces. Ils
évitent de penser à l'aide de concepts qui, logés dans un Temps et un Espace
abstraits, définissent l'idée sans évoquer le réel. Aux concepts définis, ils
préfèrent les symboles riches d'affinités... » (Granet 1934 : 125).

En recourant au mot
« affinités », pour caractériser la relation unissant en Chine les
concepts, Granet utilisait le mot qui vient couramment sous la plume des
auteurs lorsqu'il s'agit d'évoquer la relation de connexion simple. Sans
se concerter ceux-ci ont trouvé des expressions multiples de cette simple
« liaison » qui - par rapport à le directionnalité propre à
l'inclusion - suggère pour nous une désorganisation[9].

Lévy-Bruhl souligne cette apparence
de désorganisation qui caractérise pour nous toute pensée fondée sur la
connexion simple : « La somme de savoir (...) peut s'élever assez haut (en
Australie et en Nouvelle-Guinée). Mais, faute d'être digérée, elle reste à
l'état inorganique, et pour ainsi dire, en vrac. L'intelligence ne répartit pas
ce qu'elle acquiert dans des cadres logiquement ordonnés. Par suite, elle n'en
dispose pas librement. A chaque nouvelle occasion, elle se réfère à ce qu'elle
a appris en d'autres circonstances particulières ; les rapports tant soit peu
généraux entre des cas plus ou moins différents lui échappent. Les
connaissances ne se hiérarchisent pas en concepts subordonnés les uns aux
autres. Elles demeurent simplement juxtaposées, sans ordre. Elles forment une
sorte d'amas ou de tas » (Lévy-Bruhl 1935 : xiv).

En 1929, Creel, un spécialiste de la
civilisation chinoise, exprimait une idée semblable à propos de la culture
chinoise : « Le point crucial est que les anciens Chinois n'étaient dans
l'ensemble ni des penseurs systématiques ni ordonnés (...). Ils étaient des cataloguistes
infatigables ; ils n'étaient pas systématiciens » (in Hansen 1983 : 25).

Est-ce à dire qu'il n'existe aucun
principe de classement dans la pensée primitive ? Non, il en existe un, relevé
par Lévy-Bruhl, et dont nous avions fait notre troisième point lorsque nous
résumions plus haut l'originalité de son apport : ce qui tient lieu de
classification dans la pensée primitive est une disposition à regrouper les
notions selon l'équivalence de la réponse émotionnelle qu'elles
suscitent.

Nous avons montré l'imagination
excessive des ethnographes découvrant des « taxonomies populaires »
dans le matériel in-organisé qu'on leur propose. Ainsi, quand Bright et Bright
observent que « Les informateurs Yurok, lorsqu'on leur demande d'identifier
une plante ou un animal dont ils ne savent pas le nom, disent le plus souvent
que c'est 'pareil à ceci ou à cela', plutôt que de les inclure dans une
classe » (Bright & Bright 1969 : 70), ils n'en tirent pourtant pas la
conclusion qui s'impose, à savoir que ce qui leur est proposé est un inventaireet non une classification, et selon l'habitude, ils érigent en
« taxonomie populaire » un regroupement tout personnel d'espèces
naturelles, produit sur le moment par un informateur de bonne composition à
l'aide d'un calcul et non par la remémoration d'une
classification culturellement partagée. Mais pour parvenir à construire ainsi
une « taxonomie populaire », les mêmes Bright et Bright sont par
ailleurs obligés d'opérer un tri brutal dans le matériel qui leur est proposé.
C'est ce que révèle par exemple l'extrait suivant :

« - Un crapaud est-il un
poisson ?

- Non, un crapaud n'est pas un poisson.

- Qu'est-ce que c'est alors un crapaud ?

- C'est une femme.

Il
y a bien sûr ici référence à un mythe, et cela nous rappelle la phrase de
Kroeber : "Lorsque j'essayais d'obtenir des données ethnographiques sur
les Yurok, il me fallut maintes et maintes fois écouter des mythes que je
connaissais déjà avant que nous puissions en venir aux réalités présentes, et
je ne pouvais souvent faire parler mes informateurs à ce sujet qu'en les
bousculant un peu" » (Bright & Bright 1969 : 70).

Ce que l'on observe donc, c'est que,
confronté à l'authentique principe de classement du matériel indigène,
l'ethnologue trouve dans le principe de classement implicite qui préside à son
propre discours, le moyen qui permet d'écarter comme nul et non avenu ce qu'il
affirme pourtant chercher, en le déportant vers la catégorie du
« mythe ». Il ne s'agit d'ailleurs pas avec Bright et Bright d'un cas
isolé : l'association des « taxa » par l'affect peut être
successivement mise en évidence par un auteur puis niée par lui, selon le
mécanisme que le psychanalyste appelle « déni » ou
« désaveu » : « ... on pourrait énumérer un certain nombre de
croyances irrationnelles que les (Boschimans) !Kung entretiennent quant aux
animaux mais celles-ci ne semblent jouer qu'un rôle minime dans leurs
interactions quotidiennes avec les animaux. La possession par les oiseaux est
la seule que les gens prennent vraiment au sérieux. Autrement dit, de telles
croyances n'interfèrent pas avec l'étude du comportement animal. Elles semblent
exister dans un domaine de l'esprit qui demeure assez (quite) séparé de
la connaissance ethno-éthologique » (Blurton-Jones & Konner 1976 :
344) [10].

De tels exemples rendent
l'entreprise isolée de Majnep et Bulmer (1977) d'autant plus méritoire, qui
prirent le risque de présenter tel quel (en dépit des quelques interrogations a
posteriori mentionnées plus haut) le classement - et non la classification - des
oiseaux par les Kalam : ceux en qui les âmes des hommes se transforment, ceux
sous la forme desquels les femmes apparaissent dans les rêves, ceux qui se
nourrissent sur les arbres en fleurs, et ainsi de suite.

Ce mouvement historique qui nous
interdit de lire le regroupement par l'affect là où il existe, s'apparente au désenchantement
du monde qu'évoquait Max Weber : nous avons si bien fait notre deuil de la
dimension émotionnelle qui règle dans d'autres cultures le rapport au monde
naturel, que nous rejetons comme conte de bonne femme, comme
« mythe », tout ce qui pourrait encore l'évoquer. Dans un article qui
avait entièrement renouvelé et relancé le débat anthropologique sur la
« mentalité primitive », Robin Horton avait insisté sur deux
caractéristiques qui distinguaient selon lui les pensées « moderne »
et « traditionnelle » : l'absence chez la seconde d'alternativesaux conceptions communément admises (Horton 1967 : 157-167) et l'anxiété
immédiatement ressentie par elle devant toute mise en question de la vérité
établie (ibidem 167-186). Quinze ans plus tard, Horton devait modifier sa
position (Horton 1982), en particulier sur la question de l'anxiété, il n'en
avait pas moins mis le doigt sur un fait essentiel : qu'il existe dans la
pensée « moderne », tout un domaine, celui de la science, où il
existe du savoir suffisamment neutre du point de vue de l'affect pour
que sa révision, sa remise à jour, puisse se faire relativement aisément, mais
qu'il ne faudrait pas considérer cette attitude désengagée comme
automatique ou « naturelle » pour l'ensemble des cultures humaines.
J'ai écrit « relativement aisément », puisque l'anxiété émerge dans
notre culture même dans le domaine scientifique dès que sont affectés ce qu'on
peut appeler des noyaux de croyance : qu'on pense à la résistance
opposée à l'héliocentrisme, au système de Linné qui mit l'homme au rang des
animaux, à la métapsychologie freudienne... et aujourd'hui aux conceptions
« machiniques » de l'homme héritées de Turing, Wiener et von Neumann.
Ce qui caractérise alors la « pensée traditionnelle » par rapport à
la nôtre, c'est qu'il n'y a pas pour elle de savoir qui ne touche
directement à un noyau de croyance, pas de savoir dont la révision ne
soit susceptible d'induire l'anxiété.

Pour comprendre ce qui a lieu dans
ce mouvement qui nous a écarté de l'affect dans certains domaines de la
connaissance, pour restituer de manière « généalogique » leur valeur
d'affect, il faudrait alors opérer comme le recommandait Roland Barthes :
« Il serait bon d'imaginer, écrivait-il, une nouvelle science
linguistique, elle étudierait non plus l'origine des mots, ou l'étymologie, ni
même leur diffusion, ou lexicologie, mais le progrès de leur solidification,
leur épaississement le long du discours historique ; cette science serait sans
doute subversive, manifestant bien plus que l'origine historique de la vérité :
sa nature rhétorique, langagière » (Barthes 1973 : 69).

Il faut reconstituer cette
généalogie en conservant à la mémoire le fait que le désenchantement progressif
de nos représentations constitue une expérience unique et datée dans le
développement de la pensée. C'est sur la nature de cette valeur d'affectattachée aux mots, ou plutôt sur sa nécessité, que s'interroge Hunn quand il
demande pourquoi il n'existe pas chez les Tzeltal de « ... correspondance
entre un système descriptif de classification fondé sur l'induction, qui classe
les 'aigles' comme oiseaux, et un système explicatif fondé sur la déduction,
qui les classe comme 'esprits' ? » (Hunn 1977 : 62).

Hunn constate que le système
descriptif suffirait bien à la tâche de classification, pourquoi surajouter
alors, se demande-t-il, le jugement irrationnel au jugement rationnel ?

Bulmer répond au moins partiellement
à la question lorsqu'il croit constater chez les Kalam, d'une part un
classement « objectif » par stylisation inscrite dans la langue -
sans influence discernable de l'affect, et d'autre part, un classement
influencé par l'affect, classement mythique, c'est-à-dire en fait fondé sur une
modélisation du monde apparemment distincte : « Pourquoi certaines
(espèces) se voient-elles investies de propriétés ou d'affinités mystiques ? Il
existe une raison excellente dans le cas de celles qui sont objectivement
dangereuses - les serpents venimeux ou les crapauds toxiques (...). Pour les
Kalam, la taxonomie doit être comprise dans la perspective que chaque chose a
sa place, et des valeurs mystiques différentes sont attachées aux choses que
l'on trouve dans des endroits différents - sous la terre par rapport à
au-dessus du sol, dans la forêt par rapport à dans la zone des jardins, etc.,
et une charge négative particulière est attribuée aux créatures trouvées
ailleurs que là où elles devraient être » (Bulmer 1968 : 639).

Le regroupement par l'affect a donc,
selon Bulmer, deux origines : la peur causée par le danger réel, et la peur
provoquée par le danger postulé - la surprise de ce qui apparaît ailleurs qu'à
sa place attendue. Dans un cas comme dans l'autre, le principe de classement
correspond à une axiologie spontanée : l'affect représente ici - dans la
ligne classique de la psychologie - une disposition instinctive à l'action. La
récession en anthropologie de cette conception du regroupement à partir de
l'affect est - on le sait - essentiellement due à son rejet sans appel par
Lévi-Strauss. N'écrivait-il pas explicitement à propos de la « pensée
sauvage » que « ... contrairement à l'opinion de Lévy-Bruhl, cette
pensée procède par les voies de l'entendement, non de l'affectivité... »
(Lévi-Strauss 1962 : 355)

La terreur devant les forces
naturelles est sans doute une expérience aujourd'hui épargnée aux habitants des
villes, au nombre desquels se comptent généralement les ethnologues, et le
pouvoir dont dispose l'épouvante pour imposer aux hommes un ordonnancement
intellectuel de leur monde peut sembler hautement invraisemblable aux citadins
contemporains ; il m'est cependant arrivé, dans la pratique pas toujours
rassurante de l'anthropologie maritime, de ressentir une sympathie certaine
pour ce mode d'explication - jusqu'à même y consacrer un texte (Jorion 1982),
d'autres ethnologues en ont fait autant, et parmi eux David Biernoff, dont le
« Safe and Dangerous Places » (1978) met en évidence le rôle joué par la terreur dans l'ordonnancement
intellectuel du monde pour les Aborigènes australiens de la Terre d'Arnhem. Le
contraste établi par Lévi-Strauss entre entendement et affectivitén'a peut-être pas valeur opératoire dans ces matières.

Voilà qui fait retour à une
hypothèse anthropologique ancienne relative à l'origine de la religion :
l'hypothèse naturiste qui postule qu'à l'origine d'une divinité
particulière se retrouve le regroupement d'un ensemble de phénomènes provoquant
un effroi similaire (cf. Müller 1888 ; et sa critique, Durkheim [1912] 1968 :
33-40, 103-111). Lévy-Bruhl cite à ce sujet un passage pertinent d'un article
par Kiti, relatif au vaudou dahoméen propre à l'ethnie Fon, mais partagé
par sa voisine Xwéda de l'ancien royaume de Ouidah (ici appelés Pédah, selon
l'usage des Évé) : « Ce que les païens appellent Vôdoun, c'est tout
ce qui dépasse la force et l'intelligence de l'homme, tout ce qui étonne, tout
ce qui est extraordinaire, redoutable, monstrueux, comme les grands
tourbillons, l'arc-en-ciel, la mer si vaste et toujours bouillonnante, les fleuves
si majestueux, comme le Mono, les lacs, comme l'Ahémé, le tonnerre et les
éclairs, le tigre (la panthère, note P.J.) chez les Fons, le boa chez les
habitants de Grand-Popo, le serpent fétiche chez les Pédahs, la variole
(Sakpata), les caïmans, etc. ; tous ces
êtres sont des fétiches (traduction imposée par les missionnaires du mot fon vôdoun,
au Brésil, le mot est traduit par « saint », note P.J.) » (Kiti
in Lévy-Bruhl 1927 : 6).

L'initiation, telle que la
pratiquent les sociétés que nous avions l'habitude d'appeler
« primitives » peut être considérée, par l'un de ses aspects, comme
un savoir enseigné sous la torture. N'est-ce pas là en effet la meilleure
manière de fixer la mémoire par le moyen de l'affect ? Nietzsche l'avait fort
bien compris (déjà cité par nous ailleurs, cf. Delbos & Jorion 1984 : 13),
« "Comment former dans l'animal-homme une mémoire ? Comment imprimer
quelque chose d'ineffaçable à cet entendement du moment présent, à la fois
étourdi et obtus, à cet oubli incarné ?" ... Comme on se l'imagine
aisément, ce problème très ancien n'a pas été résolu avec une très grande
délicatesse : peut-être même n'y a-t-il rien de plus effrayant et de plus
sinistre dans toute la préhistoire de l'homme que sa mnémotechnique. "On
grave quelque chose au fer rouge pour le fixer dans la mémoire : seul ce qui ne
cesse de faire mal est conservé par la mémoire". - Voilà une loi
fondamentale de la plus ancienne psychologie sur terre » (Nietzsche [1887]
1971 : 254).

Est-ce bien là, chez Nietzsche, la
réponse aux questions posées par Hunn et par Bulmer ? Qu'est-ce qui
explique que tels animaux soient des sorciers et tels autres l'esprit des morts
? Le fait qu'ils sont venus s'inscrire dans les premières mémoires avec la même
valeur d'affect - en tant que disposition à l'action, et que la culture a
ensuite entériné ce regroupement, soit en l'abandonnant à l'association
habituelle des mots, soit en assurant sa transmission par le moyen plus
drastique de l'initiation.

Pourquoi alors précisément les
jumeaux et les oiseaux pour les Nuer ? Parce que dans la dimension de l'affect,
sur ce qu'on pourrait appeler le « mode du miracle » - en suivant la
voie balisée par Bulmer -, tout semble les rapprocher pour eux. Parce que,
quand il s'agit de classer les choses, de les regrouper à un niveau supérieur à
celui qu'opère spontanément la « stylisation » de la langue, les
oiseaux et les jumeaux sont du point de vue de l'affect, de même nature.
« Par rapport à Dieu, les jumeaux et les oiseaux ont un même
caractère », écrit Evans-Pritchard (1956 : 132). Cette explication si
simple n'aurait toutefois pu valoir explication ici... sans quelques détours.

Charles Blondel, commentateur et
« vulgarisateur » de Lévy-Bruhl avait caractérisé de manière
succincte ce mécanisme du classement par similitude de la valeur d'affect: « Si des objets tout différents de nature provoquent les mêmes
sentiments et commandent les mêmes attitudes, c'est que le même pouvoir
mystique se manifeste par eux et la mentalité primitive les rapproche en vertu
de l'identité de leurs propriétés occultes. Si, au contraire, des objets se
rangeant pour nous dans la même classe et sous la même rubrique diffèrent
cependant par les émotions dans lesquelles la représentation est engagée, la
mentalité primitive reste insensible à leur ressemblance objective et se
comporte comme si elle n'existait pas : leur dissemblance mystique est tout à
ses yeux » (Blondel 1926 : 51).

Le moment est alors venu d'observer
que ce principe du rapprochement par la similitude de la valeur d'affect ne se
distingue en rien d'une notion familière par ailleurs : le complexe, que
Freud définissait comme « tout groupe d'éléments représentatifs liés
ensemble et chargés d'affect (au sein du réseau des traces
mnésiques) »(Freud [1908] 1968 : 34)

D'où provient en effet le mot de
« complexe » en psychanalyse ? Voici comment, en 1908, Freud
introduisit le nouveau concept : « Suivons l'exemple de l'école de Zürich
(Bleuler, Jung, etc.) et appelons complexe tout groupe d'éléments
représentatifs liés ensemble et chargés d'affect » (Freud [1908]
1968 : 34).

Jung et Riklin avaient en effet
introduit le concept de « complexe » dans un article publié en 1906
(Jung & Riklin [1906] 1973). Menant en commun des expériences d'association
induite au cours desquelles le sujet d'expérimentation doit produire un
mot-réponse en écho à un mot-stimulus, il leur avait semblé nécessaire de
forger une expression pour exprimer la manière dont des « complexes »
de notions apparaissent connectés en mémoire par une valeur d'affect commune :
« Ordinairement, écrivait Jung, il n'y a que quelques préoccupations
personnelles auxquelles les interférences dans l'expérience (d'association
induite) renvoient. Riklin et moi-même avons introduit pour cette
'préoccupation personnelle' le terme complexe, parce qu'une telle
'préoccupation personnelle' est toujours une collection d'idées diverses, liées
ensemble par un ton émotionnel qui leur est commun. Avec un peu de pratique et
d'expérience on acquiert facilement la faculté de collecter les mots-stimuli
qui sont le plus susceptibles d'être accompagnés d'interférences, on peut
ensuite combiner leur signification et en déduire les préoccupations intimes
des sujets » (Jung 1973 [1913] : 599).

Jung avait écrit précédemment que
« le ciment qui maintient ensemble le complexe est l'affect commun
à chacune des idées (...) Le complexe a pour effet que le sujet ne réagit pas
(dans l'association induite) par des connexions arbitraires ou dues au hasard
mais dérive la plupart de ses réactions du complexe. J'appelle l'influence du
complexe sur la pensée et sur le comportement, une constellation »
(Jung [1905] 1973 : 321-322).

Il est piquant alors de se souvenir
que Charles Blondel - qui nous propose une définition si juste du regroupement
par la similitude de l'affect -, fut l'un des adversaires les plus farouches de
l'introduction de la psychanalyse en France (Roudinesco 1982 : 283).

Le rapprochement entre le classement
par la similitude de la valeur d'affect et le « complexe freudien »
signale une fois encore la caractéristique la plus intéressante de ces modes de
pensée que nous avons maladroitement - mais de manière symptomatique -
qualifiés de « primitifs » : le fait que l'organisation culturelle
des concepts y est beaucoup plus proche du fonctionnement spontané de la
mémoire. Phénomène qui a souvent conduit ceux qui se sont penchés sur la
question à rapprocher la « mentalité primitive » de l'association
d'idées. Blondel déclarait sur le ton péremptoire qui seyait à son époque :
« les primitifs se laissent abuser par les associations d'idées »
(Blondel 1926 : 22), tandis que d'autres auteurs - au premier plan desquels se
trouvait Lucien Lévy-Bruhl - soulignaient cruellement la désorganisation qui
semble résulter pour les représentants de nos cultures de l'absence de la
fonction d'inclusion : la simple « connexion »,
« juxtaposition » ou « association d'idées » nous
apparaissant comme beaucoup moins sagement ordonnée que notre disposition à la
hiérarchisation par emboîtement.

L'appellation de « pensée
primitive » présente bien sûr plus d'inconvénients que d'avantages, mais
la qualification de primitive au sens de « première » est plus
justifiée qu'il n'a longtemps paru dans la mesure où,

1° le désenchantement du mondequi autorise le regroupement classificatoire des notions en fonction de
critères d'apparentement indépendants de la valeur d'affect, résulte d'un lent
processus historique d'apprivoisement des forces naturelles,

2° la rupture de la symétrie
qu'opère la relation d'inclusion par rapport à la relation de connexion
simple, est postérieure à celle-ci puisqu'elle la présuppose - l'inverse
n'étant pas vrai.

On peut d'ailleurs rapprocher ce
deuxième point du thème d'un ouvrage de Prigogine et Stengers, Entre le
temps et l'éternité (1988), qui met en évidence que les phénomènes d'auto-organisation
dans le domaine physique sont rendus possibles par une double rupture de
symétrie, temporelle et spatiale : la rupture de la symétrie conjointe à son
maintien « par défaut » autorise une toute nouvelle richesse dans
l'ordonnancement d'un réseau mnésique[11]. Ceci conduirait
d'ailleurs à ouvrir une autre piste : celle qui démontrerait comment la symétriedes notions dans la « connexion simple » suggère une logique du signe(la présence de A est le signe de la présence actuelle de B),
alors que l'asymétrie des notions qu'introduit la relation d'inclusion
suggère, elle, une logique de la cause (la présence de A est la causede la présence à venir de B).

Disons alors pour conclure qu'une
compréhension authentique des différences qui existent entre les différents
modes de pensée que se sont données les cultures humaines pour appréhender les
rapports entre les hommes et entre l'Homme et le reste du monde sensible nous
permet de reconstruire l'ensemble des espaces de modélisationqu'autorise le langage, tout en dégageant les voies spécifiques choisies par
les uns et par les autres, c'est-à-dire une théorie véritable des modes
de pensée, comme condition première à la réalisation de l'Intelligence
Artificielle.

Les contributions à cette tâche que
l'on peut attribuer à l'oeuvre de Lucien Lévy-Bruhl se résument alors de la
manière suivante :

1) les concepts de participationet d'appartenance signifient qu'au sein de la mentalité primitive, la connexionétablie entre deux « objets de pensée » est nécessairement symétrique,
alors que dans la pensée moderne, la connexion de deux objets de pensée peut
être soit asymétrique, soit, par défaut, symétrique,

2) la distinction entre connexion
symétrique et connexion asymétrique est cruciale à tout stockage par une
machine de signifiants dans la perspective de leur génération
« intelligente » en contexte de conversation avec un utilisateur,
c'est-à-dire de leur concaténation en séquences finies correspondant à des
phrases - et non aux seules propositions,

3) pour tout système individuel
(naturel ou artificiel), l'affect joue un rôle déterminant comme
principe de regroupement des notions, c'est lui en effet qui établit entre elles
des chenaux d'association, celle-ci présidant sous des formes diversement
contraintes à l'ensemble des processus de pensée.

Le développement de ces notions et
la mise en évidence de leur caractère essentiel en intelligence artificielle,
nécessitent un cadre approprié que le lecteur trouvera dans notre ouvrage Principes
des Systèmes Intelligents (Jorion 1990).

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¹ Dans les termes de Hegel : « Jadis,
et aujourd'hui encore, on entendait parler à satiété d'Aristote, des subtilités
scolastiques ; par ces mots on se croit en droit de s'épargner l'abstraction, -
et à la place du concept on s'estime fondé à en appeler à la vue, à l'ouïe, à
donner ainsi libre cours à ce qui est appelé le bon sens. Et dans la science
une vue pointilleuse s'est substituée à une pensée pointilleuse ; un
coléoptère, des espèces d'oiseaux, sont distingués d'aussi pointilleuse façon
que jadis des concepts et des pensées. » (Hegel [1829-30] 1972 : 607).

[2]Que la suggestion de Quine ait reçu un écho parmi les anthropologues malgré son
outrance et son invraisemblance intrinsèque mérite que l'on s'y arrête. En
1960, dans Word and Object, Quine mit les anthropologues en accusation à
propos de ce qu'il appela la question de l' « indétermination de la
traduction extrême (radical) ». Je rappelle que pour le philosophe
américain, la question de la mentalité primitive ne se pose qu'à l'occasion de
la confrontation de deux propositions incompatibles dont l'une exprime
notre point de vue (occidental contemporain) sur une question quelconque tandis
que l'autre est une traduction dans notre langue d'une proposition
originellement exprimée dans une autre langue et portant sur le même objet.

Je
rappelle aussi que Quine soutient que cette incompatibilité n'est autre qu'un artefactqu'il conviendrait que l'anthropologue élimine au plus vite - si tant est qu'il
ait à coeur de faire convenablement son métier. La question de la mentalité
primitive devient donc sous la plume du philosophe américain une des
manifestations du problème plus vaste de la traduction, celle que pose
la traduction entre deux langues jusque-là sans contacts. Plus précisément :
l'une des langues étant (par prétérition, sinon par définition) une langue
européenne, les irrationalités qui apparaissent à l'occasion de la traduction
de l'autre dans la nôtre sont imputables à cette traduction-même et non à
l'irrationalité intrinsèque des locuteurs s'exprimant dans la langue étrangère.
Je cite un passage célèbre de Word and Object : « Il est possible,
par une traduction fantasque (wanton), de faire apparaître les indigènes
aussi farfelus que l'on voudra. Une meilleure traduction impose notre logique à
leur pensée, et résout d'autorité la question de la mentalité prélogique, pour
autant qu'elle se pose » (Quine 1960 : 58).

Si le
critère permettant de juger que la question de la mentalité primitive a été
résolue ou non est que l'on puisse dorénavant dormir sur ses deux oreilles,
alors Quine avait sans aucun doute trouvé la solution. L'ennui est que les
thèses de notre logicien ressemblent très souvent à des galéjades et la plupart
seraient sans doute traitées comme telles n'était le ton prophétique sur lequel
il a l'habitude de les énoncer : la suggestion qu'il convient de les prendre au
sérieux n'étant en l'occurrence qu'une contamination de l'esprit de sérieux
avec lequel il les énonce.

Poser
le problème comme étant celui de la « confrontation de propositions
incompatibles » conduisait à une opérationnalisation bienvenue de
la question, mais la suggestion venant ensuite de « vingt fois remettre
sur le métier » la traduction jusqu'à ce que plus rien ne dépasse est
digne davantage d'un Torquemada que d'un authentique ami de la vérité. Quine
n'écrivit-il pas ailleurs à propos de l' « indigène », « Nous
lui imputons notre logique orthodoxe ou nous la lui imposons quand nous
traduisons sa langue de façon à ce que cela convienne. Nous inscrivons cette
logique au coeur de notre manuel de traduction. Il n'y a pas de raison que nous
nous en excusions. Il faut bien que nous fondions nos traductions sur un
certain donné, et que pourrait-il y avoir de mieux ? » (Quine 1970 : 82).

Pareil
au politicien habile, Quine suggère que le caractère inadmissible de sa
proposition s'efface lorsqu'on s'avise qu'il ne lui existe pas d'alternative sérieusement
envisageable. On reconnaît là le procédé dit de « la chienlit ou
moi ». Déjà inexcusable en politique, il l'est a fortiori en philosophie.

Si
Quine feint d'admettre la possibilité d'une mentalité « prélogique »,
sa méthode infaillible revient cependant à justifier a priori toute
« amélioration » de la traduction qui en éliminerait l'irrationalité
apparente, ce qui revient à régler d'autorité la question des modes de pensée
différents en posant leur altérité comme fictive par principe. Quine
donne ainsi sa forme ultime à l'approche fonctionnaliste (au sens de
l'anthropologie) : gommer toute différence entre la mentalité primitive et la
nôtre à l'aide d'un principe de « charité » épistémologique qui
conduit inévitablement - sur le mode paternaliste - à reconnaître dans l'autre
le même que nous, mais toujours et par nécessité, dans une version sous-développéede ce que nous sommes nous-mêmes (cf. Jorion 1989).

Dire
cela, ce n'est pas nier l'existence de malentendus dus à des traductions
inappropriées, et comme je le montrais récemment à propos du yoruba, la
responsabilité n'en revient pas - le cas échéant - automatiquement aux
anthropologues : les mauvaises habitudes dans la traduction furent prises le
plus souvent au moment des premiers contacts entre cultures. Les malentendus
commis par les premiers voyageurs étant souvent entérinés ensuite par les
missionnaires quand ils les codifièrent. Dans le cas du yoruba, deux mots moet gbagbo couvrent le domaine que nous reconnaissons comme celui de
« croire » et de « savoir » ; très naturellement sinon très
judicieusement, l'usage s'est instauré de faire coïncider l'extension des deux
couples. Ceci conduisit à des bizarreries du genre, « les Yoruba croient à
la religion chrétienne », mais « savent la religion traditionnelle
des orisha ». Le paradoxe disparaît lorsque l'on comprend que mosignifie « savoir de l'avoir expérimenté, de l'avoir vécu dans sa
chair », et gbagbo, « savoir de l'avoir entendu dire » :
les orisha sont alors sus d'être vécus, sinon vus, dans la vie quotidienne,
alors que le dieu des chrétiens est une divinité du livre dont on entend parler
mais sans avoir jamais l'occasion de le rencontrer véritablement (Hallen &
Sodipo 1986 ; Jorion 1987a).

Ce cas
particulier donne sans doute raison à Quine, le fait est cependant que des
exemples de ce type ne représentent qu'une partie infime de ce qui fut retenu
par les meilleurs auteurs comme « faits de mentalité primitive ». De
toute manière, le phénomène spécifique de la traduction maladroite ne rend pas
compte des très nombreux cas où la traduction appropriée (celle qui n'opère
aucun contresens) révèle ce qui sont à nos yeux des jugements
inacceptables : erreurs sémantiques, logiques ou de modélisation physique.
Que ces autres faits méritent examen et élucidation, je n'en apporterai pas
d'autre preuve qu'une conséquence pragmatique : la contribution de leur solutionau progrès de la représentation des connaissances en tant que question
pratique de l'intelligence artificielle.

En
réalité, si la suggestion de Quine reçut un accueil positif même parmi les
anthropologues - qui furent pourtant à cette occasion proprement étrillés -
c'est qu'elle déplace la difficulté de l' « indigène » à
l'ethnologue, et qu'en nos temps de crise de la profession, l'auto-flagellation
semble un moindre mal par rapport à l'éventualité d'un effort de réflexion
complémentaire.

[3]« ... lalangue est réelle, le langage est imaginaire et la langue,
symbolique » (Milner 1983 : 40).

[4]Les fonctions mentales dans les sociétés inférieures (1910), La
mentalité primitive (1922), L'âme primitive (1927), Le surnaturel
et la nature dans la mentalité primitive (1931), La mythologie primitive(1935), L'expérience mystique et les symboles chez les primitifs (1938),Les carnets de Lucien Lévy-Bruhl (1949).

[5]Le rapprochement entre la pensée chinoise et la pensée australienne est l'un
des thèmes de l'article classique de Durkheim et Mauss, De quelques formes
primitives de classification, les auteurs y observent que « ... si nous
n'avons pas le moyen de rattacher par un lien historique le système chinois aux
types de classification que nous avons étudié précédemment (australien et
amérindien), il n'est pas possible de ne pas remarquer qu'il repose sur les
mêmes principes que ces derniers » (Durkheim & Mauss 1969 [1901-02] :
450).

[6]L'absence d'une organisation en niveaux de ces prétendues taxonomies a frappé
ces ethnologues mais sans qu'ils en tirent généralement la conclusion qui
s'impose, à savoir qu'il ne s'agit pas à proprement parler de taxonomies.
Dans un ouvrage aujourd'hui classique, Berlin, Breedlove et Raven rappellent
que « D'Andrade avait noté, tout comme avant lui Conklin, que les
taxonomies populaires étaient 'généralement plates et larges (c'est-à-dire,
présentaient relativement peu de niveaux)' » (Berlin, Breedlove &
Raven 1974 : 47). Bright et Bright avaient observé chez les Yurok que
« les Indiens (...) possèdent peu de termes génériques, et un grand nombre
de leurs termes ne font partie d'aucune hiérarchie » (Bright & Bright
1969 : 70). Bulmer disait quant à lui de la taxonomie officielle des
oiseaux chez les Kalam de Nouvelle-Guinée qu'elle est « peu
profonde » (Bulmer 1979 : 61). Randall parle de hiérarchies
« naines » à deux niveaux au plus (Randall 1976 : 551). Et Friedberg
observe à propos des Bunaq de Timor que « Dans la classification des
Bunaq, les plantes apparaissent connectées par un réseau complexe de
ressemblances et d'affinités, où chaque espèce peut appartenir à plusieurs
catégories, et non par une structure en forme d'arbre organisant les catégories
en une hiérarchie par l'exclusion mutuelle » (Friedberg 1979 : 85).

A
l'instar de Friedberg, les auteurs rapprochent en général la faible profondeur
des classements de leur arbitraire apparent. Bulmer observe, par exemple, à
propos de l'ouvrage qu'il rédigea en collaboration avec son informateur kalam,
Saem Majnep, qu' « ... en de nombreux endroits de son texte, Saem rappelle
les relations qu'il avait établies entre des espèces dans un certain chapitre,
et d'autres qu'il avait établies dans un autre, et il fait remarquer qu'il a
fait preuve d'arbitraire en les situant là où il les a mises » (Bulmer
1979 : 69).

Analysant
un matériel rassemblé par Cole, Glick et Sharp chez les Kpelle du Liberia,
Hallpike observe que « ... les Kpelle classent différemment les objets
selon que la demande leur est faite de l'une ou l'autre manière : substitution
des mots au sein des phrases, association libre ou triage non-verbal »
(Hallpike 1979 : 208).

Comment
pourrait-on mieux suggérer l'absence de taxonomie ? Il est tentant de
rapprocher l'observation de Hallpike, d'une remarque faite par Wallon sur la
pensée de l'enfant, non pour suggérer, à la manière du XIX^e siècle,
un parallèle entre « Sauvages » et enfants, mais pour souligner que
les mêmes causes engendrent les mêmes effets, à savoir ici - et dans les deux
cas -, l'absence en mémoire d'un modèle organisé que l'on pourrait se contenter
de produire en situation d'interrogation : « Chez l'enfant (...),
il est fréquent de recueillir, à quelques instants d'intervalle, des
explications tout à fait disparates, et qui s'ignorent entre elles, selon qu'un
même problème est abordé tour à tour de différents points de vue » (Wallon
[1935] 1959 : 395).

Pour
Randall, il ne fait aucun doute que cette « plasticité » apparente
des classifications primitives découle de leur caractère artificiel, de leur
nature d'artefact : en réalité, elles n'appartiennent pas à la culture,
mais sont produites de manière ad hoc pour répondre à la demande pressante d'un
enquêteur : « ... les taxonomies populaires telles que nous les
rencontrons dans la tradition ethnographique, sont (...) construites en
appliquant des principes de logique indigène, ordinairement inexploités, à
diverses bribes de savoir, qui gisent çà et là dans l'esprit (...), les
taxonomies sont des artefacts produits à partir de connaissances plus
élémentaires » (Randall 1976 : 546).

[7]C'est cet oubli qui conduit Gérard Simon à se demander « Pourquoi ne pas écrire
sur Kepler, quand on va chercher si loin des documents sur les formes de pensée
étrangères à l'Occident contemporain ? (...) Des documents comparables à ceux
que l'on va récolter à grand-peine au bout du monde traînent inexploités sur
tous les rayons de nos bibliothèques » (Simon 1979 : 8).

[8]Chez les Kalam, par exemple, il existe bien deux séries de termes pour désigner
d'une part les espèces et d'autre part un équivalent des genres, mais il n'y a
pas de terme pour désigner l'ensemble des animaux (Majnep & Bulmer 1977 :
45-46). Hunn considère qu'il existe quatre niveaux dans le classement des
animaux par les Tzeltal du Yucatán, mais il propose pour « animal »,
le terme sambalam qu'il utilise aussi par ailleurs pour désigner les
mammifères par opposition aux oiseaux (mut). Il s'en justifie de manière
peu convaincante : « Deux usages polysémiques du terme sambalamsont mentionnés ici, 'animal' et 'mammifère'. Les informateurs ne les
distinguent pas clairement » (Hunn 1977 : 134).

Il
introduit ensuite entre sambalam et mut et les noms d'espèce, un
niveau intermédiaire qu'il qualifie - suivant un usage introduit par Berlin,
Breedlove & Raven (1968) - de covert categories, « catégories
cachées », pour lesquelles il n'existe pas de nom (taxon), mais
dont il suppose cependant l'existence pour des raisons qui restent obscures.
Hunn convient que « les catégories cachées dévient de l'idéal de
dénomination (sic) en ce que le taxon existe manifestement mais n'est pas
nommé » (ibidem 36). Ce à quoi le « manifestement » renvoie
n'est toutefois pas précisé. En conséquence, les éléments font absolument
défaut qui montreraient de façon claire qu'il existe pour les Tzeltal davantage
que deux niveaux dans le classement des animaux.

[9]Parlant des Bunaq de Timor déjà évoqués plus haut, Claudine Friedberg décrit
leur classification des plantes comme une « toile d'araignée (web)
de ressemblances et d'affinités » (Friedberg 1979 : 85).

Quand
Wirz parle des modes de classement des Marind de Nouvelle-Guinée, il affirme
que, « Le Marind met tous ces éléments en relation les uns avec les autres
et forme de longues chaînes causales reliées entre elles comme un réseau »
(in Lévy-Bruhl 1935 : 19).

Et
Lévy-Bruhl, lorsqu'il évoque la pensée des Aborigènes australiens : « Les
relations totémiques (...) constituent, de même que les mythes, un réseau
indéfini où doivent entrer tous les êtres et les objets donnés de leur
expérience » (ibidem 107).

De
même pour Wallon, dans un autre parallèle entre la mentalité
« primitive » et celle de l'enfant : « Il y a (...) chez le
primitif et chez l'enfant, des façons analogues de penser qui montrent comment
les nôtres peuvent en différer, sans en être radicalement distinctes. Certains
mots des langues primitives ont simultanément une multiplicité de sens qui nous
déroute (...) Entre tous ces sens, aucune délimitation précise. Ils sont plus
ou moins simultanés et, selon les circonstances, s'impliquent diversement entre
eux. Il semblerait d'un réseau enchevêtré et continu, d'un syncytium et
comme d'un tissu embryonnaire. Or chez l'enfant aussi s'observent, pour un même
mot, des significations multiples, dont la parenté nous reste souvent obscure,
mais qui répondent visiblement à des affinités senties ou vécues par lui »
(Wallon [1935] 1959 : 393-394).

Hallpike
exprime, beaucoup plus récemment, une idée similaire : « La classification
primitive est fondée sur des relations fonctionnelles et associatives, dérivées
de propriétés concrètes et d'associations d'ordre quotidien... » (Hallpike
1979 : 234).

[10]Pour d'autres commentaires sur les mêmes textes, cf. Jorion & Delbos 1980 :
98 sqq.

[11]Ceci apparaît également fort bien dans l'objet mathématique nécessaire à la
modélisation d'un réseau mnésique où les relations entre traces
mnésiques peuvent être soit symétriques soit asymétriques : le P-Dual d'un
graphe (Jorion à paraître).

Keeping up with the Joneses

Sat, 09 Feb 2008 03:18:03 GMT

Comment on Money as tool, money as drug: The biological psychology of a strong incentive
Stephen E. G. Lea and Paul Webley
BBS 29 (2): 167-188

Keeping Up with the Joneses: The Desire of the Desire for money

Abstract:

The biological basis of money lies in a three-term relationship between one subject and some others, with money acting as a mediator. The drive to acquire money is a special case of a desire for recognition. What is aimed at by subjects is their desire for the desire of some others: they derive satisfaction from representing to themselves the admiration of these others or their envy. These raise reproductive advantage.

The object of Lea’s & Webley’s inquiry is to find a “biological basis” for money, meaning a basis reducible to a Darwinian trait such as reproductive advantage. Both their “Tool” and “Drug” approaches refer to a two-term relationship where a subject experiences cognitive and emotional states linked to a representation centred on money. The most obvious instance of this – that the authors unfortunately fail to mention – is sustenance. For anyone below the poverty level, cash remains foremost the means to the essential end of subsistence. “Biological basis” of money needs therefore to be understood in the authors’ analysis as meaning “once cash as a tool for straightforward biological survival has been discounted.” Examples of such a two-term relationship would then be those of Harpagon, Molière’s Miser, clinging to his cherished casket, or Uncle Scrooge, diving and tunnelling swim-like through gold coins and hundred dollar bills in his pool-designed vault. In such cases, cash has been “fetishized,” adulated as such, as a symbol of wealth.

One can talk of a “biological” response to gold because of its shininess and hue, its feature of being rust-proof, leading to its universally evidenced function as a symbol for immortality. Cash made out of paper banknotes and coins of vile metal is of a different nature: its link to riches being conventional it is, in financial parlance, “fiduciary,” requiring an act of trust that a central bank will honour it, guaranteeing it will maintain it in its role of a universal equivalent of worth. The authors mention times (such as in the aftermath of the American Civil War) when convertibility of cash into precious metal got suspended. When this happens, precious metal gets restored in its role of a depository of value, confirming that money as such might very well be – as the authors hint – an entirely cultural phenomenon, impossible to analyze profitably within any alternative framework.

Analyzing money as a cultural phenomenon, beyond immediate survival concerns, does not preclude tracing it back to its “biological basis.” It requires however an extension from a two-term relationship between a subject and money to a three-term relationship, between one subject and at least one other, with money acting as a mediator between the two. In the two-term model, a subject holds a representation of money (as with cash as a “fetish”); in the three-term model, a subject owning money holds a representation of another subject’s representation of him/herself owning that cash.

The three-term nature of money is best illustrated in a “Keeping up with the Joneses” example. “Let’s buy a 70” flat screen TV because the Jones own a 50”!” The drive behind the purchase is not improved viewing (only a secondary benefit here) but competition: the satisfaction obtained derives from representing to oneself the “Joneses’” envious state of mind. By out-competing them we’ve made of ourselves the centre of their own attention: their attention has been captured by us, they are literally speaking, captivated. Money is used as a tool to achieve this effect and its drug-like quality lies in the altered state of consciousness we reach when subordinating some other subjects’ attention to our persons, meaning that we’ve altered at the same time their own mindsets.

Lea & Webley say of their “Tool / Drug” dichotomy that “the two theories seem to exhaust the range of possibilities,” this is correct but as we’ve just seen, not in the simple “either/or” way they imply: the complexity of the relationship requires a more sophisticated model combining both tool and drug within a three-term model. In that perspective, the drive to acquire money amounts to a special case of a desire for recognition. A psychological theory of recognition has been proposed before: its source lies in philosophy where it was initially formulated by G.W.F. Hegel as the “desire of desire”, i.e. my desire for another’s desire, either of an object or, in the case of love, of my own person (Hegel [1807] 1949: 225-227; Roth 1988: 97). The theory was further developed in the twentieth century by Alexandre Kojève (Kojève 1969: 6-7; Roth 1988: 97-99), then given a psychiatric/psychoanalytical formulation by Jacques Lacan (Wilden 1968: 83-85; 192-196). In Lacan’s interpretation, the “desire of desire” becomes the linchpin of a theory of the Self where the sole foundation for my own Self – my proper identity – is the attention other subjects are paying to me, that is, it is constituted of my own capacity at captivating others. What constitutes the subjects’ Self is therefore not internal to them but distributed among a network of other subjects, although centred on them.

When applied specifically to money, the “desire of desire” model means that what is aimed at by subjects through their possession of money is their desire for the desire of some others: the satisfaction they derive from representing to themselves the admiration or the envy of others. The theory is instrumental (it has a “Tool” quality), in that money is in truth sought after to obtain something, but that something is not of a material nature: it is the altered state of consciousness achieved (hence the “Drug” quality) through captivating the attention of a number of other subjects. One example presented by the authors, that of playground exchanges of toys, confirms a “desire of desire” interpretation much more convincingly than it does a “trading instinct” hypothesis of a drug-like nature, as it is the simple fact that another child holds an object that makes it desirable for a second one.
As for the Darwinian fitness advantage that money confers, subjects who are admired extend the range of their potential partners, gaining access in particular to those who are themselves objects of admiration. The overall benefit of admiration is fitness or reproductive advantage. Cash is a universal tool to this aim. Or, said slightly differently, the psychological function of money turns out to be precisely what the popular press assumes it to be.

References:

Hegel, G.W.F., Phenomenology, trans. J. B. Baillie, Rev. 2d ed. London: George Allen & Unwin, 1949

Kojève, Alexandre, Introduction to the Reading of Hegel, trans. James H. Nichols, Jr., A. Bloom (ed.), New York: Agora Paperback Editions, 1969

Roth, Michael S., Knowing and History. Appropriations of Hegel in Twentieth-Century France, Cornell University Press, 1988

Wilden, Anthony, The Language of the Self: The Function of Language in Psychoanalysis, Baltimore: John Hopkins Press, 1968

Why, like cats, we have nine lives

Wed, 14 Nov 2007 15:12:26 GMT

Paul Jorion

Why, like cats, we have nine lives

(2007 translation of the original paper in French: « Pourquoi nous avons neuf vies comme les chats », in Papiers du Collège International de Philosophie, Nº 51, Reconstitutions, 2000: 69-80)

The mishap

Armel and I had stopped on the western side of rue de Condé in Paris. Francis who was aware that we were on our way to take the metro at Odéon has also stopped. However, Isabelle who was unaware of our plans had already crossed the street. She suddenly realizes that she’s the only one to have done so and comes back briskly on her tracks. But a car driven at full speed irrupts that will not manage to avoid hitting her…

A few seconds later I hear myself say to her: “I did see your blood covering the road.” Armel says: “The car passed only inches from you.”

I wake up right in the middle of the night and I think: “I truly saw her lying dead: I did see Isabelle’s blood on the road. Soon afterwards I saw her alive but for a fraction of a second I did not imagine her being dead: I literally saw her dead.” I say to myself: the world bifurcated, I was at one point part of a world where Isabelle died and soon afterwards part of a world where – thank God! – she was alive. Didn’t that fleeting vision of the accident imply a brief coexistence of two incompatible state-of-things? A co-existence which – as it is assumed by quantum mechanics – gets resolved by the sudden synthesis of two equally possible state-of-affairs until then superimposed (the famous “collapse of the wave-function”).

I start thinking of what report survivors of a “near-death experience” who claim having experienced that their consciousness (soul) is “hovering” above the scene where their body struggles between life and death. They mention that such contemplation was brutally interrupted and that they regained consciousness, that is, that their consciousness was all of a sudden reunited with their bruised body in a process reminiscent of the collapse of the wave-function at the quantum level.

I go back to sleep. A little later, still in the middle of the night, I wake up once again and within a couple of minutes a series of philosophical consequences of the “many worlds” hypothesis precipitate in my reflection: a deductive stream comprising the reconciliation of the standpoints of realism and of idealism; a confirmation of the Leibnizian concept of the “best of all possible worlds”; an expansion of the Cartesian cogito; the role played by Reason in History; [1]; finally, how to conceive (in a non-contradictory way) the essence of Being.

Does consistency entail truth?

It goes without saying that when I woke up in the morning, I’d stopped believing in any of those tall stories and I assigned their conception to the relaxation of the critical faculties characterizing nocturnal ponderings. Still… during the day I went back several times to these reflections, still astonished at the aesthetic beauty of an approach which answers some classical philosophical questions, all starting from the “many worlds” hypothesis. It is this sentiment of the beauty of the deductive waterfall which encourages me to write it down, in spite of what I regard as its quasi null plausibility [2].

What struck me during my nocturnal reflection was not only the ease with which those questions coming to my mind were solved but even more so how these – seeming to me until then disparate – were organizing themselves harmoniously as a whole, precisely because a solution was given to them in a deductive order. We got used to the idea that science is the domain of questions which would end up being solved while philosophy, in reverse, that of those which would remain open. But – rightly or wrongly – science has disappointed us in that regard. Does the reversal of perspectives apply also to philosophy, meaning by that that its own questions can also get solved?

But how could we trust a world representation the sole merit of which is to help solve an important set of questions having occupied over the ages the attention of philosophers? In other words, what guarantee does a theory provide as to its truth if its single virtue is its consistency, its very capacity at being systematic? Would such a disposition to answer these questions without self-contradiction offer it – inductively speaking – a truthfulness which otherwise – with regard to its contents – would be flatly denied to it?

Snow’s “two cultures”

An intellectual debate has recently taken place the object of which was the contention that philosophers most often misunderstand the meaning of views held by scientists. The alleged reason was that the epistemological scope of the scientific theories and of the facts from which philosophers build an argument is in truth beyond their reach, in such way that, contrary to what they assume, philosophers do not build upon the scientific experience but find there nothing more than a “source of inspiration” (cf. Sokal & Bricmont 1997; Bouveresse 1999). I’m offered here an opportunity to respond indirectly to that accusation when demonstrating what occurs when a philosopher takes in earnest what scientists hold as true, in this instance with the implications of the so-called “many worlds” theory which assumes that the universe keeps splitting into a multitude of parallel worlds [3]. The outcome of my reflection, presented in two stages is, as will be seen, surprising at every step of its development.

Everett’s “many worlds” interpretation

Lay persons are sometimes introduced to the unexpected behavior at the microscopic level of elementary particles studied by quantum mechanics through the thought experiment of “Schrödinger’s cat” leading to the “many worlds” hypothesis. The premise is that of competing states of reality remaining superposed until some event such as their observation – or rather the interaction with them which their measurement supposes – forces them to choose a manner to be, and this, paradoxically, without any of the alternatives implicit within the initial superposition losing their reality, i.e. occurring also in their own right [4]. The interaction – of which measurement is but one of the possible forms – is then the motive for the bifurcation of worlds between two of their potential modes.

In the thought experiment devised by Schrödinger in the 1930s, a cat whose survival hangs on the breaking or not of a vial containing cyanide finds himself simultaneously dead and alive in two equi-possible but bifurcating worlds: two worlds having diverged from each other. Whether the vial breaks or not is determined by a quantum fluctuation with a fifty percent chance of occurrence. In the classical “Copenhagen” interpretation of quantum mechanics the wave-function collapses and the world “chooses” between the two equally possible outcomes. In the “many worlds” interpretation, the cat is simultaneously dead and alive in two words in the process of splitting (“decohering”) [5], the ontology underlying this conception being thus that of a myriad of co-existing worlds, each of them evolving following a script proper to it, hence the “many worlds” appellation for this particular interpretation of quantum mechanics.

Life and death in “many worlds”

What – to my knowledge – has never been debated in the discussions around Schrödinger’s cat is the way he sees it himself, possibly because the author of the thought experiment assumed that the animal is not fully aware of what is happening to him. Let’s replace therefore the cat by a human being so to make the experiment more telling. If the latter is both dead and alive one is free to assume that the common principles applying to consciousness remain valid in both cases, meaning by that that 1^oin that world where he is dead, his corpse is devoid of consciousness while 2º in that world where he is still alive, his body remains conscious, i.e. experiences to be alive (unless he is asleep or in a coma). In other words, in a case where two scripts diverge where in one the person dies and in the other that person remains alive, self-awareness remains automatically attached to that script where the body’s metabolic functions remain unimpaired [6].

According to some prominent contemporary physicists, the existence of such bifurcations between possible worlds has been established beyond any reasonable doubt. I intend now to draw from this some consequences. The first is the following : should there exist competing strategies where the unsuccessful alternative implies the death of the subject choosing it, he will fail to notice it as his self-awareness remains necessarily attached to that (or those) many worlds where he stays alive – however low the probability of the script to which this (or these) correspond. He will therefore fail to notice that his choice of a strategy was infelicitous. Within the autobiographic narrations which he will be happy to share in the world where he survives, he will go so far as justifying to whomever is prepared to lend him a listening ear the alleged wisdom of his poor judgment, involuntarily reinforcing that way his inclination towards calamitous tactical moves. Such a strategy will last until he encounters circumstances when his probability of survival has become objectively nil. We’re all familiar with characters utterly proud of their prowess to whom we assign no talent whatsoever for what positive becomes to them but only the inordinate quality of their luck.

This phenomenon would account for an observation made by psychologists about the irrational behavior of compulsive gamblers (Tversky & Wakker 1995) displaying an attitude which other animals aren’t burdened with: entrenchment in error. The type of self-reflection characterized by unwarranted self-congratulation (“my choice was so judicious…”) about decisions bound to materialize in ineluctable death in a parallel world, is necessary for such entrenchment in error to develop evolutionarily. Indeed, the animal being deprived of consciousness is faced with the objectivity of the success or failure of its behavior while man, whose consciousness remains out of necessity linked to that world where his body stays alive, is encouraged to persevere in his self-defeating tactics, however inept he has shown himself in the task of ensuring his own survival.

Since I’ve just mentioned gambling I feel entitled to propose the following theorem in a “many worlds” perspective: Russian roulette is a riskless pursuit with a significant potential for profit (this applies also to any type of extreme sports). This is truly a simple corollary of what I just suggested: the player saves his skin – at least within his own story: that whereto his self-awareness is attached – as long as there is within the range of possible scripts at least one where he manages to stay alive. As in Russian roulette the chance of surviving is set – per definition – at five out of six, the player escapes unscathed every time. Of course, as far as others around him are concerned he dies necessarily one time out of six, but as far as he’s concerned, the risk of dying due to playing the game is nil. Surely he’s bound to die one day for some other reason: whenever his probability of survival within the whole set of possible scripts open to him has lowered to zero. This means that in most cases he’ll end up dying “subjectively” from a natural death due to the ultimate corruption of his material body. The long-lasting existence of the game over the centuries, in spite of its seeming danger derives from the theorem’s truth.

I just mentioned that in the surroundings of a Russian roulette player, his partners die one time out of six while as far as he is concerned that probability is nil. More generally, all actors succumbing to a violent death in the story I personally experience do lead in fact a much more peaceful life within their own story (by which I mean the subjective experience they have of it). Conversely, the adventurous life that I’m leading appears much more dangerous to my contemporaries than to myself, my own capacity at escaping unscathed from the most compromised circumstances being, as we’ve seen, considerable. This last observation may be generalized in a second theorem: Each of us leads (subjectively) a much more peaceful life than what his contemporaries observe.

Providence

The story of one’s own consciousness follows thus necessarily an “optimistic” slant meaning that, on the whole, one will get away with things, if not forever, at least a significant number of times [7]. The classical notion of providence refers to this principle that we all observe busily at work within our own lives. This explains in particular why a large proportion of desperate situations still find a happy ending deemed “providential” and this despite the objectively low probability of such unexpected “reversals of fortune.” For instance, despite the objective ineluctability of a thermo-nuclear world war – due to a basic cultural misunderstanding between the over-armed protagonists, both inclined to paranoid reasoning – we, likely readers of my text, have all survived World War III. A set of questions which go without saying for any individual within Western culture, like “Why me here and now… what is the meaning of the world surrounding me relative to my own existence?” etc. find then each a nearly self-evident response while, together, they lock in into an aesthetically satisfactory whole.

The meaning of life

My own consciousness arises out of necessity within the single world where my existence is possible. Because it is, among the multitude of worlds in existence, the only one where my own existence is able to manifest itself, within this singular world my existence is not contingent but necessary: this singular world and my own existence in its midst are consubstantial. As it is necessary to it, my presence within the world I inhabit is ontologically speaking unproblematic. The obviousness of this thesis would show plainly if it were given to me to observe simultaneously my presence here and now within the sole world that I live in and my total absence from the myriads of alternative parallel worlds where my existence is impossible. That type of experience is of course beyond our reach as the observation by me of another singular world than that I live in would imply my necessary presence in it, which is contradictory.

My own necessity within a singular world is accompanied by that of all events preceding my coming into its history. These do not take their meaning from the sole fact of my own existence: they are meaningful just as well because of the existence of six billons of my contemporaries [8]. This being said, it would be irrelevant for me to wonder about seeming oddities – due to their unlikelihood – in their sequence: it is their particular configuration which made me possible; any alternative resulted in ontologically distinct worlds: even if the events which presided to the existence of those worlds were much more “plausible” my existence there would remain impossible.

The best of all possible worlds

The ontological price to pay for the parallel existence of myriads of contingent worlds is the necessity per se of each of them, meaning the intrinsic necessity of every event taking place in it within its own sequence – in other words what is deemed as “determinism.” Let’s illustrate this with an unlikely series of events: my mother survives World War II due to the following circumstances. Her own mother, a non-Jew – dies in 1941 in occupied Belgium from a rapidly evolving cancer. My grandfather – Jewish – finds himself with the status of family head having under his responsibility non-Jewish children and for that reason closely escapes deportation.

I’ve often thought of Nazism’s uncanny rationality which – taking literally the Jewish genealogical logic – authorized my grandfather’s survival while his brothers and sisters vanished in death camps. Within a “many worlds” approach my wondering is however uncalled for: my own existence supposes automatically that within my own world Nazis adopted a matrilinear logic to rule the way they processed Jews. This doesn’t mean that my existence explains or justifies their approach; it simply means that the only possible world where my existence manifests itself is one where Nazis applied to the extermination of Jews a matrilinear logic: in that or in all those where – in a perspective a lowered rationality – they adopted a patrilinear logic, I simply failed to be born. Other example, for 200,000 years Neanderthals were contemporaries of Homo Sapiens. Why did they then vanish? The question in truth is idle through logical necessity. Indeed, in a parallel world, a conscious subject notices being a Neanderthal and asks himself a question symmetrical to mine: what did possibly happen with Homo Sapiens?

There is no need therefore for me to worry about the conditions for my own existence: they are a necessary given of my idiosyncratic world. And this, not because my own existence would give that world its meaning but because within this idiosyncratic world there exists a double necessity: of its evolution as it took place and of my presence within it at a particular period in time. In other words, my existence imposes a retrospective constraint on the world where I show up: my existence is contingent within the context of all possible worlds but it is indispensable within the singular world whereof I’m talking and wherefrom I’m talking.

From my own standpoint this implies I necessarily live in that of the many worlds where I automatically find my bearings as not only are all events that took place there before I was born compatible with it but also because as long as I stay alive all contemporary events are similarly compossible with me. For all of us – the complete “cohort” of contemporaries – our existence imposes a set of identical constraints on the past existence of the world; the same applies of course always and everywhere for every cohort. This establishes between the members of any cohort a Leibnizian “compossibility”: whatever the apparent variety of my contemporaries, we are linked together by the fact that our simultaneous emergence to existence is “compossible,” compatible with the antecedent history of a singular world. The same works symmetrically with the future.

The world we offer our descendants is the same as our own until the time when they are conceived. Later, each of these worlds begins to split. Consequently it is not entirely vacuous wishing generously to entrust one’s own children a better world: theirs is out of necessity identical to ours over some part of its history as being submitted to the same set of constraints which its prior history entails: my own children’s world can only start bifurcating once I’ve lived in it for a certain time [9].

The end of my compossibility with my world amounts to my death. In old age my metabolism exhausts itself in attempting to maintain the compossibility of my cells and of my organs with the world I belong. As long as there remains one such world where my existence is possible, my consciousness remains attached to it. This allows me to constantly stick to what is for me the best of all possible worlds, that where – often against all plausibility – I’m staying alive. What has been rediscovered here is naturally a well-known Leibnizian thesis; it has been rediscovered though ironically. Each of us lives in the best possible world with the crucial qualification that there is no single world bearing that property. For each of us our world is only the best possible world because, on the one hand, such worlds exist in the background in astronomical collections (due to their incessant disposition to diverge from each other and follow distinct tracks) and, on the other hand, because our consciousness – being attached to our material body – holds automatically the providential ability to stick to that that punishes us in the most benign manner for our mistakes. Besides, this harmony does not result as with Leibniz from a divine will external to our world but from the ontological haziness characterizing nature at the quantum level’ [Hegel claims that with Leibniz this divine will is “as it were, the waste channel into which all contradictions flow” ([1840] 1995: 348).

Cogito ergo sum

From this follows a conception providing a reconciliation of idealism and realism. The world exists indeed but the one I’m given to observe is necessarily “my world”: it is its constraints which justify my emergence into existence. It is no doubt not my own existence which provides to this world its full meaning but it does contribute to tits meaning: this world is fully mine and I share it with the cohort of my contemporaries even if their paths within that world diverge continuously from mine. Hence a possible extension of the Cartesian cogito: “I think therefore I am: I am therefore my world is in a certain way.” The fact of my consciousness allows me to apprehend the world where I exist while that existence of mine is consubstantial with a singular world; this means that there exists on that world a constraint which is that of my compossibility with all else composing that world. The very fact that I think does not shape that world, nor does it determine it post hoc but I and the world where my consciousness dwells are inseparably tied within the fabric of a unique script among the myriads of others which are not only possible but do actually materialize themselves independently.

Reason in History

In the same way, my existence and the consciousness I hold of it, appearing after a considerable number of generations have succeeded each other, entail that over that very long period collaborative behavior between human beings has reproduced itself consistently. The further I show up in human history, the more my own existence entails – as a constraint – the ability of the human species to survive over a longer period; the probability of such an uninterrupted sequence depends on the reduction of the self-destructive tendencies that my species has displayed over history and on the emergence, conversely, of increasingly collaborative traits. In other words, the further I intervene in my world’s history, the more my existence entails progress in my species’ reconciliation with itself. What is observed here is not the manifestation of an evolutionary principle at work but the implications of a rational constraint. This means that the further I appear within my world’s history, the more my existence entails the manifestation of reason in the history of that world. But also, and whichever the time when a consciousness becomes aware of itself, that consciousness will necessarily observe in the period that preceded its advent the manifestation of reason in history. More specifically, my existence does not prevent Nazi barbarity in the years which immediately precede my own birth but it supposes the limited rationality which makes them adopt the Judaic notion of genealogy when they undertake to exterminate Jews. Each of us belongs fully to the time where he or she was born. It is no accident that I get born in 1946, it is indeed in that year that the space of my possibility opens up: neither before, nor after but at that very moment within a singular world.

We all receive therefore our own time as an inalienable gift: that time is not only the time where each of us has become possible but also that time where his or her absence would leave its mark as a genuine void. I carry in my own essence the imprint of the barbarity that preceded shortly my birth, as well as of that surrounding me since. In other words, it is not foreign to me: I partake to the world where it resides. There is consubstantiality, automatic harmony between my time and myself; I am the fruit of it while my time bears carved in it my imprint: in no way could I not have belonged to my time.

The anthropic cosmological principle

Some years back, John Barrow and Frank Tipler (1986) proposed their “anthropic cosmological principle.” Starting from the observation that a world likely to generate creatures similar to ourselves is out of necessity very specifically constrained within a narrow range of possible values for universal physical constants, Barrow and Tipler regard such a configuration as highly unlikely and our universe therefore resulting from a design. The startling nature of such a coincidence fades away however if it is established that besides that world exist also myriads of parallel worlds where these constants hold different values. The supposedly “significant” observation of the very low probability of an “anthropic” universe turns out to be trivial in the “many worlds” perspective. Under its trivialized form, the “anthropic cosmological principle” can be reformulated in the following way: We necessarily appear in a world where our existence is possible and are necessarily absent from worlds where it is impossible.

Consequently, it is most unlikely that exist other inhabited stellar systems in any world where I’m myself present: the chain of events necessary to lead to the rise of consciousness under the guise which I observe in myself and in my fellow humans is much too singular to imagine that anywhere else in that same world it has arisen under an analogous shape. In that respect, Barrow and Tipler are no doubt right: the meaning of our world resides in some way in ourselves and, within every possible world where consciousness has arisen it is the form under which it manifests itself that provides it with a meaning, in the way that, as Schelling conceived it, Man, or under its generalized form, Reason, is the means by which Nature becomes aware of itself (Schelling as quoted by Hegel [1840] 1995: 517).

[10]

Conclusion

Time has come now to undo the scaffolding which constituted in my paper the many worlds hypothesis and examine what would ensue. What I mean to elicit is whether the answers I offered to some classical philosophical questions would still stand if physicists subscribing to the “many worlds” view were wrong and if the spontaneous interpretation we hold of the world, i.e. that there is in truth only one, were actually correct. If so, what would then appear is that the kind of questions philosophy asks does constitute a system and this prior to the fact that one can – as I did here – link them in a deductive mode. In other words, when asking over the ages the same questions I asked here, philosophy was in fact entailing a very specific ontology, half-realist, half-idealist, comprehending both a modeled representation of that world and what comes closest to what a human being may consider as its meaning per se and relative to him or her, i.e. a full-fledged and comprehensive notion of Being.

What is more, the reason why the simple fact of asking such questions equates with love of wisdom has become obvious. Our necessary presence within a world entirely made of compossible existences offers the terms of a reconciliation: how to work at maximizing compossibility through extending the compatibility and complementarity of consciences. This world accompanied by the horror specific to the time we are born (I’m speaking here to the members of my cohort) is undoubtedly ours in a non–contingent manner. If we don’t like it we should feel free to change it to our whims. When doing so we need to remain aware that we are only modifying a singular world among myriads of parallel worlds. Still it remains that we are free to modify one [11]. And to do so we possess as an invaluable asset that – like cats – we are given the chance to be deadly wrong about how to proceed, eight times.

1Removed 2007: “what one should think of the notion that time has only a purely psychological reality”.

2 I’ve changed my mind on this (2007).

3 The “many worlds” theory is a reformulation of quantum mechanics published in 1957 by Hugh Everett III in the thesis he defended at Princeton. Other famed physicists such as Gell-Mann and Hartle, subscribe to close varieties of that interpretation. Price remarks that “[Many-worlds is a return to the classical, pre-quantum view of the universe in which all the mathematical entities of a physical theory are real” (Price 1994-95).


4 Price: “According to many-worlds all the possible outcomes of a quantum interaction are realized.

The wave-function, instead of collapsing at the moment of observation, carries on evolving in a deterministic fashion, embracing all possibilities embedded within it. All outcomes exist simultaneously but do not interfere further with each other, each world having split into mutually unobservable but equally real worlds” (Price 1994-95).


5 Price: “From the surviving cat's point of view it occupies a different world from its unlucky and late copy” (Price 1994-95).



6 Death in one of the scripts leads to a quick divergence between the two worlds: “The worlds split or ‘decohere’ from each other when irreversible events occur. [… Those] irreversible processes, in particular, will destroy almost any possibility of interference effects being restored in the future [between the worlds having diverged]” (Price 1994-95). In reverse, in the absence of such irreversibility, the full set of worlds where I stay alive quickly restore their unity. Evoking the fact that we don’t experience (within the world where we remain alive) the effect of such bifurcations, Price observes: “Arguments that the world picture presented by this theory is contradicted by experience, because we are unaware of any branching process, are like the criticism of the Copernican theory that the mobility of the earth as a real physical fact is incompatible with the common sense interpretation of nature because we feel no such motion. In both case the arguments fails when it is shown that the theory itself predicts that our experience will be what it in fact is. (In the Copernican case the addition of Newtonian physics was required to be able to show that the earth's inhabitants would be unaware of any motion of the earth.)” (Price 1994-95).



7 A number of times that intuition – founded on empirical evidence – has evaluated as nine, before this disposition to relative immortality got assigned to cats, hence the title of my essay.

8 Excluding here all other living creatures and all inert entities – which are being ignored due to the very special quality of self–reflection authorized by consciousness. Animals – or some of them – might also experience consciousness but, by contrast with my fellow humans, they fail (in any case with most of us) at convincing us that they do (Schrödinger’s cat in particular).

9 Price : “[the notion of] many-histories defines a multiply-connected hierarchy of classical histories where each classical history is a "child" of any parent history which has only a subset of the child defining irreversible events and a parent of any history which has a superset of such events” (Price 1994-95).

10 One paragraph removed.

11 Unless the feeling of freedom accompanying consciousness is purely illusory. I need to mention this as I defended that thesis elsewhere (Jorion 1999). If, as I claimed in that earlier essay consciousness is deprived of any decisional power we are then reduced to being powerless witnesses of our own history, able at most to generate about it an autobiographical narrative ratifying the facts post hoc. Consciousness as a dead-end-street is a possible interpretation for the Platonic myth of the cave (see also Griswold 1999: 14).

References:

Barrow, John D. & Tipler, Frank J., The Anthropic Cosmological Principle, Oxford: Oxford University Press, 1986

Bouveresse, Jacques, Prodiges et vertiges de l’analogie, De l’abus des belles-lettres dans la pensée, Paris: Éditions Raison d’Agir, 1999

Griswold, Charles S. Adam Smith and the Virtues of Enlightenment, Cambridge: Cambridge University Press, 1999

Hegel, G. W. F., Lectures on the History of Philosophy, III, [1840] Lincoln: University of Nebraska Press, 1995

Jorion, Paul, Le secret de la chambre chinoise, L’Homme, 150: 177-202, 1999

Price, Michael, Frequently Asked Questions about Many-Worlds, http://www.geocities.com/Athens/Acropolis/1756/everett.txt

Sokal, Alan & Bricmont, Jean, Impostures intellectuelles, Paris: Odile Jacob, 1997

Tversky, Amos & Wakker, Peter, « Risk Attitudes and Decision Weights », Econometrica, 1995, vol. 63, i, 6: 1255-1280

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Fri, 27 Jul 2007 14:25:01 GMT

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Ce petit r�cit est le deuxi�me volet d’une � th�rapie � qui en compta trois. Il fut r�dig� au moment–m�me, en ao�t 2003.

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La pens�e se confond-elle avec la parole int�rieure ?

Mon, 29 Nov 1999 23:00:00 GMT

La pens�e se confond-elle avec la parole int�rieure ?

PaulJorion

in Groupe de r�flexionen sciences de la cognition. Th�orie et clinique des pathologies de la pens�e -Textes des s�minaires derecherche. Premi�re ann�e (1995)

Le travers Wittgenstein

J'aichoisi ici de pr�senter � en l'�tat �, l'ensemble des questions qu'�un endroit ou un autre de Principes dessyst�mes intelligents j'avais laiss� en suspens. Ce n'est pas pour autantque je dispose aujourd'hui de r�ponses sur ces questions mais je fais ici lesaut de les aborder de front et de soumettre au monde l'�tat pr�sent de ma r�flexion.

Comment�viter dans l'expos� d'une pens�e inaboutie de tomber dans ce que j'appelleraile � travers Wittgenstein �, � savoir de se cantonner dans le r�le decelui qui � pose des questions intelligentes � sur les probl�mes maissans jamais s'aventurer en direction d'une r�ponse ferme qui puisse servir desupport � la contestation �ventuelle par autrui ^{^[1]}.Wittgenstein se dit par exemple : � "Parler" (que ce soit �haute voix ou en silence) et "penser" ne sont pas des concepts de lam�me esp�ce ; m�me s'il est vrai qu'il y a entre eux une connexion tr�s�troite � (PhilosophischeUntersuchungen, 1968 : 217, comment� par Bouveresse, Le mythe de l'int�riorit� : 31) mais il n'en dira jamais davantage.

Lat�che pratique de l'intelligenceartificielle exige heureusement davantage que de bonnes questions : elle force � se demander � commenttraduire une hypoth�se sous forme d'un algorithme �. En se for�ant �penser r�alisation d'une machine pensanteon �chappe au confort du scepticisme, dont la tendance naturelle est des'auto-entretenir.

Lapsychologie spontan�e

Surces questions mal d�blay�es, telles que � la pens�e se confond-elle avecla parole int�rieure ? �, toute r�flexion est prisonni�re des notionstelles que lalangue, la langue quel'on parle parce qu'on est � poss�d� � par elle, les a forg�es aucours des si�cles, voire des mill�naires (Platon traite d�j� de la m�mequestion dans les m�mes termes que nous continuons d'employer). Ni� pens�e �, ni � parole int�rieure � ne sont d'authentiquesconcepts : ils n'ont pas ded�finition et peut-�tre pas d'essence.La psychologie scientifique resteenti�rement prisonni�re de la psychologiespontan�e inscrite dans lalangueen acceptant de travailler � partir de telles notions spontan�es , c'est-�-dire charg�es des strates de sens commun que des g�n�rationsinnombrables y ont abandonn� comme d�p�ts. Il existe deux r�actions sainesdevant cet �tat de fait : refuser les notions de la psychologie spontan�e,comme le fit le behaviourisme, ou cr�er du concept si possible enti�rement neufsur ces questions, comme le fit la psychanalyse. Les voies que sugg�re lalangue sont trompeuses et nousentra�nent immanquablement dans la direction oppos�e � celle o� noussouhaiterions nous diriger, � savoir celle du fonctionnement effectif de notre psych�. Nous tendons au contraire �appr�hender le monde en fonction de notre � volont� �, de nos� intentions � et ainsi de suite, alors que l'observation minutieuse- d'un point de vue ext�rieur � la conscience - r�v�le plut�t l'intervention deprocessus inconscients, de reconstructions a posteriori, de� rationalisations �, comme celles produites de mani�re path�tiquepar ces sujets malades qui expliquent leur comportement comme ayant �t�d�lib�r� parce que la partie du cerveau qui expliquele comportement n'est pas celle qui a en r�alit� re�u l'ordre de faire comme il a �t� dit.

Jesuis donc conscient que dans le cadre de la psychologiespontan�e, une question pos�e en termes de notions spontan�es comme � pens�e � ou � paroleint�rieure � peut recevoir deux r�ponses �videntes mais �galement banales: � oui, la pens�e se confond avec la parole int�rieure � et� non, la pens�e ne se confond pas avec la parole int�rieure �,puisqu'il s'agit en r�alit� simplement de savoir si l'on va ou non par convention assimiler pens�e etparole int�rieure.

Ceque je vais m'efforcer de faire ce n'est donc pas plaider pour� oui � ou pour � non �, mais prendre la question en tantque question que les gens se posentet qui a un sens pour l'intelligence artificielle en termes d'impl�mentation d'une th�orisation sousforme d'algorithme traitable par la machine,et constater ensuite vers quels rivages un commentaire critique de cettequestion nous a conduit.

Laperception

L'hommeest un animal sup�rieur. Tout animal sup�rieur dispose d'un corps - susceptiblede mobilit� (c'est-�-dire, de reproduction identique � lui-m�me par simpletranslation dans l'espace, autremement dit, ses mol�cules se d�placent� en bloc �) - dont la limite avec le monde ext�rieur est constitu�ede sa peau ; un animal sup�rieur est tout entier � l'int�rieur de sa peau ^{^[2]}.La peau est susceptible de sensations, les organes des sens sont des morceauxde peau sp�cialis�s. Il existe cinq sens : la vue, dont l'organe est l'oeil quienregistre les variations de la lumi�re, l'ou�e, dont l'organe est l'oreillequi enregistre les vibrations de l'air, le go�t dont l'organe est la cavit�buccale, qui reconna�t diverses substances denses mises dans la bouche,l'odorat dont l'organe est la cavit� nasale, qui reconna�t diverses substancespeu denses flottant dans l'air, enfin le toucher, dont l'organe est la peau,qui reconna�t diverses qualit�s des substances denses qui entrent en soncontact. Il existe en sus une perception interne qui informe le corps de sa vieint�rieure, en le faisant � p�tir � du plaisir comme de la douleur�manant de localisations pr�cises ou sensibles comme sensations diffuses(travaux de Head). Ce sont ces perceptions (sensations) d'origine interne quijouent un r�le crucial d'� exp�rience de pens�e � dans la litt�raturede science cognitive relative � la conscience.

Laconscience de soi (awareness)

Cesorganes alimentent le cerveau (c'est l� que les terminaisons nerveusesaboutissent) en perceptions qui produisent en celui-ci au moins une conscience(awareness) minimale de l'existencedu corps en tant qu'unit� autonome du point de vue du mouvement. Ce qu'estexactement cette � conscience de soi � chez les autres animauxsup�rieurs, l'homme n'en a pas une repr�sentation pr�cise. L'�ventail desrepr�sentations que l'homme se fait de la consciencede soi des autres animaux sup�rieurs s'�tend de la n�gation pure et simpled'une conscience de soi quelconque, �une identification spontan�e et enti�re avec ces animaux, qui conduit � leursupposer une conscience de soiidentique en tout point � la n�tre, c'est le cas en particulier vis-�-vis decertains animaux familiers tels les chiens ou les chats. Si bien qu'en raisonde l'absence de communication verbale entre les autres animaux sup�rieurs etnous, nous n'avons en r�alit� pas la moindre notion de ce que c'est que la conscience de soi des animaux sup�rieursautres que nous, c'est-�-dire, non dou�s de parole.

Lapens�e I : la m�moire

L'existencechez l'homme, comme chez les autres mammif�res, de cinq sens sp�cialis�s permet� son corps d'�prouver simultan�ment des perceptions et sensations qui rel�ventd'ordres distincts. Les configurations de sensations per�ues simultan�ment sontretenues comme souvenirs et constituent ensemble la � m�moire �. Ausein d'un souvenir, diverses sensations sont corr�l�es. Par exemple, la formed'un �l�phant, sa couleur, son barrissement, la peur qu'il provoque quand ilcharge. L'ensemble des souvenirs constitue la m�moire. Tout animal a une m�moire qui se situe � l'int�rieur deson corps, � l'int�rieur de l'espace que d�limite sa peau.

Larem�moration

Lessouvenirs sont li�s entre eux dans la m�moire par l'entremise des sensationscommunes qui les composent. Ces liaisons en r�seau permettent la rem�moration : l'�vocation d'unsouvenir. Un souvenir est susceptible de se repr�senter (en tant que� pr�senter � nouveau � et en tant que � repr�sentation �)dans sa totalit�, c'est-�-dire en tant que configurationde sensations ayant �t� per�ues simultan�ment.. Toute sensation a unedouble capacit� : celle de s'inscrire dans la m�moire comme souvenir,c'est-�-dire comme configuration de sensations simultan�es corr�l�es, et celled'�voquer sur une sc�ne virtuelle que l'on appellera selon l'usage, l'imagination, des souvenirs anciens dontelle fait partie. La m�moire permet donc � une sensation d'engendrer dansl'imagination la repr�sentation diff�r�e de ses avatars ant�rieurs. Ainsi,percevoir de mani�re inopin�e le barrissement de l'�l�phant �voque � l'imaginationl'image de l'animal ainsi que la peur qu'il provoque quand il charge.

C'estFreud qui observa que sans une dynamiqued'affect pour provoquer la rem�moration, la m�moire ne serait qu'un r�seaustatique qui demeurerait sans expression ext�rieure. Aux mots sont attach�s unevaleur d'affect qui rayonne sur ceux qui leur sont connect�s. Ces valeurs sonten perp�tuelle �volution : il faut imaginer la m�moire associ�e � l'affectcomme la surface de l'oc�an par grand vent.

Lecerveau comme organe de la m�moire

Lalocalisation de la repr�sentation du souvenir en tant que celui-ci est configurationde sensations se trouve par n�cessit� au m�me endroit que le lieu deconstatation de la sensation. Le souvenir ne d�bouchant pas chez le sujet� normal � sur l'hallucination, il faut supposer que la perceptionn'est pas r�activ�e par le souvenir mais uniquement l'effet qui a eu lieu l� o�la perception a �t� trait�e comme sensation, � savoir quelque part dans lecerveau. Bien que la chose n'ait pas �t� prouv�e, il existe des �l�mentsconcordants qui conduisent � penser que le lieu de la m�moire est l'organe appel� cerveau qui remplit chez l'homme lapartie sup�rieure de la t�te et dont il est �tabli anatomiquement qu'il joue unr�le dans la perception. En effet, on a pu mettre en �vidence � l'aided'appareillages divers � qu'il se passe quelque chose dans lecerveau � quand on se rem�more. Qu'aucune autre fonction n'ait jamais pu�tre d�couverte aux neurones que de constituer en effet l'infrastructure desprocessus psychiques (la r�sonance magn�tique et la tomographie confirment en toutcas qu'� il se passe quelque chose dans les neurones � lorsque lesujet pense), vient supporter cette hypoth�se.

Cecin'exclut pas bien entendu qu'il se passe des choses ailleurs dans le corpsquand on se rem�more. La notion d'�duction qui d�signe une � r�p�tition g�n�rale � imagin�e d'un acte moteur (identique dans le cerveau � ce qu'elleest lors de la performance de l'acte moteur mais accompagn�e ici d'uneparalysie du corps), souligne que, lorsque l'on pense, par exemple que l'on vasauter, une chimie hormonale complexe s'op�re dans le corps et accompagne �tout le moins la pens�e - � d�faut d'en faire partie int�grante.

Lecerveau n'est pas n�cessairement l'organe de la conscience de soi

Laconscience de soi s'organise asseznaturellement autour de l'endroit o� l'appr�hension de l'espace a lieu :l'emplacement des yeux comme foyer de la localisation du corps, l'oreilleinterne comme localisation du sens de l'�quilibre du corps tout entier. C'estentre les deux yeux que notre personne se sent pleinement �tre. C'est ce quijustifie sans doute l'acceptation spontan�e de l'id�e que nous pensons� avec notre cerveau �, la localisation de la fonction para�tplausible. Il faut donc se m�fier de toute acceptation automatique de lalocalisation de la conscience de soi dans le cerveau, la place des yeux et des oreilles justifiant de mani�resuffisante une illusion �ventuelle. La consciencede soi en tant que ph�nom�ne � spirituel � au sens de � sansmat�rialit� n�cessaire � n'a pas de lieu �vident.

Laparole

L'originalit�de l'homme par rapport aux autres animaux r�side dans l'usage des mots dans la parole. Le mot prononc� dans la paroleest une sensation per�ue par l'oreille, le mot �crit est une sensation per�uepar l'oeil ^{^[3]}.Comme toute autre sensation, le mot est susceptible d'�tre �prouv�simultan�ment avec d'autres et d'�tre enregistr� dans la m�moire commesouvenir.

Commetoute autre sensation, le mot peut �voquer de mani�re diff�r�e dansl'imagination les sensations auxquelles il est associ� dans le souvenir. L'encha�nementdes mots et des sensations qui leur sont associ�s par la rem�moration dansl'imagination, est l'un des �l�ments constitutifs de la pens�e.

Laconscience de soi augment�e de la parole

Dans lamesure o� nous �mergeons � la consciencede soi dans un univers o� la parole est un donn�, parler vient � l'enfanthumain comme tout autre comportement sensori-moteur qui s'acquiert gr�ce � unecombinaison f�conde de disposition naturelle - du fait de l'existence del'organe - et d'imitation par identification.

Dansquelle mesure le langage constitue-t-il une � valeur ajout�e � dansla satisfaction des besoins et des pulsions ? Le langage c'est la possibilit�d'assurer la satisfaction des besoins et des pulsions par le truchement dulangage seul, � en demandant �, mais on sait que les besoins et lespulsions pouvaient �tre satisfaits par d'autres moyens avant que n'existe le langage. Malheureusement, nous ne savons plusce que c'�tait que ressentir un besoin � l'�poque o� n'existait pas encore laparole int�rieure qui dit � Tiens j'ai faim �.

Ledialogue

Lesmots sont �chang�s par les hommes entre eux. La parole de l'un engendre larem�moration de l'autre. En pronon�ant un mot, ou en l'�crivant, un homme peutimposer � un autre homme � qui il parle, ou � qui il �crit, d'encha�ner dans sapropre imagination les souvenirs auxquels ces mots sont associ�s pour lui (cf Moody 1953: 18, Ockham etGuillaume de Saxe). Ainsi en dialoguant, en �changeant des mots, les hommessont capables d'�voquer mutuellement leurs souvenirs respectifs. Mieux, commeleurs conversations sont en soi mati�re � souvenir, ils se constituent par ledialogue des souvenirs communs : c'est-�-dire, une partie commune � leurm�moire.

Ledialogue est un processus automatique : l'�vocation du souvenir par l'un desinterlocuteurs engendre le souvenir de l'autre. Le dialogue s'interrompt quandle souvenir de l'un n'appelle plus le souvenir de l'autre. S'il en a la libert�celui-ci alors s'en va. Mais si son temps appartient pour une raison quelconque� l'autre, il est oblig� de rester et sa pr�sence prolong�e le condamne � sesouvenir du souvenir de l'autre. Sa m�moire est le prolongement de celle d'unautre : il lui est, selon l'expression consacr�e par la philosophie,� ali�n� �.

Le noyau absolu de chacun des sujets c'est ce quela psychanalyse lacanienne d�finit comme son phantasme : le � filtre � constitu� par l�ensemble de ceque j'ai appel� dans Principes dessyst�mes intelligents, les � noyaux de croyance �, lesinscriptions premi�res acompagn�es des valeurs d'affect initiales,celles qui datent du moment de l'inscription (la conversion est-elle autre chose que l'adh�siond�finitive aux noyauxde croyance ?). Quand le m�tabolisme se d�grade comme dans le processus dela mort, l'�vocation se fait en parcourant le � chapelet � des tracesmn�siques dont les valeurs d'affect sont les plus fortes. Le dernier signifiantdisponible est en g�n�ral celui de la premi�re inscription :� Maman �. Il n'est pas �tonnant non plus qu'apparaisse visuellementau moment de la mort l'image d'un tunnelau bout duquel se trouve une lumi�re qui n'est autre que la rem�moration dusouvenir visuel � primal � ^{^[4]}.

La v�rit� d'une conversation se d�veloppe en cons�quencecomme la fronti�re (fractale) desdeux bassins attracteurs que constituent les phantasmes des interlocuteurs. Dansmon ouvrage � para�tre sur Le prix,j'explique comment celui-ci se constitue d'une mani�re parfaitement parall�le �celle qui pr�side � la formation de la v�rit�: les deux ph�nom�nes rel�vent de la m�me analyse parce queleur structure est isomorphe ; laseule diff�rence entre eux, c'est que la v�rit� s'exprime sur le mode du mot et le prix sur le mode du nombre. Si l'on parle de la v�rit�on parle du fait m�me de quelque chose qui fonctionne comme un prix et si l'on parle du prix on parle du fait m�me de quelquechose qui fonctionne comme la v�rit�.Il est permis de dire que le prix est lav�rit� des choses humaines exprim�e en nombres et la v�rit�, le prix des choses humaines exprim� en mots.

Laconviction

Lamani�re dont les souvenirs sont associ�s dans la m�moire permet � larem�moration de les parcourir selon de multiples trajets. Les hommes se sontaper�us un jour que l'on pouvait imposer sa m�moire � quelqu'un d'autre donc l'ali�ner, sans recourir � la force. Sil'on �voque ses souvenirs dans un ordre sp�cial, alors ils deviendrontautomatiquement ceux de celui qui les �coute.

Cettemagie qui permet � quelqu'un d'imposer sa m�moire � un autre sans que celui-cise sente violent�, c'est la conviction ;les Grecs ont compar� ce pouvoir � celui d'une drogue qui alt�re l'�tat deconscience, et l'ont appel�e pharmakon.Aristote fut le premier � codifier l'ordre dans lequel il convient d'�voquerses souvenirs pour les imposer � la m�moire de quelqu'un d'autre, pour� gagner son coeur �, pour emporter sa conviction. La mani�re deproc�der si l'on part de principes certains, il l'appela analytique, si l'on part de principes simplement plausibles, ill'appela dialectique.

Lapens�e II : la raison

La mani�re selon laquelle des motssont prononc�s par les hommes d'une mani�re qui ne soit pas une pure et simple rem�moration, ce qui a �t� appel� plushaut � �voquer ses souvenirs dans un ordre sp�cial �, c'est ce qu'onappelle habituellement la � raison �, et c'est avec la m�moire, la deuxi�me composante de la pens�e. Evoquer sa pens�e dans un ordrepr�cis, c'est raisonner, et lesouvenir qui en lie deux autres, c'est la raisonqui lie le dernier au premier (classiquement, chez Aristote, la raison c'est le terme moyen du syllogisme, celui qui s'�limine dans la conclusionpour laisser seuls en pr�sence les deux extr�mes,entre lesquels se trouve du coup �tablie, une relation qui ne pr�existait pas au syllogisme ; en math�matiquesanciennes, la raison, c'est bienentendu la moyenne - arithm�tique ou g�om�trique - entre deux termes ; voirJorion 1996).

La conscience (consciousness)

L'organeintellectuel qui est attribu� � la raison,comme �tant celui qui la s�cr�te, c'est la � conscience � (consciousness) qui est con�ue comme tr�sproche de la � conscience de soi � (awareness). La conscience �merge alors comme � automatisme �, comme adaptation pavlovienne au fait de dire� je �, � tu � et � il � ou � elle � �bon escient. Emile Benveniste a trait� de cette question dans la cinqui�mepartie de Probl�mes de linguistiqueg�n�rale I, Gallimard 1966, sous le titre de � L'homme dans lalangue � : �... je, estl'individu qui �nonce la pr�sente instance de discours contenant l'instancelinguistique je� �, 252,� La conscience de soi n'est possible que si elle s'�prouve par contraste.Je n'emploie je qu'en m'adressant �quelqu'un, qui sera dans mon allocution un tu �.260. C'est-�-dire, pour exprimer les choses en termes simplistes : il fautsavoir que l'endroit o� il y a consciencede soi (awareness), c'estl'endroit qu'il faut d�signer comme � moi �, il faut savoir aussiqu'il faut dire � je � si ce qui est dit est quelque chose auquel cemoi adh�re au sens que j'ai donn� �l'adh�sion dans Principes des syst�mes intelligents et dans l'article de Lekton, � L'intelligenceartificielle au confluent des neurosciences et de l'informatique � 1994.

Le rapport entre m�moire etconscience

Lacan fait remarquer dans le S�minaire III. Les psychoses, � la page204 que � Conscience et m�moire s'excluent comme telles. C'est un pointsur lequel Freud n'a jamais vari�. Il lui a toujours sembl� que la m�moirepure, en tant qu'inscription, et acquisition par le sujet d'une nouvellepossibilit� de r�agir, devait rester compl�tement immanente au m�canisme, et nefaire intervenir aucune saisie du sujet par lui-m�me. �

Maisla m�moire peut �voquer le sujet lui-m�me comme elle peut �voquer tout autreobjet, elle parle de ce sujet en disant � je �, � moi �. Laconscience (consciousness), c'est enplus de la conscience de soi (awareness),la capacit� � consid�rer comme � moi � l'existence semi-autonome ducorps dans sa mobilit�, sa persistance par translation dans l'espace, et�noncer son existence comme � je �. Ce que la conscience associe �elle-m�me est en premier lieu le corps inscrit dans l'espace clos de la peaucar elle a le sentiment (fond� sur un imaginaire dat� du � stade dumiroir �) d'�maner de son sein.

Par conscience on renvoie donc � deuxchoses diff�rentes que l'anglais lui distingue : c'est � la fois l'awareness, le sentiment d'une existencedou�e d'une certaine autonomie dans l'espace clos d'une peau - dont on peutraisonnablement supposer qu'il est partag� par les autres animaux sup�rieurs aumoins -, et la consciousness,l'organe de cette partie de la pens�e que l'on appelle la raison.

L'originede la conscience

Sice cadre est valide, alors Peirce a raison de consid�rer que la conscience est construite comme ler�sultat d'une inf�rence : c'estparce que les autres se comptentcomme � moi � et me traitent moi aussi comme un � moi �,qu'il est raisonnable que j'en fasse autant � propos du lieu de ma conscience de moi :

� L'enfantapprend � comprendre le langage ; c'est-�-dire qu'un lien s'�tablit dans sonesprit entre certains sons et certains faits. Il a d�j� remarqu� une connexionentre ces sons et le mouvement des l�vres sur des corps plus ou moinssemblables � son corps propre ; il a tent� l'exp�rience de poser la main surces l�vres, et il a trouv� que dans ce cas le son �tait �touff�. Il fait ainsile rapport entre le langage et des corps en quelque sorte semblables � soncorps propre. Par des efforts qui exigent si peu d'�nergie qu'il faut lesconsid�rer comme des actes instinctifs plut�t peut-�tre que comme dest�tonnements laborieux, il apprend � produire ces sons. Ainsi commence-t-il �parler. (...) On doit donc conclure qu'il n'est aucunement n�cessaire desupposer une conscience intuitive de soi,puisque la conscience de soi peutais�ment r�sulter de l'inf�rence. �(Charles Sanders Peirce dans � Questions concernant certainesfacult�s � [1868], Textesanticart�siens, Paris : Aubier 1984 : 183-185).

C'estalors bien l'inf�rence qui fait lajonction entre la conscience de soi (awareness) et la conscience (consciousness): une difficult� est automatiquement lev�e, celle de la dichotomie relev�e parLacan dans l'oeuvre de Freud entre m�moireet conscience puisque l'inf�rence estde la m�me nature que la rem�moration (c'est une des th�ses centrales de Principes des syst�mes intelligents que� rem�moration � et � inf�rence � constituent deux� variations � sur le m�me th�me de l'association d'id�es).

Conscienceet libert�

Ala conscience est attribu� un� libre-arbitre �, c'est-�-dire la possibilit� de faire agir le corpsd'une mani�re ou d'une autre, ceci veut dire que la raison est consid�r�e comme relevant du domaine du contingent. L'organe qui d�cide que laraison entra�nera le corps ici ou ailleurs, c'est la � volont� �. Lefait que la rem�moration se fasseelle de mani�re � inconsciente � n'a, lui, jamais g�n� personne quant� l'image de soi qu'ont les hommes d'eux-m�me. Le fait que la rem�moration nefonctionne pas � tous les coups (on peut � avoir quelque chose sur le boutde la langue �) est jug� g�nant mais sans plus ; on admet que larem�moration soit au moins en partie al�atoiredans son fonctionnement, dans son accessibilit�. La conscience est� contingente �, la rem�moration est � al�atoire � : cesont deux types de libert�s d'ordres diff�rents. Tout ce qui est de l'ordre dela � psychopathologie de la vie quotidienne � rel�ve de l'irruptionde l'al�atoire de la rem�morationdans la contingence de la conscience.

Le� moi �

Selonles �poques et selon les cultures, bien davantage que ce qui r�side dans lecorps que d�limite la peau peut �tre le significat,ou comme l'on dit avec moins de bonheur aujourd'hui le � r�f�rent �,de ce � je � ou de ce � moi �. Pour nous aujourd'hui le� moi � se cantonne essentiellement � l'espace int�rieur � la peau,mais quand on entend ce que certains d�finissent spontan�ment comme le domainede leur � l�gitime d�fense � - de leur automobile �rafl�e � leurchamp pi�tin� - on comprend que la r�f�rence du � moi � peutoutrepasser de beaucoup les limites du corps.

Lavoiture, le champ, ces extensions du moi nous sont encore famili�res,L�vy-Bruhl appela � appartenances � l'extension �tonnante, mystique, du � moi � dans lessoci�t�s que nous appelons � primitives �. La pr�sence d'un anc�treau sein du moi, le djoto dahom�en, est une appartenance,mais aussi le totem qui couvre aussibien la figure animale sous laquelle l'individu est susceptible de semanifester que l'ensemble du groupe dont une m�moire individualis�e rel�ve :tous les autres hommes partageant la m�me identit� essentielle, mais aussi, lesanimaux identiques, le point cardinal, le vent, la d�jection, etc.

Laparole int�rieure

Leshommes s'�changent les mots entre eux, mais ils s'entendent �galement dire desmots qu'ils s'adressent en quelque sorte � eux-m�mes : il existe une� parole int�rieure � qui n'est pas essentiellement dialogue maismonologue. Elle peut �tre dialogue, comme quand on � se parle �soi-m�me �, mais en g�n�ral, il s'agit de paroles entendues sans sujet^{^[5]}.Il est tr�s curieux que peu d'auteurs se soient int�ress�s � cette paroleint�rieure qui s'�nonce sur la sc�ne de l'imagination.Platon et Proclus s'y sont int�ress�s, mais tr�s peu depuis eux : Peirce d�j�cit�, Merleau-Ponty, Wittgenstein.

O�a lieu cette parole int�rieure, comment se fait-il qu'elle soit entendue d'unemani�re similaire � la mani�re dontla parole ext�rieure est entendue ? Ceci pose la question de l'�mission et de la r�ception de la parole int�rieure. Peut-�tre cette questionest-elle tr�s mal formul�e, peut-�tre fait-on trop facilement confiance �l'analogie que sugg�re l'existence d'une parole ext�rieure, � savoir qu'il doitexister pour la parole int�rieure l'�quivalent d'un appareil phonatoire qui en assure l'�mission, et l'�quivalent d'un appareil auditif qui en assure la r�ception.

Laparole int�rieure, c'est aussi ce qu'on entend � dans sa t�te � quandon lit (citation de Pouillon) : on entend les mots lus. L�, le texte est enposition d'�metteur - et dans ce cas-ci on sait avec certitude que l'on a bienaffaire � une perception - commel'interlocuteur qui serait la source de la parole int�rieure en l'�non�ant. Sil'on peut faire confiance au sentiment introspectif qu'entendre dire quelquechose et le lire ^{^[6]},sont des moyens similaires d'apprendre quelque chose, alors il faut supposerque l'endroit o� les mots lus vont produire un effet que l'on appelletraditionnellement � comprendre � est le m�me endroit que celui o�vont aboutir les mots entendus lorsqu'ils sont pareillement� compris �.

Ilfaut supposer alors par analogie avec ce que l'on saisit du m�canisme de laparole ext�rieure et de l'�crit lu, que l'� �metteur � de la paroleint�rieure est de l'ordre d'une perceptionet sur la perception sensorielle qui peut porter aussi bien sur ce qui se passedans la corps qu'� l'ext�rieur de luiet qui va �voquer un mar�riel stock� en la m�moire.(Ceci implique qu'un ordinateur qui penseraitdevrait rester allum� en permanence : le champde la pens�e doit �tre aliment� de mani�re constante - le sommeilinterrompt le flux mais le r�ve est un �tat transitoire qui interdit peut-�trela d�connexion totale de la parole int�rieure).

Lacompr�hension

Commeon vient de le dire, il y a quelque chose qui a lieu dans la r�ception de laparole int�rieure comme de la parole ext�rieure et que l'on appelle� comprendre �. Que cela renvoie bien � quelque chose se voit dans lefait qu'on peut � ne pas comprendre �. Mais il faut se m�fier de cequ'on appelle � ne pas comprendre � : celui qui n'a pas compris un film est celui que ce film n'a pas int�ress�, cequ'il ne comprend pas, c'est le projet du metteur en sc�ne, ou mieuxencore, qu'un metteur en sc�ne puisseavoir un tel projet. En fait, on ne pense � avoir compris � qu�aumoment o� on cesse de � ne pas comprendre �, au moment o� un blanc(qui s'identifie � une tension p�nible : � la pi�ce n'est pastomb�e �) s'efface et relance la dynamique d'affect.

Maisqu'est-ce alors que le comprendre quisurgit de cet entendre d'une parole int�rieure : est-ce une activation en retour de la m�moire, dur�seau mn�sique ? Si oui, alors la partie de la pens�e qui n'est pas lam�moire, et que j'ai appel� plus haut raisona pour activit� la � compr�hension � qui n'est autre que strictement l'inverse de la rem�moration: la mise en sc�ne au lieu de l'imagination de la partie activ�e du r�seau mn�sique. C'est un peu ce que Malcolm sugg�redans son m�moire consacr� � Wittgenstein : � Comprendre une phrase c'est�tre pr�t � l'une de ses utilisations �, 1958 : 90.

Paroleint�rieure et parole ext�rieure

Commentse fait-il que le passage soit si ais� de la parole int�rieure � la paroleext�rieure et vice versa ? Le fait cependant que l'on sache interromprel'expression (utterance) d'une phrase(par exemple si l'interlocuteur reprend son �nonciation alors que l'on pensaitqu'il en avait termin�) - et que ce que l'on allait dire se poursuive alorscomme � pens�e �, c'est-�-dire comme parole int�rieure, fait supposer qu'il doit exister une sorte d'interrupteur qui fait passer du mode de la parole int�rieure au mode de la paroleext�rieure, et vice versa. (La structure grammaticale de la parole int�rieureet ext�rieure est la m�me : le � laminage �, au sens de Tesni�re, latransformation lin�aire de l'association des sens a donc lieu avant, avant m�me que ne soit atteintela sc�ne de l'imagination o� sed�roule la parole int�rieure).

L'interrupteurentre parole int�rieure et parole ext�rieure d�cide, entre autres, du fait quequand cette parole s'�chappe sur le mode ext�rieur, elle appelle� je �, celui qui l'�nonce, � tu � celui auquel elles'adresse et � il � ou � elle �, celui qui n'est pas l�. Lapsychose tourne autour du double m�canisme subtil qui consiste

1�� utiliser ces � je �, � tu �, � il �, sans se tromper selon le sens communquant � leur fonction respective de a) qui �mane de mon corps, b) qui me parle,c) qui n'est ni l'un, ni l'autre,

2�� alterner de mani�re appropri�e parole int�rieureet ext�rieure ; les deux pathologiesles plus manifestes consistant a) � prononcer tout haut la parole int�rieure,b) � assigner - les � voix � - la parole int�rieure, � un agentext�rieur, � un � corps en-dehors de la peau propre �.

O�se situe alors l'adh�sion ? Savoirqu'on est celui qui dit quelque chose oblige � moduler le degr� auquel on adh�re au contenu qu'on �nonce : si l'onne sp�cifie pas le degr� d'adh�sion, celui � qui on parle supposera � bon droitqu'on tient ce contenu pour vrai : qu'on le � sait �. Celui qui� entend des voix �, est celui qui n'adh�re pas du tout � sa parole int�rieure, il l'entend toujourscomme une � citation � �nonc�e par autrui.

Imaginationet parole int�rieure

Onne peut pas dire qu'on sache grand-chose du m�canisme de l'imagination, j'ai signal� que Platon en a parl�, Aristote aussi, etplus tard Proclus. La psychologiescientifique, � ma connaissance, ne s'est pas fort int�ress�e au sujet entant que m�canisme. Wittgenstein et Malcolm s'y int�ressent comme je le faisici, dans une introspection � �clair�e � par le mat�riel clinique.

La repr�sentation dans l'imagination est d'une certaine mani�re� sch�matique �. Je peux me repr�senter quelque chose que j'imaginede mani�re parfaite, disons un Portraitdu docteur Gachet de van Gogh. Pourtant si l'on me pose des questionspr�cises sur le tableau, comme la couleur du veston du Docteur, je suisincapable de r�pondre. Et ce n'est pas parce que � les mots seraientinsuffisants � exprimer la pens�e � comme on l'entend parfois dire, c'estparce que je ne vois pas la couleurdu veston. Qu'est-ce qui me donne alors l'impression que la repr�sentation queje me fais dans l'imagination estparfaite ? L'angle du coude, le poing qui soutient le visage, l'expression dansles yeux pliss�s : ce qui fait la sp�cificit�de ce portrait du Docteur Gachet et dont la couleur du veston ne ferait paspartie. Si l'on passe alors � des repr�sentations plus complexes, le probl�meest encore plus difficile � traiter conceptuellement. Puis-je me repr�senter la Ronde de Nuit ? ou Les Noces de Cana ? � Tout aussiparfaitement que le Portrait du DocteurGachet ! � Qu'est-ce � dire ? Je ne vois pas tout de la Ronde de Nuit.Que vois-je alors de mani�re pr�cise ? Le personnage en jaune � l'avant-plan.Mais laquelle de ses deux jambes est-elle la plus avant ? Cela je ne le voispas. � Probablement la droite �, serais-je tent� de dire. Mais c'estune inf�rence, du genre, � sic'�tait la jambe gauche, sa posture serait moins int�ressante et le tableau neme ferait pas la m�me impression d'harmonie �. Et Les Noces de Cana ? Qu'en vois-je ? Aucun d�tail de mani�re pr�cise,un bout de balustrade peut-�tre, sur fond de ciel bleu. Et encore ! Je nemettrais pas ma t�te � couper. Alors quoi ? une impression g�n�rale. Pouillon : � ... je n�imagine pas un objet dans samat�rialit�, et je ne peux rien lire vraiment sur une page de livre que je voisimaginairement, pas plus que je ne compte, comme dit Alain, les colonnes duPanth�on sur l�image que j�en ai ... � (Pouillon 1993 [1946] : 45).

Dequoi est faite alors la repr�sentation dans l'imagination, d'une � impression g�n�rale � qui ne rendpas compte de la complexit�. L'imagination est � impressionniste � etcomme je le signalais, non pas parce que � les mots feraient d�faut �mais pour une autre raison qu'il faudrait pouvoir expliciter. Serait-ce parceque notre perception est elle-m�me impressionniste ? Dans la perception, lacomplexit� est pleinement accessible parce qu'il est possible de concentrerl'attention sur le d�tail. Mis en face des Nocesde Cana, du vrai tableau, je peux poser le regard ici ou l� et exprimer tr�sexactement � haute voix ou � pour moi-m�me � ce que je vois. Est-ce �dire que c'est ainsi, de cette mani�re � attentive � que je vois les Noces de Cana en temps ordinaire ? Probablement pas. Je voisprobablement le tableau quand je le ragarde de la mani�re dont il me revientplus tard � la m�moire, c'est-�-dire d'une mani�re sch�matique dont il faudraitpouvoir d�finir avec exactitude ce qui caract�rise cette� sch�maticit� �.

Sije r�fl�chis � une �vocation auditive, la question est identique. Je connaisbien l'Orph�e et Euridice de Gluck :je suis capable d'en reproduire des morceaux entiers � dans mat�te �, dans mon imagination. Pourtant si mon imagination est � m�me dereproduire certains passages � parfaitement �, d�s que je passe de laparole int�rieure � la parole ext�rieure, mon fredonnement esttr�s loin d'�tre � la hauteur de la perfectionqui me semble caract�riser la reproduction des m�lodies dans mon imagination.Du coup, je suis oblig� de me poser la question : la reproduction imaginaire d'Orph�e et Euridice dont je suis capable, � dans mat�te �, est-elle de la qualit� de la version orchestrale et vocale dont jedispose d'un exemplaire sur disque ou de la qualit� du fredonnement dont jesuis en r�alit� capable ? Autrement dit : est-ce la version enregistr�e quipasse en parole int�rieure et lefredonnement constitue en r�alit� un � aplatissement � de m�diocrequalit� de cette rem�moration parfaite, en raison du passage � la parole ext�rieure ? Ou bien suis-jeen train de m'illusionner quand je suppose la rem�moration de meilleure qualit�que le fredonnement, les deux �tant en r�alit� identiques, et le passage parole int�rieure / parole ext�rieure correspondant simplement �, disons, deuxpositions alternatives de l'interrupteur ? Dans ces documents film�s quiexistent sur Glenn Gould, on l'entend fredonner ce qu'il joue, au moment o� ille joue, sa connaissance du morceau s'identifie-t-elle� ce fredonnement ? Il est tentant de parier que oui ^{^[7]}.

L'identit�

Quele � moi � ne renvoie pas n�cessairement toujours � la m�me identit�,on en voit la preuve dans la pathologie des identit�smultiples, constat�e en particulier dans la psychose. L'identit�, comme laconscience, exige probablement de mani�re toujours renouvel�e � se voirconfirm�e par autrui pour assurer sa continuit� : il faut continuer d'inf�rer qu'on est qui l'on est. Lesproches en particulier jouent un r�le cl� dans cette t�che majeure, tout commele miroir joue ce r�le de confirmation pour l'image proprement imaginaire de soi. Quiconque est � m�me- y compris le psychotique - d'assumer cette fonction pour autrui, ce qui nediminue en rien sa n�cessit� : en effet, ce que l'on peut faire pour les autres- que je confirme sa place dans ma propre biographie - nul ne peut lefaire pour lui-m�me : la fonction est n�cessairement duelle. A ce point de vue, on pourrait dire que le psychotiquecherche � �tablir son identit� de mani�re unaire et qu'il y �choue du fait que la chose est impossible : l'identit� est parnature duelle.

Qu'est-cequi pourrait conduire un sujet � normal � � penser que l'identit�pourrait se fonder sur une relation unaire ?En fait, de nombreux �l�ments et chaque jour plus nombreux. A tout momentaujourd'hui, des preuves � bureaucratiques � de l'identit� sontexig�es du citoyen : carte d'identit�, num�ro de s�curit� sociale, etc. ; lepsychotique des huit lettres adress�es � Michel Elias (et qui ont fait l'objetd'un texte co-r�dig� avec Jan Kordys) en fait d'ailleurs consciencieusement lerelev� au fil de ses lettres : � lettres recommand�es avec accus� der�ception �, dossiers d�pos�s (� la cour d'assises), empreintes digitales,adresses, num�ros de carte d'identit�.

Al'origine, ces preuves � performatives �, bureaucratiques, de l'identit� �taient con�ues pr�cis�ment pour lesirresponsables - dont lespsychotiques. Non pas tant pour ceux qui ne savaient pas dire qui ils �taient,que pour ceux qui ne pensaient pas � demander aux autres de confirmer qui ilssont : � Dis lui donc qui je suis ! �, d�clare celui qui n'estpr�cis�ment pas fou, si on lui demande de faire la preuve de son identit�autrement qu'en disant lui-m�me qui il est. On pense aux enfants voyageantseuls en avion au cou desquels on pend un grand sac en plastique o� se trouventle titre de transport, les marques bureaucratiques de l'identit�, l'adresse desparents, divers num�ros de t�l�phone, etc.

Hegelraille la logique autoritaire du syst�me de Schelling en affirmant que dans lasoci�t� que celui-ci pr�conise il faudra pour faire la preuve de son identit�pr�senter des papiers sur lesquels sera grav� un petit portrait de soi-m�me.Cette soci�t� ridicule, c'est bien entendu la n�tre lorsqu'elle entend fairerelever l'identit� d'une logique unaireet exige de celui qui sait pourtant qui il est, une accumulation deconfirmations bureaucratiques de son identit�. C'est comme si la logiquebureaucratique consid�rait chacun comme fou jusqu'� preuve du contraire. Il estbien plus facile pourtant de se procurer de faux papiers que de parvenir �s'inscrire faussement dans le discours autobiographique d'autrui (c'est leprobl�me pos� par les r�plicants de Do Androids Dream of Electric Sheep dePhilip K. Dick devenu au cin�ma BladeRunner). Bien s�r, et pour autant qu'il soit justifi� que l'on ait �pr�senter des preuves bureaucratiques de son identit� lorsqu'on traverse unefronti�re, on ne dispose pas toujours � ses c�t�s des t�moins susceptibles deconfirmer son identit� sur le mode duel.

Peirceconsid�re d'ailleurs que c'est cette confirmation duelle par les autres qui est � l'origine de la conscience de soi : � ... A telpoint que la parole d'autrui est un indice de r�alit� plus fort que les faits eux-m�mes, ou plut�t plus fort quece qu'il faut maintenant consid�rer comme les apparences elles-m�mes (je fais remarquer en passant que cecidemeure vrai pendant toute la vie ; par la parole on convaincra quelqu'un de sapropre folie). ... C'est ainsi la parole d'autrui qui suscite le premier �veilde la conscience de soi. ... De m�me, l'homme, � l'intelligence d�velopp�e,voit sa propre existence confirm�e par tousles autres faits. � (1984 [1868] : 184-185).

Lesolipsisme

L'�videncede la � parole int�rieure � et du sujet comme monade, comme tout entier � l'int�rieur de lui-m�me, ne r�sout pasla question de l'int�rieur et de l'ext�rieur du sujet. Si l'animal survit dansle monde est-ce parce que la physique qui r�gle son monde int�rieur (�l'int�rieur de l'espace que d�limite sa peau) est homomorphe � celle du mondeext�rieur ? Et qu'en est-il alors de la physique qu'engendrent lessignifiants dans leur encha�nement, reflet du r�seau mn�sique auquels'identifie la m�moire ?

Autremani�re de poser la question : l'av�nement du langage chez l'homme a-t-ilr�duit la port�e de la perception, le concept pouvant s'encha�ner au concept,r�duisant la port�e de la perception � constituer ces � points decapiton � dont parle Lacan ? Si c'est le cas, le signifi� d'un signifiantest en g�n�ral un autre signifiant plut�t qu'un significat dans le monde ext�rieur, le monde ext�rieur � la peau dusujet parlant.

Chez Aristote, ses cat�gories refl�tent la physique, lanature (voir La linguistique d'Aristote,actes du colloque de Lyon, d�cembre 1994). Ren� Thom a pouss� la r�flexion plusloin. Pour lui, la linguistique - au sens de � description de l'usage quefont les hommes des mots � - constitue avant tout une repr�sentation �l'int�rieur de l'homme du monde physique au sein duquel l'homme est plong�. Ace point de vue, les mots reconstituent � l'int�rieur du corps humain une physiqueen r�sonance avec celle du monde ext�rieur (mais �ventuellement, je suppose,aussi avec celle du monde int�rieur) dont la finalit� est de permettre �l'homme de r�aliser les conditions de sa persistance (provisoire) en tantqu'individu (vivant).

Dans la perspective pratique del'intelligence artificielle, la linguistique d�finit les conditions selonlesquelles peut �tre reproduit (par un homme ou par une machine), gr�ce � lamanipulation des mots, un comportement verbal non seulement grammaticalementadmissible par des �tres humains, mais encore jug� par eux coh�rent, voireintelligent. La machine qui me sert d'outil de simulation repr�sente un �trehumain ou se pr�sente en tant que telle, c'est-�-dire en tant que machine. Dansce dernier cas l'univers d'impl�mentation est coup� de la perception: lamachine n'apprend que par � ou�-dire �, et non par int�gration dedonn�es obtenues par des capteurs, son rapport au monde physique ne s'exerceque de mani�re m�diate, par l'interm�diaire d'un agent humain, et rien nel'oblige � vivre en r�sonance directe avec un monde physique quelconque. Sespr�occupations sont � d�cal�es � par rapport � celles de l'humain quilui sert de truchement.

Toutefois, en m'exprimant de cettemani�re, j'ent�rine le principe premier de l'approche de Ren� Thom, � savoirque la fonction premi�re du langage est bien de repr�sentation du mondephysique. Rien n'est cependant moins s�r dans la pratique commune, o� le r�lejou� par les mots est d'abord et surtout un r�le de � repr�sentation derepr�sentation �. Le fait que la machine puisse se passer d'�tre enr�sonance directe avec le monde physique et puisse produire n�anmoins unemanipulation ad�quate des mots pour r�aliser les buts qui sont les siens, vientsoutenir la suggestion qu'il pourrait en �tre de m�me pour les �tres humains.

Il existe un argument plus direct �la r�futation du mod�le de Thom : la possibilit� de cr�ation par la parole d'ununivers de repr�sentation absolument coup� de toute r�sonnance physiqueimm�diate, la possibilit� pour tout locuteur et � tout moment de produire pardes mots la repr�sentation d'un univers fictif. Si j'invente de toutes pi�cesun conte de f�es � l'intention d'un de mes enfants sur le point de s'endormir,il va de soi que la production m�me d'un discours de ce type , le conte def�es, est une r�action de type physique au contexte. Il y a - disons - unrapport causal entre l'enfant qui va s'endormir et l'engendrement du conte def�es. Mais cette relation physique se limite au rapport contextuel entre le genre narratif et la situation. Il n'y aen aucune mani�re de r�sonnance imm�diate entre la situation et le contenu narratif, entre moi assis sur lebord du lit et les dragons et enchanteurs qui peuplent mon r�cit. En d'autrestermes, le contenu du r�cit est coup� de toute d�ixis, il est une fiction, description d'un univers de fiction, etnon l'�cho d'une situation physique au sein de laquelle, moi, narrateur, suisplong�.

Autrement dit, ce qui me s�pareessentiellement ici de Thom, c'est mon impossibilit� � concevoir le langagecomme r�action imm�diate � un environnement physique qui serait la cause desmots prononc�s. Que les mots (ou plut�t certains mots) aient un rapport avec lemonde physique et que la syntaxe puisse refl�ter des m�canismes physiques�l�mentaires, cela me semble probable. Mais ce rapport est pour moi�tiologique, il joue � un niveau � arch�ologique �, dans la cr�ationde langage comme ph�nom�ne humain, non dans la pratique quotidienne. La th�oriede Thom vaut pour moi essentiellement comme mod�le de l'origine du langage maisne s'applique ni � la parole ni � l'�criture comme ph�nom�nes contemporains.

Ce qui manque � la th�orie de Thom,c'est une physique qui soit propre aulangage et non pas d�riv�e comme reflet de la physique qui r�git le mondeen g�n�ral, et dont le m�canisme est pour lui essentiellement d'un rapportdialectique entre saillances et pr�gnances. Ce qui lui manque, c'est lamod�lisation d'une physique propre � ces objets physiques sp�cifiques que sontles mots, les signifiants, en tant qu'empreintes acoustiques ouvisuelles susceptibles d'une description physique sans �quivoque.

Pour reprendre les termes qu'utilisecelui que Hegel consid�re comme l'un des penseurs essentiels, Gorgias:

� ...le discours, il n'est ni les substances, ni les �tres: ce ne sont donc pas les�tres que nous r�v�lons � ceux qui nous entourent ; nous ne leur r�v�lons qu'undiscours qui est autre que les substances..... Quant au discours, dit(Gorgias), sa constitution r�sulte des impressions venues des objetsext�rieurs, c'est-�-dire des objets de la sensation: de la rencontre avec leursaveur na�t en nous le discours qui sera prof�r� concernant cette qualit�, et,de l'impression de la couleur, le discours concernant la couleur. S'il en vaainsi, le discours ne manifeste pas l'objet ext�rieur, au contraire, c'estl'objet ext�rieur qui se r�v�le dans le discours. .... Car, dit-il, m�me si lediscours est un �tre substantiel, il diff�re n�anmoins des autres substances,et la plus grande diff�rence s�pare les corps visibles et les paroles. �Sextus Empiricus, Contre lesmath�maticiens, VII, p. 705.

Et aussi:

� ...le discours est un tyran tr�s puissant; cet �l�ment mat�riel d'une extr�mepetitesse et totalement invisible porte � leur pl�nitude les oeuvres divines:car la parole peut faire cesser la peur,dissiper le chagrin, exciter la joie, accro�tre la piti�. � (Eloge d'H�l�ne : 711-712)

Cedont il s'agit dans le langage, c'est des mots, de la mani�re dont cesobjets physiques, en tant qu'empreintes acoustiques ou visuelles, sont d'unepart g�n�r�s par des locuteurs, et d'autre part produisent des effets sur desauditeurs. C'estl� une conception qui ne surprendra pas un locuteur chinois qui ne voit jamaisdans les mots que des objets physiques dont les deux versants sont non moinsphysiques, la chose-en-elle-m�me et le signe (le caract�re) de la chose. Lad�finition en chinois ne parle pas de la chose comme d'un �tant en-dehors du langage dont il faudrait (maladroitement) capturer l'essence �l'aide de ces outils (approximatifs) que sont les mots, mais tout simplement dela combinaison appropri�e de mots qui fera que la chose sera� rendue � telle qu'elle est.

R�f�rences

Benveniste, Emile Probl�mes de linguistique g�n�rale I, Gallimard 1966

Bouveresse, Jacques, Le mythe de l'int�riorit�, Paris : Editions de Minuit, 1976

Jorion, Paul, Principesdes syst�mes intelligents, Paris : Masson, 1989

� L'intelligenceartificielle au confluent des neurosciences et de l'informatique � 1994.

� Lalinguistique d'Aristote �, 1996

Lacan, Jacques, le S�minaire III (1955-1956).Les psychoses, Paris : Seuil, 1981

Malcolm, Norman, Ludwig Wittgenstein. A Memoir.Oxford : OxfordUniversityPress, 1958

Charles Sanders Peirce dans � Questionsconcernant certaines facult�s � [1868], Textes anticart�siens,Paris : Aubier 1984 : 183-185). Pouillon, Jean, Temps ean, nouvelle �dition SextusEmpiricus, Contre les math�maticiens,VII

Thom, Ren�, Esquissed'une s�miophysique. Physique aristot�licienne et Th�orie des catastrophes, Paris :InterEditions, 1988

Wittgenstein, Ludwig, Philosophische Untersuchungen, 1968

^{^[1]} Bien s�r la plupart des pens�es� Wittgenstein � n'�taient pas destin�es � la diffusion publique maischacun � ses carnets qui ne contiennent pas n�cessairement que des questions.

^{^[2]} Au sens topologique, l'animal estune boule: une droite qui joint deux de ses points int�rieurs quelconques n'estconstitu�e que de points int�rieurs. Si l'on consid�re que le syst�me digestifest un tube ouvert � ses deux bouts, alors la muqueuse des boyaux, de la bouche� l'anus est une peau, et l'animal est un tore. La digestion est alors unprobl�me de relation de l'animal au monde ext�rieur. La psychanalyse confirmele fait chez l'homme.

^{^[3]} L'�criture des mots, c'est-�-dire leursensation par la vue, est une technique humaine d'invention r�cente et datable� quelques milliers d'ann�es. La prononciation des mots, c'est-�-dire leursensation par l'ou�e est beaucoup plus ancienne et n'est pas datable.L'�criture Braille, qui permet de sentir les mots par le toucher, est unsubstitut de l'�criture visuelle � destination des hommes priv�s de la vue,elle date d'� peine cent ans.

^{^[4]} J'ai connu la tr�s grande satisfaction deparcourir pas � pas le cheminement invers� qui conduit jusqu� cetterem�moration originaire, dans l'anamn�se de mon analyse personnelle

^{^[5]} Ainsi, je quitte le cabinet de monpsychanalyste qui, inhabituellement cette fois, n'a pas ponctu� ma parole d'une interpr�tation qui en parach�ve lesens. Mais dans l�escalier, soudain, l'� interpr�tation � manquantes'impose � mon oreille comme une � voix � ext�rieure.

^{^[6]} Pouillon : � Lire un roman, c'est entendre quelqu'un nous parlerdu dedans � (Pouillon [1946] 1993 : 14).

^{^[7]} Ilest curieux - et il faudrait expliquer - le fait constat� - dans Nature, semaine du 14 f�vrier 1995 - que� chez les hommes, la t�che [juger si deux mots riment] est trait�e par legyrus frontal inf�rieur gauche, alors que chez les femmes la structurecorrespondante droite est �galement impliqu�e � ; la parole int�rieure aurait donc des organes diff�rents chez leshommes et les femmes.

Ce que Penrose dit vraiment

Mon, 23 Aug 2004 22:00:00 GMT

Ce que Penrose dit vraiment

Paul JORION

R�f�rence officielle :
Groupe de R�flexion en sciences de la cognition. Th�orie et clinique des pathologies de la pens�e -
(devenu STP en 1998)
Textes des s�minaires de recherche. Seconde ann�e (1996), Paris : Maison des sciences de l'homme, 1997 : 9-13

L'objection faite � l'intelligence artificielle par Roger Penrose dans ses deux r�cents livres (The Emperor's New Mind, 1989, Shadows of the Mind, 1994) n'est pas � prendre � la l�g�re car le personnage est tout � fait consid�rable, Rouse Ball Professor � l'Universit� d'Oxford, il dispose d'une r�putation enviable � la fois comme math�maticien, pour son exploration des dallages non-cycliques dits � de Penrose �, et comme physicien, pour sa th�orie des � twistors �, contribution originale visant � lever certaines des ambigu�t�s de la m�canique quantique.

Dans son premier ouvrage consacr� � l'intelligence artificielle (The Emperor's New Mind, 1989), Penrose avan�ait que nos connaissances scientifiques actuelles sont insuffisantes pour produire la th�orie n�cessaire � la r�alisation de l'intelligence artificielle. L'objection m�rite d'�tre prise en consid�ration : la physique que nous avons produite jusqu'ici ne nous permet pas de rendre compte de ph�nom�nes pourtant aussi �l�mentaires que l'influence de deux corps sur un troisi�me, alors, qu'est-ce qui nous permet de supposer en effet que nous disposons du corpus th�orique qui nous permettrait de reproduire l'intelligence sur une machine ?

Mais � peine a-t-on accord� un point � Penrose, que celui-ci se charge d'affaiblir sa propre th�se. Il applique en effet ce que David Chalmers a appel� la � loi de minimisation des myst�res � en rapprochant le probl�me de la conscience de celui des �tats quantiques. L'ironie de Chalmers est la suivante : si la conscience et la r�duction du train d'ondes sont chacun un myst�re, pourquoi ne pas consid�rer qu'il n'en font en r�alit� qu'un. Les myst�res pourraient �tre diff�rents : la nature trinitaire de Dieu en est un autre. Si je montre, � la suite de Lacan, que les trois concepts de R�el, d'Imaginaire et de Symbolique expliquent le sujet humain, et si je rapproche, le R�el du P�re, l'Imaginaire du Fils, et le Symbolique du Saint-Esprit (ce qui peut bien entendu fort bien se d�fendre), alors j'ai bien expliqu� que le myst�re de la nature trinitaire de Dieu et celui du sujet humain n'en font en r�alit� qu'un seul.

Dans son premier ouvrage, Penrose semble dire : si l'on n'a pas encore compris le principe de la m�canique quantique, comment voulez-vous qu'on explique l'esprit humain ? Dans son ouvrage le plus r�cent (Shadows of the Mind, 1994), sa th�se est diff�rente : si l'intelligence artificielle n'est pas possible, affirme-t-il, c'est que l'on se fonde pour sa production sur notre compr�hension du r�seau de neurones qui constitue le cerveau humain, alors que le processus (?) de la conscience est g�n�r� � l'int�rieur des micro-tubules qui constituent le cyto-squelette de la cellule - en tant qu'ils sont les seuls organelles susceptibles d'enregistrer au niveau macroscopique les effets quantiques que Penrose (� la suite de Hamerhof) suppose � l'origine de la conscience, � organe � pour lui de la pens�e .

La th�se cette fois, n'a plus rien � voir avec celle du premier ouvrage : il n'est plus dit que l'intelligence artificielle est impossible, il est dit au contraire qu'elle sera possible d�s que l'on aura compris comment fonctionne le r�seau constitu� des microtubules. C'est l� la deuxi�me mani�re dont Penrose affaiblit sa propre th�se.

Ce qui sous-tend donc en r�alit� l'objection de Penrose - on le comprend maintenant a posteriori, apr�s avoir lu le second ouvrage - ce n'est pas qu'on n'en sache pas assez sur les lois de la physique pour produire l'intelligence artificielle, mais qu'on n'en sache pas assez sur le fonctionnement du cerveau. Voyez, semble-t-il dire, on pensait qu'il ne s'agissait que de neurones et en fait, il y a tous ces microtubules. Mais cette objection-l� n'est pas s�rieuse : elle se fonde sur un pr�suppos� r�ductionniste qu'il vaut mieux ignorer, d'autant que le fonctionnement suppos� des microtubules est celui d'automates cellulaires, assimilable, tout autant que celui d'un r�seau de neurones formels, � une machine algorithmique universelle telle que d�finie autrefois par Turing. L'objection � partir du th�or�me de G�del est donc - en toute logique - caduque.

A-t-on besoin de comprendre parfaitement le fonctionnement du cerveau humain pour produire l'intelligence artificielle ? La r�ponse est non, il suffit de simuler ce comportement en tant qu'il est intelligent. Bien entendu, cela ne ferait pas de mal de comprendre comment fonctionne le cerveau humain, puisqu'on d�couvrirait l� un moyen �vident de simuler son fonctionnement, mais ce n'est pas indispensable. Certains cas puis�s � l'histoire de la technologie sugg�rent d'ailleurs que l'obsession du m�canisme identique peut parfois constituer un obstacle : exemple archi-connu, l'a�roplane qui n'est devenu possible que lorsqu'on a cess� d'�tre obnubil� par l'image de l'oiseau qui vole parce qu'il bat des ailes.

Imaginons des Martiens qui viennent sur Terre et qui veulent produire une � automobile artificielle �. La premi�re �quipe, que j'appellerai l'�quipe Penrose, proc�de de la fa�on suivante : elle ach�te une automobile, ouvre le capot, fait le relev� de toutes les parties m�talliques, de tous les circuits �lectriques, de tous les tuyaux qui font circuler des liquides, etc., essaie de tout comprendre. Elle d�couvre au bout d'un moment qu'elle ne comprend pas tout et d�clare solennellement qu'il est pr�matur� d'envisager l'� automobile artificielle �. L'autre �quipe, que j'appellerai modestement l'�quipe Jorion, s'installe au bord des rues et des routes, observe le comportement des automobiles, regarde comment elles acc�l�rent et comment elles freinent, examine comment les conducteurs font pour ranger leur v�hicule le long des trottoirs, formule des hypoth�ses, se met � construire des machines au comportement analogue � celui des automobiles et, seulement alors, soul�ve un capot pour voir si ce qu'on voit en-dessous est compatible avec les hypoth�ses qui ont �t� produites chemin faisant.

La th�se d�velopp�e par moi dans Principes des syst�mes intelligents (1990), que l'essentiel en intelligence artificielle est que la machine produise des phrases, c'est-�-dire des suites de mots qui fassent sens � comme s'il y avait � la place d'o� elle parle, un �tre intelligent �, n'implique en aucune mani�re que ces suites intelligentes de mots soient produites � de la m�me fa�on � que le fait un �tre intelligent.

Tout cela n'exclut cependant pas que l'on reprenne l'id�e de d�part de Penrose, m�me s'il s'av�re que lui-m�me ne l'a jamais vraiment prise au s�rieux, que nous ne savons pas encore assez de la physique pour produire des syst�mes intelligents. La th�se ne peut �tre r�fut�e effectivement que par la r�alisation du projet de l'intelligence artificielle, � savoir par la r�alisation du syst�me intelligent. En attendant, la seule chose qui soit possible est d'�valuer la plausibilit� de son hypoth�se. Explorons-la donc syst�matiquement.

Le parcours de Penrose dans ses deux ouvrages para�t � premi�re vue confus : on ne voit pas pourquoi il doit nous emmener initialement dans un voyage extraordinaire qui nous conduit de la nature profonde des math�matiques � la gravitation quantique, tout en examinant de mani�re d�taill�e tout ce que l'on peut imaginer entre les deux, et en particulier, la relativit� g�n�rale et la m�canique quantique. On le soup�onne du coup, soit - hypoth�se favorable - d'avoir voulu �crire un ouvrage de plus consacr� � la vulgarisation de la physique contemporaine, soit - hypoth�se d�favorable - de n'avoir pas pu s'emp�cher de coucher sur le papier tout ce qu'il sait sur quelque sujet que ce soit. Mais en fait, et apr�s un d�broussaillage consciencieux, un raisonnement tr�s pr�cis appara�t, sous-tendant l'expos� et enti�rement d�composable en �tapes logiquement articul�es :

* La pens�e ne peut pas �tre algorithmique (la d�couverte par G�del du th�or�me d'incompl�tude de l'arithm�tique, qui porte son nom, l'�tablit) ; elle est probablement non-locale (1994: 351), et doit laisser place � la contre-factualit� (que Penrose entend comme l'� influence � d'une alternative non-r�alis�e sur celle qui se r�alise en fin de compte ; cette conception ne correspond pas � l'usage introduit par Lewis dans son ouvrage Counterfactuals [1973]; on voit mal en quoi la conception que se fait Penrose de la contre-factualit� se distingue du simple constat que certains �v�nements peuvent se produire ou non, c'est-�-dire sont contingents).

* La physique est incompl�te, elle ne sera compl�te que lorsqu'aura �t� r�alis�e la gravitation quantique qui articulera deux parties incontestablement valides de la physique mais aujourd'hui inconciliables : la m�canique quantique et la th�orie de larelativit�.

* Tout indique que la gravitation quantique sera non-algorithmique (sans quoi elle aurait d�j� �t� formul�e).

* Si la conscience r�sultait d'effets de gravitation quantique, elle serait automatiquement non-algorithmique - ce qui est en effet l'une de ses propri�t�s requises.

* Il faudrait pour cela �videmment que la gravitation quantique puisse se manifester au niveau macroscopique (sans quoi les courants induits par l'activit� neuronale � l'�chelle macroscopique interdiraient � son action de manifester leur influence), ce qui n'est possible que si certains de ses effets se propagent de mani�re coh�rente pour constituer des faisceaux de particules se comportant collectivement de mani�re synchrone.

* Un tel effet est possible dans les microtubules du cytosquelette des cellules remplis d'eau coh�rente, o� les dim�res qui les constituent peuvent engendrer des effets de type automates cellulaires (qui sont algorithmiques - remarque d�j� faite plus haut).

* En cons�quence, la conscience est un ph�nom�ne de type laser - ce qui ne devrait pas surprendre puisque sa caract�ristique premi�re est la compr�hension qu'elle manifeste et qui � illumine �, � �claire �, tout objet sur lequel elle se penche.

Ce que Penrose est donc parvenu � faire, arriv� � destination du parcours tortueux de ses deux ouvrages, c'est � proposer - dans la continuation du paradigme "intelligence" / "ordinateur" - un nouveau paradigme, "conscience" / "lumi�re".

La question qu'il convient alors de se poser, c'est celle-ci : a-t-il du coup fait avancer la solution du probl�me en mettant en �vidence - par le raisonnement (de mani�re d�ductive, � la fa�on des � philosophes de la nature �) - ce que doit �tre la nature de la conscience ? ou a-t-il �t� guid� inconsciemment vers une platitude de sens commun : conscience = lumi�re ? Si c'est le deuxi�me cas, il aura illustr� involontairement un cas splendide de � philosophie spontan�e du savant , selon l'expression de Louis Althusser : l'�pist�mologie du savant se confond avec la na�vet� �pist�mologique (Althusser [1967] 1974).

En r�alit�, si Penrose ma�trise bien tout ce qui est de la physique � avant l'homme , d�s qu'il y a de l'humain, il se cantonne dans son physicalisme, sans voir qu'il devrait aller plus loin, en poursuivant la m�me d�marche, mais en acc�dant � un niveau sup�rieur. Son �tre humain est hobbesien, pr�-social, autonome. Ce qui fait d�faut � sa d�marche, c'est d'envisager une physique qui compte de nouveaux niveaux de structuration. Il n'y a chez lui aucune place pour l'interactivit� : la conscience �merge de l'individu comme monade. Il ne pense pas � un m�canisme possible tel celui que met en sc�ne le dilemme du prisonnier tel que le pr�sente Lacan o� chacun des prisonniers ne peut aboutir � une conclusion valide que par un jeu compliqu� o� il doit tenir compte en tant que � je � du fait que les autres le comptent comme � tu �, c'est-�-dire comme un � je �, au m�me titre qu'eux-m�mes : � ... la r�f�rence d'un "je" � la commune mesure du sujet r�ciproque, ou encore : des autres en tant que tels, soit : en tant qu'ils sont autres les uns pour les autres � (Lacan 1966 : 211). Autrement dit, que le � je � puisse �merger d'un sujet comme une n�cessit� logique en raison de l'application syst�matique qui lui est fait d'�tre un � tu � : le lieu o� un ensemble de � tu � se superposent. Peirce a raison de consid�rer que la conscience est construite comme le r�sultat d'une inf�rence : c'est parce que les autres se comptent comme � moi � et me traitent moi aussi comme un � moi �, qu'il est raisonnable que j'en fasse autant � propos du lieu de ma conscience de moi :

� L'enfant apprend � comprendre le langage ; c'est-�-dire qu'un lien s'�tablit dans son esprit entre certains sons et certains faits. Il a d�j� remarqu� une connexion entre ces sons et le mouvement des l�vres sur des corps plus ou moins semblables � son corps propre ; il a tent� l'exp�rience de poser la main sur ces l�vres, et il a trouv� que dans ce cas le son �tait �touff�. Il fait ainsi le rapport entre le langage et des corps en quelque sorte semblables � son corps propre. Par des efforts qui exigent si peu d'�nergie qu'il faut les consid�rer comme des actes instinctifs plut�t peut-�tre que comme des t�tonnements laborieux, il apprend � produire ces sons. Ainsi commence-t-il � parler. (...) On doit donc conclure qu'il n'est aucunement n�cessaire de supposer une conscience intuitive de soi, puisque la conscience de soi peut ais�ment r�sulter de l'inf�rence. � (Peirce [1868] 1984 : 183-185).

Penrose est parfaitement � l'aise lorsqu'il s'agit de logiques particulaires ou de champ. Il envisage �galement tr�s bien que par la coh�rence de comportements coordonn�s, des ph�nom�nes qui appartiennent d'ordinaire � un niveau particulier d'�chelle (ou plut�t comme il le dit � un niveau �nerg�tique particulier) �mergent de mani�re collective � un niveau sup�rieur (comme ce serait le cas pour les ph�nom�nes de type laser). Il n'a pas de mal non plus � traiter des ph�nom�nes non-lin�aires qui d�bouchent sur des parcours en � fractales � � l'int�rieur de ce qui constitue leur espace de phase, et qui sont - d'un point de vue macroscopique - auto-similaires, c'est-�-dire, invariants dans leur forme par rapport � l'�chelle. Tout niveau additionnel implique en effet ses propres lois, ses propres principes de structuration. Ce que Penrose n'aper�oit pas, c'est que quand il traite de l'humain, il lui faudrait envisager des principes explicatifs suppl�mentaires qui ne seraient ni en termes de particules ni en termes de champs qui rattachent des vecteurs individualis�s � des quantit�s �normes de points. Il s'agit de structures qui trouvent dans les collectivit�s humaines leur support, comme c'est le cas en particulier pour lalangue et pour le prix.

Quand Stuart Kaufman s'attache � mettre en �vidence les processus dits d'auto-organisation qui constitueraient un domaine interm�diaire entre l'inerte et le vivant, il s'agit toujours de r�v�ler les transitions de phase sp�cifiques qui marquent la d�limitation entre diff�rents niveaux de structuration [1993, 1995]. Le passage de l'un de ceux-ci � un autre est le plus souvent non-lin�aire. La coh�rence physique de type laser, est un exemple a contrario : un ph�nom�ne appara�t � un niveau d'�chelle sup�rieur � son niveau habituel en raison d'un comportement en masse mais unifi�. L'�mergence de la coh�rence physique au niveau humain c'est l'arm�e qui marche au pas et fait s'�crouler le pont par sa synchronisation m�me (il s'agit d'une simple curiosit�, mais comme souvent en science, une � curiosit� � est une anomalie qui d�bouche � terme sur une nouvelle repr�sentation, une nouvelle compr�hension des choses). Les ph�nom�nes coh�rents � l'�chelle humaine ont une force bien sup�rieure � celle de l'esp�ce distribu�e dans ses individus : ils sont capables de d�cha�ner des forces comparables � celle de la nature laiss�e � elle-m�me (les arm�es d�vastent autant que les ouragans ou les volcans).

Les propri�t�s de structure �mergent dans le domaine humain non par l'interm�diaire de la conscience mais par l'interm�diaire de lalangue : on peut convaincre quelqu'un de quelque chose avec des mots, soit imm�diatement en face � face soit ailleurs dans le temps et dans l'espace (dans ce cas, n�cessairement ult�rieurement), par des textes �crits ou des paroles enregistr�es. La langue est constitu�e de mots dont certains renvoient � des percepts (le syst�me a �t� enti�rement d�compos� dans la th�orie scolastique de la supposition - et dans la th�orie du signe de Peirce), mais ceux-ci ne trouvent � s'exprimer qu'� l'int�rieur d'un tissu verbal de pr�-notions et de concepts th�oriques organis�s en syst�me. C'est le fait d'�tre en tant que sujet humain (particule) partie d'un m�me champ langagier (culture, religion) qui autorise les ph�nom�nes globaux de structure : un m�me discours partag� d�bouche sur la croisade des enfants, sur les arm�es lev�es par la � Patrie d�clar�e en danger �, etc. Il suffit qu'existe comme base sous-jacente � cette coh�rence, un noyau de croyance commun, constitu� dans la petite enfance, o� des signifiants-ma�tres signalent les sommets d'un gradient d'affect (Jorion 1994 : 96-98).

Donc lorsque Penrose examine les ph�nom�nes de type coh�rence, il faudrait qu'il ne les envisage pas comme circonscrits � l'int�rieur de l'individu, comme manifestation du psychologique, mais dans le monde social lui-m�me, dans le sociologique, dans les ph�nom�nes de foules structur�es dont a parl� Freud pour les arm�es et les �glises (1921), et dont le ciment est de l'ordre de la langue. Ce qui constitue les arm�es, ce sont des mots : les commandements. M�me la marche au pas a besoin du � Une ! Deux ! � pour se maintenir. Or ce qui constitue l'�conomie, c'est �galement le commandement au sens d'Adam Smith, � la fois la possibilit� de commander des choses, de � passer commande �, ce qui implique d'�tre en position de pouvoir faire des avances - au sens de Quesnay - (position qui s'inscrit dans un rapport de force particulier au sein de l'�difice social) et de commander aux hommes, c'est-�-dire de subordonner leur temps de travail au sien propre. Quand Hegel parle des grands hommes, il s'agit soit de ceux qui ont lev� des arm�es, soit de ceux qui ont modifi� une fois pour toutes la mani�re dont les mots sont li�s entre eux.

R�f�rences

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Freud, Sigmund, � Psychologie des foules et analyse du Moi � (1921), in Essais de psychanalyse, Paris : Payot, 1962

Jorion, Paul, Principes des syst�mes intelligents, Paris : Masson, 1990

Jorion, Paul, � L'intelligence artificielle : Au confluent des neurosciences et de l'informatique �, Lekton, Vol 4, No 2, 1994: 85-114

Kauffman, Stuart A., The Origins of Order. Self-Organization and Selection in Evolution, Oxford: Oxford University Press, 1993

Kauffman, Stuart A., At Home in the Universe. The Search for the Laws of Self-Organization and Complexity, Oxford: Oxford University Press, 1995

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Lewis, David, Counterfactuals, Cambridge (Mass.) : Harvard University Press, 1973

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Penrose, Roger, Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press, 1994